【暑期班】人教版七年级数学上册08《数轴与绝对值专项》习题课及课后作业（原卷版）

08《数轴与绝对值专项》习题课

一              、选择题

1.如图，数轴上点A表示的数可能是(　　)

A.- 3.7          B.- 3.2              C.- 2.7          D.- 2.2

2.点A是数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B表示的有理数是(　　)

A.－4        B.－6        C.2或－4        D.2或－6

3.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是(　　)

A.正数        B.整数        C.非负数        D.非正数

4.数轴上的动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为(　　)

A.7          B.3               C.－3          D.－2

5.下图中数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数是互为相反数，则在图中A，B，C，D四个点中表示绝对值最小的数的点是(　　)

A.点A             B.点B            C.点C          D.点D

6.在数轴上，绝对值相等的两个数对应的点之间的距离为4，则这两个数分别是(　　)

A.4和- 4          B.2和- 4              C.2和- 2          D.- 2和4

7.如果|a|=-a，下列成立的是（    ）

A.a＞0                       B.a＜0                        C.a≥0                        D.a≤0

8.若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是(     )

A.a＜b                     B.﹣a＜b                    C.|a|＜|b|                    D.﹣a＞﹣b

9.在数轴上表示数－1和2 024的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为(    )

A.2 023       B.2 024    C.2 025        D.2 026

10.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是(   )

A.ab＞0     B.a＋b＜0     C.(b﹣a)(a＋1)＞0     D.(b﹣1)(a﹣1)＞0

11.若x为实数,则|x|-x的值一定是(     )

A.正数       B.非正数         C.非负数       D.负数

12.已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c-a|-|b-c|=(　　)

A.-3a            B.2c-a             C.2a-2b               D.b

二              、填空题

13.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是　　　　.

14.在数轴上表示+3的点在原点的     侧,离原点的距离是     个单位长度;表示-5的点在原点的     侧,它离原点的距离是     个单位长度;表示+3的点位于表示-5的点的     侧,两个点之间的距离是     个单位长度.

15.已知|a|=4，那么a－1=________.

16.绝对值大于2，且小于4的整数有              .

17.有理数a,b在数轴上对应位置如图,则值是     

18.如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2022将与圆周上的数字________重合.

三              、解答题

19.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　   　B：　  　；

(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　   　；

(3)若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　   　表示的点重合.

20.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，经折叠后：

（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数        表示的点重合；

（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

① 5表示的点与数        表示的点重合；

② 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

21.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.

(1)画出数轴并标出A、B、C三点在数轴上的位置；

(2)写出A、B、C三点表示的数；

(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？

22.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，

（1）求a，b的值；

（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值

23.已知|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值.

24.有理数x、y在数轴上对应点如图所示：

(1)在数轴上表示－x、|y|；

(2)试把x、y、0、－x、︱y︱这五个数从小到大用”<”连接起来；

(3)化简|x＋y|－|y－x|＋|y|.

25.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2.已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.

(1)若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　   　，此时 A，B两点间的距离是　   　.

(2)若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是　   　；此时 A，B两点间的距离是　   　.

(3)若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？

08《数轴与绝对值专项》课后作业

一              、选择题

1.计算(-3)+9的结果等于(          )

A.6                           B.12                C.-12        D.-6

2.下列交换加数位置的变形中，正确的是(  )

A.1－4＋5－4=1－4＋4－5

B.1－2＋3－4=2－1＋4－3

C.4－7－5＋8=4－5＋8－7

D.－3＋4－1－2=2＋4－3－1

3.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是(　　)

A.27个单位长度        B.-27个单位长度

C.7个单位长度        D.-7个单位长度

4.数轴上表示﹣5的点在(     )

A.﹣5与﹣6之间                  B.﹣6与﹣7之间                  C.5与6之间     D.6与7之间

5.表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（   ）

A.a+b＜0                       B.a﹣b＞0                      C.ab＞0                      D.a＜|b|

6.－(－3)的绝对值是(    )

A.－3                                      B.          C.3          D.－

7.若a与－1互为相反数，则|a＋2|等于(     )

A.2          B.－2        C.3                          D.－1

8.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为(      )

A.135         B.170           C.209         D.252

二              、填空题

9.写出一个小于－3的分数            .

10.在数轴上,把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位长度,则移动后的点表示的数是　　　　.

11.﹣的相反数是　       　；绝对值是　       　.

12.–3的绝对值是              ，倒数是        ,相反数是       .

13.若(x－3)2＋|y＋5|=0，则xy－yx=________.

14.观察下列数据：﹣2，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，

第11个数据是             ．

三              、解答题

15.计算:4+(-2)2×2-(-36)÷4.

16.计算：(-2)2-|-7|-3÷(-)＋(-3)3×(-)2.

17.小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？

18.已知|a|=5，|b|=3，且|a- b|=b- a，求a＋b的值.