【小升初真题卷】湖北省黄石市大冶市2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷 （含解析）

这是一份【小升初真题卷】湖北省黄石市大冶市2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷 （含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，判断，填空，计算，观察与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022年湖北省黄石市大冶市小升初数学试卷
一、选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）
1．（1分）下列说法中，能表示出千克的是（　　）
①1千克的
②5千克的
③6千克的
④5个千克
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
2．（1分）下列各组数中可以组成比例的是（　　）
A．3、21、34、46 B．、7、2、
C．0.6、、、0.5 D．4、0.8、、5
3．（1分）饲养小组养了一些白兔，活了100只，死了1只，这些兔子的成活率是（　　）
A．×100% B．×100%
C．×100% D．×100%
4．（1分）如图，长方形铁片与（　　）中的圆搭配能做成圆柱（单位：cm）。

A． B． C． D．
5．（1分）王老师将M元钱存入银行，定期两年，年利率是3.25%。求两年后王老师拿到的利息，正确的算式是（　　）
A．M×（1+3.25%） B．M×（1+3.25%×2）
C．M×3.25%×2 D．M×3.25%
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
6．（1分）一个数不是正数就是负数． 　 　．
7．（1分）一条路修了千米，也就是修了89%千米。 　 　
8．（1分）如果一幅图上的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例尺是1：1。 　 　
9．（1分）自然数（0除外）不是质数，就是合数． 　 　．
10．（1分）27：9化成最简单的整数比是3。 　 　
三、填空（26分）
11．（2分）截止北京时间2022年6月2日06时00分，全球新冠肺炎累计确诊529451503例，省略万位后面的尾数是 　 　万例。中国内地累计确诊224132例，省略万位后面的尾数是 　 　万例。
12．（2分）如果规定向南为正，那么向南走5m记作 　 　m，向北走7m记作 　 　m。
13．（4分）　 　：　 　＝0.25＝＝　 　%＝　 　折。
14．（2分）在括号里填上适当的数。
80分＝　 　小时
5060米＝　 　千米
15．（2分）一个比，前项是最大的一位数，后项是最小的质数，这个比是 　 　，比值是 　 　。
16．（4分）在2、7、15、30、43、105、111和120这些数中，质数有 　 　，偶数有 　 　，3的倍数有 　 　，同时是2、3、5的倍数的数有 　 　。
17．（2分）已知a÷＝×b＝×c（a，b，c都大于0），则最大的数为 　 　，最小的数为 　 　。
18．（2分）一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1：400的平面图上，长应画　 　厘米，宽应画　 　厘米．
19．（2分）直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，以6cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个 　 　，体积是 　 　cm3。
20．（2分）用体积1dm3的小正方体木块，堆成一个体积是1m3的大正方体，需要 　 　个小正方体木块，若把这些小正方体木块一个挨一个排成一行，长 　 　m。
21．（2分）从一副扑克牌中抽去大、小王两张牌后，在剩余的52张牌中任意取牌，至少要取 　 　张才能保证有3张黑桃。
四、计算（28分）
22．（8分）直接写得数
235+499＝
＝
4.5+0.125﹣＝
3.5×1.6＝
＝
5.4÷0.06＝
25×0.14×8＝
20×（）＝
23．（12分）脱式计算（能简算的要简算）
49×32﹣115
（）×24
5.3﹣2.48+4.7﹣2.52

24．（8分）求未知数x。

25%：x＝
3.7x﹣1.2x＝1.5
5（x﹣14）＝35
五、观察与操作（12分）
25．（12分）根据要求操作，并填空。（每个小方格为边长1厘米的小正方形）

（1）梯形的面积是 　 　平方厘米；梯形四个顶点A，B，C，D用数对表示分别是（ 　 　，　 　）、（ 　 　，　 　）、（ 　 　，　 　）和（ 　 　，　 　）。
（2）画一个与梯形面积相等的平行四边形。
（3）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。
（4）放大后平行四边形的面积与原来平行四边形的面积的比是 　 　。
六、解决问题（24分）
26．（4分）张老师的体重是60kg，小明的体重是张老师的，小红的体重是小明的，小红的体重是多少千克？
27．（4分）联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”．希望籍着这个重要的日子，向大家推广阅读和写作．世界上平均每人每年读书量最多的民族是犹太族，平均每人每年读书达64本．而我国中小学生每年每人读书量比犹太人竟然少了92%．我国中小学生每年每人读书多少本？（说明：书的本数可以不是整数）
28．（4分）北京与天津大约相距120千米，在比例尺是1：600000的地图上的距离约是多少厘米？
29．（4分）张阿姨买了5.2kg苹果和3.6kg梨，一共花了108.6元。已知每千克梨15元，问：每千克苹果多少钱？
30．（4分）有一块棱长为6dm的正方体木料，把这块木料加工成一个最大的圆柱，需要去除多大体积的木料？
31．（4分）小红看的这本书共有多少页？


2022年湖北省黄石市大冶市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）
1．【分析】分别将①、②、③、④进行列式计算即可。
【解答】解：①1千克的：1×＝（千克）
②5千克的：5×＝（千克）
③6千克的：6×＝1（千克）
④5个千克：5×＝（千克）
故选：C。
【点评】本题考查了分数乘法计算，理解分数乘法的意义是关键。
2．【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，用选项中最大数与最小数相乘看是否等于另外两个数，即可选择。
【解答】解：A.46×3＝138，21×34＝714，不相等，不能组成比例；
B.×7＝，2×＝，相等，能组成比例；
C.0.6×＝0.12，×0.5＝0.125，不相等，不能组成比例；
D.5×＝，0.8×4＝3.2，不相等，不能组成比例。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比例的基本性质，学会灵活运用；也可通过比例的意义解答。
3．【分析】成活率＝成活只数÷总只数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：100÷（100+1）×100%
≈0.99×100%
＝99%
答：这些兔子的成活率是99%。
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
4．【分析】计算每个选项的周长，找出等于长方形长或者宽的即为正确选项。
【解答】解：A选项3.14×6＝18.84
B选项3.14×5＝15.7
C选项3.14×3＝9.42
D选项3.14×2＝6.28
只有D选项的周长与长方形的宽相等。
故选：D。
【点评】熟练掌握圆的周长公式以及圆柱体的特征进行解答即可。
5．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：M×2×3.25%＝0.065M（元）
答：两年后王老师拿到的利息是0.065M元。
故选：C。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
6．【分析】像1，0.5，3…大于0的数是正数，像﹣1，﹣0.5，﹣3…小于0的数是负数，0不大于0，也不小于0，可得说法错误．
【解答】解：因为0不大于0，也不小于0，
所以0既不是正数也不是负数，
故原说法错误，
故答案为：×．
【点评】本题考查了正数与负数，要注意0既不是正数，也不是负数．
7．【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：百分数后面不能有单位名称。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
8．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，解答即可。
【解答】解：如果一幅图上的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例尺是1：1。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
9．【分析】举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明．
【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数，所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数．
10．【分析】化简比的结果仍然是一个比，求比值的结果是一个数值。
【解答】解：27：9化为最简整数比是3：1。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了化简比与求比值的意义，要学会区分简比与求比值的结果。
三、填空（26分）
11．【分析】省略万位后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
【解答】解：529451503≈52945万
224132≈22万
故答案为：52945；22。
【点评】本题考查了整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南记为正，则向北就记为负，由此得出结论即可。
【解答】解：如果规定向南为正，那么向南走5m记作+5m，向北走7m记作﹣7m。
故答案为：+5，﹣7。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13．【分析】把0.25化成分数并化简是；根据比与分数的关系，＝1：4；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；根据折扣的意义，25%就是二五折。
【解答】解：1：4＝0.25＝＝25%＝二五折。
故答案为：1，4（答案不唯一）；（答案不唯一）；25，二五。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．【分析】根据1小时＝60分，1千米＝1000米，解答此题即可。
【解答】解：80分＝1小时
5060米＝5.06千米
故答案为：1；5.06。
【点评】熟练掌握时间单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。
15．【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，写出这个比是9：2，并用9÷2求出比值即可。
【解答】解：比的前项是最大的一位数，后项是最小的质数，这个比是9：2，比值是4.5。
故答案为：9：2，4.5。
【点评】本题考查了比的各部分名称及求比值的方法。知道最大的一位数是9，最小的质数是2是解决本题的关键。
16．【分析】根据奇数与偶数的意义、质数与合数的意义、因数与倍数的意义解答。不是2的倍数的数叫做奇数。是2的倍数的数叫做偶数。一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。一个数各位数字的和是3的倍数，这个数是3的倍数，个位数是0或5的数是5的倍数，由此解答。
【解答】解：在2、7、15、30、43、105、111和120这些数中，
质数有 2，7，43，
偶数有 2，30，120，
3的倍数有 15，105，120，
同时是2 3 5的倍数的数有 30，120。
故答案为：2，7，43；2，30，120；15，105，120；30，120。
【点评】此题考查的目的是理解和掌握因数与倍数、奇数与偶数、质数与合数的概念，2、3、5的倍数特征。
17．【分析】由题意知，a÷＝×b＝×c，即a×＝b×＝c×，要比较a、b、c三个数的大小，可比较3个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。
【解答】解：a÷＝×b＝×c，即a×＝b×＝c×
＞＞，所以最大的数是c，最小的数是a。
故答案为：c，a。
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。
18．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得长和宽的图上距离．
【解答】解：因为12米＝1200厘米，8米＝800厘米，
则1200×＝3（厘米），
800×＝2（厘米）；
答：长应画3厘米，宽应画2厘米．
故答案为：3，2．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
19．【分析】直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，以6cm的直角边为轴将直角三角形旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是5cm，高是6cm的圆锥；依据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可。
【解答】解：这个直角三角形，以6cm的直角边为轴将直角三角形旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是5cm，高是6cm的圆锥；
圆锥的体积是：3.14×5×5×6÷3
＝3.14×25×6÷3
＝157（cm3）
答：可得到一个圆锥，体积是157cm3。
故答案为：圆锥，157。
【点评】本题主要是考查将一个简单图形旋转一周得到一个什么立体图形，关键是要看准是以哪条边为轴旋转，能正确的判断所得图形的底面半径和高，再就是考查圆锥的体积计算方法。
20．【分析】（1）边长1dm的小正方体木块，体积是1dm3，1立方米＝1000立方分米，由此可以得出需要1000个1立方分米的小正方体才能拼成1立方米的小正方体；
（2）1立方分米的小正方体的棱长是1分米，把这些小正方体排成一排，总长度是1分米×1000＝1000分米＝100米。
【解答】解：边长1dm的小正方体木块，体积是1dm3
1立方米＝1000立方分米
所以：1000÷1＝1000（块）
1立方分米的小正方体的棱长是1分米
则总长度是1×1000＝1000（分米）＝100（米）．
答：需要1000块这样的个小正方体；如果把这些小正方体排成一行，长100米．
故答案为：1000，100。
【点评】（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出需要的小正方体的总个数；
（2）先求出小正方体的棱长，再乘以小正方体的总个数即可解决问题。
21．【分析】去掉大小王后，还剩下52张牌，每种花色都有13张牌，把这四种花色看作四个抽屉，考虑最差情况：红桃、方片、花子都全部抽出，则再任意抽出3张，必定是黑桃，据此即可解答问题。
【解答】解：13×3+3
＝39+3
＝42（张）
答：至少要取42张才能保证有3张黑桃。
故答案为：42。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
四、计算（28分）
22．【分析】根据千以内加法、分数减法、分数除法、分数四则混合运算、小数乘法、小数除法、小数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
235+499＝734
＝
4.5+0.125﹣＝4.5
3.5×1.6＝5.6
＝
5.4÷0.06＝90
25×0.14×8＝28
20×（）＝9
【点评】本题主要考查了千以内加法、分数减法、分数除法、分数四则混合运算、小数乘法、小数除法、小数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
23．【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）49×32﹣115
＝1568﹣115
＝1453

（2）（）×24
＝×24+×24﹣×24
＝21+18﹣20
＝19

（3）5.3﹣2.48+4.7﹣2.52
＝（5.3+4.7）﹣（2.48+2.52）
＝10﹣5
＝5

（4）
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以；
（2）根据比例的基本性质转换，再根据等式的性质，方程两边同时除以；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5；
（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加70，方程两边同时除以5。
【解答】解：（1）

x＝

（2）25%：x＝


x＝

（3）3.7x﹣1.2x＝1.5
2.5x＝1.5
2.5x÷2.5＝1.5÷2.5
x＝0.6

（4）5（x﹣14）＝35
5x﹣5×14＝35
5x﹣70+70＝35+70
5x÷5＝105÷5
x＝21
【点评】考查学生依据等式的性质、比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
五、观察与操作（12分）
25．【分析】（1）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这个梯形的面积，再根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列是在前，行数在后。据此解答。
（2）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，要使平行四边形的面积与梯形的面积相等，平行四边形的画法不唯一，可以画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形。据此作图即可。
（3）根据图形放大的方法，先分别求出放大2倍后，平行四边形的底和高各是多少厘米，据此作图即可。
（4）把数据代入求出放大后的平行四边形的面积，再根据比的意义解答。
【解答】解：（1）（1+3）×3÷2
＝4×3÷2
＝6（平方厘米）
梯形四个顶点A，B，C，D用数对表示分别是（2，7）、（3，7）、（4，4）、（1，4）。
（2）画法不唯一。可以画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形。
作图如下：
（3）3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
作图如下：

（4）6×4：（3×2）
＝24：6
＝4：1
答：放大后平行四边形的面积与原来平行四边形的面积的比是4：1。
故答案为：6，2，7，3，7，4，4，1，4；4：1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形、平行四边形的面积公式及应用，利用数对表示物体位置的方法及意义，图形放大的方法及应用，比的意义及应用。
六、解决问题（24分）
26．【分析】把张老师的体重看作单位“1”，用张老师的体重乘，可以计算出小明的体重，再用小明的体重乘，可以计算出小红的体重。
【解答】解：60×
＝40×
＝35（千克）
答：小红的体重是35千克。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
27．【分析】把犹太族平均每人每年读的本数看作单位“1”，则我国中小学生每年每人读书量分率为1﹣92%，已知犹太族平均每人每年读书64本，运用乘法即可求出我国中小学生每年每人读书本数．
【解答】解：64×（1﹣92%）
＝64×8%
＝5.12（本）
答：我国中小学生每年每人读书5.12本．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
28．【分析】要求两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：120千米＝12000000厘米，
12000000×＝20（厘米）；
答：在比例尺是1：600000的地图上的距离约是20厘米．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
29．【分析】根据小数乘法的意义，先求出买3.6kg梨花了多少钱，再用总价钱减去买梨花的钱，即可得出买5.2kg苹果花了多少钱。最后根据单价＝总价÷数量，将数据代入，据此即可得出答案。
【解答】解：（108.6﹣3.6×15）÷5.2
＝（108.6﹣54）÷5.2
＝54.6÷5.2
＝10.5（元）
答：每千克苹果10.5元钱。
【点评】本题考查学生对总价、单价、数量三者之间的关系和运用。
30．【分析】根据题意可知，把这块正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，去除木料的体积等于正方体的体积减去圆柱的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×6﹣3.14×（6÷2）2×6
＝36×6﹣3.14×9×6
＝216﹣169.56
＝46.66（立方分米）
答：需要去除体积是46.44立方分米的木料。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是明确：把这块正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
31．【分析】把这本书的页数看作单位“1”已经看了页数占，如果再看32页，这时已看页数占全书总页数的50%，32页所对应的分率是（50%﹣），根据分数除法的意义，用50页除以（50%﹣）就是这本书的页数。
【解答】解：50÷（50%﹣）
＝50÷（0.5﹣0.25）
＝50÷0.25
＝200（页）
答：小红看的这本书共有200页。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，然后再根据分数除法的意义解答。已知一个数的几分之几（或百分之几），求这个数，用已知数除以它所对应的分率（或百分率）。