2023年江苏省扬州市开发区小升初数学模拟测试卷

2023年江苏省扬州市开发区小升初数学模拟试卷

一．填空题（共14小题，满分26分）

1．（4分）12÷　   　＝　   　：12＝＝　   　%＝　   　折

2．（2分）一个十位数，最高位上是3，千万位上是4，其余各数位上都是0，这个数写作　   　，四舍五入到亿位大约是　   　亿。

3．（4分）

4．（2分）如果x，x和y成 　   　比例；y比x小 　   　%。

5．（2分）把3吨：70千克化成最简单的整数比是 　   　，比值是 　   　。

6．（2分）甲数是24，比乙数少18，甲数是乙数的，乙数要增加　   　，才能使甲数是乙数的．

7．（1分）如果A×＝B×，那么A：B＝　   　【填最简比】

8．（1分）一个数是5和12的倍数，这个数最小是　   　。

9．（2分）一个等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是　   　，这个三角形又叫做

　   　三角形．

10．（1分）运输队计划运一批货物，当运走了全部的时，还剩下货物360吨　   　吨．

11．（2分）一根2m长的圆柱形木料，从一端截去4dm，表面积比原来减少了25.12dm2，这根木料的横截面积是 　   　dm2，原来木料的体积是 　   　dm3。

12．（1分）一个零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，那么这幅图纸的比例尺 　   　。

13．（1分）三（1）班的同学去郊游，出勤率为98%　   　．

14．（1分）圆柱的侧面积是25π平方厘米，底面半径是4，它的体积是 　   　立方厘米。

二．选择题（共6小题，满分12分）

15．（2分）2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的二月份有（　　）天。

A．28 B．29 C．30 D．31

16．（2分）下面各数中，既是奇数又是合数的是（　　）

A．7 B．13 C．15 D．37

17．（3分）把5克食盐放入100克水中，盐水和水的重量比是（　　）

A．5：100 B．5：105 C．1：21 D．21：20

18．（2分）把一个正方形各边按1：2的比例放大后，现在的图形和原来的图形面积的比是（　　）

A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．8：1

19．（2分）小马虎去年的压岁钱有50元和100元的人民币共22张，一共是1850元．其中50元的人民币有（　　）张．

A．5                B．7              C．15            D．10

20．（2分）如图，下面四句话中叙述不正确的是（　　）。

A．动物园在广场东偏北30°的方向上，距离300米 

B．文化馆在广场西偏北25°的方向上，距离400米 

C．学校在广场南偏西40°的方向上，距离500米 

D．学校在广场南偏东40°的方向上，距离500米

三．计算题（共3小题，满分22分）

21．（8分）直接写得数。

22．（8分）用你喜欢的方法计算．

6÷﹣÷6

÷（﹣）

6.75×1+3.25×1

50%×5.2﹣3.6×

23．（6分）求未知数x。

四．填空题（共2小题，满分14分）

24．（8分）小红汽车到相距5千米元的图书馆借书，下面是她离开家的距离与时间的统计图，看图回答问题．

（1）去时平均速度是每小时　   　千米；

（2）在图书馆借书用了　   　时；

（3）返回的平均速度是每小时　   　千米；

（4）在往返图书馆的路上，平均速度是每小时　   　千米．

25．（6分）请在如图中确定学校、少年宫和游乐场的位置。

（1）学校在公园北偏东45°方向上，离公园300米。

（2）少年宫在公园南偏西60°方向上，离公园400米。

（3）游乐场在公园南偏东30°向上，离公园600米。

五．解答题（共6小题，满分26分）

26．（4分）商店新进香蕉和橘子216箱，其中香蕉的箱数是橘子的3.5倍。香蕉和橘子各有多少箱？（用方程解）

27．（4分）某小学计划为希望工程捐款3500元，实际捐款4200元，超过计划百分之几？

28．（4分）李大爷家的棵园里苹果树和梨共有1200棵．已知苹果树和梨的棵数之比是8比7．苹果树和梨树各有多少棵？

29．（4分）某工程队修一段路，第一天修完全程的，第二天比第一天多修60米，这段路共多少米？

30．（4分）新安小学六年级有三个班，已知六（1）班有48人

小亮所说的信息对吗？请说明理由。

31．（6分）一种无盖消防演习专用桶是圆柱形（如图）。底面直径是60厘米，高30厘米

（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？

（2）这个消防演习专用桶的容积是多少升？（桶壁的厚度忽略不计）

参考答案与试题解析

一．填空题

1．【分析】解答此题的突破口是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。

【解答】解：12÷16＝9：12＝＝75%＝七五折

故答案为：16，9，75。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

2．【分析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

【解答】解：一个十位数，最高位上是3，千位上是5，这个数写作3040005000。

故答案为：3040005000；30。

【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

3．【分析】把3小时15分换算为小时，先把15分换算为小时，用15除以进率60，然后加上3；

把平方米换算为复名数，整数部分即4平方米，然后把平方米换算为平方分米，用乘进率100；

先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出吨的25%，即0.15吨，然后换算为千克，用0.15乘进率1000．

【解答】

故答案为：3.25，4，12.6．

【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．

4．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

根据比例关系用求出x和y的份数差，再除以x的份数即可。

【解答】解：x，即y：x＝，是比值一定。

（7﹣3）÷5

＝5÷5

＝40%

即y比x小40%。

故答案为：正，40。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

5．【分析】先统一单位，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简整数比的前项除以后项，所得的商即为比值。

【解答】解：3吨：70千克

＝3500千克：70千克

＝3500：70

＝（3500÷70）：（70÷70）

＝50：1

50：1

＝50÷3

＝50

故答案为：50：1；50。

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

6．【分析】（1）用24+18，求出乙数的数值，进而用除法计算求出甲数是乙数的几分之几；

（2）把乙数看成单位“1”，它的对应的数量是甲数增加后的数值30，根据分数除法的意义，用除法计算求出乙数增加后的数值，进而减去原来的乙数就是乙数要增加的数值．

【解答】解：（1）24÷（24+18）＝＝；

答：甲数是乙数的．

（2）30﹣（24+18），

＝48﹣42，

＝6；

答：乙数要增加6，才能使甲数是乙数的．

故答案为：，6．

【点评】解决第一题的关键是先求出乙数，进而用除法计算；解决第二题的关键是把乙数增加后的数值看作单位“1”，用甲数增加后的数值除法对应分率求出乙数增加后的数值，进而问题得解．

7．【分析】将等积式化成比例式，求出A与B的比并化成最简整数比。

【解答】解：由A×＝B×

A：B＝：＝18：3

故答案为：18：7。

【点评】本题考查了比例的基本性质和化简比，属于基础知识，需熟练掌握。

8．【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法，如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。据此解答。

【解答】解：一个数是5和12的倍数，那么这个数最小是5和12的最小公倍数。

7和12是互质数，所以5和12的最小公倍数是5×12＝60。

答：这个数最小是60。

故答案为：60。

【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。

9．【分析】因为等腰三角形的底角相等，再据三角形的内角和是180度，从而可以求出顶角的度数，再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别．

【解答】解：因为一个等腰三角形的一个底角是45°，

则另一个底角也是45°，

所以顶角为180°﹣45°×2，

＝180°﹣90°，

＝90°；

所以这个三角形又叫做等腰直角三角形．

故答案为：90°、等腰直角．

【点评】解答此题的关键是：先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理确定出三角形的内角的度数，即可判定这个三角形的类别．

10．【分析】将这批货物的总量当作单位“1”，运走了后，还剩下全部的1﹣，剩下的货物重360吨，根据分数除法的意义可知，这批货物共重360÷（1﹣）吨，则运走了360÷（1﹣）﹣360吨．

【解答】解：360÷（1﹣）﹣360

＝360﹣360，

＝504﹣360，

＝144（吨）；

答：运走了144吨．

故答案为：144．

【点评】在求出剩下货物占总数分率的基础上求出货物的总吨数是完成本题的关键．

11．【分析】把长是2m的圆柱形木料锯成4个小圆柱，表面积减少的部分就是圆柱的2个底面积，用增加的面积除以2，就是圆柱的底面积，再根据：“圆柱的体积＝底面积×高”求出原来圆柱的体积即可。

【解答】解：25.12÷2＝12.56（平方分米）

2米＝20分米

12.56×20＝251.3（立方分米）

答：这根木料的横截面积是12.56dm2，原来木料的体积是251.2dm2。

故答案为：12.56，251.2。

【点评】明确表面积减少的部分相当于圆柱的2个底面积以及圆柱的体积公式：“圆柱的体积＝底面积×高”是解题的关键。

12．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺。

【解答】解：因为5毫米＝0.6厘米

则2厘米：0.6厘米＝4：1

答：这幅图纸的比例尺是3：1。

故答案为：4：7。

【点评】此题主要考查比例尺的计算方法。解答时要注意单位的换算。

13．【分析】把总人数看成单位“1”，出勤率和缺勤率的和是1，根据出勤率求出缺勤率，再作比．

【解答】解：缺勤率：1﹣98%＝2%；

98%：4%＝49：1．

故答案为：49：1．

【点评】本类型题目是关于百分率的问题，一般是把总数看成单位“1”，根据数量关系求解．

14．【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，已知圆柱的侧面积是25π平方厘米，底面半径是4厘米，据此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。

【解答】解：25π÷（2×3.14×8）

＝25×3.14÷25.12

＝78.5÷25.12

＝7.125（厘米）

3.14×43×3.125

＝3.14×16×6.125

＝50.24×3.125

＝157（立方厘米）

答：它的体积是157立方厘米。

故答案为：157。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的高。

二．选择题

15．【分析】平年2月有28天，闰年2月有29天，用2008除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年；据此解答。

【解答】解：2008÷4＝502，没有余数，二月份有29天。

故选：B。

【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。

16．【分析】个位是1、3、5、7、9的数是奇数，除1和本身之外还有别的因数的数是合数，据此分析每个选项的数是否符合是奇数又是合数这两个条件。

【解答】解：选项A的7是奇数，不是合数；

选项B的13是奇数，不是合数；

选项C的15是奇数，同时15除1，还有4，是合数；

选项D的37是奇数，不是合数。

故选：C。

【点评】此题重点考查判断一个数是奇数还是偶数，是质数还是合数。

17．【分析】5克糖完全溶解在100克水里，盐水为（5+100）克，进而根据题意，求出盐水与水的比，进行判断即可．

【解答】解：（5+100）：100，

＝105：100，

＝（105÷5）：（100÷6），

＝21：20；

答：盐水和盐的比是21：20；

故选：D。

【点评】此题考查了比的意义，应明确：盐+水＝盐水．

18．【分析】把一个正方形的边长按1：2的比例放大，就是把这个正方形边长扩大到原来的2倍，放大后的正方形的面积将扩大到原来的22倍，也就是4倍，如果把原来的正方形的边长看作1，它的面积是1×1＝1，放大后的正方形的面积是（1×2）×（1×2）＝4，据此解答．

【解答】解：一个正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积会扩大28倍，即4倍，

因此扩大后的正方形的面积和原正方形的面积的比是4：4；

故选：C．

【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小．一个正方形的边长扩大或缩小n倍，它的面积将会扩大或缩小n2倍．

19．【分析】假设全是面值100元的人民币，则应该是100×22＝2200元，这比已知的1850元多出了2200﹣1850＝350元，因为1张100元比1张50元的人民币多100﹣50＝50元，由此即可得出面值是50元的人民币有350÷50＝7张，由此即可解答问题．

【解答】解：（100×22﹣1850）÷（100﹣50）

＝350÷50

＝7（张）

答：面值50元的7张．

故选：B。

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的问题可以用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．

20．【分析】检查四个选项中的方向和距离是否正确可找出错误的选项。

【解答】解：动物园与广场的连线在正东方向与正北方向之间，与正东方向的夹角为30°，所以A选项正确；

文化馆与广场的连线在正西方向与正北方向之间，与正西方向的夹角为25°，所以B选项正确；

学校与广场的连线在正南方向与正东方向之间，与正南方向的夹角为40°，所以C选项错误；

故选：C。

【点评】此题重点考查怎样确定物体的方向和距离。

三．计算题

21．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行口算即可，能简算的直接简算即可。

【解答】解：

【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。

22．【分析】（1）先算除法，再算减法；

（2）先算减法，再算除法；

（3）按照乘法分配律计算；

（4）先算乘法，再算减法．

【解答】解：（1）6÷﹣÷3

＝16﹣

＝15

（2）÷（﹣）

＝÷

＝

（3）2.75×1+3.25×1

＝1×（6.75+4.25）

＝×10

＝16

（4）50%×6.2﹣3.7×

＝8.6﹣1.3

＝0.8

【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．

23．【分析】方程一先计算出2.1×3的积，再把方程的左右分别减去积，再分别除以7即可求出x的值；方程二利用比例的性质解方程；方程三先求出方程左边的，再利用等式的性质左右两边分别除以0.6即可解方程。

【解答】解：7x﹣2.6×3＝3.5

 7x﹣6.4＝3.5

 4x＝9.8

 3x÷7＝9.5÷7

 x＝1.2

：＝x：10

 x＝10×

x＝2.5

 x＝20

x﹣0.2x＝

  3.6x＝

0.6x÷7.6＝

 x＝

【点评】本题考查了利用等式的性质及比例的性质解方程的方法。

四．填空题（共2小题）

24．【分析】（1）根据题意，小红到达图书馆用了40分钟即小时，所以可用公式路程÷时间＝速度进行计算即可；

（2）根据折线统计图可知，小红大约出发后40分钟到达图书馆，在1小时40分时离开图书馆，那么可用小红离开的时间减去到达的时间即是小红在图书馆借书的时间；

（3）小红大约出发后在1小时40分时离开图书馆，在2时40分回到家中，所以小红行驶的时间是1小时，可用行驶的路程除以时间即可得到行驶速度；

（4）小红往返的路程为5+5＝10千米，往返的时间为40分钟+1小时＝1时40分，可用往返的路程除以往返的时间即可得到平均速度．

【解答】解：（1）5÷＝7.5（千米）

答：小红去时的平均速度是2.5千米；

（2）1时40分钟﹣40分钟＝5小时

答：小红在图书馆借书的时间是1小时；

（3）5÷5＝5（千米）

答：小红返回的速度是每小时5千米；

（4）（2+5）÷（+1）

＝10÷

＝6（千米）

答：小红往返的平均速度是6千米．

故答案为：3.5；1；2；6．

【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析解答即可．

25．【分析】（1）根据比例尺和实际距离，计算学校与公园的图上距离，结合图上确定方向的方法确定学校的位置；

（2）根据比例尺和实际距离，计算少年宫与公园的图上距离，结合图上确定方向的方法确定少年宫的位置；

（3）根据比例尺和实际距离，计算游乐场与公园的图上距离，结合图上确定方向的方法确定游乐场校的位置。

【解答】解：（1）300÷100＝3（厘米）

所以，学校在公园北偏东45°方向上。

（2）400÷100＝4（厘米）

所以，少年宫在公园南偏西60°方向上。

（3）600÷100＝7（厘米）

所以，游乐场在公园南偏东30°向上。

画图如下：

【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。

五．解答题（共6小题）

26．【分析】设橘子有x箱，根据等量关系：橘子的箱数+香蕉的箱数＝216箱，列方程解答即可橘子的箱数，再求香蕉的箱数即可。

【解答】解：设橘子有x箱。

3.5x+x＝216

 6.5x＝216

 x＝48

216﹣48＝168（箱）

答：香蕉有168箱，橘子有48箱。

【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。

27．【分析】先求出实际多捐款多少元，然后用多捐的钱数除以计划捐的钱数即可．

【解答】（4200﹣3500）÷3500，

＝700÷3500，

＝20%，

答：超过计划20%．

【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

28．【分析】把李大爷果园里苹果树和梨树的总棵数看作单位“1”，其中苹果树的棵数占，根据分数乘法的意义，用苹果树和梨树的总棵数乘苹果树的棵数所占的分率就是苹果树的棵数；用两种果树的总棵数减去苹果树的棵数就是梨树的棵数．

【解答】解：1200×

＝1200×

＝640（棵）

1200﹣640＝560（棵）

答：苹果树有640棵，梨树有560棵．

【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答．也可把两种棵数的总棵数看作（8+7）份，先求出1份是多少棵，再求出8份（苹果树）是多少棵，7份（梨树）是多少棵．

29．【分析】首先确定把这段公路的全长看作单位“1”，根据已修的路程与剩下的路程的比是3：2，求出总份数，即可求出已修的路程占这段公路的几分之几，再由第二天比第一天多修60米，就可以求出60米所对应的分率，用除法解答即可．

【解答】解：3+2＝3（份），

60÷（﹣﹣）

＝60÷

＝60×10

＝600（米）

答；这段路共600米．

【点评】此题属于按比例分配和工程问题的综合题，解答关键是找准单位“1”，然后根据按比例分配和分数除法应用题知识来解答．

30．【分析】先假设小亮所说的信息对，用六（1）班人数加12人，再除以，即可得六年级总人数，再判断即可。

【解答】解：（48+12）÷

＝60÷

＝150（人）

150÷3＝50（人）

因为平均人数为50人，所以六（1）班有48人，所以小亮所说的信息不对。

【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

31．【分析】（1）涂油漆的面积＝圆柱的侧面积+圆柱的底面积，圆柱的侧面积＝2πrh，圆柱的底面积＝πr2，代入公式计算即可求得。

（2）根据圆柱的体积＝πr2h，即可求得。

【解答】解：（1）3.14×60×30+3.14×（60÷5）2

＝3.14×1800+8.14×900

＝3.14×2700

＝8478（平方厘米）

答：涂油漆的面积是8478平方厘米。

（2）3.14×（60÷5）2×30

＝314×2700

＝8478（立方厘米）

8478立方厘米＝8.478立方分米

6.478立方分米＝8.478升

答：这个消防桶的容积是8.478升。

【点评】本题考查圆柱的表面积公式以及体积公式的应用。