初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组学案

学段

初中

年级

七年级

学科

数 学

单元

第9单元

课题

9.3一元一次不等式组（2）

课型

新授

主备学校

初审人

终审人

主备人

合作团队

课标

依据

能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题。

教学

目标

1.能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，能从所列的不等式组的解集中，确定符合题意的解，并根据实际意义检验它是否合理；

2.体会运用不等式解决简单实际问题的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力；

3.通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣。

教学

重点

如何构建不等式组模型

教学

难点

如何将实际问题转化为不等式组问题。

导学

环节

课堂

流程

时间

任务驱动

问题导学

学法

指导

知识

链接

呈现

目标

用小黑板呈现本节课的学习目标，要求学生进一步熟练掌握一元一次不等式组的解法；并且要知道利用一元一次不等式组解决简单的实际问题的具体步骤（1′）

温故

知新

3′

习题9.3第1题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系

1、答案，请问你从中发现了什么？

2、a、b都是常数，且a<b，你能不画数轴（但头脑中可以想数轴）很快地写出它们的解集吗？

老师推荐一个口诀帮助大家记忆：

小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小不用找。

复习归纳

引申归纳

提升认识

如何利用二元

一次方程组的应用？

互助

释疑

1′

对“小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小不用找”的理解不够透彻

探究

出招

15′

问题：（1）3个小组计划在10 天内生产500件产品（每天生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成生产任务；如果每个小组比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件？

分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量          500；“提前完成任务”的意思是：提高速度后，10天的产品的数量         500.

解：设每个小组原先每天生产X件产品 ，则提高速度后每天生产      件产品 。根据题中前后两个条件，  得不等式组       。 解得：    < X <   

根据题意，X的值应是 ，所以X=   答：           。

你学会如何运用不等式组解决实际问题了吗？根据上面的问题总结列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：              。

学生对用不等式解实际问题有了一定的积累，这里对同一个未知量需要满足几个不等关系的实际问题做进一步的探索。

班级

展示

4′

各小组交流讨论，然后在班级内展示讨论的结果，并纠正错误。

反馈

矫正

2′

教师和学生共同纠正学生展示过程中出现的问题。

师生共同解答

释疑

解惑

2′

这节课你还有什么疑惑？

师生共同解答

总结

提高

2′

在讨论或议论的基础上老师揭示：

步法一致（设、列、解、答）；本质有区别．（见下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表

通过类比，让学生感受，列一元一次不等式组解应用题，

扩展

提升

5′

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，出售后可获利700元；生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，出售后可获利1200元.

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来.

(2)上面方案中哪种方案的获利最大,最大利润是多少?

分析：你从题中知道了哪些条件？

你找到的不等关系是        。

解：设生产A产品X件，生产B产品        件，   列不等式组     。

写出完整解题过程。

教师引导然后小组内合作完成。

达标

训练

5′

1、一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?

2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼？

3、课本130页第2题（4）（6）

4、课本130页第4题

让学生独立完成了解学生本节课的学习情况。

挑战

自我

5′

1、课本130页第3题

2、30页第6题

板

书

设

计

课后

反思