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2021年江西省吉安市永丰县小升初数学试卷（一）
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这是一份2021年江西省吉安市永丰县小升初数学试卷（一），共20页。试卷主要包含了填空，判断题，选择，计算，根据条件和要求计算，动手操作准确画，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021年江西省吉安市永丰县小升初数学试卷（一）
一、填空（仔细审题，细心填写，展示自己的实力？）（每空1分，共21分）
1．（3分）在0.5，﹣3，46，1，0，﹣ 这几个数中，正数有 个，负数有 个。
2．（3分）某商品打七折销售，就表示现价是原价的 %，现价比原价降低了 %。
3．（3分）如果2a＝3b，则a：b＝ ，a与b成 比例。
4．（3分）一个正方体木块的棱长是6cm，把它制成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是 ，再把这个圆柱体制成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 cm3。
5．（3分）圆柱与圆锥底面直径的比是2：3；体积的比是3：4，高的比是 。
6．（1分）一个半圆的周长是15.42米．则它的面积是 平方米．
7．（3分）一个十位数，最高位上是奇数中最小的合数，千万位上是10以内最大的质数，百万位上是最大的一位数，十万位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作 ，四舍五入到亿位约是 。改写成以“亿”作单位的数是 。
8．（1分）3吨70千克＝ 千克。
9．（1分）王大爷打算把20000元存入银行3年，到期共取同21650元，年利率是 。
10．（1分）一副扑克牌，去掉大小王，从中至少抽 张，才能保证有3张同色的。
11．（1分）心血管科的医生把病人的血压变化情况制成统计图，应选择 统计图．
12．（1分）某公民的身价证号码为：510215197811107717，出生年、月、日是 。
13．（2分）1+3+5+……39+37+……+5+3+1＝ + 。
14．（1分）把一个半径是5厘米的圆柱沿半径切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加80平方厘米，这个圆柱原来的体积是 立方厘米。
二、判断题。（相信自己的判断能力！对的打“√”；错的打“×”）（5分）
15．（1分）因为3.2÷0.8＝4，所以说3.2是0.8的倍数． ．
16．（1分）合格率，成活率，出油率最高可以是100%。
17．（1分）圆的周长与半径成正比例． ．
18．（1分）在同一平面内。不相交的两条直线一定平行。
19．（1分）两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形．
三、选择(仔细选择，将正确答案的序号填在括号内)(5分)
20．（1分）将化成小数后，小数点后面第2021位上的数字是（ ）
A．2 B．4 C．5 D、8
21．（1分）一个零件的实际长度是3毫米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：2 B．5：1 C．1：5 D．2：1
22．（1分）若被减数，减数与差的和是42，那么被减数是（ ）
A．12 B．18 C．21 D．24
23．（1分）一根木料锯成3段要6分钟，照这样，锯成6段要（ ）分钟。
A．12 B．15 C．18 D．36
24．（1分）（ ）一定可以成为互质的两个数．
A．两个奇数 B．两个偶数 C．两个质数 D．两个合数
四、计算(计算丝毫都不能粗心，相信你是最细心的孩子!)(26分)
25．（2分）直接写得数。
＝
6＝
45%÷55%＝
87.5%×75%
26．（12分）脱式计算（能用简算要简算）。
15.6+26+156+2.4
7.39﹣7+×400%
（）×
×
27．（6分）解比例或方程。
1﹣37.5x＝
28．（6分）列综合式或方程解。
（1）什么数的比它的多5？
（2）一个数的比60的还多5，这个数是多少？（用方程）
五、根据条件和要求计算。(3+3＝6分)
29．（3分）求空心钢管的体积（单位cm）。
30．（3分）求阴影部分的面积（单位cm）。
六、动手操作准确画。(7分)
31．（1分）根据要求操作并填空。（每个方格边长为1厘米）
（1）梯形的面积是 cm2。
（2）画出①中梯形绕A点顺时针方向旋转90°后的图形；旋转后，D点的位置用数对表示是（ ， ）。
（3）画出②中三角形按3：1放大后的图形；放大后三角形的面积是 cm2。
（4）请在方格空白处，设计一个面积为12cm2的轴对称图形，并再画出一条对称轴。
七、解决问题（30分）
32．（5分）商店运来160千克苹果，比运来的梨的多10千克，运来的梨有多少千克？（用方程解）
33．（5分）修一条路，第一修了500米，第二天修了全长的，还剩下220米，全长多少米？
34．（5分）食堂里的一批煤，如果每天烧0.6吨，可以烧24天；如果每天少烧0.2吨，这可以烧多少天？（用比例方法解答）
35．（5分）一项工程，甲独做要20天，乙独做要30天：乙先单独做10天后剩下的甲、乙合做，完成时乙一共做了多少天？
36．（5分）一个圆柱形容器，底画半径20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块浸没在水中，水面上升5厘米，这个圆锥的高是多少厘米？
37．（5分）学校要买240本作业本，3个店的作业本标价都是2元，3个店的优惠如下：A店：一律九折优惠；B店：买十本送二本，不满十本不送；C店：每满40元减5元。你认为学校到哪个店买更合算？
2021年江西省吉安市永丰县小升初数学试卷（一）
参考答案与试题解析
一、填空（仔细审题，细心填写，展示自己的实力？）（每空1分，共21分）
1．【分析】根据正数的意义，以前学过的7、36、8这样的数叫做正数，正数前面也可以加“+”号，因此像+7、+36、8等都是正数；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣12、﹣7、﹣3叫做负数；0既不是正数也不是负数；由此解答即可。
【解答】解：在0.5，﹣3，46，1，0，﹣ 这几个数中，正数有0.5、46，1共3个，负数有﹣3、﹣共2个。
故答案为：3；2。
【点评】本题考查了正、负数的意义，注意0既不是正数也不是负数。
2．【分析】根据题目信息可知，原价为单位“1”，若把原价看做100，那么打七折就表示现价有70，现价就占原价的70÷100×100%＝70%；现价比原价降低了就用1﹣70%＝30%。
【解答】解：70÷100＝70%
1﹣70%＝30%
故答案为：70%，30%。
【点评】本题考查了百分数在生活中的应用，解决此题找准单位“1”式关键。
3．【分析】根据比例的基本性质，把2a＝3b改写成比例的形式，使a和2做比例的外项，b和3做比例的内项即可；
先求出a：b的比值，再根据a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，判断a和b成正比例关系。
【解答】解：因为2a＝3b，
使a和2做比例的外项，b和3做比例的内项，
所以a：b＝3：2，因为a：b＝3：2＝，是a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例。
故答案为：3：2，正。
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了判断两个相关联的量成什么比例。
4．【分析】把正方体制成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，再把这个圆柱体制成最大的圆锥体，这个圆锥体与圆柱体等底等高，据此根据圆面积公式S＝πr2、圆柱体积公式V＝Sh，计算出算圆柱体积，再根据圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的计算圆锥体的体积。
【解答】解：3.14×（）2×6
＝3.14×9×6
＝3.14×54
＝169.56（cm3）
×169.56＝56.52（cm3）
答：圆柱体积是169.56立方厘米，圆锥体积是56.52立方厘米。
故答案为：169.56，56.52。
【点评】解答此题的关键在于掌握用正方体制成的最大的圆柱体和圆锥体与正方体的关系，以及计算圆柱、圆锥体积的方法。
5．【分析】因为圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，所以圆柱与圆锥底面半径的比也是2：3，设圆锥的底面半径为3，则圆柱的底面半径为2；设圆柱的体积为3，圆锥的体积为4，根据“圆柱的高＝圆柱的体积÷πr2”求出圆柱的高，根据“圆锥的高＝圆锥的体积÷÷πr2”求出圆锥的高，进而根据题意，用圆柱的高与圆锥高相比即可。
【解答】解：因为圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，所以圆柱与圆锥底面半径的比也是2：3，
设圆锥的底面半径为3，则圆柱的底面半径为2；设圆柱的体积为3，圆锥的体积为4，
圆柱与圆锥高的比是：
[3÷（π×22]：[4÷÷（π×32）]
＝[3÷（4π）]：[12÷（9π）]
＝：
＝（×12π）：（×12π）
＝9：16
故答案为：9：16。
【点评】此题较难，可用赋值法，给出具体的数值，再根据题意解答即可；用到的知识点：圆柱体积的计算方法和圆锥体积的计算方法。
6．【分析】半圆的周长等于圆周长的一半再加直径，设圆的半径为r，直径就是2r，圆的周长就是3.14×2r＝6.28r，圆周长的一半就是6.28r÷2＝3.14r，再加上2r就等于15.42，列出式子即可求出圆的半径，再求圆的面积除2即可解答．
【解答】解：设圆的半径为r米，
则2×3.14r÷2+2r＝15.42
3.14r+2r＝15.42
5.14r＝15.42
r＝3
3.14×3×3÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）
答：它的面积是14.13平方米．
故答案为：14.13．
【点评】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径，由此可以求出半径的长度．
7．【分析】奇数中最小的合数是9，10以内最大的质数是7，最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的自然数是0，据此根据整数的写法写出这个十位数，把这个数四舍五入到亿位就是根据千万位的数字用四舍五入法写出这个十位数最接近的整亿数，改写为“亿”作单位数时，从右边数出8位，点上小数点即可。
【解答】解：一个十位数，最高位上是奇数中最小的合数，千万位上是10以内最大的质数，百万位上是最大的一位数，十万位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作9079400000，四舍五入到亿位约是9100000000，改写成以“亿”作单位的数是90.794亿。
故答案为：9079400000，9100000000，90.794亿。
【点评】此题主要考查多位数的写法、四舍五入取近似数的方法及把一个数改写为“亿”作单位的数的方法。
8．【分析】1吨＝1000千克，小单位换大单位除以它们之间的进率，据此解答。
【解答】解：3吨70千克＝3.07千克。
故答案为：3.07。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
9．【分析】本题中，本金是20000元，存期是3年，本息是21650元，求年利率。首先求出利息是多少，即（21650﹣20000）元，然后根据关系式：利息＝本金×利率×存期，推出年利率＝利息÷本金÷存期，解决问题。
【解答】解：（21650﹣20000）÷20000÷3
＝1650÷20000÷3
＝2.75%
答：王叔叔存款时的年利率是2.75%。
故答案为：2.75%。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：年利率＝利息÷本金÷存期。
10．【分析】建立抽屉：4种花色看4个抽屉，考虑最差情况：抽出8张扑克牌，每个抽屉都有2张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有3张牌是同一种花色的，据此解答即可。
【解答】解：2×4+1＝9（张）
答：从中至少抽9张，才能保证有3张同花色的。
故答案为：9。
【点评】此题考查了抽屉原理的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。
11．【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可．
【解答】解：心血管科的医生把病人的血压变化情况制成统计图，应选择折线统计图．
故答案为：折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
12．【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解答】解：某公民的身价证号码为：510215197811107717，出生年、月、日是1978年11月10日。
故答案为：1978年11月10日。
【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、7～14位是出生日期；
3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18位是校验码。
13．【分析】通过观察，可根据高斯求和有关公式进行计算：等差数列和＝（首项+尾项）×项数÷2，项数＝（末项﹣首项）÷公差+1，据此解答即可。
【解答】解：1+3+5+……39+37+……+5+3+1
＝（1+39）×[（39﹣1）÷2+1]÷2+（1+37）×[（37﹣1）÷2+1]÷2
＝40×[19+1]÷2+38×[18+1]÷2
＝40×20÷2+38×19÷2
＝400+361
＝761
所以1+3+5+……39+37+……+5+3+1＝400+361
故答案为：400；361。
【点评】此题主要考查了等差数列公式的灵活运用，明确等差数列和＝（首项+尾项）×项数÷2，项数＝（末项﹣首项）÷公差+1，是解答关键。
14．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成的一个近似长方体，体积不变，但是拼成分长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径。已知这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加80平方厘米，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：80÷2÷8＝5（厘米）
5厘米求出的是圆柱的高。
3.14×82×5
＝3.14×64×5
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。
故答案为：1004.8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱提交公司的推导过程及应用，长方体表面积的意义，圆柱表面积的意义及应用。
二、判断题。（相信自己的判断能力！对的打“√”；错的打“×”）（5分）
15．【分析】倍数是相对应整数来说的，是在整除的基础上定义的，由此求解．
【解答】解：3.2和0.8都是小数，而倍数是相对应整数而言的．
故答案为：×．
【点评】一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数．
16．【分析】合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几；成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几；出油率是指榨出油的数量占原料重量是百分之几；由此解答。
【解答】解：合格率＝×100%；
成活率＝×100%；
出油率＝×100%；
由此得合格率和成活率最高达到100%，而出油率是不能达到100%的。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，它们都有固定的计算方法。
17．【分析】圆的周长与半径是两种相关联的量，圆的周长÷半径＝2π，2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，
【解答】解：圆的周长÷半径＝2π，
2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例．
18．【分析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可。
【解答】解：由分析可知：“在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行”的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平行的含义，注意关键词“同一平面”、“不相交”。
19．【分析】等底等高的三角形形状不一定一样，故组成的不一定是平行四边形；如：两个三角形，一个是直角的，一个是钝角的，并且等底等高，不能拼成平行四边形；关键是要两个三角形形状完全一样（全等）．
【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如图：
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形．
三、选择(仔细选择，将正确答案的序号填在括号内)(5分)
20．【分析】先把化成小数0.142857142857……，找出循环周期，用2021除以循环周期，根据商和余数判断即可。
【解答】解：＝1÷7＝0.142857142857……
循环节是142857，循环周期是6
2021÷6＝336……5
所以小数点后面第2021位上的数字是5。
故选：C。
【点评】解题的关键是找出循环周期。
21．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：1.5cm：3mm
＝1.5cm：0.3cm
＝5：1
答：这幅图的比例尺是5：1。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
22．【分析】根据被减数＝减数+差，用它们的和除以2，即可求出被减数。代入数值进行计算即可。
【解答】解：42÷2＝21
答：被减数是21。
故选：C。
【点评】本题考查被减数，减数和差之间的关系
23．【分析】锯的次数＝段数﹣1，先用除法求出锯一次需要的时间，再乘平均锯成6段需要的次数即可。
【解答】解：6÷（3﹣1）×（6﹣1）
＝3×5
＝15（分钟）
答：锯成6段要15分钟。
故选：B。
【点评】此题的关键是明确：锯的次数＝段数﹣1。
24．【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；只有公因数1的两个数为互质数．由于质数除了1和它本身外没有别的因数，所以两个质数只有公因数1，即两个质数一定为互质数．
【解答】解：根据质数与互质数的意义可知，
两个质数一定为互质数．
故选：C．
【点评】质数是指一个自然数的个体，互质数是指只有公因数1的两个自然数．
四、计算(计算丝毫都不能粗心，相信你是最细心的孩子!)(26分)
25．【分析】根据分数乘法，分数除法和百分数乘除法的计算方法，依次算出结果。
【解答】解：
＝1.4
6＝16
45%÷55%＝
87.5%×75%＝0.65625
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数乘法，分数除法和百分数乘除法的计算方法。
26．【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；
（2）先算乘法，再算减法，最后算加法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；
（4）根据分数拆项的方法求解；
（5）根据乘法分配律简算；
（6）先根据积不变规律变形，再根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）15.6+26+156+2.4
＝（15.6+2.4）+（26+156）
＝18+182
＝200
（2）7.39﹣7+×400%
＝7.39﹣7+
＝+
＝+
＝
（3）（）×
＝×+
＝+
＝1
（4）
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
（5）×
＝×（1﹣）
＝×
＝
（6）
＝×+×
＝（+）×
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．【分析】（1）方程的两边先同时加上37.5x，然后两边同时减去，最后两边同时除以37.5；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以125%；
（3）先算×，然后方程的两边同时加上×的积，最后两边同时除以3。
【解答】解：（1）1﹣37.5x＝
1﹣37.5x+37.5%x＝+37.5x
+37.5x＝1
+37.5x﹣＝1﹣
37.5x＝
37.5x÷37.5＝÷37.5
x＝
（2）：x＝125%：
125%x＝×
125%x＝
125%x÷125%＝÷125%
x＝
（3）3x﹣×＝
3x﹣＝
3x﹣+＝+
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
【点评】此题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
28．【分析】（1）设这个数是x，依据题意可列方程： x﹣x＝5，依据等式的性质即可求解。
（2）设这个数是x，依据题意可列方程： x﹣60×＝5，依据等式的性质即可求解。
【解答】解：（1）设这个数是x。
x﹣x＝5
x＝5
x＝100
答：100的比它的多5。
（2）设这个数是x。
x﹣60×＝5
x﹣15＝5
x＝20
x＝50
答：这个数是50。
【点评】明确各数据间的关系，并能正确列出方程计算，是本题考查知识点。
五、根据条件和要求计算。(3+3＝6分)
29．【分析】先根据钢管横截面直径求出环形面积，再用环形面积乘钢管长度，即是空心钢管的体积。
【解答】解：[3.14×（）2﹣3.14×（）2]×80
＝[3.14×36﹣3.14×16]×80
＝3.14×20×80
＝3.14×1600
＝5024（cm3）
答：空心钢管的体积是5024cm3。
【点评】解答此题的关键在于掌握求圆柱体积的方法，此题中把空心钢管的体积，可以看成两个圆柱体积的差即可解答。
30．【分析】根据图示，阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，据此解答即可。
【解答】解：3.14×62﹣6×6÷2×4
＝113.04﹣72
＝41.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是41.04平方厘米。
【点评】本题考查了有的面积公式和三角形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
六、动手操作准确画。(7分)
31．【分析】（1）梯形面积＝（上底+下底）×高÷2。
（2）把梯形的每个顶点绕A顺时针旋转90°后，再顺次连接。旋转后D点的位置是（7，12）。
（3）把三角形的每条边都扩大到原来的对应边的3倍，画出三角形。
（4）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是由经过三角形底边对应的顶点与底边中点所作的直线。
【解答】解：（1）（1+3）×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
答：梯形的面积是6cm2。
（2）D（7，12）
（3）3×6÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
答：放大后三角形的面积是9cm2。
（4）4×6÷2＝12（平方厘米）（答案不唯一）
（2）（3）（4）如图：
故答案为：6，7，12，9。
【点评】本题考查了学生的动手操作能力及对平面图形面积计算公式的掌握。
七、解决问题（30分）
32．【分析】根据运来的梨的质量×+10千克＝运来苹果的质量，列方程解答。
【解答】解：设运来的梨有x千克。
x＝200
答：运来的梨有200千克。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
33．【分析】将这条路总长看作单位“1”，由题意可知，（500+220）米占这条路总长的（1﹣），据此解答。
【解答】解：（500+220）÷（1﹣）
＝720÷
＝900（米）
答：全长900米。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
34．【分析】根据题意可知，这批煤的总吨数一定，也就是每天烧的吨数与所用时间的积一定，因此每天烧的吨数和所用天数成反比例，由此解答。
【解答】解：设这批煤可以烧x天。
（0.6﹣0.2）x＝24×0.6
0.4x＝14.4
x＝36
答：这可以烧36天。
【点评】此题属于比例应用题，解答关键是判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答。
35．【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，先用乘法计算出乙先单独做10天完成的工作量，再用减法计算剩下的工作量，然后根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出还要做的时间，最后再加上10天，计算出完成时乙一共做了多少天。
【解答】解：
＝
＝
＝8+10
＝18（天）
答：完成时乙一共做了18天。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间、工作总量、工作效率之间的关系，列式计算。
36．【分析】往盛水的圆柱体水桶里放入一个圆锥体铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个圆锥体铁块的体积，升高的部分是底面半径为20厘米、高5厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积计算公式S＝πr2h，计算出这个圆锥体铁块的体积；再利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积进行解答。
【解答】解：圆锥体铁块的体积：
3.14×202×5
＝3.14×400×5
＝3.14×2000
＝6280（立方厘米）
圆锥体铁块的高：
6280×3÷[3.14×（20÷2）2）]
＝18840÷[3.14×100]
＝18840÷314
＝60（厘米）
答：这个圆锥体铁块的高是60厘米。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥体铁块的体积是解题的关键。
37．【分析】根据题意分别算出在三家店购买240本作业本所花掉的钱数，然后比较即可判断出去哪家商店购买比较合算，据此解答。
【解答】解：A店：2×90%×240
＝1.8×240
＝432（元）
B店：240÷12＝20（组）
实际购买的本数为：
240﹣20×2
＝240﹣40
＝200（本）
实际付的钱数为：200×2＝400（元）
C店：240×2÷40＝12（个）
240×2﹣12×5
＝480﹣60
＝420（元）
400＜420＜432
所以学校到B店买更合算。
答：学校到B店买更合算。
【点评】本题的关键是按三个店的优惠方案算出需要的总钱数。
2021年江西省吉安市永丰县小升初数学试卷（一）
一、填空（仔细审题，细心填写，展示自己的实力？）（每空1分，共21分）
1．（3分）在0.5，﹣3，46，1，0，﹣ 这几个数中，正数有 个，负数有 个。
2．（3分）某商品打七折销售，就表示现价是原价的 %，现价比原价降低了 %。
3．（3分）如果2a＝3b，则a：b＝ ，a与b成 比例。
4．（3分）一个正方体木块的棱长是6cm，把它制成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是 ，再把这个圆柱体制成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 cm3。
5．（3分）圆柱与圆锥底面直径的比是2：3；体积的比是3：4，高的比是 。
6．（1分）一个半圆的周长是15.42米．则它的面积是 平方米．
7．（3分）一个十位数，最高位上是奇数中最小的合数，千万位上是10以内最大的质数，百万位上是最大的一位数，十万位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作 ，四舍五入到亿位约是 。改写成以“亿”作单位的数是 。
8．（1分）3吨70千克＝ 千克。
9．（1分）王大爷打算把20000元存入银行3年，到期共取同21650元，年利率是 。
10．（1分）一副扑克牌，去掉大小王，从中至少抽 张，才能保证有3张同色的。
11．（1分）心血管科的医生把病人的血压变化情况制成统计图，应选择 统计图．
12．（1分）某公民的身价证号码为：510215197811107717，出生年、月、日是 。
13．（2分）1+3+5+……39+37+……+5+3+1＝ + 。
14．（1分）把一个半径是5厘米的圆柱沿半径切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加80平方厘米，这个圆柱原来的体积是 立方厘米。
二、判断题。（相信自己的判断能力！对的打“√”；错的打“×”）（5分）
15．（1分）因为3.2÷0.8＝4，所以说3.2是0.8的倍数． ．
16．（1分）合格率，成活率，出油率最高可以是100%。
17．（1分）圆的周长与半径成正比例． ．
18．（1分）在同一平面内。不相交的两条直线一定平行。
19．（1分）两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形．
三、选择(仔细选择，将正确答案的序号填在括号内)(5分)
20．（1分）将化成小数后，小数点后面第2021位上的数字是（ ）
A．2 B．4 C．5 D、8
21．（1分）一个零件的实际长度是3毫米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：2 B．5：1 C．1：5 D．2：1
22．（1分）若被减数，减数与差的和是42，那么被减数是（ ）
A．12 B．18 C．21 D．24
23．（1分）一根木料锯成3段要6分钟，照这样，锯成6段要（ ）分钟。
A．12 B．15 C．18 D．36
24．（1分）（ ）一定可以成为互质的两个数．
A．两个奇数 B．两个偶数 C．两个质数 D．两个合数
四、计算(计算丝毫都不能粗心，相信你是最细心的孩子!)(26分)
25．（2分）直接写得数。
＝
6＝
45%÷55%＝
87.5%×75%
26．（12分）脱式计算（能用简算要简算）。
15.6+26+156+2.4
7.39﹣7+×400%
（）×
×
27．（6分）解比例或方程。
1﹣37.5x＝
28．（6分）列综合式或方程解。
（1）什么数的比它的多5？
（2）一个数的比60的还多5，这个数是多少？（用方程）
五、根据条件和要求计算。(3+3＝6分)
29．（3分）求空心钢管的体积（单位cm）。
30．（3分）求阴影部分的面积（单位cm）。
六、动手操作准确画。(7分)
31．（1分）根据要求操作并填空。（每个方格边长为1厘米）
（1）梯形的面积是 cm2。
（2）画出①中梯形绕A点顺时针方向旋转90°后的图形；旋转后，D点的位置用数对表示是（ ， ）。
（3）画出②中三角形按3：1放大后的图形；放大后三角形的面积是 cm2。
（4）请在方格空白处，设计一个面积为12cm2的轴对称图形，并再画出一条对称轴。
七、解决问题（30分）
32．（5分）商店运来160千克苹果，比运来的梨的多10千克，运来的梨有多少千克？（用方程解）
33．（5分）修一条路，第一修了500米，第二天修了全长的，还剩下220米，全长多少米？
34．（5分）食堂里的一批煤，如果每天烧0.6吨，可以烧24天；如果每天少烧0.2吨，这可以烧多少天？（用比例方法解答）
35．（5分）一项工程，甲独做要20天，乙独做要30天：乙先单独做10天后剩下的甲、乙合做，完成时乙一共做了多少天？
36．（5分）一个圆柱形容器，底画半径20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块浸没在水中，水面上升5厘米，这个圆锥的高是多少厘米？
37．（5分）学校要买240本作业本，3个店的作业本标价都是2元，3个店的优惠如下：A店：一律九折优惠；B店：买十本送二本，不满十本不送；C店：每满40元减5元。你认为学校到哪个店买更合算？
2021年江西省吉安市永丰县小升初数学试卷（一）
参考答案与试题解析
一、填空（仔细审题，细心填写，展示自己的实力？）（每空1分，共21分）
1．【分析】根据正数的意义，以前学过的7、36、8这样的数叫做正数，正数前面也可以加“+”号，因此像+7、+36、8等都是正数；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣12、﹣7、﹣3叫做负数；0既不是正数也不是负数；由此解答即可。
【解答】解：在0.5，﹣3，46，1，0，﹣ 这几个数中，正数有0.5、46，1共3个，负数有﹣3、﹣共2个。
故答案为：3；2。
【点评】本题考查了正、负数的意义，注意0既不是正数也不是负数。
2．【分析】根据题目信息可知，原价为单位“1”，若把原价看做100，那么打七折就表示现价有70，现价就占原价的70÷100×100%＝70%；现价比原价降低了就用1﹣70%＝30%。
【解答】解：70÷100＝70%
1﹣70%＝30%
故答案为：70%，30%。
【点评】本题考查了百分数在生活中的应用，解决此题找准单位“1”式关键。
3．【分析】根据比例的基本性质，把2a＝3b改写成比例的形式，使a和2做比例的外项，b和3做比例的内项即可；
先求出a：b的比值，再根据a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，判断a和b成正比例关系。
【解答】解：因为2a＝3b，
使a和2做比例的外项，b和3做比例的内项，
所以a：b＝3：2，因为a：b＝3：2＝，是a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例。
故答案为：3：2，正。
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了判断两个相关联的量成什么比例。
4．【分析】把正方体制成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，再把这个圆柱体制成最大的圆锥体，这个圆锥体与圆柱体等底等高，据此根据圆面积公式S＝πr2、圆柱体积公式V＝Sh，计算出算圆柱体积，再根据圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的计算圆锥体的体积。
【解答】解：3.14×（）2×6
＝3.14×9×6
＝3.14×54
＝169.56（cm3）
×169.56＝56.52（cm3）
答：圆柱体积是169.56立方厘米，圆锥体积是56.52立方厘米。
故答案为：169.56，56.52。
【点评】解答此题的关键在于掌握用正方体制成的最大的圆柱体和圆锥体与正方体的关系，以及计算圆柱、圆锥体积的方法。
5．【分析】因为圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，所以圆柱与圆锥底面半径的比也是2：3，设圆锥的底面半径为3，则圆柱的底面半径为2；设圆柱的体积为3，圆锥的体积为4，根据“圆柱的高＝圆柱的体积÷πr2”求出圆柱的高，根据“圆锥的高＝圆锥的体积÷÷πr2”求出圆锥的高，进而根据题意，用圆柱的高与圆锥高相比即可。
【解答】解：因为圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，所以圆柱与圆锥底面半径的比也是2：3，
设圆锥的底面半径为3，则圆柱的底面半径为2；设圆柱的体积为3，圆锥的体积为4，
圆柱与圆锥高的比是：
[3÷（π×22]：[4÷÷（π×32）]
＝[3÷（4π）]：[12÷（9π）]
＝：
＝（×12π）：（×12π）
＝9：16
故答案为：9：16。
【点评】此题较难，可用赋值法，给出具体的数值，再根据题意解答即可；用到的知识点：圆柱体积的计算方法和圆锥体积的计算方法。
6．【分析】半圆的周长等于圆周长的一半再加直径，设圆的半径为r，直径就是2r，圆的周长就是3.14×2r＝6.28r，圆周长的一半就是6.28r÷2＝3.14r，再加上2r就等于15.42，列出式子即可求出圆的半径，再求圆的面积除2即可解答．
【解答】解：设圆的半径为r米，
则2×3.14r÷2+2r＝15.42
3.14r+2r＝15.42
5.14r＝15.42
r＝3
3.14×3×3÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）
答：它的面积是14.13平方米．
故答案为：14.13．
【点评】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径，由此可以求出半径的长度．
7．【分析】奇数中最小的合数是9，10以内最大的质数是7，最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的自然数是0，据此根据整数的写法写出这个十位数，把这个数四舍五入到亿位就是根据千万位的数字用四舍五入法写出这个十位数最接近的整亿数，改写为“亿”作单位数时，从右边数出8位，点上小数点即可。
【解答】解：一个十位数，最高位上是奇数中最小的合数，千万位上是10以内最大的质数，百万位上是最大的一位数，十万位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作9079400000，四舍五入到亿位约是9100000000，改写成以“亿”作单位的数是90.794亿。
故答案为：9079400000，9100000000，90.794亿。
【点评】此题主要考查多位数的写法、四舍五入取近似数的方法及把一个数改写为“亿”作单位的数的方法。
8．【分析】1吨＝1000千克，小单位换大单位除以它们之间的进率，据此解答。
【解答】解：3吨70千克＝3.07千克。
故答案为：3.07。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
9．【分析】本题中，本金是20000元，存期是3年，本息是21650元，求年利率。首先求出利息是多少，即（21650﹣20000）元，然后根据关系式：利息＝本金×利率×存期，推出年利率＝利息÷本金÷存期，解决问题。
【解答】解：（21650﹣20000）÷20000÷3
＝1650÷20000÷3
＝2.75%
答：王叔叔存款时的年利率是2.75%。
故答案为：2.75%。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：年利率＝利息÷本金÷存期。
10．【分析】建立抽屉：4种花色看4个抽屉，考虑最差情况：抽出8张扑克牌，每个抽屉都有2张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有3张牌是同一种花色的，据此解答即可。
【解答】解：2×4+1＝9（张）
答：从中至少抽9张，才能保证有3张同花色的。
故答案为：9。
【点评】此题考查了抽屉原理的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。
11．【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可．
【解答】解：心血管科的医生把病人的血压变化情况制成统计图，应选择折线统计图．
故答案为：折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
12．【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解答】解：某公民的身价证号码为：510215197811107717，出生年、月、日是1978年11月10日。
故答案为：1978年11月10日。
【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、7～14位是出生日期；
3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18位是校验码。
13．【分析】通过观察，可根据高斯求和有关公式进行计算：等差数列和＝（首项+尾项）×项数÷2，项数＝（末项﹣首项）÷公差+1，据此解答即可。
【解答】解：1+3+5+……39+37+……+5+3+1
＝（1+39）×[（39﹣1）÷2+1]÷2+（1+37）×[（37﹣1）÷2+1]÷2
＝40×[19+1]÷2+38×[18+1]÷2
＝40×20÷2+38×19÷2
＝400+361
＝761
所以1+3+5+……39+37+……+5+3+1＝400+361
故答案为：400；361。
【点评】此题主要考查了等差数列公式的灵活运用，明确等差数列和＝（首项+尾项）×项数÷2，项数＝（末项﹣首项）÷公差+1，是解答关键。
14．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成的一个近似长方体，体积不变，但是拼成分长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径。已知这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加80平方厘米，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：80÷2÷8＝5（厘米）
5厘米求出的是圆柱的高。
3.14×82×5
＝3.14×64×5
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。
故答案为：1004.8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱提交公司的推导过程及应用，长方体表面积的意义，圆柱表面积的意义及应用。
二、判断题。（相信自己的判断能力！对的打“√”；错的打“×”）（5分）
15．【分析】倍数是相对应整数来说的，是在整除的基础上定义的，由此求解．
【解答】解：3.2和0.8都是小数，而倍数是相对应整数而言的．
故答案为：×．
【点评】一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数．
16．【分析】合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几；成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几；出油率是指榨出油的数量占原料重量是百分之几；由此解答。
【解答】解：合格率＝×100%；
成活率＝×100%；
出油率＝×100%；
由此得合格率和成活率最高达到100%，而出油率是不能达到100%的。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，它们都有固定的计算方法。
17．【分析】圆的周长与半径是两种相关联的量，圆的周长÷半径＝2π，2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，
【解答】解：圆的周长÷半径＝2π，
2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例．
18．【分析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可。
【解答】解：由分析可知：“在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行”的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平行的含义，注意关键词“同一平面”、“不相交”。
19．【分析】等底等高的三角形形状不一定一样，故组成的不一定是平行四边形；如：两个三角形，一个是直角的，一个是钝角的，并且等底等高，不能拼成平行四边形；关键是要两个三角形形状完全一样（全等）．
【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如图：
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形．
三、选择(仔细选择，将正确答案的序号填在括号内)(5分)
20．【分析】先把化成小数0.142857142857……，找出循环周期，用2021除以循环周期，根据商和余数判断即可。
【解答】解：＝1÷7＝0.142857142857……
循环节是142857，循环周期是6
2021÷6＝336……5
所以小数点后面第2021位上的数字是5。
故选：C。
【点评】解题的关键是找出循环周期。
21．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：1.5cm：3mm
＝1.5cm：0.3cm
＝5：1
答：这幅图的比例尺是5：1。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
22．【分析】根据被减数＝减数+差，用它们的和除以2，即可求出被减数。代入数值进行计算即可。
【解答】解：42÷2＝21
答：被减数是21。
故选：C。
【点评】本题考查被减数，减数和差之间的关系
23．【分析】锯的次数＝段数﹣1，先用除法求出锯一次需要的时间，再乘平均锯成6段需要的次数即可。
【解答】解：6÷（3﹣1）×（6﹣1）
＝3×5
＝15（分钟）
答：锯成6段要15分钟。
故选：B。
【点评】此题的关键是明确：锯的次数＝段数﹣1。
24．【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；只有公因数1的两个数为互质数．由于质数除了1和它本身外没有别的因数，所以两个质数只有公因数1，即两个质数一定为互质数．
【解答】解：根据质数与互质数的意义可知，
两个质数一定为互质数．
故选：C．
【点评】质数是指一个自然数的个体，互质数是指只有公因数1的两个自然数．
四、计算(计算丝毫都不能粗心，相信你是最细心的孩子!)(26分)
25．【分析】根据分数乘法，分数除法和百分数乘除法的计算方法，依次算出结果。
【解答】解：
＝1.4
6＝16
45%÷55%＝
87.5%×75%＝0.65625
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数乘法，分数除法和百分数乘除法的计算方法。
26．【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；
（2）先算乘法，再算减法，最后算加法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；
（4）根据分数拆项的方法求解；
（5）根据乘法分配律简算；
（6）先根据积不变规律变形，再根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）15.6+26+156+2.4
＝（15.6+2.4）+（26+156）
＝18+182
＝200
（2）7.39﹣7+×400%
＝7.39﹣7+
＝+
＝+
＝
（3）（）×
＝×+
＝+
＝1
（4）
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
（5）×
＝×（1﹣）
＝×
＝
（6）
＝×+×
＝（+）×
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．【分析】（1）方程的两边先同时加上37.5x，然后两边同时减去，最后两边同时除以37.5；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以125%；
（3）先算×，然后方程的两边同时加上×的积，最后两边同时除以3。
【解答】解：（1）1﹣37.5x＝
1﹣37.5x+37.5%x＝+37.5x
+37.5x＝1
+37.5x﹣＝1﹣
37.5x＝
37.5x÷37.5＝÷37.5
x＝
（2）：x＝125%：
125%x＝×
125%x＝
125%x÷125%＝÷125%
x＝
（3）3x﹣×＝
3x﹣＝
3x﹣+＝+
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
【点评】此题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
28．【分析】（1）设这个数是x，依据题意可列方程： x﹣x＝5，依据等式的性质即可求解。
（2）设这个数是x，依据题意可列方程： x﹣60×＝5，依据等式的性质即可求解。
【解答】解：（1）设这个数是x。
x﹣x＝5
x＝5
x＝100
答：100的比它的多5。
（2）设这个数是x。
x﹣60×＝5
x﹣15＝5
x＝20
x＝50
答：这个数是50。
【点评】明确各数据间的关系，并能正确列出方程计算，是本题考查知识点。
五、根据条件和要求计算。(3+3＝6分)
29．【分析】先根据钢管横截面直径求出环形面积，再用环形面积乘钢管长度，即是空心钢管的体积。
【解答】解：[3.14×（）2﹣3.14×（）2]×80
＝[3.14×36﹣3.14×16]×80
＝3.14×20×80
＝3.14×1600
＝5024（cm3）
答：空心钢管的体积是5024cm3。
【点评】解答此题的关键在于掌握求圆柱体积的方法，此题中把空心钢管的体积，可以看成两个圆柱体积的差即可解答。
30．【分析】根据图示，阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，据此解答即可。
【解答】解：3.14×62﹣6×6÷2×4
＝113.04﹣72
＝41.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是41.04平方厘米。
【点评】本题考查了有的面积公式和三角形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
六、动手操作准确画。(7分)
31．【分析】（1）梯形面积＝（上底+下底）×高÷2。
（2）把梯形的每个顶点绕A顺时针旋转90°后，再顺次连接。旋转后D点的位置是（7，12）。
（3）把三角形的每条边都扩大到原来的对应边的3倍，画出三角形。
（4）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是由经过三角形底边对应的顶点与底边中点所作的直线。
【解答】解：（1）（1+3）×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
答：梯形的面积是6cm2。
（2）D（7，12）
（3）3×6÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
答：放大后三角形的面积是9cm2。
（4）4×6÷2＝12（平方厘米）（答案不唯一）
（2）（3）（4）如图：
故答案为：6，7，12，9。
【点评】本题考查了学生的动手操作能力及对平面图形面积计算公式的掌握。
七、解决问题（30分）
32．【分析】根据运来的梨的质量×+10千克＝运来苹果的质量，列方程解答。
【解答】解：设运来的梨有x千克。
x＝200
答：运来的梨有200千克。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
33．【分析】将这条路总长看作单位“1”，由题意可知，（500+220）米占这条路总长的（1﹣），据此解答。
【解答】解：（500+220）÷（1﹣）
＝720÷
＝900（米）
答：全长900米。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
34．【分析】根据题意可知，这批煤的总吨数一定，也就是每天烧的吨数与所用时间的积一定，因此每天烧的吨数和所用天数成反比例，由此解答。
【解答】解：设这批煤可以烧x天。
（0.6﹣0.2）x＝24×0.6
0.4x＝14.4
x＝36
答：这可以烧36天。
【点评】此题属于比例应用题，解答关键是判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答。
35．【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，先用乘法计算出乙先单独做10天完成的工作量，再用减法计算剩下的工作量，然后根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出还要做的时间，最后再加上10天，计算出完成时乙一共做了多少天。
【解答】解：
＝
＝
＝8+10
＝18（天）
答：完成时乙一共做了18天。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间、工作总量、工作效率之间的关系，列式计算。
36．【分析】往盛水的圆柱体水桶里放入一个圆锥体铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个圆锥体铁块的体积，升高的部分是底面半径为20厘米、高5厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积计算公式S＝πr2h，计算出这个圆锥体铁块的体积；再利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积进行解答。
【解答】解：圆锥体铁块的体积：
3.14×202×5
＝3.14×400×5
＝3.14×2000
＝6280（立方厘米）
圆锥体铁块的高：
6280×3÷[3.14×（20÷2）2）]
＝18840÷[3.14×100]
＝18840÷314
＝60（厘米）
答：这个圆锥体铁块的高是60厘米。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥体铁块的体积是解题的关键。
37．【分析】根据题意分别算出在三家店购买240本作业本所花掉的钱数，然后比较即可判断出去哪家商店购买比较合算，据此解答。
【解答】解：A店：2×90%×240
＝1.8×240
＝432（元）
B店：240÷12＝20（组）
实际购买的本数为：
240﹣20×2
＝240﹣40
＝200（本）
实际付的钱数为：200×2＝400（元）
C店：240×2÷40＝12（个）
240×2﹣12×5
＝480﹣60
＝420（元）
400＜420＜432
所以学校到B店买更合算。
答：学校到B店买更合算。
【点评】本题的关键是按三个店的优惠方案算出需要的总钱数。
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