精品解析：2020-2021学年江西省上饶市德兴市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2020～2021学年第一学期期末考试（上：饶市德兴市）

六年级数学

（时间：90分钟  满分：100分）

上饶市德兴市教研室命题

一、填空题。（22分）

1. 分钟＝（        ）秒；日＝（        ）小时。

【答案】    ①. 35    ②. 20

【解析】

【分析】（1）分钟化成秒，是大单位化成小单位，乘进率60即可；日化成小时，是大单位化成小单位，乘进率24即可。

【详解】由分析得，

分钟＝35秒，日＝20小时

【点睛】大单位化成小单位，乘它们之间的进率，注意时间之间的进率都是多少。

2. ＝0.375＝（    ）÷24＝（    ）∶40＝（    ）%。

【答案】64；9；15；37.5

【解析】

【分析】根据分数、比、百分数、除法和小数之间的联系解答即可。

【详解】由分析可得，

＝0.375＝9÷24＝15∶40＝37.5%

【点睛】此题考查的是分数、比、百分数、除法和小数之间的联系，明确它们之间的联系是解题关键。

3. 把0.66、6.06、、66.7%和。按从大到小排列（        ）。

【答案】6.06＞66.7%＞＞0.66＞

【解析】

【分析】把分数、百分数统一化为小数，根据小数比较大小的方法计算即可。

【详解】，66.7%＝0.667，＝0.6

在0.66、6.06、、0.667、0.6中，6.06＞0.667＞＞0.66＞0.6，所以6.06＞66.7%＞＞0.66＞。

【点睛】掌握多位小数比较大小方法是解答本题的关键。

4. （      ）的40%是36，40千克比（      ）千克轻20%，（      ）米比25米长40%。

【答案】    ①. 90    ②. 50    ③. 35

【解析】

【分析】第一个空，用已知数÷对应百分率；第二个空，用已知质量÷对应百分率；第三个空，用已知长度×所求长度对应百分率。

【详解】36÷40%＝90

40÷（1－20%）

＝40÷0.8

＝50（千克）

25×（1＋40%）

＝25×1.4

＝35（米）

【点睛】整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。

5. 0.18公顷∶450平方米化成最简单的整数比是（        ），比值是（        ）。

【答案】    ①. 4∶1    ②. 4

【解析】

【分析】化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数；求比值是求出比的值的大小，用比的前项除以后项即可。

【详解】0.18公顷∶450平方米

＝1800平方米∶450平方米

＝1800∶450

＝（1800÷450）∶（450÷450）

＝4∶1

比值：0.18公顷÷450平方米

＝1800平方米÷450平方米

＝1800÷450

＝4

【点睛】化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式．求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项。

6. 一个长方形操场。周长为300米，长和宽的比是3∶2，长有（        ）米，宽有（        ）米。

【答案】    ①. 90    ②. 60

【解析】

【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。

【详解】（300÷2）×

＝150×

＝90（米）

（300÷2）×

＝150×

＝60（米）

【点睛】根据按比例分配计算出长和宽各是多少是解答题目的关键。

7. 油菜籽的出油率为40%，要榨200千克油，需要（        ）千克油菜籽；200千克油菜籽可榨（        ）千克油。

【答案】    ①. 500    ②. 80

【解析】

【分析】根据分数除法的意义，用所出油的质量除以出油率，即得要榨油200千克，大约需要多少千克这样的菜籽；根据分数乘法的意义，用菜籽总量乘出油率，即得用200千克这样的菜籽可榨油多少千克。

【详解】（1）200÷40%＝500（千克）

（2）200×40%＝80（千克）

【点睛】在此类题目中，出油率＝×100%。

8. 一项工程，计划25天完成，实际20天完成，时间缩短了（        ）%，工作效率提高了（        ）%。

【答案】    ①. 20    ②. 25

【解析】

【分析】先求出实际的工作时间比计划的工作时间缩短了多少天，再用缩短的天数除以计划的天数即可求解；把这项工程看作单位“1”计划25天完成，实际20天完成，则原计划的工作效率为，实际的工作效率为，工作的效率提高百分之几，意思是求实际的工作效率比计划的工作效率提高的部分占原计划每天工作效率的百分之几；根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答即可。

【详解】（25－20）÷25

＝5÷25

＝20%

（－）÷

＝÷

＝25%

则时间缩短了20%，工作效率提高了25%。

【点睛】此题属于求一个数比另一个数多百分之几，解答的关键是把一项工程看作单位“1”；分别求出计划与实际的工作效率，再根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答。

9. 要表示出喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分比，应绘制（        ）统计图，表示一位病人一天的体温变化情况，绘制（        ）统计图比较合适。

【答案】    ①. 扇形    ②. 折线

【解析】

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】由分析可知：

要表示出喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分比，应绘制扇形统计图，表示一位病人一天的体温变化情况，绘制折线统计图比较合适。

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

10. 小亮同学进行投篮练习未投中的球占投中球的，他投篮命中率为（        ）%。

【答案】64

【解析】

【分析】已知小亮同学进行投篮练习未投中的球占投中球的，则投中的球的数是16，投球的总数是9＋16＝25，根据命中率＝投中的球数÷投球的总数×100%即可。

【详解】16÷（9＋16）×100%

＝16÷25×100%

＝0.64×100%

＝64%

则他投篮命中率为64%。

【点睛】本题考查命中率，明确命中率的算法是解题的关键。

11. 有18吨煤，每次运走它的20%，（        ）次运完。

【答案】5

【解析】

【分析】已知有18吨煤，每次运走它的20%，则每次运走18×20%＝3.6（吨），用煤的总吨数除以每次运走的吨数即可求出需要运的次数。

【详解】18÷（18×20%）

＝18÷3.6

＝5（次）

则需要5次运完。

【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）

12. 把一个周长25.12cm的圆纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是12.56cm。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据半圆的周长计算方法，可知半圆的周长＝周长的一半＋一条直径的长度，据此分析即可判断。

【详解】半圆的周长＝周长的一半＋一条直径的长度＝2πr÷2＋2r＝πr＋2r，
本题计算时，把半圆的周长计算成πr，没有加上一条直径，所以计算错误，
原因是混淆了“圆的周长的一半”和“半圆的周长”两个概念。“圆的周长的一半”是“πr”，而“半圆的周长”是“πr＋2r”。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查半圆的周长公式的推导，不要忘记加直径。

13. 一种盐水，盐的质量占盐水的15%，这种盐水中盐与水的质量比是3∶17。（      ）

【答案】√

【解析】

【分析】盐的质量占盐水的15%，将盐的质量看作15，盐水质量看作100，水的质量就是100－15，根据比的意义，写出盐和水的比，化简即可。

【详解】15∶（100－15）

＝15∶85

＝3∶17

故答案为：√

【点睛】关键是理解百分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。

14. 一个三角形三个角度数比为2∶3∶5，这是锐角三角形。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】已知一个三角形三个角度数比为2∶3∶5，则把三角形的内角和平均分成2＋3＋5＝10份，可求出每个角所占的份数，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。

【详解】2＋3＋5＝10（份）

180°×＝36°

180°×＝54°

180°×＝90°

有一个角是90°的三角形是直角三角形。故题干说法错误。

【点睛】本题考查了按比分配，明确每个角所占的份数是解题的关键。

15. 学校在公园的东偏北30°方向，公园在学校的北偏东30°方向。（      ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，进行分析。

【详解】学校在公园的东偏北30°方向，公园在学校的西偏南30°方向，所以原题说法错误。

【点睛】关键是理解方向的相对性，东对西，北对南。

16. 在植树活动中，六（1）班种活了100棵树，枯死3棵，成活率为97%。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】已知六（1）班种活了100棵树，枯死3棵，则总棵树是100＋3＝103（棵），根据成活率＝成活的棵树÷种的总棵树×100%，据此解答即可。

【详解】100÷（100＋3）×100%

＝100÷103×100%

≈97%

则成活率为97%。

故答案为：√

【点睛】本题考查成活率，明确成活率的算法是解题的关键。

三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）

17. 一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（    ）。

A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】把这根铁丝总长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较大小即可。

【详解】第二段铁丝占全长的

第一段铁丝占全长的1－＝

因为＜，所以第二段铁丝比较长。

故答案：B

【点睛】本题也可以利用分数除法计算出第二段铁丝的长度再比较大小。

18. 下列图形中空白部分与阴影部分的周长和面积分别相等的是（    ）。

A. 图① B. 图② C. 图③ D. 无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】围成平面图形的所有线段的和就是平面图形的周长；而平面图形的面积是指围成的封闭的平面图形面的大小，观察图形，认真分析每个选项中阴影部分的周长和面积，据此即可进行正确解答。

【详解】A．组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，并且构成的面的大小也一样，所以面积也相等

B．虽然底边是从中点分开，但是另外两条边的长度不相等，则阴影部分和空白部分的周长不相等，不过二者等底等高，则它们的面积相等；

C．组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，但是构成的面的大小不一样，所以面积不相等。

故选：A

【点睛】此题考查的是解答此题的关键是：理解平面图形的周长和面积的定义。

19. a×75%＝b÷＝c×＝d÷（a、b、c、d均大于0），最大的是（    ）。

A. a B. b C. c D. d

【答案】C

【解析】

【分析】假设等式的结果是1，求出a、b、c、d的值，然后比较大小即可。

【详解】假设a×75%＝b÷＝c×＝d÷＝1

则a＝，b＝，c＝，d＝，因为＞＞＞，所以c＞a＞b＞d。

故答案为：C

【点睛】利用求倒数的方法比较大小是解答本题的关键。

20. 用一块长60cm，宽40cm的硬卡纸剪半径为5cm的圆，最多可剪（    ）个。

A. 96 B. 32 C. 24

【答案】C

【解析】

【分析】已知用一块长60cm，宽40cm的硬卡纸剪半径为5cm的圆，直径则为5×2＝10（cm），长可剪60÷10＝6（个），40÷10＝4（个），据此解答即可。

【详解】60÷（5×2）

＝60÷10

＝6（个）

40÷（5×2）

＝40÷10

＝4（个）

6×4＝24（个）

则最多可剪24个。

故选：C

【点睛】本题考查了学生对图形拆分的知识的掌握情况。

21. 加工一批零件，师傅单独做需要20天，徒弟单独做需要30天，师、徒两人合作要（    ）天。

A. 1÷（） B. 1÷（） C. （20＋30）÷2

【答案】A

【解析】

【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可知师傅和徒弟的工作效率分别是和，则两人合作的工作效率之和是，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出合作需要的时间。

【详解】由分析可知，可列式为：

1÷（）

＝1÷

＝12（天）

故选：A

【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，灵活运用它们的关系是解题的关键。

四、计算题。（25分）

22. 直接写出得数。

×4.8＝                40÷62.5%＝        72%÷8%＝

÷15%＝                87.5%×       

【答案】3；81；64；9；

6；；1；64

【解析】

【分析】

【详解】略

23. 用自己喜欢的方法计算。

        24×（0.75－＋37.5%）

【答案】45；11；

0.8；

【解析】

【分析】（1）（2）（3）利用乘法分配律简便计算；（4）括号里面利用减法性质简便计算，再算括号外面。

【详解】（1）

＝

＝

＝45

（2）24×（0.75－＋37.5%）

＝24×（－＋）

＝24×－24×＋24×

＝18－16＋9

＝11

（3）

＝

＝0.8×1

＝0.8

（4）

＝

＝

＝

＝

＝

24. 解方程。

60%x－31%x＝58      x＋0.6＝3         

【答案】x＝200；x＝6.4；

【解析】

【分析】（1）利用乘法分配律化简方程左边含有未知数的式子再求方程的解；

（2）先计算整体x的值，再求未知数；

（3）先计算的积，再把看成一个整体求出方程的解。

【详解】（1）60%x－31%x＝58

解：0.29x＝58

x＝58÷0.29

x＝200

（2）x＋0.6＝3

解：x＝3－0.6

x＝2.4

x＝2.4÷

x＝2.4×

x＝64

（3）

解：

五、操作题。（8分）

25. 以广场观测点，画出下列各地点。

（1）学校在广场东偏南30度方向上，距离300米。

（2）小军家在广场南偏西45度方向上，距离200米。

（3）图书馆在广场东偏北30度方向上距离200米。

【答案】见详解

【解析】

【分析】图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先计算出图上距离，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”的方法即可进行解答。

【详解】300÷100＝3（厘米）

200÷100＝2（厘米）

200÷100＝2（厘米）

如图所示：

【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及地图上的方向辨别方法的灵活应用。

六、解决问题。（30分）

26. 甲车和乙车分别从相距900千米的A、B两地同时出发，5小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶4，两车每小时各行驶了多少千米？

【答案】甲100千米；乙80千米

【解析】

【分析】根据路程和÷相遇时间＝速度和，求出两车速度和，速度和分别乘两车速度对应分率即可。

【详解】900÷5＝180（千米/时）

甲：180×

＝180×

＝100（千米）

乙：180×

＝180×

＝80（千米）

答：甲车每小时行驶了100千米，乙车每小时行驶了80千米。

【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握按比例分配问题的解题方法。

27. 公园里有一个周长是25.12米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥道路，这条道路的面积是多少？

【答案】62.8平方米

【解析】

【分析】由题意可知，这条道路是个圆环，根据圆的周长公式：C＝2πr，由此即可求出圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（米），由于在它的周围铺设2米宽的水泥道路，即最外围的大圆半径：4＋2＝6（米），根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入即可求解。

【详解】25.12÷3.14÷2

＝8÷2

＝4（米）

4＋2＝6（米）

3.14×（62－42）

＝3.14×20

＝62.8（平方米）

答：这条道路的面积是62.8平方米。

【点睛】本题主要考查圆的周长公式和圆环面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

28. 一条水渠，第一周修了全长的，第二周修了全长的35%，还剩下1200米没修，这条水渠全长多少米？

【答案】3000米

【解析】

【分析】把这条水渠看作单位“1”，则还剩下1－－35%，所对应的量是1200米，根据分数除法的意义，用除法解答即可。

【详解】1200÷（1－－35%）

＝1200÷

＝3000（米）

答：这条水渠全长3000米。

【点睛】本题考查了分数除法，明确用部分的量除以它所对应的分率即可求出单位“1”的量。

29. 某单位准备举行“迎元旦晚会”，同事们在会场里挂了许多气球，其中蓝气球有24个，是红气球的，黄气球的个数比红气球少，黄气球有多少个？

【答案】28个

【解析】

【分析】把红气球的个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；再根据求比一个数少几分之几的数是多少用乘法计算。

【详解】红气球：24÷＝36（个）

黄气球：36×（1－）

＝36×

＝28（个）

答：黄气球有28个。

【点睛】解题关键是找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。

30. 下图是城关小学六年级同学参加体育大课间活动人数统计图。（每个人只参加一个体育训练项目）

（1）六年级一共有（        ）名同学。

（2）参加跳绳训练同学比参加篮球训练的同学多（        ）人。

【答案】    ①. 300    ②. 45

【解析】

【分析】（1）把六年级总人数看成单位“1”，根据上图得知，参加羽毛球人数所占的分率是：1－10%－20%－40%－25%＝5%，用数量15除以对应的分率5%得总人数；

（2）用总人数乘40%就是参加跳绳的人数，再用总人乘25%得篮球的人数，再相减即可。

【详解】（1）15÷（1－10%－20%－40%－25%）

＝15÷5%

＝300（名）

（2）300×40%－300×25%

＝120－75

＝45（名）

【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可，关键是求出全班总人数。

31. 加一批零件，师傅8小时可以加工，徒弟10小时可以加工，师徒两人合作，加工完全部零件需要多少小时？

【答案】36小时

【解析】

【分析】把工作总量看作单位“1”，根据题意分别求出师傅和徒弟的工作效率，然后根据“工作总量÷工作效率和＝工作时间”，据此解答。

【详解】

（小时）

答：加工完全部零件需要36小时。

【点睛】此题解答的关键是求出师傅和徒弟的工作效率，然后根据“工作总量÷工作效率和＝工作时间”，求得答案。