湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年九年级下学期4月期中数学试题

2023年初中毕业学业考试模拟试卷(一)

数学参考答案

一、1~5DBBCD  6~10AACBD

二、11. 12.  13. 14.2023  15.  16.7  17.  18.①

三、19．

20．，，∴，∴当，

21.四边形ABCD 为平行四边形，，又AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD，故四边形ABCD 为菱形.(2)由（1）四边形ABCD 为菱形，OA=4，OB=3，则AC⊥BD，∴，又，即，∴CE=

22. 延长AB 交CE于点E，过点D作于点F，则四边形BDFE是矩形，米，BE=DF.在中，由山坡CD的坡度i=1:2，则可设DF=x米，则CF=2x米.米，米，在中，，即，,解得x=5(米)，即米，CF=10米， ，答：斜坡CD的长度约为11米.

23.(1)120；（2）图略；（3）72；（4）

24.(1)设排球单价为元，则篮球单价为元，根据题意得：,

解得：，经检验：是方程的解，也是问题的解.∴，答:略. (2)设该校购买篮球个，则购买排球个，根据题意得：，解得：，答：该校最多购买篮球123个.

25.（1）（2）∵△CEF与△ABC相似，且∠CFE=∠ACB，∴△CEF∽△ABC或△CEF∽△BAC.①当△CEF∽△ABC时，则∠ECF=BAC，∵∠ACB=90∠BAC+∠ABC=90∠ECF+∠ABC=90△CEF∽△BAC时，则∠ECF=∠ABC，∴DC=DB，又DE平分∴DE⊥BC，∴∠CDE+∠ECF=90，又∠BAC+∠ABC=90∠CDE=∠BAC，∴cos∠CDE=cos∠BAC=，又DE平分∠CDB，∴∠CDE=∠BDE，∴，综上所述，.

26.（1）抛物线，，-，令，则-，解得：，，当时，，；（2）设P（t，0），则有，整理得：，解得：或，经检验它们都是方程的解，满足条件的点P坐标为（,0)或（，0）；（3）存在.如图，连接AB，设AB的中点为T，①当直线CM经过AB的中点T时，满足条件.∵A(-1,5)，B(-5,2)，TA=TB，∴T（-3，），∴直线CT的解析式为，由解得：(即点C)或，∴M（；②CM//AB时，满足条件. ∵A(-1,5)，B(-5,2)，∴直线AB的解析式为，∴直线CM’的解析式为，由解得：(即点C)或，∴M（，综上所述，满足条件的点M的横坐标为