【暑期班】人教版七年级数学上册13《整式的加减》习题课及课后作业（原卷版）

《整式的加减》习题课

一              、选择题

1.下列计算正确的是(　　)

A.5a2b﹣3ab2=2ab   B.2a2﹣a2=a   C.4x2﹣2x2=2   D.﹣(﹣2x)﹣5x=﹣3x

2.一根铁丝正好围成一个长方形,一边长为2a+b,另一边比它长a﹣b,则长方形的周长为(　　)

A.6a      B.10a+3b      C.10a+2b      D.10a+6b

3.已知：A=2x2－3xy＋2y2，B=2x2＋xy－3y2，则B－A等于(　　)

A.2xy－5y2        B.4xy＋5y2           C.－2xy－5y2   D.4xy－5y2

4.下列各组代数式中，互为相反数的有（　　）

①a－b与－a－b；②a+b与－a－b；③a+1与1－a；④－a+b 与a－b.

A.①②④ 　　   　 B.②④ 　　　   　C.①③ 　　    　D.③④

5.若A和B都是3次多项式,则A+B一定是(　　)

A.6次多项式                  B.3次多项式

C.次数不高于3次的多项式      D.次数不低于3次的多项式

6.已知－4xay＋x2yb=－3x2y，则a＋b的值为(　　)

A.1               B.2            C.3               D.4

7.ab减去a2﹣ab+b2等于(　　)

A.a2+2ab+b2                   B.﹣a2﹣2ab+b2                   C.﹣a2+2ab﹣b2                  D.﹣a2+2ab+b2

8.已知A=5a-3b，B=-6a＋4b，即A-B等于(　　)

A.-a＋b          B.11a＋b           C.11a-7b          D.-a-7b

9.如果a2﹣2ab＝﹣10，b2﹣2ab＝16，那么﹣a2＋4ab﹣b2的值是(　　)

A.6             B.﹣6            C.22               D.﹣22

10.若多项式3x2﹣2(5＋y﹣2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m等于(　　)

A.0           B.1            C.﹣1          D.﹣7

11.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是(  )

A.2a+2b         B.2b+3           C.2a﹣3          D.﹣1

12.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm2，第②个图形的面积为8cm2，第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为(　　)

A.196cm2         B.200cm2           C.216cm2           D.256cm2

二              、填空题

13.若m、n互为倒数，则mn2﹣(n﹣3)的值为　   　.

14.七年级8班有(ａ﹣ｂ)个男生和(ａ＋ｂ)女生，则男生比女生少         人.

15.学校餐厅有10a桶花生油，周一用去1.5a桶，周二用去3.5a桶，周三运进7a桶，现在还有_______桶花生油.

16.两个多项式的和是5x2﹣4x＋5，其中一个多项式是﹣x2＋2x﹣4，则另一个多项式是         .

17.已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=　　     ．

18.设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C，其中A＝x2＋x﹣1，C＝x2＋2x，那么A﹣B＝________.

三              、解答题

19.化简：(5a－3a2＋1)－(4a3－3a2)；

20.化简：3x2＋x3﹣(2x2﹣2x)＋(3x﹣x2).

21.化简：3a2b﹣2[ab2﹣2(a2b﹣2ab2)].

22.化简：－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab].

23.先化简，再求值：

3(2x2－3xy－5x－1)＋6(－x2＋xy－1)，其中x、y满足(x＋2)2＋|y－|＝0.

24.有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：（8分）

①当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度；

②当x=30克时，求此时弹簧的总长度；

③要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？

25.嘉淇准备完成题目：化简：(Ｋx2＋6x＋8)﹣(6x＋5x2＋2).发现系数Ｋ印刷不清楚。

(1)他把“Ｋ”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)﹣(6x＋5x2＋2)；

(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“Ｋ”是几？

26.某超市在春节期间实行打折促销活动，规定如下：

一次性购物促销方法：少于200元不打折；低于500元但不低于200元打九折；500元或超过500元其中500元部分打九折，超过500元部分打八折.

(1)王老师一次性购物600元，他实际付款        元.

(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元.(用含x的式子表示)

(3 )如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？

《整式的加减》课后作业

一              、选择题

1.某校原来有学生x人。本学期开学时，转入学生n人，转出学生（n-3）人，则该校现有学生人数是（单位：人）（        ）

A.x+3        B.x-3         C.x+2n-3        D.2n-3

2.代数式3a2－b2与a2＋b2的差是(　　)

A.2a2             B.2a2－2b2              C.4a2        D.4a2－2b2

3.一个整式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个整式为(　　)

A.2x2             B.－2x2                 C.2y2         D.－2y2

4.一个长方形一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是(　　)

A.12a＋16b          B.6a＋8b          C.3a＋8b            D.6a＋4b

5.如果m是三次多项式,n是三次多项式,则m+n一定是(   ) 

A.六次多项式              B.次数不高于三的整式

C.三次多项式              D.次数不低于三的多项式

6.若A=3x2＋5x＋2，B=4x2＋5x＋3，则A与B的大小关系是(     )

A.A＞B        B.A＜B         C.A≤B            D.无法确定

7.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a2＋3ab-b2)-(-3a2＋ab＋5b2)=5a2 -6b2，一部分被墨水弄脏了.请问空格中的一项是(　　)

A.＋2ab           B.＋3ab             C.＋4ab           D.-ab

8.已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c-a|-|b-c|=(　　)

A.-3a            B.2c-a             C.2a-2b               D.b

二              、填空题

9.已知甲数是2x－1，乙数比甲数的2倍少3，则甲、乙两数之和是_________.

10.若x2－5x＋4－A=－2x2＋x－1，则A=____________.

11.计算：4(x－1)－7(x＋2)=____________

12.一个学生由于粗心，在计算35-a值时，误将“”看成“”，结果得63，则35-a值应为_______.

13.已知多项式2x2﹣4xy﹣y2与﹣4kxy+5的差中不含xy项，则k的值是       ．

14.已知P=2xy-5x+3，Q=x-3xy-2且3P+2Q=5恒成立，则x=     .

三              、解答题

15.化简：(8x－7y)－2(4x－5y)；

16.化简：18x2y3﹣[6xy2﹣(xy2﹣12x2y3)].

17.先化简再求值：－9y＋6x2＋3(y－x2)，其中x＝2，y＝－1；

18.老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：

- (a2b - 2ab2)＋ab2=2(a2b＋ab2).试问老师用手捂住的多项式是什么？

19.已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.

(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；

(2)若A－2B的值与y的值无关，求x的值.