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江苏省扬州市开发区2021-2022学年小升初数学试卷
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这是一份江苏省扬州市开发区2021-2022学年小升初数学试卷，共21页。试卷主要包含了认真思考，准确填空，慎重考虑，合理选择，细心计算，力争准确，观察思考，动手操作，应用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年江苏省扬州市开发区小升初数学试卷
一、认真思考，准确填空。
1．（3分）＝12÷ ＝ ：12＝ %＝ 折。
2．（3分）我国正进入极速老龄化时期，据专家预测，到2035年，读作 人，省略“亿”后面的尾数约是 亿人。
3．（3分）在下列的括号里填上适当的数。
（1）45分＝ 时
（2）12毫升＝ 立方分米
（3）75吨增加 %是93吨
（4） 千米比45千米多40%
4．（3分）圆的周长与它的 成正比例；如果6÷x＝y，那么x与y成 比例。
5．（3分）0.5：的比值是 ，如果将前项增加1.5，后项要增加 才能和这个比组成一个比例。
6．（3分）把一根5米长的绳子剪成同样长的8段，每段长是全长的 %，每段长 米．
7．（3分）如果x与y互为倒数，且，那么8a＝ 。
8．（3分）两个相邻自然数的最小公倍数是132，这两个数分别是 和 。
9．（3分）一面等腰三角形小旗，已知它的顶角与一个底角的度数和是1350，那么一个底角是 °；如果以它的一条腰为轴旋转一周，得到的立体图形是 ．
10．（3分）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出放入乙筐 千克，乙筐原来重 千克．
11．（3分）学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学洗手忘掉关水龙头，10分钟浪费 升水。
12．（3分）甲乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲乙两地距离是4厘米，这幅地图的比例尺是 。在这幅地图上量得乙丙两地距离是3厘米，乙丙两地间的实际距离是 。
13．（3分）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时 。
14．（3分）一根长2米，横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上（如图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触面的面积是 平方米。
二、慎重考虑，合理选择。（选择合适答案的序号填在括号里）
15．（3分）今年的第一季度有（ ）天。
A．90 B．91 C．92 D．93
16．（3分）两个质数的积一定是（ ）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
17．（3分）一根钢管，截去了25%，还剩下米（ ）
A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较
18．（3分）一个正方形的面积是100平方厘米，把这个正方形按1：2的比缩小。变化后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．50 B．200 C．25 D．400
19．（3分）某动物园里有龟和鹤共30只，两种动物共有96条腿，其中有龟（ ）
A．20 B．10 C．15 D．18
20．（3分）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原路返回时飞机要向（ ）方向飞行1200千米。
A．南偏东40° B．北偏西50° C．北偏西40° D．南偏西40°
三、细心计算，力争准确。
21．直接写出得数。
+25%＝
0.48÷0.3＝
2+20%＝
0.62＝
+3×＝
3÷51＝
4.5a﹣3.5a＝
÷＝
0.24×5＝
+×＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。
÷9+×
18.1﹣﹣+1.9
++﹣
18×（+﹣）
125×25×0.16
23．解方程或比例。
（4.8+x）÷4＝2.5
x+＝
x：6.5＝4：3.25
四、观察思考，动手操作。
24．长、宽、高分别为100cm、80cm、60cm的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。如图表示水箱中水的深度随时间变化的情况。
（1）这是一张 统计图。
（2）打开A管 秒后两管齐开。
（3）打开A管20秒，水箱里水深 厘米。
（4）两管齐开20秒，能注入水箱 升水。
25．如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图。
（1）电影院在中心广场的正北1500米处。
（2）新华书店在中心广场的南偏西60°方向，离中心广场3000米处。
（3）在中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行。
五、应用知识，解决问题。
26．甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相同方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。多少小时后两船相距156千米？（用方程解）
27．一台电风扇的原价是280元，因搞促销活动，便宜28元出售
28．用15克糖和210克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入140克水后需加入多少克糖？
29．一根电线剪成三段，第一段长6米，正好占全长的25%。第二、三段的长度比是4：5
30．如图，宋叔叔骑自行车从甲地去乙地，并沿原路返回，甲乙两地相距多少米？
31．用一块长方形铁皮做一个圆柱形罐子（如图），剪下图中的阴影部分可以围成一个圆柱，将它竖直放在桌上。（铁皮厚度及接缝处忽略不计）
（1）这个罐子占了多大的桌面？
（2）如果每升油漆重0.6千克，那么这个罐子最多能装多少千克油漆？
2022年江苏省扬州市开发区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，准确填空。
1．（3分）＝12÷ 16 ＝ 9 ：12＝ 75 %＝ 七五 折。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝12÷16；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝9：12；再用3÷4，得到的是商就是小数；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可；打几折就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：＝12÷16＝6：12＝75%＝七五折
故答案为：16，9，75。
【点评】根据分数的基本性质，分数、除法和比的关系，分数、小数、百分数之间的互化以及折扣问题的知识进行解答。
2．（3分）我国正进入极速老龄化时期，据专家预测，到2035年，读作 四亿一千八百万 人，省略“亿”后面的尾数约是 4 亿人。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；省略“亿”后面的尾数，就看千万位上的数，再根据“四舍五入”法，进行解答。
【解答】解：418000000读作：四亿一千八百万
418000000≈4亿
故答案为：四亿一千八百万，4。
【点评】根据整数的读法以及求近似值，注意求近似值时要带计数单位。
3．（3分）在下列的括号里填上适当的数。
（1）45分＝ 0.75 时
（2）12毫升＝ 0.012 立方分米
（3）75吨增加 24 %是93吨
（4） 63 千米比45千米多40%
【分析】根据1小时＝60分，1立方分米＝1000毫升，百分数的运算，解答此题即可。
【解答】解：（93﹣75）÷75
＝18÷75
＝0.24
＝24%
45×（1+40%）
＝45×6.4
＝63（千米）
（1）45分＝0.75时
（2）12毫升＝7.012立方分米
（3）75吨增加24%是93吨
（4）63千米比45千米多40%
故答案为：0.75；0.012；63。
【点评】熟练掌握时间单位、体积单位的换算和百分数的运算，是解答此题的关键。
4．（3分）圆的周长与它的 直径或半径 成正比例；如果6÷x＝y，那么x与y成 反 比例。
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【解答】解：圆的周长C＝πd＝2πr，则＝π、，圆的周长与直径的比值，那么圆的周长与它的直径或半径成正比例，则xy＝6，那么x与y成反比例。
故答案为：直径或半径；反。
【点评】本题考查正比例和反比例的辨认。掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。
5．（3分）0.5：的比值是 ，如果将前项增加1.5，后项要增加 2 才能和这个比组成一个比例。
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；如果将前项增加1.5，前项变成0.5+1.5＝2，前项扩大2÷0.5＝4倍，根据比的性质，后项也要扩大4倍，据此解答即可。
【解答】解：0.5：
＝0.7÷
＝
0.2+1.5＝7
2÷0.4＝4
×4＝3
5﹣＝3
答：7.5：的比值是，后项要增加7。
故答案为：；2。
【点评】此题主要考查求比值、比的性质的应用及比例意义的应用，结合题意分析解答即可。
6．（3分）把一根5米长的绳子剪成同样长的8段，每段长是全长的 12.5 %，每段长 米．
【分析】（1）根据分数的意义，把一根5米长的绳子平均分成5段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用1除以段数，再化成百分数即可即可；
（2）求每段长多少米，用总长5米除以段数即可．
【解答】解：（1）1÷8＝＝12.5%；
（2）5÷8＝（米）；
答：其中每段占全长的12.5%，每段长米．
故答案为12.5，．
【点评】完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．
7．（3分）如果x与y互为倒数，且，那么8a＝ 。
【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，把，化为：5a＝xy；x和y互为倒数，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；即xy＝1；5a＝1，求出a＝，即可求出8a的值。
【解答】解：x与y互为倒数，所以xy＝1。
8a＝xy
5a＝1
a＝
8a＝×8
3a＝
故答案为：。
【点评】利用比例的基本性质和倒数的意义进行解答。
8．（3分）两个相邻自然数的最小公倍数是132，这两个数分别是 11 和 12 。
【分析】两个相邻自然数是互质数，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积，把132分解成两个相邻的数相乘；即可解答。
【解答】解：132＝11×12
所以两个相邻自然数的最小公倍数是132，这两个数分别是11和12。
故答案为：11，12。
【点评】解答本题的关键是明确两个相邻自然数是互质数。
9．（3分）一面等腰三角形小旗，已知它的顶角与一个底角的度数和是1350，那么一个底角是 45 °；如果以它的一条腰为轴旋转一周，得到的立体图形是 圆锥 ．
【分析】根据等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°，用180°减去135°就是另一个底角的度数；以它的一条腰为轴旋转一周，得到底是一个圆，顶点交于一点，即可得出的立体图形是圆锥．
【解答】解：180°﹣135°＝45°，
如果以它的一条腰为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥．
故答案为：45，圆锥．
【点评】本题考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形的两个底角相等．
10．（3分）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出放入乙筐 36 千克，乙筐原来重 20 千克．
【分析】从甲筐中取出放入乙筐，根据分数减法的意义，此时甲筐还剩下原来的1﹣，又此进两筐苹果就同样重，即此时两筐分别重56÷2千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则甲筐原重56÷2÷（1﹣）千克，进而用减法求出乙筐原重多少千克．
【解答】解：56÷2÷（1﹣）
＝28
＝36（千克）
56﹣36＝20（千克）
答：甲筐原重36千克，乙筐原重20千克．
故答案为：36，20．
【点评】首先根据已知条件求出甲筐的重量是完成本题的关键．
11．（3分）学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学洗手忘掉关水龙头，10分钟浪费 15.072 升水。
【分析】水管内水的形状是圆柱。每秒流水的底面直径是2厘米，高是8厘米。圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此计算出每秒流水的体积。10分钟＝600秒，用每秒流水的体积乘600即可求出10分钟浪费多少水，最后换算单位。
【解答】解：10分钟＝600秒
3.14×（2÷5）2×8×600
＝8.14×8×600
＝15072（立方厘米）
15072立方厘米＝15.072升
故答案为：15.072。
【点评】本题考查圆柱容积的应用。理解“水的形状是圆柱形，每秒的流速是圆柱的高”是解题的关键。
12．（3分）甲乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲乙两地距离是4厘米，这幅地图的比例尺是 1：50000 。在这幅地图上量得乙丙两地距离是3厘米，乙丙两地间的实际距离是 1.5千米 。
【分析】根据：比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据，求出这幅地图的比例尺；再根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出乙丙两地间的实际距离。
【解答】解：2千米＝200000厘米
4：200000
＝（2÷4）：（200000÷4）
＝4：50000
3÷
＝6×50000
＝150000（厘米）
150000厘米＝1.5千米
答：在一幅地图上量得甲乙两地距离是4厘米，这幅地图的比例尺是1：50000，乙丙两地间的实际距离是1.8千米。
故答案为：1：50000；1.8千米。
【点评】根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算知识，进行解答。
13．（3分）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时 9：5 。
【分析】第一支燃去，则剩下它的（1﹣）；第二支燃去，则剩下它的（1﹣）。根据题意可得：第一支原来的长度×（1﹣）＝第二支原来的长度×（1﹣），再运用比例的基本性质写出这两支蜡烛原来长度的比。
【解答】解：第一支原来的长度×（1﹣）＝第二支原来的长度×（1﹣）
第一支原来的长度×＝第二支原来的长度×
第一支原来的长度：第二支原来的长度＝：
＝（×45）：（
＝18：10
＝9：5
答：这两支蜡烛原来长度的比是7：5。
故答案为：9：5。
【点评】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比例的基本性质把式子改写成比例的形式进行解答。
14．（3分）一根长2米，横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上（如图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触面的面积是 1.3816 平方米。
【分析】根据题意，这根木头与水接触面的面积包括圆柱侧面积的一半和上下底两个半圆组成的整圆的面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：40厘米＝0.4米
6.14×0.4×6÷2+3.14×（6.4÷2）2
＝2.512÷2+4.14×0.04
＝1.256+5.1256
＝1.3816（平方米）
答：这根木头与水接触面的面积是1.3816平方米。
故答案为：7.3816。
【点评】本题考查圆柱表面积的应用。熟练掌握圆柱的表面积公式，明确这根木头与水接触的面所包含的部分是解题的关键。
二、慎重考虑，合理选择。（选择合适答案的序号填在括号里）
15．（3分）今年的第一季度有（ ）天。
A．90 B．91 C．92 D．93
【分析】四年一个闰年，闰年的2月份有29天，平年的2月有28天；年数能被4整除的就是闰年，否则，就是平年；今年是2023年，2023除以4商是505。余数是3，不能整除，所以今年是平年，2月有28天，1月、3月是大月，都有31天，这三个数字加起来，即可得解。
【解答】解：今年是2023年。
2023÷4＝505……3
所以今年是平年，3月份有28天。
31+28+31＝90（天）
答：今年的第一季度共有90天。
故选：A。
【点评】此题考查了年、月、日及其关系、单位换算与计算，年数能被4整除的就是闰年，否则，就是平年；闰年的2月份有29天，平年的2月有28天；一年有4个季度，一个季度有3个月，一年有12个月，1、3、5、7、8、10、12是大月，有31天；4、6、9、11是小月，有30天。
16．（3分）两个质数的积一定是（ ）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【分析】自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。
【解答】解：根据合数的定义可知，两个质数的积一定为合数。
故选：B。
【点评】此题主要根据互质数的意义解决问题。
17．（3分）一根钢管，截去了25%，还剩下米（ ）
A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较
【分析】把这根钢管的总长看作单位“1”，截去了25%，还剩下这根钢管总长的（1﹣25%），进而根据题意，用截去的和剩下的进行比较，进而得出结论．
【解答】解：1﹣25%＝75%，
因为：25%＜75%，
所以截去的短；
故选：B．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出还剩下这根钢管总长的百分之几，进而在同一单位“1”下进行比较，得出结论．
18．（3分）一个正方形的面积是100平方厘米，把这个正方形按1：2的比缩小。变化后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．50 B．200 C．25 D．400
【分析】正方形面积＝边长×边长，原来正方形的面积＝100＝10×10，原正方形的边长是10厘米。缩小是把正方形的每条边都缩小到原来的，就是把原来正方形的边长10厘米缩小为（10×）厘米。变化后的面积即可求。
【解答】解：100＝10×10
（10×）×（10×）
＝5×4
＝25（平方厘米）
故选：C。
【点评】熟悉正方形面积计算公式及图形缩小的意义是解决本题的关键。
19．（3分）某动物园里有龟和鹤共30只，两种动物共有96条腿，其中有龟（ ）
A．20 B．10 C．15 D．18
【分析】龟和鹤共30只，设龟有x只，则鹤有（30﹣x）只；一只龟有4条腿，x只有4x条腿；鹤有2条腿，（30﹣x）只有（30﹣x）×2只条腿，两种动物共有96条腿，列方程：4x+（30﹣x）×2＝96，解方程，即可解答。
【解答】解：设龟有x只，则鹤有（30﹣x）只。
4x+（30﹣x）×2＝96
6x+30×2﹣2x＝96
7x＝96﹣60
2x＝36
x＝18
答：其中有龟18只。
故选：D。
【点评】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出龟和鹤的关系，列方程，解方程即可。
20．（3分）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原路返回时飞机要向（ ）方向飞行1200千米。
A．南偏东40° B．北偏西50° C．北偏西40° D．南偏西40°
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：由分析可知；一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米。
故选：A。
【点评】此题主要考查位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
三、细心计算，力争准确。
21．直接写出得数。
+25%＝
0.48÷0.3＝
2+20%＝
0.62＝
+3×＝
3÷51＝
4.5a﹣3.5a＝
÷＝
0.24×5＝
+×＝
【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
+3×，根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：
+25%＝5
0.48÷0.5＝1.6
6+20%＝2.2
6.62＝5.36
+3×＝3
3÷51＝
7.5a﹣3.6a＝a
÷＝
0.24×5＝8.2
+×＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．计算下面各题，能简算的要简算。
÷9+×
18.1﹣﹣+1.9
++﹣
18×（+﹣）
125×25×0.16
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（3）按照加法结合律计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）把0.16看成0.4×0.4，再按照乘法交换律和结合律计算；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）÷9+×
＝×（+）
＝×6
＝
（2）18.5﹣﹣+1.8
＝（18.1+1.7）﹣（+）
＝20﹣1
＝19
（3）++﹣
＝1+（﹣）
＝1+
＝
（4）18×（+﹣）
＝18×+18×
＝10+6﹣6
＝7
（5）125×25×6.16
＝（125×0.4）×（25×2.4）
＝50×10
＝500
（6）
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．解方程或比例。
（4.8+x）÷4＝2.5
x+＝
x：6.5＝4：3.25
【分析】（4.8+x）÷4＝2.5，根据等式的性质2，方程两边同时乘4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8即可；
x+＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x：6.5＝4：3.25，解比例，原式化为：3.25x＝6.5×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.25即可。
【解答】解：（4.8+x）÷4＝2.5
（4.8+x）÷4×3＝2.5×2
4.8+x＝10
7.8+x﹣4.7＝10﹣4.8
x＝3.2
x+＝
x+﹣＝﹣
x＝﹣
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x：6.5＝8：3.25
3.25x＝7.5×4
7.25x＝26
3.25x÷3.25＝26÷6.25
x＝8
【点评】本题是考查解方程，灵活运用等式的性质进行解方程，注意算的时候要细心。
四、观察思考，动手操作。
24．长、宽、高分别为100cm、80cm、60cm的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。如图表示水箱中水的深度随时间变化的情况。
（1）这是一张 折线 统计图。
（2）打开A管 40 秒后两管齐开。
（3）打开A管20秒，水箱里水深 10 厘米。
（4）两管齐开20秒，能注入水箱 240 升水。
【分析】（1）观察统计图可知，这时一张折线统计图。
（2）观察折线的变化趋势可知，前40秒水的深度平稳上升，之后深度增加速度变快，说明打开A管40秒后两管齐开。
（3）折线上20秒的点对应的水深是10厘米，说明打开A管20秒，水箱里水深10厘米。
（4）两管齐开20秒，水的深度增加50﹣20＝30（厘米）。注入的水的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。要注意换算单位。
【解答】解：（1）这是一张折线统计图。
（2）打开A管40秒后两管齐开。
（3）打开A管20秒，水箱里水深10厘米。
（4）50﹣20＝30（厘米）
100×80×30
＝8000×30
＝240000（立方厘米）
＝240升
故答案为：（1）折线；（2）40；（4）240。
【点评】本题考查折线统计图和长方体体积的综合应用。从统计图中找出有用的信息解决问题是解题的关键。
25．如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图。
（1）电影院在中心广场的正北1500米处。
（2）新华书店在中心广场的南偏西60°方向，离中心广场3000米处。
（3）在中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行。
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出中心广场到电影院的图上距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以中心广场为观测点，画出电影院的位置；
（2）求出中心广场到新华书店的图上距离，再以中心广场为观测点，画出新华书店的位置；
（3）求出2千米的图上距离，再画出在中心广场正西方向，画出一条与人民路平行的步行街。
【解答】解：（1）1500米＝150000厘米
150000×
＝1.7（厘米）
（2）3000米＝300000厘米
300000×
＝3（厘米）
（3）4千米＝200000厘米
200000×
＝2（厘米）
作图如下：
【点评】根据图上距离和实际距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体的位置。
五、应用知识，解决问题。
26．甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相同方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。多少小时后两船相距156千米？（用方程解）
【分析】本题属于追及问题。设x小时后两船相距156千米，根据“速度差×追及时间＝路程差”，列方程解答。
【解答】解：设x小时后两船相距156千米。
（27.5﹣24.5）x＝156
8x＝156
x＝52
答：52小时后两船相距156千米。
【点评】掌握追及问题中的公式“速度差×追及时间＝路程差”是列出方程的关键。
27．一台电风扇的原价是280元，因搞促销活动，便宜28元出售
【分析】根据题意，求出电风扇便宜28元后的售价是多少元，用原价减去28元，求出现在售价；再根据现价÷原价，代入数据，即可解答。
【解答】解：（280﹣28）＝252（元）
252÷280＝90%
90%即是九折。
答：这台电风扇实际是打九折出售。
故答案为：九。
【点评】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
28．用15克糖和210克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入140克水后需加入多少克糖？
【分析】根据题意，设加入140克水后需要加入x克糖，加入x克糖，糖的质量是（x+15）克，水的质量是（210+140）克；糖与水的比不变，即糖与水的比成正比例；列比例：15：210＝（x+15）：（210+140），解比例，即可解答。
【解答】解：设加入140克水后需要加入x克糖。
15：210＝（x+15）：（210+140）
210×（x+15）＝15×（210+140）
210×（x+15）＝15×350
210x+3150＝5250
210x＝5250﹣3150
210x＝2100
x＝10
答：加入140克水后需要加入10克糖。
【点评】解答本题的关键先判断糖与水成什么比例，再根据判断的比例，设出未知数，列比例，再解比例。
29．一根电线剪成三段，第一段长6米，正好占全长的25%。第二、三段的长度比是4：5
【分析】第一段占全长的25%，正好是6米，则这段电线全长（6÷25%）米，第二、三段的长度占全长的1﹣25%＝75%，则第二、三段一共长（6÷25%×75%）米，由于，第二、三段的长度的比是4：5，所以第三段长6÷25%×75%×米。
【解答】解：6÷25%×（1﹣25%）×
＝24×5.75×
＝18×
＝10（米）
答：第三段长10米。
【点评】首先根据分数除法与乘法的意义求出第二三段的总长是完成本题的关键。
30．如图，宋叔叔骑自行车从甲地去乙地，并沿原路返回，甲乙两地相距多少米？
【分析】根据题意可知，把甲乙两地的距离看作单位“1”，宋叔叔从甲地去乙地先骑的，是上坡，返回时，骑的是上坡，由此可知，宋叔叔一个共骑了这段路的（+），对应的是1200米；用除法计算，即可求出甲乙两地的距离。
【解答】解：1200÷（+）
＝1200÷
＝1800（米）
答：甲乙两地相距1800米。
【点评】解答本题的关键明确去时的上坡是返回的下坡；返回的上坡是去时的下坡；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
31．用一块长方形铁皮做一个圆柱形罐子（如图），剪下图中的阴影部分可以围成一个圆柱，将它竖直放在桌上。（铁皮厚度及接缝处忽略不计）
（1）这个罐子占了多大的桌面？
（2）如果每升油漆重0.6千克，那么这个罐子最多能装多少千克油漆？
【分析】（1）根据题意，圆柱的底面周长是6.28分米。圆的周长＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据“圆的面积＝πr2”即可求出圆柱的底面积，即占地面积。
（2）观察示意图可知，这个圆柱的高是2分米。圆柱的容积＝底面积×高，据此求出圆柱形罐子的容积。每升油漆的重量乘罐子的容积即可求出这个罐子最多能装多少千克油漆。
【解答】解：（1）6.28÷3.14÷4
＝2÷2
＝3（分米）
3.14×12＝3.14（平方分米）
答：这个罐子占了3.14平方分米的桌面。
（2）2.14×2＝6.28（立方分米）
5.28平方分米＝6.28升
6.28×2.6＝3.768（千克）
答：这个罐子最多能装8.768千克油漆。
【点评】本题考查圆柱的表面积和容积的应用。明确圆柱的底面周长和高，熟练运用底面积和体积公式是解题的关键。
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2022年江苏省扬州市开发区小升初数学试卷
一、认真思考，准确填空。
1．（3分）＝12÷ ＝ ：12＝ %＝ 折。
2．（3分）我国正进入极速老龄化时期，据专家预测，到2035年，读作 人，省略“亿”后面的尾数约是 亿人。
3．（3分）在下列的括号里填上适当的数。
（1）45分＝ 时
（2）12毫升＝ 立方分米
（3）75吨增加 %是93吨
（4） 千米比45千米多40%
4．（3分）圆的周长与它的 成正比例；如果6÷x＝y，那么x与y成 比例。
5．（3分）0.5：的比值是 ，如果将前项增加1.5，后项要增加 才能和这个比组成一个比例。
6．（3分）把一根5米长的绳子剪成同样长的8段，每段长是全长的 %，每段长 米．
7．（3分）如果x与y互为倒数，且，那么8a＝ 。
8．（3分）两个相邻自然数的最小公倍数是132，这两个数分别是 和 。
9．（3分）一面等腰三角形小旗，已知它的顶角与一个底角的度数和是1350，那么一个底角是 °；如果以它的一条腰为轴旋转一周，得到的立体图形是 ．
10．（3分）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出放入乙筐 千克，乙筐原来重 千克．
11．（3分）学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学洗手忘掉关水龙头，10分钟浪费 升水。
12．（3分）甲乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲乙两地距离是4厘米，这幅地图的比例尺是 。在这幅地图上量得乙丙两地距离是3厘米，乙丙两地间的实际距离是 。
13．（3分）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时 。
14．（3分）一根长2米，横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上（如图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触面的面积是 平方米。
二、慎重考虑，合理选择。（选择合适答案的序号填在括号里）
15．（3分）今年的第一季度有（ ）天。
A．90 B．91 C．92 D．93
16．（3分）两个质数的积一定是（ ）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
17．（3分）一根钢管，截去了25%，还剩下米（ ）
A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较
18．（3分）一个正方形的面积是100平方厘米，把这个正方形按1：2的比缩小。变化后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．50 B．200 C．25 D．400
19．（3分）某动物园里有龟和鹤共30只，两种动物共有96条腿，其中有龟（ ）
A．20 B．10 C．15 D．18
20．（3分）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原路返回时飞机要向（ ）方向飞行1200千米。
A．南偏东40° B．北偏西50° C．北偏西40° D．南偏西40°
三、细心计算，力争准确。
21．直接写出得数。
+25%＝
0.48÷0.3＝
2+20%＝
0.62＝
+3×＝
3÷51＝
4.5a﹣3.5a＝
÷＝
0.24×5＝
+×＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。
÷9+×
18.1﹣﹣+1.9
++﹣
18×（+﹣）
125×25×0.16
23．解方程或比例。
（4.8+x）÷4＝2.5
x+＝
x：6.5＝4：3.25
四、观察思考，动手操作。
24．长、宽、高分别为100cm、80cm、60cm的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。如图表示水箱中水的深度随时间变化的情况。
（1）这是一张 统计图。
（2）打开A管 秒后两管齐开。
（3）打开A管20秒，水箱里水深 厘米。
（4）两管齐开20秒，能注入水箱 升水。
25．如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图。
（1）电影院在中心广场的正北1500米处。
（2）新华书店在中心广场的南偏西60°方向，离中心广场3000米处。
（3）在中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行。
五、应用知识，解决问题。
26．甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相同方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。多少小时后两船相距156千米？（用方程解）
27．一台电风扇的原价是280元，因搞促销活动，便宜28元出售
28．用15克糖和210克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入140克水后需加入多少克糖？
29．一根电线剪成三段，第一段长6米，正好占全长的25%。第二、三段的长度比是4：5
30．如图，宋叔叔骑自行车从甲地去乙地，并沿原路返回，甲乙两地相距多少米？
31．用一块长方形铁皮做一个圆柱形罐子（如图），剪下图中的阴影部分可以围成一个圆柱，将它竖直放在桌上。（铁皮厚度及接缝处忽略不计）
（1）这个罐子占了多大的桌面？
（2）如果每升油漆重0.6千克，那么这个罐子最多能装多少千克油漆？
2022年江苏省扬州市开发区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，准确填空。
1．（3分）＝12÷ 16 ＝ 9 ：12＝ 75 %＝ 七五 折。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝12÷16；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝9：12；再用3÷4，得到的是商就是小数；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可；打几折就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：＝12÷16＝6：12＝75%＝七五折
故答案为：16，9，75。
【点评】根据分数的基本性质，分数、除法和比的关系，分数、小数、百分数之间的互化以及折扣问题的知识进行解答。
2．（3分）我国正进入极速老龄化时期，据专家预测，到2035年，读作 四亿一千八百万 人，省略“亿”后面的尾数约是 4 亿人。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；省略“亿”后面的尾数，就看千万位上的数，再根据“四舍五入”法，进行解答。
【解答】解：418000000读作：四亿一千八百万
418000000≈4亿
故答案为：四亿一千八百万，4。
【点评】根据整数的读法以及求近似值，注意求近似值时要带计数单位。
3．（3分）在下列的括号里填上适当的数。
（1）45分＝ 0.75 时
（2）12毫升＝ 0.012 立方分米
（3）75吨增加 24 %是93吨
（4） 63 千米比45千米多40%
【分析】根据1小时＝60分，1立方分米＝1000毫升，百分数的运算，解答此题即可。
【解答】解：（93﹣75）÷75
＝18÷75
＝0.24
＝24%
45×（1+40%）
＝45×6.4
＝63（千米）
（1）45分＝0.75时
（2）12毫升＝7.012立方分米
（3）75吨增加24%是93吨
（4）63千米比45千米多40%
故答案为：0.75；0.012；63。
【点评】熟练掌握时间单位、体积单位的换算和百分数的运算，是解答此题的关键。
4．（3分）圆的周长与它的 直径或半径 成正比例；如果6÷x＝y，那么x与y成 反 比例。
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【解答】解：圆的周长C＝πd＝2πr，则＝π、，圆的周长与直径的比值，那么圆的周长与它的直径或半径成正比例，则xy＝6，那么x与y成反比例。
故答案为：直径或半径；反。
【点评】本题考查正比例和反比例的辨认。掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。
5．（3分）0.5：的比值是 ，如果将前项增加1.5，后项要增加 2 才能和这个比组成一个比例。
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；如果将前项增加1.5，前项变成0.5+1.5＝2，前项扩大2÷0.5＝4倍，根据比的性质，后项也要扩大4倍，据此解答即可。
【解答】解：0.5：
＝0.7÷
＝
0.2+1.5＝7
2÷0.4＝4
×4＝3
5﹣＝3
答：7.5：的比值是，后项要增加7。
故答案为：；2。
【点评】此题主要考查求比值、比的性质的应用及比例意义的应用，结合题意分析解答即可。
6．（3分）把一根5米长的绳子剪成同样长的8段，每段长是全长的 12.5 %，每段长 米．
【分析】（1）根据分数的意义，把一根5米长的绳子平均分成5段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用1除以段数，再化成百分数即可即可；
（2）求每段长多少米，用总长5米除以段数即可．
【解答】解：（1）1÷8＝＝12.5%；
（2）5÷8＝（米）；
答：其中每段占全长的12.5%，每段长米．
故答案为12.5，．
【点评】完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．
7．（3分）如果x与y互为倒数，且，那么8a＝ 。
【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，把，化为：5a＝xy；x和y互为倒数，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；即xy＝1；5a＝1，求出a＝，即可求出8a的值。
【解答】解：x与y互为倒数，所以xy＝1。
8a＝xy
5a＝1
a＝
8a＝×8
3a＝
故答案为：。
【点评】利用比例的基本性质和倒数的意义进行解答。
8．（3分）两个相邻自然数的最小公倍数是132，这两个数分别是 11 和 12 。
【分析】两个相邻自然数是互质数，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积，把132分解成两个相邻的数相乘；即可解答。
【解答】解：132＝11×12
所以两个相邻自然数的最小公倍数是132，这两个数分别是11和12。
故答案为：11，12。
【点评】解答本题的关键是明确两个相邻自然数是互质数。
9．（3分）一面等腰三角形小旗，已知它的顶角与一个底角的度数和是1350，那么一个底角是 45 °；如果以它的一条腰为轴旋转一周，得到的立体图形是 圆锥 ．
【分析】根据等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°，用180°减去135°就是另一个底角的度数；以它的一条腰为轴旋转一周，得到底是一个圆，顶点交于一点，即可得出的立体图形是圆锥．
【解答】解：180°﹣135°＝45°，
如果以它的一条腰为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥．
故答案为：45，圆锥．
【点评】本题考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形的两个底角相等．
10．（3分）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出放入乙筐 36 千克，乙筐原来重 20 千克．
【分析】从甲筐中取出放入乙筐，根据分数减法的意义，此时甲筐还剩下原来的1﹣，又此进两筐苹果就同样重，即此时两筐分别重56÷2千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则甲筐原重56÷2÷（1﹣）千克，进而用减法求出乙筐原重多少千克．
【解答】解：56÷2÷（1﹣）
＝28
＝36（千克）
56﹣36＝20（千克）
答：甲筐原重36千克，乙筐原重20千克．
故答案为：36，20．
【点评】首先根据已知条件求出甲筐的重量是完成本题的关键．
11．（3分）学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学洗手忘掉关水龙头，10分钟浪费 15.072 升水。
【分析】水管内水的形状是圆柱。每秒流水的底面直径是2厘米，高是8厘米。圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此计算出每秒流水的体积。10分钟＝600秒，用每秒流水的体积乘600即可求出10分钟浪费多少水，最后换算单位。
【解答】解：10分钟＝600秒
3.14×（2÷5）2×8×600
＝8.14×8×600
＝15072（立方厘米）
15072立方厘米＝15.072升
故答案为：15.072。
【点评】本题考查圆柱容积的应用。理解“水的形状是圆柱形，每秒的流速是圆柱的高”是解题的关键。
12．（3分）甲乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲乙两地距离是4厘米，这幅地图的比例尺是 1：50000 。在这幅地图上量得乙丙两地距离是3厘米，乙丙两地间的实际距离是 1.5千米 。
【分析】根据：比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据，求出这幅地图的比例尺；再根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出乙丙两地间的实际距离。
【解答】解：2千米＝200000厘米
4：200000
＝（2÷4）：（200000÷4）
＝4：50000
3÷
＝6×50000
＝150000（厘米）
150000厘米＝1.5千米
答：在一幅地图上量得甲乙两地距离是4厘米，这幅地图的比例尺是1：50000，乙丙两地间的实际距离是1.8千米。
故答案为：1：50000；1.8千米。
【点评】根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算知识，进行解答。
13．（3分）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时 9：5 。
【分析】第一支燃去，则剩下它的（1﹣）；第二支燃去，则剩下它的（1﹣）。根据题意可得：第一支原来的长度×（1﹣）＝第二支原来的长度×（1﹣），再运用比例的基本性质写出这两支蜡烛原来长度的比。
【解答】解：第一支原来的长度×（1﹣）＝第二支原来的长度×（1﹣）
第一支原来的长度×＝第二支原来的长度×
第一支原来的长度：第二支原来的长度＝：
＝（×45）：（
＝18：10
＝9：5
答：这两支蜡烛原来长度的比是7：5。
故答案为：9：5。
【点评】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比例的基本性质把式子改写成比例的形式进行解答。
14．（3分）一根长2米，横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上（如图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触面的面积是 1.3816 平方米。
【分析】根据题意，这根木头与水接触面的面积包括圆柱侧面积的一半和上下底两个半圆组成的整圆的面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：40厘米＝0.4米
6.14×0.4×6÷2+3.14×（6.4÷2）2
＝2.512÷2+4.14×0.04
＝1.256+5.1256
＝1.3816（平方米）
答：这根木头与水接触面的面积是1.3816平方米。
故答案为：7.3816。
【点评】本题考查圆柱表面积的应用。熟练掌握圆柱的表面积公式，明确这根木头与水接触的面所包含的部分是解题的关键。
二、慎重考虑，合理选择。（选择合适答案的序号填在括号里）
15．（3分）今年的第一季度有（ ）天。
A．90 B．91 C．92 D．93
【分析】四年一个闰年，闰年的2月份有29天，平年的2月有28天；年数能被4整除的就是闰年，否则，就是平年；今年是2023年，2023除以4商是505。余数是3，不能整除，所以今年是平年，2月有28天，1月、3月是大月，都有31天，这三个数字加起来，即可得解。
【解答】解：今年是2023年。
2023÷4＝505……3
所以今年是平年，3月份有28天。
31+28+31＝90（天）
答：今年的第一季度共有90天。
故选：A。
【点评】此题考查了年、月、日及其关系、单位换算与计算，年数能被4整除的就是闰年，否则，就是平年；闰年的2月份有29天，平年的2月有28天；一年有4个季度，一个季度有3个月，一年有12个月，1、3、5、7、8、10、12是大月，有31天；4、6、9、11是小月，有30天。
16．（3分）两个质数的积一定是（ ）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【分析】自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。
【解答】解：根据合数的定义可知，两个质数的积一定为合数。
故选：B。
【点评】此题主要根据互质数的意义解决问题。
17．（3分）一根钢管，截去了25%，还剩下米（ ）
A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较
【分析】把这根钢管的总长看作单位“1”，截去了25%，还剩下这根钢管总长的（1﹣25%），进而根据题意，用截去的和剩下的进行比较，进而得出结论．
【解答】解：1﹣25%＝75%，
因为：25%＜75%，
所以截去的短；
故选：B．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出还剩下这根钢管总长的百分之几，进而在同一单位“1”下进行比较，得出结论．
18．（3分）一个正方形的面积是100平方厘米，把这个正方形按1：2的比缩小。变化后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．50 B．200 C．25 D．400
【分析】正方形面积＝边长×边长，原来正方形的面积＝100＝10×10，原正方形的边长是10厘米。缩小是把正方形的每条边都缩小到原来的，就是把原来正方形的边长10厘米缩小为（10×）厘米。变化后的面积即可求。
【解答】解：100＝10×10
（10×）×（10×）
＝5×4
＝25（平方厘米）
故选：C。
【点评】熟悉正方形面积计算公式及图形缩小的意义是解决本题的关键。
19．（3分）某动物园里有龟和鹤共30只，两种动物共有96条腿，其中有龟（ ）
A．20 B．10 C．15 D．18
【分析】龟和鹤共30只，设龟有x只，则鹤有（30﹣x）只；一只龟有4条腿，x只有4x条腿；鹤有2条腿，（30﹣x）只有（30﹣x）×2只条腿，两种动物共有96条腿，列方程：4x+（30﹣x）×2＝96，解方程，即可解答。
【解答】解：设龟有x只，则鹤有（30﹣x）只。
4x+（30﹣x）×2＝96
6x+30×2﹣2x＝96
7x＝96﹣60
2x＝36
x＝18
答：其中有龟18只。
故选：D。
【点评】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出龟和鹤的关系，列方程，解方程即可。
20．（3分）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原路返回时飞机要向（ ）方向飞行1200千米。
A．南偏东40° B．北偏西50° C．北偏西40° D．南偏西40°
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：由分析可知；一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米。
故选：A。
【点评】此题主要考查位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
三、细心计算，力争准确。
21．直接写出得数。
+25%＝
0.48÷0.3＝
2+20%＝
0.62＝
+3×＝
3÷51＝
4.5a﹣3.5a＝
÷＝
0.24×5＝
+×＝
【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
+3×，根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：
+25%＝5
0.48÷0.5＝1.6
6+20%＝2.2
6.62＝5.36
+3×＝3
3÷51＝
7.5a﹣3.6a＝a
÷＝
0.24×5＝8.2
+×＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．计算下面各题，能简算的要简算。
÷9+×
18.1﹣﹣+1.9
++﹣
18×（+﹣）
125×25×0.16
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（3）按照加法结合律计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）把0.16看成0.4×0.4，再按照乘法交换律和结合律计算；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）÷9+×
＝×（+）
＝×6
＝
（2）18.5﹣﹣+1.8
＝（18.1+1.7）﹣（+）
＝20﹣1
＝19
（3）++﹣
＝1+（﹣）
＝1+
＝
（4）18×（+﹣）
＝18×+18×
＝10+6﹣6
＝7
（5）125×25×6.16
＝（125×0.4）×（25×2.4）
＝50×10
＝500
（6）
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．解方程或比例。
（4.8+x）÷4＝2.5
x+＝
x：6.5＝4：3.25
【分析】（4.8+x）÷4＝2.5，根据等式的性质2，方程两边同时乘4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8即可；
x+＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x：6.5＝4：3.25，解比例，原式化为：3.25x＝6.5×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.25即可。
【解答】解：（4.8+x）÷4＝2.5
（4.8+x）÷4×3＝2.5×2
4.8+x＝10
7.8+x﹣4.7＝10﹣4.8
x＝3.2
x+＝
x+﹣＝﹣
x＝﹣
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x：6.5＝8：3.25
3.25x＝7.5×4
7.25x＝26
3.25x÷3.25＝26÷6.25
x＝8
【点评】本题是考查解方程，灵活运用等式的性质进行解方程，注意算的时候要细心。
四、观察思考，动手操作。
24．长、宽、高分别为100cm、80cm、60cm的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。如图表示水箱中水的深度随时间变化的情况。
（1）这是一张 折线 统计图。
（2）打开A管 40 秒后两管齐开。
（3）打开A管20秒，水箱里水深 10 厘米。
（4）两管齐开20秒，能注入水箱 240 升水。
【分析】（1）观察统计图可知，这时一张折线统计图。
（2）观察折线的变化趋势可知，前40秒水的深度平稳上升，之后深度增加速度变快，说明打开A管40秒后两管齐开。
（3）折线上20秒的点对应的水深是10厘米，说明打开A管20秒，水箱里水深10厘米。
（4）两管齐开20秒，水的深度增加50﹣20＝30（厘米）。注入的水的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。要注意换算单位。
【解答】解：（1）这是一张折线统计图。
（2）打开A管40秒后两管齐开。
（3）打开A管20秒，水箱里水深10厘米。
（4）50﹣20＝30（厘米）
100×80×30
＝8000×30
＝240000（立方厘米）
＝240升
故答案为：（1）折线；（2）40；（4）240。
【点评】本题考查折线统计图和长方体体积的综合应用。从统计图中找出有用的信息解决问题是解题的关键。
25．如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图。
（1）电影院在中心广场的正北1500米处。
（2）新华书店在中心广场的南偏西60°方向，离中心广场3000米处。
（3）在中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行。
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出中心广场到电影院的图上距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以中心广场为观测点，画出电影院的位置；
（2）求出中心广场到新华书店的图上距离，再以中心广场为观测点，画出新华书店的位置；
（3）求出2千米的图上距离，再画出在中心广场正西方向，画出一条与人民路平行的步行街。
【解答】解：（1）1500米＝150000厘米
150000×
＝1.7（厘米）
（2）3000米＝300000厘米
300000×
＝3（厘米）
（3）4千米＝200000厘米
200000×
＝2（厘米）
作图如下：
【点评】根据图上距离和实际距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体的位置。
五、应用知识，解决问题。
26．甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相同方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。多少小时后两船相距156千米？（用方程解）
【分析】本题属于追及问题。设x小时后两船相距156千米，根据“速度差×追及时间＝路程差”，列方程解答。
【解答】解：设x小时后两船相距156千米。
（27.5﹣24.5）x＝156
8x＝156
x＝52
答：52小时后两船相距156千米。
【点评】掌握追及问题中的公式“速度差×追及时间＝路程差”是列出方程的关键。
27．一台电风扇的原价是280元，因搞促销活动，便宜28元出售
【分析】根据题意，求出电风扇便宜28元后的售价是多少元，用原价减去28元，求出现在售价；再根据现价÷原价，代入数据，即可解答。
【解答】解：（280﹣28）＝252（元）
252÷280＝90%
90%即是九折。
答：这台电风扇实际是打九折出售。
故答案为：九。
【点评】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
28．用15克糖和210克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入140克水后需加入多少克糖？
【分析】根据题意，设加入140克水后需要加入x克糖，加入x克糖，糖的质量是（x+15）克，水的质量是（210+140）克；糖与水的比不变，即糖与水的比成正比例；列比例：15：210＝（x+15）：（210+140），解比例，即可解答。
【解答】解：设加入140克水后需要加入x克糖。
15：210＝（x+15）：（210+140）
210×（x+15）＝15×（210+140）
210×（x+15）＝15×350
210x+3150＝5250
210x＝5250﹣3150
210x＝2100
x＝10
答：加入140克水后需要加入10克糖。
【点评】解答本题的关键先判断糖与水成什么比例，再根据判断的比例，设出未知数，列比例，再解比例。
29．一根电线剪成三段，第一段长6米，正好占全长的25%。第二、三段的长度比是4：5
【分析】第一段占全长的25%，正好是6米，则这段电线全长（6÷25%）米，第二、三段的长度占全长的1﹣25%＝75%，则第二、三段一共长（6÷25%×75%）米，由于，第二、三段的长度的比是4：5，所以第三段长6÷25%×75%×米。
【解答】解：6÷25%×（1﹣25%）×
＝24×5.75×
＝18×
＝10（米）
答：第三段长10米。
【点评】首先根据分数除法与乘法的意义求出第二三段的总长是完成本题的关键。
30．如图，宋叔叔骑自行车从甲地去乙地，并沿原路返回，甲乙两地相距多少米？
【分析】根据题意可知，把甲乙两地的距离看作单位“1”，宋叔叔从甲地去乙地先骑的，是上坡，返回时，骑的是上坡，由此可知，宋叔叔一个共骑了这段路的（+），对应的是1200米；用除法计算，即可求出甲乙两地的距离。
【解答】解：1200÷（+）
＝1200÷
＝1800（米）
答：甲乙两地相距1800米。
【点评】解答本题的关键明确去时的上坡是返回的下坡；返回的上坡是去时的下坡；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
31．用一块长方形铁皮做一个圆柱形罐子（如图），剪下图中的阴影部分可以围成一个圆柱，将它竖直放在桌上。（铁皮厚度及接缝处忽略不计）
（1）这个罐子占了多大的桌面？
（2）如果每升油漆重0.6千克，那么这个罐子最多能装多少千克油漆？
【分析】（1）根据题意，圆柱的底面周长是6.28分米。圆的周长＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据“圆的面积＝πr2”即可求出圆柱的底面积，即占地面积。
（2）观察示意图可知，这个圆柱的高是2分米。圆柱的容积＝底面积×高，据此求出圆柱形罐子的容积。每升油漆的重量乘罐子的容积即可求出这个罐子最多能装多少千克油漆。
【解答】解：（1）6.28÷3.14÷4
＝2÷2
＝3（分米）
3.14×12＝3.14（平方分米）
答：这个罐子占了3.14平方分米的桌面。
（2）2.14×2＝6.28（立方分米）
5.28平方分米＝6.28升
6.28×2.6＝3.768（千克）
答：这个罐子最多能装8.768千克油漆。
【点评】本题考查圆柱的表面积和容积的应用。明确圆柱的底面周长和高，熟练运用底面积和体积公式是解题的关键。
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