浙教版初中数学八年级下册期中测试卷（含答案解析）

浙教版初中数学八年级下册期中测试卷（含答案解析）

考试范围：第一二三章 考试时间：120分钟 总分：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  已知一斜坡的坡比为，坡长为米，那么坡高为(    )

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

2.  已知：实数满足，那么的值是(    )

A.  B.  C.  D.

3.  已知，是方程的两根，且，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  已知是一元二次方程的一个根，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的(    )

A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数

6.  为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如表：

关于以上数据，说法正确的是(    )

A. 甲、乙的中位数相同 B. 甲、乙的众数相同
C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差

7.  用表示不超过的最大整数．例如：，，把作为的小数部分．已知，的小数部分是，的小数部分是，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

8.  如果一个三角形的三边长分别为、、，则化简的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

9.  某种品牌手机经过二、三月份两次降价，每部售价由元降到元，则二、三月份平均每月降价的百分率为(    )

A.  B.  C.  D.

10.  已知，是关于的方程的两个根，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

11.  中国代表队在北京冬奥会中取得金银铜的好成绩，该成绩也是亚洲国家参加冬奥会的最佳成绩．中国代表队近届冬奥会奖牌数单位：枚分别是，，，，，关于这组数据，下列说法正确的是(    )

A. 方差是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 众数是

12.  若样本，，，，的平均数为，方差为，则对于样本，，，，，下列结论正确的是(    )

A. 平均数为，方差为 B. 众数不变，方差为
C. 平均数为，方差为 D. 中位数变小，方差不变

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  已知，是正整数，若是整数，则满足条件的为          ．

14.  若关于的一元二次方程的两个实数根分别是，，且满足，则的值为          ．

15.  某校共有名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这名初中生年龄的中位数是          岁

16.  某工程队有名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
 

现该工程队进行了人员调整：减少木工名，增加电工、瓦工各名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差          填“变小”“不变”或“变大”．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

如图从帐篷支撑杆的顶部向地面拉一根绳子固定帐篷若绳子的长度为米，地面固定点到帐篷支撑杆底部的距离为米，用二次根式表示帐篷支撑杆的高若，则帐篷支撑杆的高是多少

18.  本小题分
为了丰富市民的文化生活，我市某景点开放夜游项目为吸引游客组团来此夜游，特推出了如下门票收费标准：
标准一：如果人数不超过人，门票价格为元人

标准二：如果人数超过人，每超过人，门票价格降低元人，但门票价格不低于元人．

当夜游人数为人时，门票价格为          元人当夜游人数为人时，门票价格为          元人．

若某单位支付门票费用共计元，则该单位这次共有多少名员工来此景点夜游

19.  本小题分

疫情期间，某公司向厂家订购，两款洗手液共箱已知购买款洗手液箱的进价为元，在此基础上，所购买的款洗手液数量每增加箱，每箱进价降低元厂家为保障盈利，每次最多可订购箱款洗手液款洗手液的进价为每箱元设该公司购买款洗手液箱．

根据信息填表：
 

若订购这批洗手液的总进价为元，则该公司订购了多少箱款洗手液

20.  本小题分

两组数据：，，，与，，的平均数都是，现将这两组数据合并为一组新数据．

求出，的值．

求这组新数据的中位数和众数．

21.  本小题分
某班为了解班内每名同学寒假期间在家进行体育锻炼的情况，通过钉钉线上运动打卡活动，统计了班级名同学一段时间的运动打卡次数如下表：
 

求这名同学打卡次数的平均数

为了调动大多数同学锻炼的积极性，班主任准备制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励如果你是班主任，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个打卡奖励标准

22.  本小题分

已知长方形的长为，宽为，且，．

求长方形的周长

当一个正方形的面积与此长方形的面积相等时，求这个正方形的周长．

23.  本小题分
图是某居民小区内的一个长方形花园，花园的长为，宽为，在它的四个角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与休息亭等宽的观光大道，其余部分图中阴影部分种植花草若正方形观光休息亭的边长为，则种植花草部分的面积为多少

24.  本小题分

某头盔经销商经销的某品牌头盔月份销售了个，月份销售了个，且从月份到月份销售量的月增长率相同请解决下列问题：

求该品牌头盔销售量的月增长率

为了达到市场需求，某工厂建了一条头盔生产线生产头盔，经过一段时间后，发现一条生产线最大产能是个天，但如果每增加一条生产线，那么每条生产线的最大产能将减少个天，现该厂计划每天生产头盔个，在既增加产能，又要节省投入的条件下生产线越多，投入越大，应该增加几条生产线

25.  本小题分
年是中国共产主义青年团建团周年，某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从这两个年级各随机抽取了名学生的成绩单位：分进行调查分析下面给出了部分信息：
七年级学生的成绩整理如下：
      

八年级学生成绩的频数分布直方图如图．
数据分成四组：，，，，其中成绩在的数据如下：
 
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

根据所给信息，解答下列问题：
       ；        ．
根据统计数据，你认为七、八两个年级哪个年级的成绩更好些，请说明理由至少从一个角度进行说明
成绩达到分及以上为优秀，估计参加本次活动的七年级和八年级学生中，此次测试成绩达到优秀的总人数．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】略
 

2.【答案】 

【解析】略
 

3.【答案】 

【解析】略
 

4.【答案】 

【解析】略
 

5.【答案】 

【解析】略
 

6.【答案】 

【解析】解：、甲的中位数为，乙的中位数为，故本选项不符合题意；
B、甲的众数为，乙的众数为，故本选项不符合题意；
C、甲的平均数为，乙的平均数为，故本选项不符合题意；
D、甲的方差为，
乙的方差为，
甲的方差小于乙的方差，故本选项符合题意；
故选：．
根据中位数的定义求出甲、乙两组数据的中位数，可以对作出判断；
根据众数是一组数据中出现次数最多的数，据此判断的正误；
利用平均数的计算公式求出甲、乙两组数据的平均数，判断的正误；
分别求出甲、乙两组数据的方差，通过比较方差的大小判断的正误．
此题主要考查了众数、中位数、方差和平均数，关键是掌握三种数的概念和方差公式．
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了无理数的估算，分母有理化，新定义，掌握分母有理化常常是乘二次根式本身分母只有一项或与原分母组成平方差公式是解题的关键．
利用分母有理化化简，的值，求出，的值，代入代数式求值即可．
【解答】
解：

，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，


，
原式




故选：．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
求出的范围，化简二次根式得出，根据绝对值性质得出，求出即可．
本题考查了绝对值，二次根式的性质，三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是去绝对值符号，题目比较典型．
【解答】
解：三角形的三边长分别为、、，
，
，
，
，
，
，
，
故选：．  

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】略
 

11.【答案】 

【解析】解：将这组数据重新排列为、、、、，
这组数据的众数是和，中位数是，平均数为，
方差为，
故选：．
根据方差、众数、中位数及平均数的定义列式计算即可．
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差、众数、中位数及平均数的定义．
 

12.【答案】 

【解析】解：由题意，知所求数据的平均数为，方差不变，还是，众数、中位数变小，故选D．
 

13.【答案】或 

【解析】略
 

14.【答案】 

【解析】略
 

15.【答案】 

【解析】略
 

16.【答案】变大 

【解析】略
 

17.【答案】用勾股定理表示帐篷支撑杆的高为米当时，帐篷支撑杆的高是米 

【解析】见答案
 

18.【答案】【小题】

【小题】

名

【解析】 略
 略
 

19.【答案】从上往下依次填：            箱 

【解析】见答案
 

20.【答案】【小题】

，

【小题】

中位数是，众数是

【解析】 略
 略
 

21.【答案】【小题】

平均数为．

即这名同学打卡次数的平均数为次．

【小题】

共名同学，将所有同学打卡次数从小到大排列，则第个、第个数都为次，所以中位数为次

次出现了次，出现的次数最多，所以众数为次
为了调动大多数同学锻炼的积极性，打卡奖励标准可以定为所有同学打卡次数的中位数或众数因为共有人，打卡次数为次以上含次的有人，超过总人数的一半，
所以应将打卡奖励标准定为次．

【解析】 见答案
 见答案
 

22.【答案】解：，，

长方形的周长．

设正方形的边长为，

则有，

，

正方形的周长．

【解析】略
 

23.【答案】解：．

答：种植花草部分的面积为．

【解析】略
 

24.【答案】【小题】

【小题】

条

【解析】 略
 略
 

25.【答案】   

【解析】解：根据七年级的成绩可知，分出现次数最多，故；
由题意知，八年级学生的成绩中第、第位分别是分，分，
，
故答案为：；；
八年级的成绩更好些，理由：
八年级的成绩的平均数和众数高于七年级；
由题意知，七年级成绩优秀的人数占比为，八年级成绩优秀的人数占比为，
估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为人．
答：估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数约为人．
根据众数和中位数的定义可得出答案．
根据平均数，中位数以及众数的定义解答即可．
用总人数乘抽取的名学生的成绩到达优秀所占比例即可．
本题考查频数分布直方图、众数、中位数、样本估计总体，能够从统计图中获取必要信息是解答本题的关键．