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【小升初真题卷】江西省赣州市寻乌县2021年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份【小升初真题卷】江西省赣州市寻乌县2021年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷江西省赣州市寻乌县2021年人教版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷江西省赣州市寻乌县2021年人教版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
2021年江西省赣州市寻乌县小升初数学试卷
一、认真读题，正确填空。（每空1分，共25分）
1. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共141178万人，把横线上的数改写成用“一”作单位的数是（ ），读作（ ），省略亿位后面的尾数，我国人口约是（ ）亿人。
【答案】 ①. 1411780000 ②. 十四亿一千一百七十八万 ③. 14
【解析】
【分析】改为成用“一”作单位的数，在数的末尾添上4个0即可；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】141178万＝1411780000，1411780000读作：十四亿一千一百七十八万，1411780000≈14亿。
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2. ＝0.75＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。
【答案】6；16；75；七成五
【解析】
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12∶16；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数的意义，75%就是七成五。
【详解】＝0.75＝12∶16＝75%＝七成五。
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3. 45t比40t多（ ）%，20比（ ）少，比25吨多20%是（ ）吨。
【答案】 ①. 12.5 ②. 50 ③. 30
【解析】
【分析】用45t减去40t求出多的部分再除以40即可；
把要求的数量看作单位“1”，20相当于要求数量的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；
把25吨看成单位“1”，比它多20%的质量是它的（1＋20%），用25吨乘这个分率即可求出要求的质量。
【详解】（45－40）÷40
＝5÷40
＝12.5%
20÷（1－）
＝20÷
＝50
25×（1＋20%）
＝25×120%
＝30（吨）
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
4. 把一根米长绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用1除以7即可求出每段占全长的几分之几；求每段长多少米，用这根绳子的长度除以7即可，据此解答。
【详解】1÷7＝
÷7＝（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
5. 一种扶贫产品包装袋上标示着“净重200±5g”，表示这种特产最轻不少于（ ）g。其中10包中有一包是次品（较轻），用天平称，至少称（ ）次一定能保证找到次品。
【答案】 ①. 195 ②. 3
【解析】
【分析】（1）根据正负数的意义“净重200±5g”表示这种产品最多比200g多5g，或者少5g，据此作答即可。
（2）把10个乒乓球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个乒乓球分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，如不平衡，再把上升的2个乒乓球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品。据此解答。
【详解】这种特产最轻不少于：200－5＝195（g）。
第一次称：
把10包产品分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组；
第二次称：
把有次品的5包产品分成（2，2，1）三组，把2包一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品；如不平衡，上升的2包产品中有次品；
第三次称：
把上升的2包产品分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品；
所以至少称3次就一定能找出次品。
【点睛】本题主要考查了正负数的意义及学生根据天平平衡的原理来解答问题的能力，注意每次取的个数。
6. 一个正方体的六个面上分别写着1～6各数。抛起这个正方体，落下后朝上的面是偶数的可能性是（ ），是质数的可能性是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】因为在这六个数中，偶数有2、4、6三个，质数有2、3、5三个，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可。
【详解】偶数有2、4、6三个，质数有2、3、5三个；
是偶数的可能性是3÷6＝；
是质数的可能性是3÷6＝。
【点睛】本题关键要理解由于每个数字的个数都是一样的，所以概率＝所求情况数与总情况数之比。
7. 把一根长2m的圆柱形木料锯成相同的三段，表面积增加了12.56dm2，这根圆柱形木料的体积是（ ）dm3。
【答案】62.8
【解析】
【详解】圆柱截成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，圆柱的底面积即可求得，再利用圆柱的体积公式V＝Sh即可解答。
【解答】解：2米＝20分米，
12.56÷4×20＝62.8（立方分米）
答：这根木料的体积是62.8立方分米。
故答案为：62.8。
【点评】抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决本题的关键。
8. 一个三位小数，精确到百分位是6.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 6.504 ②. 6.495
【解析】
【分析】要考虑6.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.50最大是6.504，“五入”得到的6.50最小是6.495，由此解答问题即可。
【详解】“四舍”得到的6.50最大是6.504，“五入”得到的6.50最小是6.495；
即这个三位小数最大是6.504，最小是6.495。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
9. 已知a＝5b（a和b都是非0自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ），a和b成（ ）比例关系。
【答案】 ①. a ②. 正
【解析】
【分析】a＝5b，是倍数关系，那么a和b的最小公倍数是较大的数，是a。由于a÷b＝5（一定），是比值一定，因此a和b成正比例关系。
【详解】已知a＝5b（a和b都是非0自然数），那么a和b的最小公倍数是a；
a和b成正比例关系。
【点睛】此题主要考查了倍数和正比例的知识，解题的关键是熟练掌握相关知识点并加以应用，进而得出答案。
10. 亿多超市每天早上7时到10时对部分商品推出生鲜早市价，原价2元/斤的甜王西瓜，某天早市价只要1.6元/斤，相当于打（ ）折出售。
【答案】八
【解析】
【分析】运用现在的价格除以原来的价格即可知道打几折。
【详解】1.6÷2＝0.8
0.8＝八折
即早市价相当于打八折出售。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
11. 文峰中小学有40名学生去参观县博物馆，他们至少有（ ）个人是在同一个月出生的。
【答案】4
【解析】
【分析】一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月出生，可以考虑最差情况，40名同学尽量平均分配在12个抽屉中，利用抽屉原理即可解答。
【详解】40÷12＝3（名）……4（名）
3＋1＝4（名）
即他们至少有4个人是在同一个月出生的。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
12. 城关小学“约读•悦读•越读”系列活动中，小明阅读的是《骑鹅历险记》，全书有272页，如果小明每天看a页，看了5天，这本书还剩（ ）页，当a＝40时，这本书还剩（ ）页。
【答案】 ①. （272－5a） ②. 72
【解析】
【分析】总页数－看了的页数＝还剩的页数。先根据题意列出带字母的式子：272－5a，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【详解】这本书还剩（272－5a）页，
272－5×40
＝272－200
＝72（页）
当a＝40时，这本书还剩72页。
【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
二、仔细推敲，认真辩析。（对的打“√”，错的打“×”，共5分）
13. 六年级共有98人，全部参加了阳光体育活动，出勤率为98%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：出勤率＝×100%，由此列式解答即可。
【详解】×100%＝100%
出勤率是100%，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
14. 把一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子一样长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看作单位“1”，占其中的。由此进行列式，比较结果解答即可。
【详解】第一段占全长的：1－＝
第二段占全长的：
因为
所以第二段长。
所以原题说法错误。
故本题答案为：×。
【点睛】此题主要考查的是区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
15. 圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数，计算后再判断即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h
原体积：πr2h
现体积：π（3r）2×3h＝27πr2h
体积扩大：27πr2h÷πr2h＝27倍
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法。
16. 把一个比的前项乘2，后项除以，比值不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的性质“比的前项和后项同乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”，由此可知：比的前项乘2，比的后项除以，比值不会改变，据此进行判断。
【详解】由分析可得：比的前项乘2，比的后项除以，比值不会改变；
如：1∶1＝1
（1×2）∶（1÷）
＝2∶2
＝2÷2
＝1
所以原题说法正确；
故判断为：√
【点睛】此题考查比的性质及其应用，此题也可以用举例验证的方法解决。
17. 〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△……第111个图形是☆。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据图示可知，每6个图形一循环，计算第111个图形是第几组循环零几个图形，即可知道其形状，判断即可。
【详解】111÷6＝18（组）……3（个）
所有第111个图形是☆。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查的是找图形规律，解题的关键是观察图形找到规律，再根据规律求解。
三、反复比较，正确选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
18. 甲、乙两人走同一段路，甲需要12分钟，乙需要15分钟，甲、乙两人的速度比是（ ），如果甲、乙两人相向而行，需要（ ）分钟相遇。
A. 4∶5； B. 5∶4； C. 4∶5； D. 5∶4；
【答案】B
【解析】
【分析】路程一定的情况下，速度和时间成反比，据此即可求出速度比，再化简即可；我们把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据总路程÷速度和＝相遇时间，进行解答即可。
【详解】乙两人的速度比：
15∶12
＝（15÷3）∶（12÷3）
＝5∶4
相遇时间为：
1÷（＋）
＝1÷
＝（分钟）
故答案为：B。
【点睛】此题主要依据反比例的意义解决问题，同时考查了相遇问题中路程、速度和时间之间的关系。
19. 张大伯在农商银行存款50000元，期限3年，年利率是4.125%，到期后，李大伯可以得到利息（ ）元。
A. 2062.5 B. 6187.5 C. 52062.5 D. 56187.5
【答案】B
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】50000×3×4.125%
＝150000×4.125%
＝6187.5（元）
故答案为：B
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
20. 甲、乙两商店进行六一促销活动，原价相同的作业本，甲店打七五折出售，乙店“买四送一”。小丽要买10本这样的作业本，到（ ）店买省钱。
A. 甲 B. 乙 C. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】设作业本的原价是a元，
甲店，把原价看成单位“1”，现价的价格是原价的75%，由此用乘法求出现在的单价，再乘上10就是现在一共要花的钱数；
乙店，买四送一，就是买四本赠送1本；买10本，只需要付8本的钱即可，由此求出在乙店需要的钱数；
比较甲乙两店需要的钱数，即可求解。
【详解】设作业本的原价是a元，则买10本作业本所用的钱为：
甲店：a×75%×10＝7.5a；
乙店：购买8本赠送2本，需要：a×8＝8a；
7.5a＜8a；
故到甲店买省钱。
故答案为：A。
【点睛】本题关键是理解两个商店优惠的办法，求出甲乙两店需要的钱数，在比较钱数的多少，进而得出答案。
21. 刘老师的月工资是6300元。按照国家的新税法规定，超过5000元的那部分应缴纳3%的个人所得税。刘老师每月实际工资收入是（ ）元。
A. 6111 B. 6261 C. 6150 D. 6210
【答案】B
【解析】
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，收入－应纳税额＝实际收入，代入数据解答即可。
【详解】6300－（6300－5000）×3%
＝6300－39
＝6261（元）
故答案为：B
【点睛】此题考查了纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
22. 一个三角形，三个内角的度数比是1∶3∶6，这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
【答案】C
【解析】
【分析】因为三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是1∶3∶6，所以三个内角中最大角的度数各占180°的分率是。然后根据分数乘法的意义列式解答即可。
【详解】180×
＝180×
＝108（度）
即，这个三角形中最大的内角是108度。
所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查的是是三角形的内角和以及按比例分配问题。
四、仔细审题，认真计算。（26分）
23. 直接写出得数。
0.2÷0.05＝ 3－＝ 2a×5a＝ ＝
＝ 2.4×＝ 302＝ 3190÷78≈
【答案】4；；10a2；；
2；1.5；900；40
【解析】
【详解】略
24. 能简算的要简算。
12.5%÷9＋0.125× 4－0.4－1.6＋3
2021× ÷25%
【答案】0.125；6；
2019；
【解析】
【分析】（1）把12.5%化为0.125和除以9化成乘，然后按照乘法分配律计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）把2021看成2020＋1，再按照乘法分配律计算；
（4）先算除法，再算加法。
【详解】（1）12.5%÷9＋0.125×
＝0.125×（＋）
＝0.125×1
＝0.125
（2）4－0.4－1.6＋3
＝（4＋3）－（0.4＋1.6）
＝8－2
＝6
（3）2021×
＝（2020＋1）×
＝2020×＋
＝2019＋
＝2019
（4）＋÷25%
＝＋
＝
25. 解方程或比例。
8.7x＋130%x＝34.3 5%∶＝0.4∶x
【答案】x＝3.43；x＝6
【解析】
【分析】（1）先把方程左边化简为10x，两边再同时除以10；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的基本性质，两边再同时乘20。
详解】（1）8.7x＋130%x＝34.3
解：10x＝34.3
10x÷10＝34.3÷10
x＝3.43
（2）5%∶＝04∶x
解：0.05x＝×0.4
20×0.05x＝0.3×20
x＝6
五、细心观察，耐心操作。（2＋2＋4＝8分）
26. 方格图中每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求在方格图中完成下面各题。
（1）画出直角三角形绕点O逆时针方向旋转90°的图形。
（2）画一个和直角三角形面积相等的梯形。
（3）画出半圆形按2∶1放大后的图形，并求出放大后的半圆形面积。
【答案】（1）（2）（3）见下图
（3）25.12平方厘米
【解析】
【分析】（1）根据旋转的意义，找出三角形除O点以外的2个点，将2点绕O按逆时针方向旋转90，再将O与旋转后的两点连结即可。
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，可求出这个三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据三角形的面积推算出梯形的上底，下底与高。
（3）半圆按2∶1放大，只要数出原半圆直径的格数，然后乘2即可得出新半圆的直径，然后画出即可。
【详解】（1）如图：
（2）
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
因为（1＋3）×3÷2＝6，所以可令梯形的上底为1厘米，下底为3厘米，高为3厘米。如下图：
（3）4×2＝8（厘米）
如图：
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
即放大后的半圆形面积为25.12平方厘米。
【点睛】本题考查了图形的旋转变化及图形的放大或缩小，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
六、走进生活，解决问题。（4＋4＋4＋8＋4＝24分）
27. 为更好地保护我县古树名木，县林业局加强古树名木日常管理，建立健全档案资料，据悉，镇山公园有一棵樟树的树龄是100年，是旁边朴树树龄的，而位于桂竹帽镇白果前村的银杏树的树龄比樟树多916%，朴树和银杏树的树龄分别是多少年？
【答案】60年；1016年
【解析】
【分析】樟树的树龄是100年，是旁边朴树树龄的，把朴树的树龄看作单位“1”，那么单位“1”的是100年，求朴树的树龄用除法解答即可；银杏树的树龄比樟树多916%，也就是银杏树的树龄是樟树的（1＋916%），求银杏树的树龄用乘法计算。
【详解】100÷＝60（年）
100×（1＋916%）
＝100×1016%
＝1016（年）
答：朴树的树龄是60年，银杏树的树龄是1016年。
【点睛】解答本题的关键是明白：求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
28. 黄岗山公园健康步道全长750米，小明从起点出发，步行8分钟行了300米，照这样的速度，剩下的路程还要几分钟走完？（用比例解）
【答案】12分钟
【解析】
【分析】根据题意知道，速度一定，时间和路程成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设剩下的路程还要x分钟走完，则可列出比例：
300∶8＝（750－300）∶x
300x＝8×450
x＝12
答：剩下的路程还要12分钟走完。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，再列比例解答。
29. 建党100周年之际，县教科体局全体党员于今年4月份乘坐大巴车奔赴瑞金，开展党史学习教育研学培训。已知在比例尺是1∶4000000的地图上，量得寻乌到瑞金的距离是3.2厘米，乘坐的大巴车速度是80千米/时，从寻乌出发几小时可以到达瑞金？
【答案】1.6小时
【解析】
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出寻乌到瑞金的实际距离，再利用“时间＝路程÷速度”求出行驶时间，据此计算。
【详解】3.2÷＝12800000（厘米）
12800000厘米＝128千米
128÷80＝1.6（小时）
答：从寻乌出发1.6小时可以到达瑞金。
【点睛】掌握图上距离和实际距离的换算方法以及普通行程问题的计算公式是解答题目的关键。
30. 李叔叔要在新家添置一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），底面半径2分米，高9分米。
（1）这个鱼缸的占地面积是多少？
（2）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
（3）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面面积为3.14平方分米的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3分米，圆锥形装饰品的高是多少分米？
【答案】（1）12.56平方分米
（2）125.6平方分米
（3）3.6分米
【解析】
【分析】（1）求鱼缸的占地面积，也就是求圆柱体鱼缸的底面积，根据圆的面积公式S＝πr2解答；
（2）首先明确是求圆柱体的表面积，因为鱼缸没有上面，所以这个圆柱体的表面是由一个底面和圆柱侧面组成的，圆柱侧面积公式S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式解答即可；
（3）圆锥形装饰品的体积，实际上就是水面升高那部分水的体积，根据圆柱体积公式：圆柱体积＝底面积×高；求出水面升高那部分水的体积，即圆锥形装饰品的体积，再根据圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥底面面积，列出算式解答即可。
【详解】（1）3.14×22＝12.56（平方分米）
答：这个鱼缸的占地面积是12.56平方分米。
（2）3.14×2×2×9＋12.56
＝3.14×36＋12.56
＝113.04＋12.56
＝125.6（平方分米）
答：制作这个鱼缸需要125.6平方分米的玻璃。
（3）12.56×0.3＝3.768（立方分米）
3.768×3÷3.14
＝11.304÷3.14
＝3.6（分米）
答：圆锥形装饰品高是3.6分米。
【点睛】此题属于圆柱体底面积、表面积和体积的实际应用，特别是求做这个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃；首先弄清这个鱼缸是由几个面组成的，缺少的是哪个面；然后根据公式解答即可。
31. 如图是生活垃圾的来源占比情况。
（1）厨余垃圾占垃圾总量的（ ）%。
（2）如果厨余垃圾是5.93吨，纸类垃圾是（ ）吨，这些废纸可以加工生产0.728吨再生纸，废纸再生率是（ ）。
（3）如何减少生活垃圾，你有什么好建议吗？
【答案】（1）59.3；
（2）0.91；80%；
（3）加强宣传，提高环保意识；倡导绿色消费，最大限度底减少废物的产生量；国家完善法律，做到有法可依，依法监管等。
【解析】
【分析】（1）把生活垃圾的总量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把生活垃圾的总量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出垃圾的总量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出纸类垃圾有多少吨，再把纸类垃圾的吨数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（3）加强宣传，提高环保意识；倡导绿色消费，最大限度底减少废物的产生量；国家完善法律，做到有法可依，依法监管。
【详解】（1）厨余垃圾占垃圾总量的：1－19.5%－9.1%－12.1%＝59.3%
（2）5.93÷59.3%＝10（吨）
10×9.1%＝0.91（吨）
0.728÷0.91
＝0.8
＝80%
故纸类垃圾有0.91吨，废纸再生率是80%。
（3）加强宣传，提高环保意识；倡导绿色消费，最大限度底减少废物的产生量；国家完善法律，做到有法可依，依法监管等。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据减法的意义、已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，求一个数的百分之几是多少的方法，以及百分数的意义解决问题。
2021年江西省赣州市寻乌县小升初数学试卷
一、认真读题，正确填空。（每空1分，共25分）
1. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共141178万人，把横线上的数改写成用“一”作单位的数是（ ），读作（ ），省略亿位后面的尾数，我国人口约是（ ）亿人。
【答案】 ①. 1411780000 ②. 十四亿一千一百七十八万 ③. 14
【解析】
【分析】改为成用“一”作单位的数，在数的末尾添上4个0即可；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】141178万＝1411780000，1411780000读作：十四亿一千一百七十八万，1411780000≈14亿。
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2. ＝0.75＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。
【答案】6；16；75；七成五
【解析】
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12∶16；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数的意义，75%就是七成五。
【详解】＝0.75＝12∶16＝75%＝七成五。
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3. 45t比40t多（ ）%，20比（ ）少，比25吨多20%是（ ）吨。
【答案】 ①. 12.5 ②. 50 ③. 30
【解析】
【分析】用45t减去40t求出多的部分再除以40即可；
把要求的数量看作单位“1”，20相当于要求数量的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；
把25吨看成单位“1”，比它多20%的质量是它的（1＋20%），用25吨乘这个分率即可求出要求的质量。
【详解】（45－40）÷40
＝5÷40
＝12.5%
20÷（1－）
＝20÷
＝50
25×（1＋20%）
＝25×120%
＝30（吨）
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
4. 把一根米长绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用1除以7即可求出每段占全长的几分之几；求每段长多少米，用这根绳子的长度除以7即可，据此解答。
【详解】1÷7＝
÷7＝（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
5. 一种扶贫产品包装袋上标示着“净重200±5g”，表示这种特产最轻不少于（ ）g。其中10包中有一包是次品（较轻），用天平称，至少称（ ）次一定能保证找到次品。
【答案】 ①. 195 ②. 3
【解析】
【分析】（1）根据正负数的意义“净重200±5g”表示这种产品最多比200g多5g，或者少5g，据此作答即可。
（2）把10个乒乓球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个乒乓球分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，如不平衡，再把上升的2个乒乓球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品。据此解答。
【详解】这种特产最轻不少于：200－5＝195（g）。
第一次称：
把10包产品分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组；
第二次称：
把有次品的5包产品分成（2，2，1）三组，把2包一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品；如不平衡，上升的2包产品中有次品；
第三次称：
把上升的2包产品分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品；
所以至少称3次就一定能找出次品。
【点睛】本题主要考查了正负数的意义及学生根据天平平衡的原理来解答问题的能力，注意每次取的个数。
6. 一个正方体的六个面上分别写着1～6各数。抛起这个正方体，落下后朝上的面是偶数的可能性是（ ），是质数的可能性是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】因为在这六个数中，偶数有2、4、6三个，质数有2、3、5三个，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可。
【详解】偶数有2、4、6三个，质数有2、3、5三个；
是偶数的可能性是3÷6＝；
是质数的可能性是3÷6＝。
【点睛】本题关键要理解由于每个数字的个数都是一样的，所以概率＝所求情况数与总情况数之比。
7. 把一根长2m的圆柱形木料锯成相同的三段，表面积增加了12.56dm2，这根圆柱形木料的体积是（ ）dm3。
【答案】62.8
【解析】
【详解】圆柱截成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，圆柱的底面积即可求得，再利用圆柱的体积公式V＝Sh即可解答。
【解答】解：2米＝20分米，
12.56÷4×20＝62.8（立方分米）
答：这根木料的体积是62.8立方分米。
故答案为：62.8。
【点评】抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决本题的关键。
8. 一个三位小数，精确到百分位是6.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 6.504 ②. 6.495
【解析】
【分析】要考虑6.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.50最大是6.504，“五入”得到的6.50最小是6.495，由此解答问题即可。
【详解】“四舍”得到的6.50最大是6.504，“五入”得到的6.50最小是6.495；
即这个三位小数最大是6.504，最小是6.495。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
9. 已知a＝5b（a和b都是非0自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ），a和b成（ ）比例关系。
【答案】 ①. a ②. 正
【解析】
【分析】a＝5b，是倍数关系，那么a和b的最小公倍数是较大的数，是a。由于a÷b＝5（一定），是比值一定，因此a和b成正比例关系。
【详解】已知a＝5b（a和b都是非0自然数），那么a和b的最小公倍数是a；
a和b成正比例关系。
【点睛】此题主要考查了倍数和正比例的知识，解题的关键是熟练掌握相关知识点并加以应用，进而得出答案。
10. 亿多超市每天早上7时到10时对部分商品推出生鲜早市价，原价2元/斤的甜王西瓜，某天早市价只要1.6元/斤，相当于打（ ）折出售。
【答案】八
【解析】
【分析】运用现在的价格除以原来的价格即可知道打几折。
【详解】1.6÷2＝0.8
0.8＝八折
即早市价相当于打八折出售。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
11. 文峰中小学有40名学生去参观县博物馆，他们至少有（ ）个人是在同一个月出生的。
【答案】4
【解析】
【分析】一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月出生，可以考虑最差情况，40名同学尽量平均分配在12个抽屉中，利用抽屉原理即可解答。
【详解】40÷12＝3（名）……4（名）
3＋1＝4（名）
即他们至少有4个人是在同一个月出生的。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
12. 城关小学“约读•悦读•越读”系列活动中，小明阅读的是《骑鹅历险记》，全书有272页，如果小明每天看a页，看了5天，这本书还剩（ ）页，当a＝40时，这本书还剩（ ）页。
【答案】 ①. （272－5a） ②. 72
【解析】
【分析】总页数－看了的页数＝还剩的页数。先根据题意列出带字母的式子：272－5a，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【详解】这本书还剩（272－5a）页，
272－5×40
＝272－200
＝72（页）
当a＝40时，这本书还剩72页。
【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
二、仔细推敲，认真辩析。（对的打“√”，错的打“×”，共5分）
13. 六年级共有98人，全部参加了阳光体育活动，出勤率为98%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：出勤率＝×100%，由此列式解答即可。
【详解】×100%＝100%
出勤率是100%，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
14. 把一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子一样长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看作单位“1”，占其中的。由此进行列式，比较结果解答即可。
【详解】第一段占全长的：1－＝
第二段占全长的：
因为
所以第二段长。
所以原题说法错误。
故本题答案为：×。
【点睛】此题主要考查的是区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
15. 圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数，计算后再判断即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h
原体积：πr2h
现体积：π（3r）2×3h＝27πr2h
体积扩大：27πr2h÷πr2h＝27倍
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法。
16. 把一个比的前项乘2，后项除以，比值不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的性质“比的前项和后项同乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”，由此可知：比的前项乘2，比的后项除以，比值不会改变，据此进行判断。
【详解】由分析可得：比的前项乘2，比的后项除以，比值不会改变；
如：1∶1＝1
（1×2）∶（1÷）
＝2∶2
＝2÷2
＝1
所以原题说法正确；
故判断为：√
【点睛】此题考查比的性质及其应用，此题也可以用举例验证的方法解决。
17. 〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△……第111个图形是☆。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据图示可知，每6个图形一循环，计算第111个图形是第几组循环零几个图形，即可知道其形状，判断即可。
【详解】111÷6＝18（组）……3（个）
所有第111个图形是☆。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查的是找图形规律，解题的关键是观察图形找到规律，再根据规律求解。
三、反复比较，正确选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
18. 甲、乙两人走同一段路，甲需要12分钟，乙需要15分钟，甲、乙两人的速度比是（ ），如果甲、乙两人相向而行，需要（ ）分钟相遇。
A. 4∶5； B. 5∶4； C. 4∶5； D. 5∶4；
【答案】B
【解析】
【分析】路程一定的情况下，速度和时间成反比，据此即可求出速度比，再化简即可；我们把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据总路程÷速度和＝相遇时间，进行解答即可。
【详解】乙两人的速度比：
15∶12
＝（15÷3）∶（12÷3）
＝5∶4
相遇时间为：
1÷（＋）
＝1÷
＝（分钟）
故答案为：B。
【点睛】此题主要依据反比例的意义解决问题，同时考查了相遇问题中路程、速度和时间之间的关系。
19. 张大伯在农商银行存款50000元，期限3年，年利率是4.125%，到期后，李大伯可以得到利息（ ）元。
A. 2062.5 B. 6187.5 C. 52062.5 D. 56187.5
【答案】B
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】50000×3×4.125%
＝150000×4.125%
＝6187.5（元）
故答案为：B
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
20. 甲、乙两商店进行六一促销活动，原价相同的作业本，甲店打七五折出售，乙店“买四送一”。小丽要买10本这样的作业本，到（ ）店买省钱。
A. 甲 B. 乙 C. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】设作业本的原价是a元，
甲店，把原价看成单位“1”，现价的价格是原价的75%，由此用乘法求出现在的单价，再乘上10就是现在一共要花的钱数；
乙店，买四送一，就是买四本赠送1本；买10本，只需要付8本的钱即可，由此求出在乙店需要的钱数；
比较甲乙两店需要的钱数，即可求解。
【详解】设作业本的原价是a元，则买10本作业本所用的钱为：
甲店：a×75%×10＝7.5a；
乙店：购买8本赠送2本，需要：a×8＝8a；
7.5a＜8a；
故到甲店买省钱。
故答案为：A。
【点睛】本题关键是理解两个商店优惠的办法，求出甲乙两店需要的钱数，在比较钱数的多少，进而得出答案。
21. 刘老师的月工资是6300元。按照国家的新税法规定，超过5000元的那部分应缴纳3%的个人所得税。刘老师每月实际工资收入是（ ）元。
A. 6111 B. 6261 C. 6150 D. 6210
【答案】B
【解析】
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，收入－应纳税额＝实际收入，代入数据解答即可。
【详解】6300－（6300－5000）×3%
＝6300－39
＝6261（元）
故答案为：B
【点睛】此题考查了纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
22. 一个三角形，三个内角的度数比是1∶3∶6，这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
【答案】C
【解析】
【分析】因为三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是1∶3∶6，所以三个内角中最大角的度数各占180°的分率是。然后根据分数乘法的意义列式解答即可。
【详解】180×
＝180×
＝108（度）
即，这个三角形中最大的内角是108度。
所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查的是是三角形的内角和以及按比例分配问题。
四、仔细审题，认真计算。（26分）
23. 直接写出得数。
0.2÷0.05＝ 3－＝ 2a×5a＝ ＝
＝ 2.4×＝ 302＝ 3190÷78≈
【答案】4；；10a2；；
2；1.5；900；40
【解析】
【详解】略
24. 能简算的要简算。
12.5%÷9＋0.125× 4－0.4－1.6＋3
2021× ÷25%
【答案】0.125；6；
2019；
【解析】
【分析】（1）把12.5%化为0.125和除以9化成乘，然后按照乘法分配律计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）把2021看成2020＋1，再按照乘法分配律计算；
（4）先算除法，再算加法。
【详解】（1）12.5%÷9＋0.125×
＝0.125×（＋）
＝0.125×1
＝0.125
（2）4－0.4－1.6＋3
＝（4＋3）－（0.4＋1.6）
＝8－2
＝6
（3）2021×
＝（2020＋1）×
＝2020×＋
＝2019＋
＝2019
（4）＋÷25%
＝＋
＝
25. 解方程或比例。
8.7x＋130%x＝34.3 5%∶＝0.4∶x
【答案】x＝3.43；x＝6
【解析】
【分析】（1）先把方程左边化简为10x，两边再同时除以10；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的基本性质，两边再同时乘20。
详解】（1）8.7x＋130%x＝34.3
解：10x＝34.3
10x÷10＝34.3÷10
x＝3.43
（2）5%∶＝04∶x
解：0.05x＝×0.4
20×0.05x＝0.3×20
x＝6
五、细心观察，耐心操作。（2＋2＋4＝8分）
26. 方格图中每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求在方格图中完成下面各题。
（1）画出直角三角形绕点O逆时针方向旋转90°的图形。
（2）画一个和直角三角形面积相等的梯形。
（3）画出半圆形按2∶1放大后的图形，并求出放大后的半圆形面积。
【答案】（1）（2）（3）见下图
（3）25.12平方厘米
【解析】
【分析】（1）根据旋转的意义，找出三角形除O点以外的2个点，将2点绕O按逆时针方向旋转90，再将O与旋转后的两点连结即可。
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，可求出这个三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据三角形的面积推算出梯形的上底，下底与高。
（3）半圆按2∶1放大，只要数出原半圆直径的格数，然后乘2即可得出新半圆的直径，然后画出即可。
【详解】（1）如图：
（2）
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
因为（1＋3）×3÷2＝6，所以可令梯形的上底为1厘米，下底为3厘米，高为3厘米。如下图：
（3）4×2＝8（厘米）
如图：
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
即放大后的半圆形面积为25.12平方厘米。
【点睛】本题考查了图形的旋转变化及图形的放大或缩小，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
六、走进生活，解决问题。（4＋4＋4＋8＋4＝24分）
27. 为更好地保护我县古树名木，县林业局加强古树名木日常管理，建立健全档案资料，据悉，镇山公园有一棵樟树的树龄是100年，是旁边朴树树龄的，而位于桂竹帽镇白果前村的银杏树的树龄比樟树多916%，朴树和银杏树的树龄分别是多少年？
【答案】60年；1016年
【解析】
【分析】樟树的树龄是100年，是旁边朴树树龄的，把朴树的树龄看作单位“1”，那么单位“1”的是100年，求朴树的树龄用除法解答即可；银杏树的树龄比樟树多916%，也就是银杏树的树龄是樟树的（1＋916%），求银杏树的树龄用乘法计算。
【详解】100÷＝60（年）
100×（1＋916%）
＝100×1016%
＝1016（年）
答：朴树的树龄是60年，银杏树的树龄是1016年。
【点睛】解答本题的关键是明白：求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
28. 黄岗山公园健康步道全长750米，小明从起点出发，步行8分钟行了300米，照这样的速度，剩下的路程还要几分钟走完？（用比例解）
【答案】12分钟
【解析】
【分析】根据题意知道，速度一定，时间和路程成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设剩下的路程还要x分钟走完，则可列出比例：
300∶8＝（750－300）∶x
300x＝8×450
x＝12
答：剩下的路程还要12分钟走完。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，再列比例解答。
29. 建党100周年之际，县教科体局全体党员于今年4月份乘坐大巴车奔赴瑞金，开展党史学习教育研学培训。已知在比例尺是1∶4000000的地图上，量得寻乌到瑞金的距离是3.2厘米，乘坐的大巴车速度是80千米/时，从寻乌出发几小时可以到达瑞金？
【答案】1.6小时
【解析】
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出寻乌到瑞金的实际距离，再利用“时间＝路程÷速度”求出行驶时间，据此计算。
【详解】3.2÷＝12800000（厘米）
12800000厘米＝128千米
128÷80＝1.6（小时）
答：从寻乌出发1.6小时可以到达瑞金。
【点睛】掌握图上距离和实际距离的换算方法以及普通行程问题的计算公式是解答题目的关键。
30. 李叔叔要在新家添置一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），底面半径2分米，高9分米。
（1）这个鱼缸的占地面积是多少？
（2）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
（3）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面面积为3.14平方分米的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3分米，圆锥形装饰品的高是多少分米？
【答案】（1）12.56平方分米
（2）125.6平方分米
（3）3.6分米
【解析】
【分析】（1）求鱼缸的占地面积，也就是求圆柱体鱼缸的底面积，根据圆的面积公式S＝πr2解答；
（2）首先明确是求圆柱体的表面积，因为鱼缸没有上面，所以这个圆柱体的表面是由一个底面和圆柱侧面组成的，圆柱侧面积公式S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式解答即可；
（3）圆锥形装饰品的体积，实际上就是水面升高那部分水的体积，根据圆柱体积公式：圆柱体积＝底面积×高；求出水面升高那部分水的体积，即圆锥形装饰品的体积，再根据圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥底面面积，列出算式解答即可。
【详解】（1）3.14×22＝12.56（平方分米）
答：这个鱼缸的占地面积是12.56平方分米。
（2）3.14×2×2×9＋12.56
＝3.14×36＋12.56
＝113.04＋12.56
＝125.6（平方分米）
答：制作这个鱼缸需要125.6平方分米的玻璃。
（3）12.56×0.3＝3.768（立方分米）
3.768×3÷3.14
＝11.304÷3.14
＝3.6（分米）
答：圆锥形装饰品高是3.6分米。
【点睛】此题属于圆柱体底面积、表面积和体积的实际应用，特别是求做这个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃；首先弄清这个鱼缸是由几个面组成的，缺少的是哪个面；然后根据公式解答即可。
31. 如图是生活垃圾的来源占比情况。
（1）厨余垃圾占垃圾总量的（ ）%。
（2）如果厨余垃圾是5.93吨，纸类垃圾是（ ）吨，这些废纸可以加工生产0.728吨再生纸，废纸再生率是（ ）。
（3）如何减少生活垃圾，你有什么好建议吗？
【答案】（1）59.3；
（2）0.91；80%；
（3）加强宣传，提高环保意识；倡导绿色消费，最大限度底减少废物的产生量；国家完善法律，做到有法可依，依法监管等。
【解析】
【分析】（1）把生活垃圾的总量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把生活垃圾的总量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出垃圾的总量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出纸类垃圾有多少吨，再把纸类垃圾的吨数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（3）加强宣传，提高环保意识；倡导绿色消费，最大限度底减少废物的产生量；国家完善法律，做到有法可依，依法监管。
【详解】（1）厨余垃圾占垃圾总量的：1－19.5%－9.1%－12.1%＝59.3%
（2）5.93÷59.3%＝10（吨）
10×9.1%＝0.91（吨）
0.728÷0.91
＝0.8
＝80%
故纸类垃圾有0.91吨，废纸再生率是80%。
（3）加强宣传，提高环保意识；倡导绿色消费，最大限度底减少废物的产生量；国家完善法律，做到有法可依，依法监管等。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据减法的意义、已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，求一个数的百分之几是多少的方法，以及百分数的意义解决问题。
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