题型二 填空题48题（二）——广东省各地区小升初题型真题汇编（北师大版）（含解析）

广东小升初真题汇编：题型二  填空题48题（二）

广东省各地区近两年小升初真题题型汇编专项训练

一、填空题

1．（2022·广东湛江·统考小升初真题）从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是(        )，把它分解质因数是(        )。

2．（2022·广东茂名·统考小升初真题）45分＝(        )时     1600千克＝(        )吨

40平方厘米＝(        )平方分米    70厘米＝(        )分米

0.02立方米＝(        )立方分米＝(        )毫升

3．（2022·广东湛江·统考小升初真题）一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是3厘米，圆柱的高是(        )厘米，圆锥的高是(        )厘米。

4．（2022·广东湛江·统考小升初真题）甲2小时做14个零件，乙做一个零件小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是(        )。

5．（2022·广东湛江·统考小升初真题）我们知道对于糖水来说，如果再往糖水中加入一些糖，它将变得更甜，你能结合这个事实，说明(        )，（填“＞”、“＜” 或“＝”；b＞a＞0 ）

6．（2022·广东深圳·统考小升初真题）把∶0.75化成最简整数比是(      )，比值是(      )。

7．（2022·广东深圳·统考小升初真题）把边长是5厘米的正方形按4∶1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是________。

8．（2022·广东深圳·统考小升初真题）把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果锯成8段，一共需要(          )分钟。

9．（2022·广东惠州·统考小升初真题）a÷b＝c，当a一定时，b和c成________比例。

10．（2022·广东惠州·统考小升初真题）在一个比例里，两个内项的积是18，一个外项是5，另一个外项是________。

11．（2022·广东惠州·统考小升初真题）5千克是4千克的________%，4千克比5千克少________%。

12．（2022·广东惠州·统考小升初真题）等底等高的圆柱和圆锥的体积的和24立方米，这个圆柱的体积是________立方米，圆锥的体积是________立方米。

13．（2022·广东惠州·统考小升初真题）一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的表面积是________cm2， 体积是________cm3。

14．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）张叔叔上个月获得一笔3000元的稿费，按照相关规定：每次收入不超过4000元的，减掉费用800元，剩余的金额需要按14%的税率交纳个人所得税，张叔叔应交纳个人所得税(      )元。

15．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）甲乙两车以匀速从A城驶向B城（如图所示）。

(1)甲车出发(        )小时后追上乙车，点A表示的意思是(        )；

(2)乙车行驶的路程和时间成(        )比例。

16．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）学校庆祝“六一”国际儿童节，用彩旗装扮校园，按照一面红旗子、两面黄旗子、三面蓝旗子的顺序把旗子串起来悬挂，第50面旗子是(          )色。

17．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）下图是由若干个棱长5cm的正方体叠成的，它露在外面的面积是(        )cm2，这些正方体的体积共(        )cm3。

18．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）一个圆柱的高增加2cm，表面积增加了50.24cm2，这个圆柱的体积增加了(        )。

19．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）一个密封长方体容器长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米（如图）。现在把这个容器的左侧面放在桌面上，这时水深(        )厘米。

20．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）某人跑步的速度为2米/秒，一列火车从他后面驶来，超过他用了10秒，已知火车长160米，这列火车的速度是(        )米/秒。

21．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）有500克含盐率为4%的盐水，加热一段时间后蒸发了一部分水，测得含盐率为5%，蒸发了(        )克水。

22．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）甲、乙两人都有存款，如果甲的存款数增加25%，乙的存款数减少20%，则此时两人的存款数相等，原来甲、乙两人存款数的比是(        )∶(        )。

23．（2022·广东深圳·统考小升初真题）下图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对(          )；E对(          )。

24．（2022·广东深圳·统考小升初真题）著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和”。如48＝11＋37，16＝3＋13；请你写出一个符合这个猜想的算式，(        )。

25．（2022·广东深圳·统考小升初真题）把下面A长方形按比例缩小后得到B长方形，B长方形中的a等于(          )cm。

26．（2022·广东深圳·统考小升初真题）笑笑用小棒围三角形，她先选了8厘米、5厘米的小棒各一根，第三根小棒的长度最长不能超过(        )厘米，最短不少于(        )厘米，才能围成一个三角形。

27．（2022·广东深圳·统考小升初真题）妈妈做饭，用时如下：淘米要2分，用电饭锅煮饭要30分，洗炒菜锅要1分，洗菜要8分，切菜要9分，炒菜要15分。妈妈至少要(          )分才能把饭菜做好。

28．（2022·广东深圳·统考小升初真题）如图，把底面周长18.84cm、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是(          )cm，体积是(          )cm3。

29．（2022·广东深圳·统考小升初真题）“五一”期间某商贸城计划举行购物抽奖活动。设两个奖项：一等奖300元，二等奖100元；共设48个中奖名额，奖金总额10000元。请你算一算，一等奖设置(      )个，二等奖设置(      )个，奖金刚好用完。

30．（2022·广东深圳·统考小升初真题）按照下图中四幅图的排列规律画下去，第（7）幅图中有(          )○，有(          )个 。

31．（2021·广东深圳·统考小升初真题）工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为(        )。

32．（2021·广东深圳·统考小升初真题）如图，将一个直角三角形纸片竖立，放在水平的桌面绕点C顺时针从图①的位置旋转到图②的位置，点B所经过的路线总长度是______厘米。

33．（2021·广东深圳·统考小升初真题）如图，大正方形的边长为20厘米，小正方形的边长是大正方形边长的。图中阴影部分的面积是(          )平方厘米。

34．（2021·广东清远·统考小升初真题）3公顷50平方米＝(      )平方米；1.5日＝(      )时。

35．（2021·广东清远·统考小升初真题）等边三角形有(       )条对称轴。半圆有(       )条对称轴。

36．（2021·广东清远·统考小升初真题）有长度分别为3cm、4cm、5cm、7cm的小棒各一根，任选其中3根围成三角形，可以围成(        )种不同形状的三角形。

37．（2021·广东清远·统考小升初真题）一个半径是2cm的圆，按3∶1的半径比放大，得到的圆的周长是________cm，面积是________cm2。

38．（2021·广东清远·统考小升初真题）下图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示点A、B的位置。

A(          )；B(          )

39．（2021·广东清远·统考小升初真题）如图，半圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示长方形的周长是(        )，面积是(        )。

40．（2021·广东清远·统考小升初真题）有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试_____次。

41．（2022·广东茂名·统考小升初真题）比30千克多60%是(        )千克；(        )米的是20米。

42．（2022·广东茂名·统考小升初真题）如图，将一个半径5厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；拼成的近似长方形的周长是(      )厘米，面积是(      )平方厘米。

43．（2022·广东茂名·统考小升初真题）一个圆柱体与和它等底的圆锥体的体积相等，圆锥体的高是12厘米，圆柱体的高是(      ) 厘米。

44．（2022·广东茂名·统考小升初真题）下图记录的是A、B两车从甲地到乙地的行驶情况。

(1)A车一共行驶了(          )小时。

(2)B车平均每小时行(          )千米。

45．（2022·广东茂名·统考小升初真题）如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果A、B、C部分面积分别是24平方厘米、3平方厘米、6平方厘米，那么阴影部分的面积是(        )平方厘米。

46．（2022·广东湛江·统考小升初真题）一个三角形的三个内角的比是1∶2∶3，其中大角的度数是(      )。

47．（2022·广东湛江·统考小升初真题）一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。从上午9时到12时，分针的尖端走了(        )厘米，时针扫过的面积是(        )平方厘米。

48．（2022·广东茂名·统考小升初真题）如下图所示，第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方形…，则第5个图案中有(        )个正方形，第n个图案中有(        )个正方形。

参考答案

1．     750     750＝2×3×5×5×5

【分析】要同时被2和5整除，个位上必须是0；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除；当十位是7时，十位只能是5，据此写出这个三位数即可；求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。

【详解】从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是750；

750＝2×3×5×5×5

【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征以及分解质因数的方法是解答本题的关键。

2．     0.75     1.6     0.4     7     20     20000

【分析】根据1时＝60分；1吨＝1000千克；1平方分米＝100平方厘米；1分米＝10厘米；1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米；1立方厘米＝1毫升；高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此解答即可。

【详解】45÷60＝0.75，45分＝0.75时

1600÷1000＝1.6，1600千克＝1.6吨

40÷100＝0.4，40平方厘米＝0.4平方分米

70÷10＝7，70厘米＝7分米

0.02×1000＝20，20×1000＝20000，0.02立方米＝20立方分米＝20000毫升

【点睛】本题主要考查时间单位、质量单位、面积单位、长度单位、体积（容积）单位间的进率及换算。解题的关键是记住单位间的进率；其次是明确是高级单位换算成低级单位还是低级单位换算成高级单位。

3．     3     9

【分析】仔细观察和分析题干中的已知条件和数量关系。长方体和圆柱的体积都是：V＝Sh，当V和S相等，高也应该相等。圆锥的体积等于V＝Sh；所以圆锥的高应该等于3倍的圆柱的高，据此解答即可。

【详解】根据一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，

V长＝S底×h长

V柱＝S底×h柱

V锥＝S底×h锥

所以h长＝h柱＝3（厘米）

h锥＝3h柱＝3×3＝9（厘米）

【点睛】熟练掌握圆柱体积、长方体体积和圆锥体积的计算公式是解答本题的关键。

4．丙

【分析】分别用时间除以个数，求出每个人加工一个零件需要的时间。再进行比较，找出时间最少的，即可解答。

【详解】甲：2÷14＝（小时）

乙：小时

丙：1÷8＝（小时）

分子相同，分母越大这个分数就越小

＜＜

这三个人中工作效率最高的是丙。

【点睛】本题考查分数除法以及分数大小的比较及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

5．＜

【分析】根据题意，往原来糖水里加糖，水的量没变，糖增加了，糖与水的比比原来大了，浓度变大，肯定变甜了，由此解释比较的结果即可。

【详解】假设原来糖水为b克，糖为克，加入了m克糖。

原来糖水的浓度：

加糖后糖水浓度：

所以＜。

【点睛】利用浓度求法：溶质质量：溶液质量表示出浓度，比值越大浓度越高。

6．     2∶1     2

【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项。

【详解】∶0.75＝1.5∶0.75＝150∶75＝2∶1＝2

【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。

7．1∶16

【分析】把扩大前正方形的边长看作“1”，则扩大后正方形的边长为“4”，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”分别求出扩大前、后正方形的面积，再根据比的意义，即可写出扩大前后图形之间的面积比。

【详解】设扩大前正方形的边长为“1”，则扩大后正方形的边长为“4”。

12∶42＝1∶16

【点睛】此题考查的知识点：比的意义、图形放大与缩小的意义、正方形面积的计算。牢固掌握相关知识并熟练运用是解题的关键。

8．28

【分析】由题意可知：一根木料锯成4段，需要锯（4－1）次，锯成8段需要锯（8－1）次，锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解。

【详解】12÷（4－1）×（8－1）

＝12÷3×7

＝4×7

＝28（分钟）

【点睛】本题主要考查植树问题，明确锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比是解题的关键。

9．反

【详解】略

10．3.6

【分析】根据比例的基本性质：在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积；两个内项的积÷一个外项＝另一个外项。

【详解】因为两个内项的积是18，一个外项是5，所以

18÷5＝3.6

【点睛】本题重点考查学生对比例的基本性质的理解和应用情况，要牢记这一性质。

11．     125     20

【分析】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，进行解答问题．（1）求5千克比4千克的百分之几，直接用除法计算即可。

（2）求4千克比5千克少百分之几，是求分率，先求出少多少千克，再除以5即可。

【详解】（1）5÷4×100%＝125%

（2）（5－4）÷5×100%＝20%

12．     18     6

【详解】略

13．     213.52     188.4

【分析】已知圆柱的底面直径和高，先求出圆柱的底面半径，用直径÷2＝半径，要求圆柱的表面积，用公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，据此列式解答。

要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积＝底面积×高，据此列式解答。

【详解】4÷2＝2（cm）

 圆柱的表面积：

 3.14×4×15＋3.14×22×2

 ＝3.14×4×15＋3.14×4×2

 ＝12.56×15＋12.56×2

 ＝188.4＋25.12

 ＝213.52（cm2）

 圆柱的体积：

 3.14×22×15

 ＝3.14×4×15

 ＝12.56×15

 ＝188.4（cm3）

【点睛】熟练掌握圆柱表面积和体积的公式是解题关键。

14．308

【分析】根据题意，先用收入3000元减去800元得到剩余的金额，再乘14%的税率，即是应交纳的个人所得税金额。

【详解】（3000－800）×14%

＝2200×0.14

＝308（元）

【点睛】掌握“各种收入×税率＝应纳税额”，关键是理解“剩余的金额需要按14%的税率交纳个人所得税”中的“剩余金额”。

15．(1)     3     乙车3小时行驶240千米

(2)正

【分析】（1）折线相交于一点表示行驶距离相等即为追上，点A表示乙行驶的时间和路程；

（2）观察图形可知，是经过原点的直线；从图像中很清晰地看出甲、乙两辆汽车行驶的路程和行驶时间同时扩大（或缩小）的变化规律，只要是两种相关联的量变化方向相同，就是说明它们的比值一定，这两种量就成正比例关系，据此解答。

（1）

由分析可得：甲车出发3小时后追上乙车，点A表示的意思是乙车3小时行驶240千米。

（2）

由分析可得：乙车行驶的路程和时间成正比例。

【点睛】本题考查对正比例图形的认识，解题的关键是理解速度、时间、路程三者之间的关系。

16．黄

【分析】根据题意，旗子的排列顺序是红、黄、黄、蓝、蓝、蓝，那么可以将这样的6面旗子看成一组。用50除以6，求出商和余数，商表示50面旗子中有几组，余数表示第50面旗子是红、黄、黄、蓝、蓝、蓝中的第几个颜色。据此解题。

【详解】50÷6＝8（组）……2（个）

所以，第50面旗子是黄色。

【点睛】本题考查了周期问题，解题关键是求出50面旗子包含几组红、黄、蓝，还余下几面旗子。

17．     350     1000

【分析】观察图形可知，从正面看，有5个面露在外面；从上面看，有5个面露在外面；从右面看有4个面露在外面，一个露在外面的面有：5＋5＋4＝11个，再用棱长×棱长×露在外面面的个数，即可求出露在外面面的面积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个正方体的体积，再乘8，即可求出这个立体图形的体积。

【详解】露在外面的面的个数：

5＋5＋4

＝10＋4

＝14（个）

露在外面的面积：5×5×14

＝25×14

＝350（cm2）

体积：5×5×5×8

＝125×8

＝1000（cm3）

【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的个数，以及正方体体积公式的应用。

18．100.48cm3

【分析】根据题意，圆柱的高增加2cm，增加的面积是2cm高的圆柱的侧面积；根据侧面积公式：侧面积＝底面周长×高；底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；圆柱增加的体积就是2cm高的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。

【详解】50.24÷2＝25.12（cm）

25.12÷3.14÷2

＝8÷2

＝4（cm）

3.14×42×2

＝3.14×16×2

＝50.24×2

＝100.48（cm3）

【点睛】解答本题的关键明确增加的表面积是高为2cm的圆柱的侧面积，进而解答。

19．32

【分析】先利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出水的体积，再根据“高＝长方体的体积÷底面积”求出水的深度，据此解答。

【详解】4分米＝40厘米，1分米＝10厘米，2分米＝20厘米

40×10×16

＝400×16

＝6400（立方厘米）

6400÷（10×20）

＝6400÷200

＝32（厘米）

【点睛】理解水的体积不变并熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。

20．18

【分析】列车越过人时，它们的路程差就是列车长。将路程差（160米）除以越过所用时间（10秒）就得到列车与人的速度差，速度差加上人的步行速度就是列车的速度。

【详解】160÷10＋2

＝16＋2

＝18（米/秒）

【点睛】本题根据追及问题的基本关系式：追及时间×速度差＝路程进行解答的。

21．100

【分析】现有500×4%，求出盐的质量；再用盐的质量除以5%，求出含盐率为5%的盐水的质量，再用4%的盐水的质量－5%的盐水的质量，即可求出蒸发水的质量。

【详解】500－500×4%÷5%

＝500－20÷5%

＝500－400

＝100（克）

【点睛】解答本题的关键明确盐的质量不变，利用求一个数的百分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。

22．     16     25

【分析】由于甲的存款数增加25%，即此时的存款数相当于原来的1＋25%＝125%，即此时的存款数：甲原来的存款×125%；乙的存款数减少20%，即此时乙的存款数相当于原来的1－20%＝80%，即此时乙的存款数：乙原来的存款×80%，由于此时两人的存款相等，即甲原来的存款×125%＝乙原来的存款×80%，根据比例的基本性质，内项积＝外项积，即甲原来的存款∶乙原来的存款＝80%∶125%，由此化简80%∶125%即可求解。

【详解】由分析可知：

甲原来的存款×125%＝乙原来的存款×80%

甲原来的存款∶乙原来的存款＝80%∶125%

＝（80%×20）∶（125%×20）

＝16∶25

【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及比一个数多（或少）百分之几的数是多少，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。

23．     F     B

【分析】正方体的展开图符合“2－2－2”型，折叠后，A对D；B对E；C对F，据此解答。

【详解】根据分析可知，是一个正方体展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对F；E对B。

【点睛】本题考查正方体的展开图，根据正方体展开图的特点进行解答。

24．58＝11＋47（答案不唯一）

【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。能被2整除的数是偶数。最小的质数是2，任意举一个大于2的偶数，写成两个质数相加的形式即可。

【详解】假如58＝11＋47（答案不唯一）

【点睛】本题主要考查质数和偶数的意义及应用，熟练掌握质数的含义并灵活运用。

25．24

【分析】由图可知，把A长方形按比例缩小后得到B长方形，即B长方形的宽∶A长方形的宽，即16∶24＝2∶3，由于B长方形的长∶A长方形的长＝2∶3，把数和字母代入，即a∶36＝2∶3，再根据比例的基本性质解比例即可。

【详解】16∶24＝2∶3

a∶36＝2∶3

3a＝36×2

3a＝72

a＝72÷3

a＝24

【点睛】本题主要考查比例的应用以及比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。

26．     13     3

【分析】根据三角形三边的关系：在一个三角形中，任何两条边的和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。

【详解】8－5＜第三边＜8＋5，第三边在：3＜第三边＜13

笑笑用小棒围成三角形，她选了8厘米、5厘米的小棒各一根，第三根小棒的长度最长不能超过13厘米，最短不少于3厘米。

【点睛】本题考查三角形三边的关系，根据三角形三边的关系进行解答。

27．35

【分析】根据题意，妈妈先淘米，用2分钟，用电饭锅煮饭要用30分钟，在煮饭的同时，妈妈洗炒锅，洗菜，切菜，炒菜，需要的时间是1＋8＋9＋15＝33分钟，这个时间再加上淘米的时间，就是妈妈至少要多少分才能把饭菜做好，即可解答。

【详解】2＋1＋8＋9＋15

＝3＋8＋9＋15

＝11＋9＋15

＝20＋15

＝35（分）

【点睛】本题考查合理安排时间的问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾，进行分析设计。

28．     9.42     226.08

【分析】由图可知，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入计算即可。

【详解】18.84÷2＝9.42（cm）

18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（cm）

3.14×32×8

＝28.26×8

＝226.08（cm3）

长是9.42cm，体积是226.08 cm3。

【点睛】此题主要考查了圆柱的体积计算，找出圆柱与长方体之间的关系是解题关键。

29．     26     22

【分析】假设全部是二等奖，有100×48＝4800元，少了：10000－4800＝5200元，每个二等奖比一等奖少（300－100）元，所以一等奖有：5200÷（300－100）＝26个；二等奖有：48－26＝22个。

【详解】假设全部是二等奖，

一等奖有：

（10000－100×48）÷（300－100）

＝5200÷200

＝26（个）

二等奖有：48－26＝22（个）

【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。

30．     13     36

【分析】根据图可知，第二个图形开始有1个■，第三幅图有4个■，即2×2，第四幅图有9个■，即3×3，由此即可知道第n幅图有：（n－1）2个■，问第七幅图， 把n等于7代入式子即可；第一幅图有1个○，第二幅图有3个○，即1＋2，第三幅图有5个○，即1＋2×2，第四幅图有7个○，即1＋2×3，由此即可知道第n幅图有：1＋2×（n－1）个○，当n＝7的时候代入式子即可求出有多少个○。

【详解】由分析可知，第n幅图有（n－1）2个■；有1＋2×（n－1）个○

当n＝7时，■的数量：（7－1）×（7－1）＝6×6＝36（个）

○的数量：1＋2×（7－1）

＝1＋2×6

＝1＋12

＝13（个）

【点睛】本题主要考查探索图形的规律，先找它们排列的规律，然后再求解。

31．2.24分米

【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。

【详解】3.2分米＝32厘米

32∶4＝8∶1

2.8×8＝22.4（厘米）

22.4厘米＝2.24分米

【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。

32．6.28

【分析】直角三角形绕点C顺时针从图①的位置旋转到图②的位置，旋转了90°，所以点B所经过的路线总长度相当于以直角三角形边长BC为半径画的一个圆，其中圆的周长，根据圆的周长的公式：C＝2πr，将数值代入计算即可。

【详解】2×3.14×4×

＝25.12×

＝6.28（厘米）

【点睛】本题考查圆的认识，要注意点B所经过的路线总长度相当于圆的周长。

33．184

【详解】阴影部分面积＝大正方形面积＋小正方形面积－空白部分三角形面积，空白部分三角形的底是两个正方形边长的和，高是20厘米。

【解答】解：20²＋（20×）²－20×（20＋20×）÷2

＝400＋8²－20×28÷2

＝400＋64－280

＝464－280

＝184（平方厘米）

阴影部分面积是184平方厘米。

【点睛】本题的关键是找出阴影部分面积与两个正方形面积的关系，根据它们之间的关系解答。

34．     30050     36

【分析】根据1公顷＝10000平方米，1日＝24时，解答此题即可。

【详解】3公顷50平方米＝30050平方米；1.5日＝36时。

【点睛】熟练掌握各单位之间的换算，是解答此题的关键。

35．     3     1

【详解】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解决问题。

【解答】等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴。

故答案为：3，1。

【点评】明确轴对称图形的定义，是解答此题的关键。

36．3

【分析】三角形三条边的关系：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边；据此判断即可。

【详解】任选其中三根围成三角形，

①3厘米、4厘米、5厘米；

②3厘米、5厘米、7厘米；

③4厘米、5厘米、7厘米；

可以围成3种不同形状的三角形。

【点睛】此题主要考查三角形的三边关系：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边。

37．     37.68     113.04

【详解】一个半径是2cm的圆，按3∶1的半径比放大后半径是2×3＝6（cm）；运用圆的周长公式“C＝2πr”和面积公式“S＝πr2”计算即可。

【解答】解：2×3＝6（cm）

2×3.14×6

＝6.28×6

＝37.68（cm）

3.14×62

＝3.14×36

＝113.04（cm2）

答：放大后的圆的周长是37.68cm，面积是113.04cm2。

【点评】本题主要考查圆的周长和面积的计算方法，熟练运用圆的周长和面积公式是解答本题的关键。

38．     （11，8）     （15，3）

【分析】根据轴对称图形的特点和数对表示位置的方法，根据图中两个点的位置确定点A、B的列数和行数，用数对表示出来即可。

【详解】通过（11，3）可知，点A在第11列，通过（5，8）可知，点A在第8行，所以点A的位置是（11，8）；通过（11，3）可知，点B在第3行，通过（1，3）、（5，3）可知，（11，3）与点B相差4列，所以点B的位置是（15，3）。

【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。

39．     6r     2r2

【分析】根据题意可知，长方形的长是2r，宽是r，根据长方形的周长和面积公式解答即可。

【详解】长方形的周长＝（2r＋r）×2＝6r

长方形的面积＝2r×r＝2r2

【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。

40．3

【分析】从最坏的情况考虑：每次都到试到最后一把锁才打开，则拿3把钥匙开第一把锁，至少要试2次，进一步用剩下的2把钥匙开第二把锁，至少要试1次，最后一把不需要试，由此解决问题。

【详解】2＋1＝3（次）

答：最多要试3次。

故答案为：3

41．     48     25

【分析】求比30千克多60%是多少千克，也就是求30千克的（1＋60%）是多少千克，根据分数乘法的意义，用乘法计算；把要求的米数看成单位“1”，已知单位“1”的是20米，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用除法计算。

【详解】30×（1＋60%）

＝30×160%

＝48（千克）

20÷＝25（米）

【点睛】此题考查分数乘除法的简单应用，要明确单位“1”的量是已知的，用乘法计算，单位“1”的量是未知的，用除法计算。

42．     41.4     78.5

【分析】由“半径为5厘米的圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形”，得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径。根据题意得出圆的面积就是长方形的面积，由此根据圆的面积公式S＝πr2，列式解答即可。

【详解】3.14×5×2＋5×2

＝31.4＋10

＝41.4（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

【点睛】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。

43．4

【分析】由圆柱的体积＝底面积×高，可得：圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积；

由圆锥的体积＝×底面积×高，可得：圆锥的高＝3×圆锥的体积÷底面积，已知圆柱的体积等于圆锥的体积，圆柱的底面积等于圆锥的底面积，所以圆锥的高＝3×圆柱的高，又圆锥体的高是12厘米，所以圆柱的高就是12÷3＝4厘米。

【详解】根据分析可知一个圆柱体与和它等底的圆锥体的体积相等，圆锥体的高是12厘米，圆柱体的高是4厘米。

【点睛】本题考查圆柱的体积、底面积和高的关系，圆锥的体积、底面积和高的关系。由圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，这两个公式变形可以找到等体积等底的圆柱和圆锥的高之间的关系。

44．(1)2

(2)32

【分析】（1）通过观察统计图可知，A车13时出发，15时到达，一共行驶了2小时。

（2）B车行驶了2.5小时，根据速度＝路程÷时间，列式解答。

（1）

15－13＝2（小时）

（2）

15时30分－13时＝2.5小时

80÷2.5＝32（千米/时）

【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

45．6

【分析】长方形的面积＝长×宽，可知：等宽的两个长方形面积的比等于长的比，设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米，由于长方形A与长方形x等宽，长方形B与长方形C等宽，即可列比例求出这个长方形的面积，再根据等底等高三角形的面积是长方形的面积一半，即可求出阴影部分的面积。

【详解】解：设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米。

A∶x＝C∶B

24∶x＝6∶3

6x＝24×3

6x＝72

x＝72÷6

x＝12

12÷2＝6（平方厘米）

【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是明确：等宽的两个长方形面积的相关性质。

46．90°##90度

【分析】根据三角形的内角和等于180，再依据比的应用（按比例分配）把180°平均分成6份，计算出其中的3份即可。

【详解】一个三角形的三个内角的比是1∶2∶3，其中大角的度数是：

180°÷（1＋2＋3）×3

＝180°÷6×3

＝30°×3

＝90°

【点睛】熟练掌握三角形内角和知识和比的应用，是解答此题的关键。

47．     150.72     19.625

【分析】根据题干可知，分针1小时旋转一周，组成的图形是一个圆形，可以求出这个半径为8厘米的圆的周长，从上午9时到12时，分针走了3圈，可用半径为8厘米圆的周长乘3即可；分针走3圈，时针走了圆的，可利用圆的面积公式计算出半径为5厘米的圆的面积，然后再乘计算即可解答。

【详解】根据分析可知：

3.14×8×2×3

＝3.14×48

＝150.72（厘米）

3.14×52×

＝3.14×6.25

＝19.625（平方厘米）

【点睛】此题考查圆的周长与面积公式的应用，关键是根据钟面上分针、时针旋转的特点得出旋转后的图形。

48．     14     3n－1

【分析】第1个图案有2个正方形；第2个图案比第1个图案增加了2个小正方形和1个由4个小正形组成的正方形，有5个正方形；第3个图案比第2个图案增加了2个小正方形和1个由4个小正形组成的正方形，有8个正方形……后一个图案比前一个图案多3个正方形，图案序数与正方形个数的关系是：正方形个数＝图案序数×3－1。

【详解】5×3－1

＝15－1

＝14（个）

第5个图案中有14个正方形；

第n个图案中有（3n－1）个正方形。

【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现后一个图案比前一个图案增加2个小正方形和1个由4个小正方形组成的正方形是解本题的关键。