【小升初真题卷】湖北省随州市曾都区2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析）

这是一份【小升初真题卷】湖北省随州市曾都区2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了看清数据，细心计算，仔细推敲，正确判断，反复比较，慎重选择，认真思考，细心填空，耐心分析，仔细操作，走进生活，学以致用，智力冲浪等内容，欢迎下载使用。

2022年湖北省随州市曾都区小升初数学试卷
一、看清数据，细心计算。（22分）
1．（8分）直接写出得数。
8﹣2.8＝
3.9÷0.01＝
﹣＝
40×37.5%＝
0.5×0.6＝
÷＝
3﹣﹣＝
×12×＝
2．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
4.2﹣1.38+5.8﹣3.62
（+﹣）×24
÷[﹣（﹣）]
1375+450÷15×25
3．（6分）
3x﹣6.4＝1.04
x﹣x＝5
2.5%：x＝：
二、仔细推敲，正确判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。（5分）
4．（1分）2022年冬奥会将在北京举行，这一年的第一季度有91天．　 　
5．（1分）东东掷一枚硬币，前4次都是正面朝上，第五次肯定是反面朝上．　 　．
6．（1分）两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角．　 　．
7．（1分）小明从教学楼到食堂，要向北偏东60°方向走500米，返回时，就应向南偏西60°方向走500米。 　 　
8．（1分）假分数的倒数一定是真分数． 　 　．
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
9．（1分）两根2米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下部分相比，（　　）
A．长度相等 B．第一根长 C．第二根长 D．无法比较
10．（1分）一个三角形内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（　　）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等边
11．（1分）在含盐率为30%的盐水中加入5克盐和20克水，搅拌均匀，则盐水含盐率（　　）
A．不变 B．提高 C．降低 D．无法确定
12．（1分）下列各项中，两种量成反比例关系的是（　　）
A．正方形的周长和边长 B．路程一定，时间和速度
C．4x＝5y D．圆的半径和它的面积
13．（1分）淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家．下面正确描述淘气这一过程的图象是（　　）
A． B．
C． D．
四、认真思考，细心填空。（26分）
14．（3分）地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　，省略亿位后面的尾数约是 　 　亿。
15．（2分）在3.014、、31.4%、3.1和3. 中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。
16．（2分）0.68公顷＝　 　平方米
4.5小时＝　 　分
17．（4分）＝　 　÷35＝12：　 　＝　 　%＝　 　折。
18．（1分）一种袋装食品标准净重为150g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重156g记为+6g，那么食品净重147g应记为 　 　g。
19．（1分）2022年3月，王阿姨把8000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.1%，到期时王阿姨可得到本息 　 　元。
20．（2分）2的分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
21．（2分）如果a＝b，那么a与b的最简整数比是 　 　，a和b成 　 　比例。
22．（2分）每支铅笔a元，每个文具盒b元，小明买6支铅笔和1个文具盒一共要付 　 　元，如果a＝1.5，b＝15，那么小明要付 　 　元。
23．（1分）把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各10个放进一个袋子里，至少取 　 　个球可以保证取到2个颜色相同的球。
24．（2分）一只挂钟的时针长6cm，分针长10cm，从上午9时到晚上9时，分针“扫过”的面积是 　 　cm2，时针尖端“走过”　 　cm。
25．（2分）如图，一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积是 　 　平方分米，体积是 　 　立方分米。

26．（2分）一个用小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样一个立体图形，最少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。
五、耐心分析，仔细操作。（11分）
27．（3分）操作与实践。

（1）将图形①绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）在图②的正南方向，按2：1画出图②放大后的图形。
（3）放大后的圆面积是图②的 　 　倍。
28．（5分）看图操作。

（1）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是 　 　。
（2）小林的家位于学校西偏北30°方向3km处。请在图中标出他家的位置。
（3）广场位于学校 　 　面约 　 　千米处。（测量结果取整厘米）
（4）李老师早上7：00骑自行车以平均250米/分的速度从广场赶往学校上班，他到达学校的时间是 　 　。
29．（3分）计算如图组合图形的表面积。（单位：cm）

六、走进生活，学以致用。（29分）
30．（4分）学校开展“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理如下：

（1）一共有 　 　名学生参与调查。
（2）喜欢科普类的有 　 　名学生。
（3）请将扇形统计图补充完整。
31．（5分）一间屋子的地面是正方形，用边长3dm的方砖铺地，正好需要800块，如果改用边长是4dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
32．（5分）学校组织“经典诵读”比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的40%，这次比赛最多有多少人获奖？
33．（5分）在一幅比例尺为1：900000的地图上，测得甲、乙两地间距6cm，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，经过4小时相遇，已知客车和货车的速度比是5：4，求客车和货车的速度各是每小时多少千米？
34．（5分）一个圆锥形小麦堆的底面周长为18.84m，高1.8m，把这些小麦全部装入一个底面直径为2m的圆柱形粮囤，刚好装满，粮囤高多少米？
35．（5分）学校组建足球社团计划购买60个足球，三个商店的足球单价都是25元，王老师到甲、乙、丙店购买，各应付多少钱？选择哪个商店更省钱？
三个店的促销活动如下：
甲店：每买10个送2个
乙店：打八折销售
丙店：购物每满200元，返现金30元
七、智力冲浪。（2分）
36．（2分）一个圆柱形木块若切成4块（如图1），表面积增加48cm2；若切成3块（如图2），表面积增加50.24cm2。若削成一个最大的圆锥（如图3），体积减少 　 　立方厘米。


2022年湖北省随州市曾都区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、看清数据，细心计算。（22分）
1．【分析】根据小数减法、小数乘法、小数除法、分数减法、分数除法、分数乘法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
8﹣2.8＝5.2
3.9÷0.01＝390
﹣＝
40×37.5%＝15
0.5×0.6＝0.3
÷＝
3﹣﹣＝2
×12×＝6
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法、小数除法、分数减法、分数除法、分数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质计算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法；
（4）先算除法，再算乘法，最后算加法。
【解答】解：（1）4.2﹣1.38+5.8﹣3.62
＝（4.2+5.8）﹣（1.38+3.62）
＝10﹣5
＝5

（2）（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝21+18﹣20
＝19

（3）÷[﹣（﹣）]
＝÷[﹣]
＝÷
＝2

（4）1375+450÷15×25
＝1375+30×25
＝1375+750
＝2125
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上6.4，然后两边再同时除以3即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）3x﹣6.4＝1.04
3x﹣6.4+6.4＝1.04+6.4
3x＝7.44
3x÷3＝7.44÷3
x＝2.48

（2）x﹣x＝5
x＝5
x×2＝5×2
x＝10

（3）2.5%：x＝：
x＝×2.5%
x＝
x×＝×
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
二、仔细推敲，正确判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。（5分）
4．【分析】先判断2022年是平年还是闰年，2022是一般年份数除以4即可判断，再进一步计算第一季度的天数判断即可．
【解答】解：2022÷4＝505…2，2022年是平年，二月份有28天，
第一季度有：31×2+28＝90（天）．所以原题说法错误
故答案为：×．
【点评】此题考查判断平闰年的方法以及计算第一季度的天数．
5．【分析】第5次是一个独立事件，与前面投掷的4次没有关系，求投掷第5次，出现的可能性，因为硬币只有正、反两面，并且正、反两面出现的可能性都相等．
【解答】解：因为硬币只有正、反两面，正、反两面出现的可能性都为：1÷2＝，所以都有可能，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论，解答时不要被无用条件所困惑．
6．【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直．
【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角，
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了垂直的含义，注意对一些基础概念和性质的理解．
7．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：小明从教学楼到食堂，要向北偏东60°方向走500米，返回时，就应向南偏西60°方向走500米，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
8．【分析】根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于分母时，即不等于1的假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，据此判断即可．
【解答】解：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，
但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了倒数的认识，以及假分数的含义和特征，要熟练掌握．
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
9．【分析】分别计算出余下的部分，再比较大小即可。
【解答】解：第一根铁丝余下的：2×（1﹣）＝（米）
第一根铁丝余下的：2﹣＝1（米）
米＜1米
第二根余下的部分长。
故选：C。
【点评】解决此题关键是弄清和米的区别：一个是分率，一个是具体的数量。
10．【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。
【解答】解：180°×＝80°
最大的角是80°，是一个锐角，那么其它两个角都比80°小，所以这个三角形也是锐角三角形。
故选：C。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
11．【分析】只要求出加入5克盐和20克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水比原咸了还是淡了，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%解答．
【解答】解：5÷（5+20）×100%
＝5÷25×100%
＝20%
20%＜30%，盐水含盐率降低了．
故选：C．
【点评】理解含盐率的含义，明确两种含盐率不同的盐水混合后的含盐率和原来的都不相等．
12．【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行逐项分析再判断．
【解答】解：A、正方形的周长：边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
B、时间×速度＝路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例；
C、因为4x＝5y，所以x：y＝5：4＝（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；
D、圆的面积：它的半径＝π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例．
故选：B。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
13．【分析】根据所给的条件，分析出时间与离家距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案．
【解答】解：淘气的这一过程可分成以下几段：
（1）从家出发到途中休息前，这一段时间里离家的距离越来越远；
（2）途中休息，这一段时间离家的距离不变；
（3）途中休息后到书城，这一段时间里离家的距离越来越远；
（4）在书城借书，这一段时间离家的距离不变；
（5）从书城回家，这一段时间里离家的距离越来越近．
只有选项C符合这一变化．
故选：C．
【点评】这类题目关键是找出离家的距离随时间的变化是怎么变化的，分好段求解．
四、认真思考，细心填空。（26分）
14．【分析】这是一个九位数，最高位是亿位，亿位上是5，千万位上1，万位上和十位上都是6，千位上是7，百位上是8，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数，是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：五亿一千零六万七千八百六十，写作：510067860；
510067860＝51006.786万；
510067860≈5亿。
故答案为：510067860，51006.786万，5。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
15．【分析】把百分数、分数全部化成小数，再按照小数的大小比较的方法得出最大的数即可。
【解答】解：＝3.33......
31.4%＝0.314
3.1＝3.144......
3. ＝3.1414......
3.33......＞3.144......＞3.1414......＞3.014＞0.314
＞3.1＞3. ＞3.014＞31.4%
所以最大的数是，最小的数是31.4%。
故答案为：，31.4%。
【点评】解答本题关键是把给出的数统一化为小数；再根据小数比较大小方法，先比较整数部分，再比较十分位、百分位……解答。
16．【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
高级单位小时化低级单位分乘进率60。
【解答】解：0.68公顷＝6800平方米
4.5小时＝270分
故答案为：6800，270。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
17．【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是28÷35；根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是12：15；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义，80%就是八折。
【解答】解：＝28÷35＝12：15＝80%＝八折。
故答案为：28，15，80，八。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
18．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：食品净重超过150g记作正，则低于150g就记作负；由此得解。
【解答】解：147﹣150＝﹣3
把食品净重156g记为+6g，那么食品净重147g应记为﹣3g。
故答案为：﹣3。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。
【解答】解：8000+8000×2.10%×2
＝8000+336
＝8336（元）
答：到期时王阿姨可得到本息8336元。
故答案为：8336。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。
20．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；先把2化成假分数，分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，最小的合数是4，也就是分母是8的假分数，求出两个分子差即可。
【解答】解：2＝
4＝
32﹣23＝9
因此2的分数单位是，再加上9个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，9。
【点评】本题考查了分数单位的认识。
21．【分析】根据比例的基本性质，把等积式化成比例式，再化成最简单的整数比，求出比值，看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解： a＝b，所以a：b＝：＝8：15＝（一定），比值一定，所以a与b的最简整数比是8：15，a和b成正比例。
故答案为：8：15，正。
【点评】熟练掌握比例的基本性质和判断两个相关联的量之间成什么比例的方法是解题的关键。
22．【分析】根据“总价＝单价×数量”分别用字母表示出铅笔盒文具盒的总价，然后加起来；将a＝1.5，b＝15代入用字母表示的式子中进行计算。
【解答】解：a×6+b×1
＝6a+b（元）
当a＝1.5，b＝15时，那么：
6a+b
＝6×1.5+15
＝9+15
＝24（元）
所以小明买6支铅笔和1个文具盒一共要付（6a+b）元，如果a＝1.5，b＝15，那么小明要付24元。
故答案为：（6a+b）；24。
【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法并熟练运用。
23．【分析】把5种不同颜色看作5个抽屉，把不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉需要先放1个球，共需要5个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，据此解答即可。
【解答】解：5+1＝6（个）
答：至少取 6个球可以保证取到2个颜色相同的球。
故答案为：6。
【点评】本题考查了抽屉原理问题之一，它的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝抽屉的个数+1”解答。
24．【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，时针12小时转一圈，从上午9时到晚上9时，经过了12小时，分针扫过分面积是半径为10厘米的圆面积的12倍，时针尖端走过的距离等于半径为5厘米的圆的周长。再根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×102×12
×100×12
＝314×12
＝3768（平方厘米）
2×3.14×6＝37.68（厘米）
答：分针“扫过”的面积是3768平方厘米，时针尖端“走过”37.68厘米。
故答案为：3768；37.68。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】根据题干，切割后表面积减少了高为2分米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积12.56平方分米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式（S＝πr2）计算得出圆柱的底面积。利用圆柱的体积＝底面积×高即可计算。
【解答】解：圆柱的底面半径是：
12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
所以圆柱的底面积是：3.14×12＝3.14（平方分米）
2米＝20分米
所以体积是：3.14×20＝62.8（立方分米）
答：原来圆柱体木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米。
故答案为：3.14；62.8。
【点评】抓住圆柱的切割特点，在理解表面积减少12.56平方分米就是高为2分米的圆柱的侧面积的基础上，求出圆柱的底面半径是解决此题的关键。
26．【分析】根据从正面和上面看到的形状可知，该几何体下层6个小正方体分两行，上下各3个；上层至少2个，最多4个小正方体，分别放在下层左面两列小正方体上。
【解答】解：如图：

一个用小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样一个立体图形，最少需要8个小正方体，最多需要10个小正方体。
故答案为：8；10。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
五、耐心分析，仔细操作。（11分）
27．【分析】（1）以点A为旋转中心，把三角形的另外两个顶点，分别绕点A逆时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形即可；
（2）根据“上北下南，左西右东”的方向先确定作图方位，图②的直径为2，放大后的直径为2×2＝4，据此画圆即可；
（3）利用圆的面积公式确定放大前和放大后的面积各是多少，最后用放大后的面积除以放大前的面积即可。
【解答】解：（1）（2）按照要求，作图如下：

（3）原来圆的面积：3.14×（2÷2）2＝3.14
扩大后的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56
面积扩大了：12.56÷3.14＝4
在图②正南方向，按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的4倍。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查旋转、图形放大及圆的面积公式的计算能力等，根据题意分析解答即可。
28．【分析】（1）图中线段比例尺的意义是图上1cm表示实际距离2km，把它改为数值比例尺只需要化简1cm：2km即可；
（2）根据图中比例尺和小林家距离学校3km算出图上距离，再在学校西面和北面之间，与西面构成30°角方向上标出小林家；
（3）量出学校与广场之间的图上距离，根据比例尺在算出实际距离；
（4）用广场与学校之间的实际距离除以李老师的骑车速度，就是李老师要用的时间，以7：00为起点时刻往后推李老师从广场到学校用的时间，就是李老师到达学校的时间。
【解答】解：（1）1cm：2km
＝1cm：200000cm
＝1：200000
答：图中比例尺改写为数值比例尺是1：200000。
（2）3÷2＝1.5（cm）

（3）从图中量得学校到广场之间的距离是4cm，
2×4＝8千米
答：广场位于学校东面约8千米处。
（4）8km＝7800m
8000÷250＝32（分）
7：00+0：32＝7：32
答：李老师到达学校的时间是7：32。
故答案为：1：200000；东，8；7：32。
【点评】此题重点考查以方向和距离确定物体位置的方法以及解决与比例尺相关的计算问题的能力。
29．【分析】由于上面的圆柱和下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只计算它的侧面积，下面的长方体计算它的表面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据分别代入公式求出它们的面积和即可。
【解答】解：3.14×6×8+（10×8+10×4+8×4）×2
＝150.72+（80+40+32）×2
＝150.72+152×2
＝150.72+304
＝454.72（cm2）
答：它的表面积是454.72cm2。
【点评】解答求组合图形的表面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的表面积和、还是求各部分的表面积差，再根据相应的面积公式解答。
六、走进生活，学以致用。（29分）
30．【分析】（1）把调查的总人数看作分为“1”，喜欢文学类的有70人，占调查总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）根据前一个数是另一个数的百分之几，用除法求出喜欢其他的占总人数的百分之几，再根据减法的意义，用减法求喜欢教辅类的占百分之几，据此完成扇形统计图。
【解答】解：（1）70÷35%
＝70÷0.35
＝200（人）
答：一共有200名学生参与调查。
（2）200×39%＝78（人）
答：喜欢科普类的有 78名学生。
（3）34÷200
＝0.17
＝17%
1﹣39%﹣35%﹣17%＝9%
作图如下：


故答案为：200；78；
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
31．【分析】根据题意可知：一块方砖的面积×需要的砖的块数＝屋子地面的总面积（一定），一块方砖的面积和需要的砖的块数成反比例关系，已知正方形的面积＝边长×边长，设如果改用边长是4dm的方砖铺地，需要x块，据此列比例解答。
【解答】解：设如果改用边长是4dm的方砖铺地，需要x块。
42x＝32×800
16x＝7200
x＝450
答：如果改用边长是4dm的方砖铺地，需要450块。
【点评】解答此题的关键：先判断题中给出的两个量是正比例还是反比例，进而列出比例式，解答即可。
32．【分析】首先把男生参赛人数看作单位“1”，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生参赛人数，再把参赛的总人数看作单位“1”，获奖人数不得超过参赛总人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：45
＝
＝75（人）
（45+75）×40%
＝120×0.4
＝48（人）
答：这次比赛最多有48人获奖．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
33．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。
【解答】解：6÷＝5400000厘米
5400000厘米＝54千米
54÷4＝13.5（千米/小时）
13.5×＝7.5（千米/小时）
13.5×＝6（千米/小时）
答：客车的速度是每小时7.5千米，货车的速度是每小时6千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
34．【分析】首先根据圆锥的体积公式：v＝sh，求出这堆小麦的体积，再根据圆柱的容积公式：v＝sh，求出圆柱形粮囤中小麦的高即可求解。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）
×3.14×32×1.8
＝×3.14×9×1.8
＝16.956（立方米）
16.956÷[3.14×（2÷2）2]
＝16.956÷3.14
＝5.4（米）
答：这个粮囤高是5.4米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的容积公式的灵活运用。
35．【分析】本题根据要购买的足球的数量及三个商店的不同优惠方案分别进行分析计算，再比较即能得出结论。
【解答】解：甲店：
60÷（10+2）
＝60÷12
＝5
需花：
（60﹣5×2）×25
＝50×25
＝1250（元）
乙店：需花：60×25×80%＝1200（元）
丙店：60×25÷200＝7（个）……100（元），需花：
60×25﹣30×7
＝1500﹣210
＝1290（元）
1200元＜1250元＜1375元
答：甲店应付1250元，乙店应付1200元，丙店应付1290元，选择乙商店更省钱。
【点评】根据要购买的足球的数量及三个商店的不同优惠方案，分别进行分析计算比较得出答案。
七、智力冲浪。（2分）
36．【分析】根据圆柱的切割特点可知，如图2切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是多少，根据圆的面积公式（S＝πr2）可得这个圆的半径是2厘米，再根据图1的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积（S＝长×宽），因为半径是2厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式（V＝Sh）即可求出这个圆柱的体积，如图3，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的。
【解答】解：50.24÷4＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4（厘米）
因为22＝4，所以这个圆柱的底面半径是2厘米。
48÷8÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×22×3×（1﹣）
＝3.14×4×3×
＝25.12（立方厘米）
答：体积减少了25.12立方厘米。
故答案为：25.12。
【点评】抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高，是解决本题的关键。