【精品同步】数学小升初同步培优练习六年级下册第六单元 综合与实践（知识梳理+含答案）

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第六单元 综合与实践6.1 数学思考渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题。培养归纳、推理、探索规律的能力。一、探究模式的策略。1、做一个游戏吧，拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 操作要求：从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。边连边按要求填表。通过表中的数据你能发现什么规律？ 根据上面的操作要求做了一下两个表格： 仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？按照规律，6个点能连接几条线段呢？1+2+3+4+5+6+...+（点数－1）=总条数知识点1：点数×增加条数÷2 =总条数，点数×(点数－1)÷2 =总条数，用字母表示n×(n-1)÷2=总条数（n表示点数）。例1、8个点能连几条线段？演练1、分别计算出12个点、20个点能连多少条线段吗？演练2、寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？探究列表的方法。六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？通过题目知道的信息：①第一次到会的有A、B、C，说明A、B、C三位班长不同班，D、E、F三位班长也不同班。②第二次到会的有B、D、E，说明B、D、E三位班长不同班，A、C、F三位班长也不同班。③第三次到会的有A、E、F，说明A、E、F三位班长不同班，B、C、D三位班长也不同班。我们通过文字性的叙述很难判断，那么我们把这些文字的叙述列在图表中再观察：用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。开始分析：由①可得，打“√”的可能与A同班；由②可得，打“√”的可能与A同班，打“×”的不与A同班；由③可得，打“√”的可能与A同班，打“×”的不与A同班；最后推断出，A与D是同班班长；同样的方法可以退出B与F是同班班长，C与E是同班班长。知识点2：运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。解决实际问题时，时常运用列表法，例如如果还原问题（逆推法）和逻辑问题时，可以使用的就是列表法。对于一些计算比较简单，而且多次重复计算的问题，使用列表法，表达简洁，不易出错，还有些问题，无法列式计算，只能采用列表推演，总之，使用列表法可以解决许多复杂而有趣的问题。运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。例2、王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？演练1、甲、乙、丙、丁四个人分别在看书、做作业、踢足球和打排球。已知：（1）甲不在看书，也不在打排球；（2）乙不在踢足球，也不在看书；（3）如果甲不在踢足球，那么丙就不在看书；（4）丁既不在打排球，也不在看书。演练2、王涛、李明和孙伟，一位是工人，一位是老师，一位是学生家长。只知道孙伟比教师年龄大，王涛和学生家长不同岁，学生家长比李明年龄小。谁是工人，谁是教师，谁是学生家长？推理的思想。什么是推理思想：抽象与推理是数学的显著特征，那么与这两个特征直接有关的思想也就成为数学的核心思想。尽管抽象与推理密不可分，但他们对数学发展的作用是不同的：通过抽象，外部世界进入了教学；通过推理，促进了数学自身的发展。因为，借助推理，人们把关系概念（如存在、相等、属于等）运用于对象概念（如自然数、整数、点、线、面等），得到了数学的基本命题，这就刻画了数学对象概念的属性和概念之间的关系。已知 ＋ ＝24， ＝ ＋ ＋ ， 求 和 的值。圈起来的这一步运用了“等量代换”的数学思想； ， 圈起来的这一步运用了“等量代换和等式的性质”两个数学思想；如下图，两条直线相交于点O。每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？你能推出∠1＝∠3吗？ 解答：（1）∠1 和∠2 、∠2和∠3 、∠3和∠4 、∠4和∠1，一共能组成4个平角。 （2） 圈起来的部分运用了“等量代换和等式的性质”两个数学思想。例3、如果=++，=+++，那么=（ ）个。例4、“我们爱数学我们爱数学···”照这样的规律写下去，第52个字是（ ）。演练1、照这样排下去，第100个图形是什么图形？在这100个图形里，有多少个？例5、观察下面图形的规律。把下表填完整。按照下面的画法，如果画6个正方形，能得到（ ）个直角三角形；如果要得到100个直角三角形，一共应画（ ）个正方形。如果正方形的个数用x表示，直角三角形的个数用y表示，请你用一个等式表示x和y的关系。演练、仔细观察，找规律。把下表填完整。根据上面的规律，算一算，画8条直线最多把一个圆分成多少部分，列算式并解答出来。例6、按规律填数。1、 4，9，19,39，（ ），159。2、 1,4,9,16,25，（ ），（ ）。3、 2,3,5,6,13,21，（ ），（ ）。4、 ，，，，（ ），（ ）。一、填空题。1、在一个三位数中,个位、十位、百位都是一个数的平方的共有(　　)个。2、已知三位数的各位数字之积等于10,则这样的三位数共有(　　)个。3、某个自然数被187除余52,被188除也余52,那么这个自然数被22除的余数是(　　)。4、在1,2,…,1997这1997个数中,选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被22整除,那么,这样的数最多能选出(　　)个。二、解决问题。1、22名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有一名男老师,那么在这22人中,爸爸有多少人?2、某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有多少人报名参加运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?3、甲、乙两地相距60千米,自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地。摩托车比自行车早到4小时,已知摩托车的速度是自行车的3倍,摩托车的速度是多少?4、一项工程,甲单独做50天可以完成,乙单独做75天可以完成,现在两人合作,但中途乙因事离开了几天,开工后40天把这项工程做完,乙中途离开了几天?6.2 综合与实践1、通过活动，知道汽车尾气对环境的危害，增强保护环境的意识，获得绿色出行、节能减排的环保知识，同时参与绿色出行活动。初步掌握生活中节能减排的方法。2、解决教材中小明一家三口上班、上学中的实际问题。提高语言表达能力，经历收集、整理和归纳信息的过程，获得数学活动经验。3、通过制作旅游计划，进一步理解时间、路程等知识。4、通过探究如何确定邮资，如何根据倍函质量支付邮资等活动，让学生熟悉、了解、理解并掌握巩固所学的邮票知识。5、通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律。发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时，“右边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。一、绿色出行。1、出行现状、影响和该如何做：随着经济社会的发展，越来越多的人拥有了私家车，走在大街上，也许我们看到的最多的就是堵车的现象，我们闻到的也并不是泥土的清香，不是花朵的芬芳，取而代之的是汽车尾气刺鼻的味道；相比以前的时光，每天消耗大量的能源。这直接导致了咱们空气质量每况愈下。在这个环境下，我们每个人都应该参与到绿色出行当中来。绿色出行带给我们的是健康的身体，我们不去乘坐私家车，取而代之的是选择骑自行车或者是徒步，这样可以锻炼身体，对于每一个人来说都是一件非常好的事情。而乘坐公交车可以减少私家车的使用，就减少了汽车尾气的排放，这对于环境保护非常有益。2、加强环保意识，共同营建绿色家园我们应该如何做：（1）自发参与环境保护建设及治理大气污染的行动，加强环保意识。我爱我车，更爱本身的绿色家园。（2）为了还天空一片蓝色，咱们每个月少开几天车。一月之中，咱们可以选择公休或节假日的一天，乘坐公共交通工具或骑上脚踏车，到达咱们想去的地方。汽车多停放一天，污染物就少排放一些，咱们所呼吸的空气就能越发清爽。（3）咱们是汽车的拥有者，也要成为汽车污染物的控制者，更要成为蓝天的守护者。咱们要多掌握一些环保知识，多学习科学的驾驶方式，养成良好的驾驶习惯，以削减污染物的排放。为环境多尽一份责任，咱们的心里就会多一份欣慰，让咱们携起手来，共同营建绿色家园。例1、据统计，2011年末全国民用轿车保有量4962万辆，同比增长23.2%。其中私人轿车4322万辆，同比增长25.5%。每辆汽车平均每千米排放160 g二氧化碳，调查数据表明，全国每辆车平均每年行驶15000km，全国2011年末之前购买私人轿车在2012年排放多少吨二氧化碳？演练1、小明的爸爸每天开车上下班，从单位到家往返的平均速度为20千米/时，单程用时45分钟。妈妈上班乘地铁单程用时30分钟，地铁的平均速度为30千米/时。小明每天步行上学，单程用时15分钟，平均步行速度为50米/分。小明的爸爸从家到单位有多远？如果全年按245个工作日计算，一年上下班行驶多少千米？排放多少二氧化碳（每千米排放二氧化碳0.16千克）？根据前面的信息，你能发现什么？演练2、一棵生长了20年的大树，仅能制成3000~4000双一次性木筷。某市有近万家大大小小的饭店，以半数使用一次性木筷，且平均每天每个饭店接待100位客人的保守估算，全市一天也要用掉50万双一次性木筷。按这个标准计算，该市平均每天要吞噬大约多少棵大树？二、制作旅游计划。1、如何制作旅游计划：通过所学的数学知识，收集信息，整理信息，分析信息最后处理信息，然后设计一个合理的旅行计划。旅游的方式很多，满足条件的组合也很多，但要根据家庭经济承担能力合理设计旅途计划，要做到经济、合理、方便、实惠等，要多角度进行考虑。例2、国庆节期间，乐乐和爸爸、妈妈准备去某地旅游，预计时间为3天。乐乐从网上了解的一些有关旅游的信息如下。根据这些信息算出他们这次旅游大约需要多少元钱？演练1、育英学校组织同学去游玩，有52名同学划船，每条大船可以坐6人，每小时租金30元；每条小船可以坐4人，每小时租金25元（划船时间为1小时）。你能设计出几种租船方案（不留空位，又不超载）？请写出来。请你找出租金最少的方案，并算出最少需要多少元钱。演练2、六（1）班44名同学在王老师的带领下去参观海底世界。请你帮他们设计出三种不同购票方案，并填在表格中。怎样购票最省钱？最少花多少元钱？三、邮票中的数学问题。普通邮票由于面值种类齐全，可适用于各种邮政业务。另外还有收藏、欣赏等作用。这节课以指导学生的寄信活动为情境，让学生了解邮票的有关知识，认识邮票的作用，通过探究如何确定邮资，设计合理面值的邮票的活动，来巩固和综合运用“组合”等数学知识。下图是与邮政相关的费用问题：（本埠是指所在县或者所在城区，外埠是指本埠以外中国以内的地方）场景一：一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？解答：每重20g，邮资1.20元，40g的信函,邮资是2.40元。5g按20g计算，所以，45g的信函，寄往外地所需邮资是3.60元，要贴三张1.2元的邮票。场景二：一封61g的信，寄往本地，怎样贴邮票？解答：每重20g，邮资0.80元，60g的信函,邮资是2.40元。1g按20g计算，所以，61g的信函，寄往外地所需邮资是3.20元，要贴四张0.8元的邮票或者2张1.2元的邮票加一张0.8元的邮票。例3、邮政局关于信函邮资的收取标准如下。小刚有一封重86g的信寄给本市的朋友，要贴多少元的邮票？武汉的小丽把一封重260g的信寄给家住海南的表姐，需要付邮资多少元？3、如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，一封信重36g，寄往外地，如果只用80分和1.2元的邮票，可以怎样贴邮票？演练1、某通信公司有两种手机卡，采用不同的收费标准，如下表。小王每月通话时间累积一般不超过100分钟；小李每月通话时间累积一般在200分钟以上。请你分别帮小王和小李选择一种较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。当每月累积通话时间为多少分钟时，这两种卡的话费相同？演练2、目前,城市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。安装分时电表的居民实行峰谷电价,收费标准如下。1、小刚家一个月大约用电150千瓦时,谷时用电量是峰时用电量的。安装分时电表前,每月电费大约是多少元?安装分时电表后呢?四、有趣的平衡。1、来做一个实验，准备选一根粗细均匀的竹竿（长约1m),在中点的位置打个孔并栓上绳子，然后从中点开始每隔8cm做一个记号。实验条件控制：①准备的竹竿长度是1m，尽量做到粗细均匀。②在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。③从中点处开始每隔8㎝做一个刻度记号，尽量等距。④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。记录实验数据：观察发现：左右两边所放的棋子数都相同。规律总结：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保持平衡。提出问题1：左边的塑料袋放在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡？操作结果：放3个棋子才能保证平衡，观察发现4×3=3×4。提出问题2：左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？操作结果：放2个棋子才能保证平衡。观察发现1×6=3×2。实验结论：一般条件下竹竿平衡的规律是，左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数，说明当左边棋子数×左刻度的积不变时，右边棋子数与右刻度成反比例。例4、在下面图中的□里填上合适的质量，使它们都保持平衡。演练1、画棋子。在右侧的托盘上应该放多少枚棋子?2、在右侧不同的托盘上应该放多少枚棋子?演练2、兄弟俩在玩跷跷板,哥哥体重30千克,坐的地方距支点10分米,弟弟体重20千克,他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?演练3、如果竹竿左右两边拴上重物A和B,竹竿平衡。已知A物体重180g,B物体重多少克?1、刘洋对本班同学及家长的交通出行方式进行了调查、整理,绘制了统计表。(1)选用(　　)、(　　)和(　　)这3种交通出行方式属于绿色出行。(2)参加调查的学生中,选择绿色出行方式的人数占学生总人数的百分之几?(百分号前保留一位小数)(3)参加调查的全部人员中,选择绿色出行方式的人数占参加调查总人数的百分之几?(百分号前保留一位小数)(4)看了这份统计表,你有什么好的建议?2、暑假里,李华一家三口按计划参加了“北京五日游”。结束后,李华计算了一下,实际旅游费用比预算的5310元节省了。(1)小华家的实际旅游费用是多少元?(2)平均每人花费多少钱?(得数保留两位小数)3、某单位的一个水龙头没有完全关闭,大约每分钟滴水30mL。(1)这个水龙头1小时能滴水多少升?(2)用底面积是0.9dm2、高是0.5m的水桶接水,多长时间能接满一桶?(3)如果你遇到这种水龙头在滴水的情况,你会怎样处理?4、王老师家新买了一套住房,其平面图如下图所示。(单位:米)(1)请你算一算,这套住房的面积有多少平方米?(2)王老师要给客厅地面铺上地砖,他看了三种地砖,请你帮忙算算买这三种地砖分别需要多少钱。5、邮局关于信函邮资的规定。一封重125 g的信件,寄往外地,应该付多少邮资?如果寄往本地呢?第一单元 负数1.1 负数（1）例1、（1）零下21度，零上37度；（2）正四十三，负5度，12℃，-30℃演练1、（1）北，负四十；（2）-1；（3）卖出230千克苹果；（4）-800元-10℃，0℃，15℃演练1、-10℃，0℃，10℃例3、正数：7.3 + 87 75 +10.9 0.36 负数：-5.2 -100 -0.8 演练1、-2,8，-7，-0.12，-； 2、-5，-7,0，-3，-2；3、-2，-3，-4，-6，-8例4、（1）3月8日，爸爸工资收入4200元，记作+4200元；（2）3月9日，购买实木餐桌支出3000元，记作-3000元；（3）3月10日，妈妈工资收入5100元，记作+5100元；（4）3月11日，水电费支出165元，记作-165元。演练1、-600m巩固练习1．负八；正二；五点三七，负十分之七；正数 负数+12 5.37-8 － EQ \F(7,10) 2．+234 -64 03．D4．< > < > < 1.2 负数（2）例1、正数：1 +4.6 +7 负数：-3 -2.5 例2、（1）+2500元，-200元；（2）+2.5kg，-1.8kg；（3）米，米演练1、（1）-25°；（2）170；（3）310；（4）505,495；+8844.43米，-155米演练1、支出680元，收入2687元演练2、+1300元，-1120元，+2040元都低于海平面演练1、 2189.57米例5、略演练1、A-3.5，B5，C-4.5，D3，E6.5，例6、140，160,120,110,115，平均129巩固练习：1．略2．-3米3．< < < >4．（135+138+142+145+150）÷5=142 cm小东：－4cm 小丽：0 小华：+3cm小昊：+8cm1.3 在直线上表示正数、0和负数例1、略演练1、图略，＞3.5＞2.5＞1.3＞﹣0.5＞﹣＞﹣2.9＞﹣3＜ ＜ ＜ ＞ ＞-4 -3 3 5演练1、 A1、B-5、C-3、D0、E-1.5 1、 -8 向右移动15米；2、 +3g，-2g；3、 +4,881、 800,270；2、 五，一；3、 1470向北移动3米，2米，图形略巩固练习：1.小　大　小2.(1)-5　(2)东　6　(3)西　3　(4)-53.+30cm(或30cm)4.(1)✕(2)√ (3)✕ (4)√第二单元 百分数（二）2.1折扣170 演练1、 300 演练2、 12.9 演练3、 9127000 演练1、 300 演练2、 600七五折 演练1、 八折 演练2、八折250 演练1、 108 演练2、 8.64元2.5 演练1、8 演练2、400元巩固练习： 59.6元 2、 3200 3、 八五折 4、 七五折 5、 600元 6、 15.62.2成数45% 100% 55% 95% 演练1、 65% 88% 67% 85% 二成 演练1、 二成 演练2、 二成2.34万吨 演练1、 6000 600元 演练2、 12500巩固练习：1．（1）.10 42 （2）．132% （3）二成五2．1000×（1+25%）=1250（元）3．（33600-28000）÷28000×100%=20%4．2400÷12%×（1+12%）=22400（台）2.3税率例1、 168 演练1、 17600元 演练2、 12 演练3、 21例2、 5% 演练1、 10% 演练2、 2% 例3、 爸爸235元，妈妈155元 演练1、 7350 演练2、 5000巩固练习：1．营业额 应纳税额 营业税 2．30000×5%=1500（元）3．5÷50=10%4．300×5%=15（万元） 300-300×5%=285（万元） 4.29% 99.8 4600 2.4 利率例1、 720 演练1、 637.5 演练2、 7.5 1007.5 演练3、 112.5例2、 1000元 演练1、 2000元例3、 4.125% 演练1、 1.8% 演练2、5.76% 巩固练习：1、22.5 2144 3.84% 4、 7000 5、2000×2.1%×2=84（元） 2000+84=2084（元）6、20000×1.5%×1=300（元）7、50000×（1+2.75%×3）=54125（元）8、（527-500）÷2÷500×100%=2.7%第三单元 圆柱与圆锥3.1圆柱的认识×√×√× 演练1、√×√×× 演练2、√××××√圆柱形 演练1、×××√巩固练习：1．×、√、√、×；2．略3．2；以AC为轴旋转，底面半径是2cm，高是1cm；以AB旋转，底面半径是1cm,高是2cm4．B3.2圆柱的表面积和体积（1）5,5,25（2）12.56（3）侧面积 演练、（1）侧面积和一个底面积，侧面积；（2） 384.65；（3）1.5 1884 演练1、（1）1.12㎡（2）100.48㎡103.62 125.6 演练、87.921950平方厘米 演练1、 7.536㎡ 演练2、 628平方厘米376.8平方厘米 演练1、 0.49千克 演练2、 125.6平方厘米（1）底面周长的一半，底面半径，底面积，高；（2）18.84，（3）0.36演练、（1）12.56,87.92,62.8（2）169.56（3）141.310990立方厘米，4710立方厘米杯子容积50.24立方厘米，能装下牛奶 演练1、 保温杯容积0.7536升，小于1升，所以带这杯水不够喝。演练2、10.5975吨 演练3、 7.065立方米6750立方厘米 演练1、 450升150.72立方厘米 演练1、 0.59dm75.36立方厘米 演练1、 10立方分米 演练2、 160平方厘米 演练3、 109.9立方厘米巩固练习：1．B D C C C2．3.14×8×3=75.36（dm2）3．12.56÷3.14÷2=2（cm），3.14×22×2+12.56×4=75.36（cm2）4．r=25.12÷3.14÷2=4（m），3.14×42 +25.12×4=150.72（m2），150.72×20=3014.4（kg）5.（1）401.92平方厘米，376.8立方厘米；（2）314平方分米，392.5立方分米6．3.14×42×8=401.92（立方厘米）7．3.14×（6÷2）2×10=282.6（立方厘米）8．3.14×（10÷2）2×2=157（立方厘米）9．31.4×20×4÷（3.14×42）=50（厘米）10.62.8立方厘米。3.3圆锥的认识和体积略 演练1、略（1）顶点，圆心，1；（2）圆锥，3，底面半径；（3）6；（4）15；（5）72,24演练、（1）等腰，20,8；（2）197.82，（3）56.52，（4）1212.56厘米； 演练、 2.0987.92平方厘米（1）600立方厘米；（2）376.8立方厘米； 演练1、 200立方厘米；演练2、 76立方厘米9.42吨 演练1、 50.24米 演练2、 671克10.8厘米巩固练习：1．（1）圆 扇形 （2）顶点 圆心 （3）无数条 一条 （4）9.42 （5）141.32．2 4 4 23．略4．3.14×（20÷2）2×3+20=962cm35． QUOTE ×3.14×22×3=12.56dm36． QUOTE ×3.14×12×9=9.42 cm3  QUOTE ×3.14×12×9=18.84cm37．3.14×62×0.5÷ QUOTE ÷9=18.84cm2拓展提升：1、549.5立方厘米第四单元 比例4.1 比例的意义和基本性质例1、（1）60:10=9:15 （2）5:20=1:4 （3） （4）0.6:0.2=演练1、（1）不可组成比例 （2）0.2:2.5=4:50 （3） （4）不可组成比例例2、（1）4,6,10,15,4:6=10:15；（2）；（3）8，；（4）3，5,15,1演练1、（1）3,12,6,24；（2）内；（3）72 演练1、图1不能组成比例；图二能组成比例30:2＝120:8；图三不能组成比例；图四能组成比例100:5＝200:10演练2、（1）边长比6:12，周长比24:48,6:12=24:48这两个比能组成比例。（2）36:144，这个比和边长比不能组成比例。 ×√√××√（1）7:8=b:a 8:7=a:b ；(2):1=a:b 1:=b:a 演练1、（1）1.2×9=3×3.6 （2）5b=9a8,9；；1,3；巩固练习：1．(1)不能 因为两个比的比值不相等(2)(3) 不能 因为两个比的比值不相等(4)12:1.2=1:1/102．1:4 2:8 1:4=2:83．2:3=4:6 0.6:0.8= 3:1.2=0.5:0.2 4．(1)4和9(或1和36) (只要两个数的乘积是36就行)(2)3 (3)1和24(4和6)发现:在比例中,两内项之积等于两外项之积.5.（1）a×d=b×c （2）5a 6．（1）14：21=8：12 （2）A:C=D:B7．8:32=10:40 8:10=32:40 (答案不唯一)4.2解比例和正反比例（1）7,9（2）（3）8:21（4）27（5）单价，数量，增加，减少，比值，正（6）每天看的页数，所用的天数，一定的，故事书的总页数70，，1.6， 演练1、，2，20,1032 演练1、 15000ml 演练2、 75元 演练3、 30 演练1、例5、每天运的质量和和天数这两种量，它们是相关联的量。积相等，积表示的是一共运的质量。每天运的质量×需要的天数＝总质量（一定），相关联的两种量成反比例。演练1、 成反比例，因为每天参加施工的人数×所需天数=工作总量（一定）。演练2、（1）运货时间和运货的吨数两种量，是相关联的量；（2），他们的比值相等；（3）表示每小时运货的吨数；（4）成正比例关系，因为=每小时运货的吨数（一定）例6、（1）工作总量和工作时间成正比例关系；（2）4.5小时能生产63吨啤酒；（3）大约需要6小时演练1、（1）成反比例关系；（2）每小时行30千米。巩固练习：1．（1）x= QUOTE  （2）x=32．（1） (2) 3.(1)成(2)成(3)不成(4)不成(5)成(6)成4.(1)成(2)成 (3)成 (4)成 (5)不成5.时间 时间 速度 路程 时间 路程 时间 正比例6.(1)长 宽；(2)40×3=120 24×5=120；(3) 40×3=24×5；(4)面积；(5)面积 长 宽 反7.20.5×400=8200(cm)=82(m)因为c÷a=4所以周长和边长成正比例关系；s÷a=a(不确定)所以面积和边长不成比例。9.解:设B点的高度为x米100:60=40: xx=2400÷100x=24拓展训练：1、路程(2)反比例关系(3)2.5时4.3 比例尺与图形的放大与缩小例1、 1、线段，20,1:2000000；2、 ，200；3、 1:2000000演练1、 1、数值，，1厘米，100000000厘米；2、 5:1；3、 3；4、 42:1,1:2 演练1、 1、 ⑤，3:2；2、 ③，1:2ACAC1:5000000 演练1、 4:1 演练2、 1:100 演练3、 4:11.2 演练1、长4m宽3m 演练2、 12.5 演练3、 2100m演练、 演练1、略 演练2、略 巩固练习：（1）B（2）B（1）位置，大小，大小，形状；（2）200128千米 4、3厘米 5、1.2厘米 6、2.5厘米7、80米=8000厘米 60米=6000厘米 长:8000÷2000=4（厘米） 6000÷2000=3（厘米） (图略)8、略 9、 1728平方米 10、略 11、略12、解:设长方形的宽为x6:3=42:xX=126÷6X=21拓展提升：1、 7.5厘米4.4比例解决问题和自行车里的数学35元 演练1、 12吨速度，正，比值，4.5小时 演练1、 生产飞机的总架数，反，乘积，9天4.5元 演练1、 20天 演练2、 840块6千克 演练1、 2.5m 演练2、 3.2米1、 4；2、 4；3、 7.536约385厘米 演练1、 6.6米 演练2、 小刚一圈659.4cm，小玲一圈376.8cm，小刚的自行车蹬一圈走得远0.80米 演练1、 60 演练1、 120天巩固练习：（1）时间 路程 （2）速度 （3）路程 时间 正（1）速度 时间 （2）路程 （3）速度 时间 反3.75 900146010840拓展提升：48第五单元 鸽巢原理1、 2；2、 3；3、 3演练1、 1、 3；2、 4；3、 8；4、 4ACAC 演练1、 BAA15 演练1、 12 演练2、 9辆 演练3、 图略；1、 2；2、 3；33把 演练1、 31条 演练2、12 演练3、 9辆 巩固练习（1）3（2）4,3（1）C（2）B3,5406、9÷2=4（本）……1（本） 4+1=5（本）7、367÷365=1（人）……2（人） 1+1=2（人）8、15÷6=2（人）……3（人） 2+1=3（人）拓展提升25；2、 8第六单元 综合与实践6.1 数学思考例1、 28；演练1、 66,190；演练2、 45例2、 王阿姨是教师，刘阿姨和李叔叔是工人，丁叔叔是军人演练1、 甲在踢足球，乙在打排球，丙在看书，丁在做作业；演练2、王涛是教师，李明是工人，孙伟是家长；6们； 演练1、 三角形，50个；1、 12,16；2、 20,26；3、 y=4(x-1)；演练、 1、 4，2+2+3+4；2、 2+2+3+4+5+6+7+8=37；1、 79；2、 36,49；3、 34,55；4、 ，巩固练习一、1、 48；2、 6；3、 8；4、 91；二、1、 5；2、 46；3、 30千米/小时；4、 256.2综合与实践103728000吨；演练1、15千米，7350千米，1176千克，发现：①妈妈的单位和爸爸的单位一样远；②妈妈坐地铁比爸爸开车快；③小明的交通方式最环保。演练2、 125棵4470元；演练1、 1、 2、 265元演练2、 1、 2、 买3张团体票和5张人票最省钱，一共花700元。1、 4；2、 10；3、 3张80分或者2张1.2元；演练1、 1、 2、 160分钟演练2、1、78元，70.5元1、 6g；2、 6g；3、 ； 演练1、 1、 1200；2、 1200,600,400,200；演练2、15分米；演练3、 300g 巩固练习：（1）步行，自行车，公交车；（2）71.4%；（3）75.4%；（4）(答案不唯一)建议更多的人选择绿色出行方式,既节能环保,又有益健康。（1）5015元；（2）1671.67元；（1）1.8L；（2）2.5时；（3）答案不唯一（1）53.25平方米；（2）买第一种地砖需要1092元,买第二种地砖需要1280元,买第三种地砖需要1440元。5、寄往外地　1.20×5+2.00×1=8(元)；寄往本地　0.80×5+1.20×1=5.2(元)第一单元过关测试试卷一、1．4、911　－0.8、－12　02．－3 ℃3．＋1864　低于海平面422 m4．－25．＜　＞　＞　＞　＞　＞6．20　10　－10二、1．×　2．×　3．√　4．×　5．√三、1．A　2．C　3．A　4．B　5．C四、略。五、1.－1　进来30人　出去12人　出去3人　进来35人30－12－3＋35＝50(人)2．－240　－2000　＋1500　－1000　－12006800＋1500－240－2000－1000－1200＝3860(元)3．70×8－480＝80(m)　用－80表示4．(1)－3时表示宇航员要进餐，宇航员－2时穿太空衣。(2)宇航员两餐之间间隔5小时。5．(1)莫斯科时间是2016年2月24日凌晨4：30。(2)北京时间是2016年10月1日上午9：00。第二单元过关测试试卷一、1. 85　六五　25　四　2. 162　50　3．200万　4. 32000　5. 60　6. 33807．370　8. 225　9. 2660　10. 162二、1.√　2.×　3.×　4.×　5.√三、1.C　2.C　3.D　4.C　5.D四、1. 1908÷90%＝2120(元)2．6÷(1＋20%)＝5(t)3．80×95%×1.5%＋80×95%＝77.14(万元)4．8000＋8000×3%×5＝9200(元)5．2145÷(1－2.5%)＝2200(人)6．(1)甲商场：3200－100×3＝2900(元)乙商场：3200×90%＝2880(元)(2)乙商场。7．(100＋80)÷(80%－70%)＝1800(元)1800×80%－100＝1340(元)8．800×80%×0.6×50%＝192(元)0.6×(1＋50%)＝0.9(元)800×(1－80%)＝160(支)160×(0.9×70%－0.6)＝4.8(元)192＋4.8＝196.8(元)第三单元过关测试试卷一、1. 62.8　87.92　62.8　2. 13．0.785　4. 12.6　4.2　5．10.8　6. 12　7．2　25.12　8．50.24二、1.×　2.×　3.×　4.√　5.×三、1.C　2.D　3.B　4.B　5.C四、V＝15×20×30－12×3.14×(10÷2)2×30＝7822.5(cm3) S＝(20×15＋20×30＋15×30)×2－3.14×(10÷2)2＋12×3.14×10×30－10×30＝2792.5(cm2) 五、1.(1)3.14×(40÷2)2＋3.14×40×64＝9294.4(cm2)≈93(dm2)(2)3.14×(40÷2)2×64＝80384(cm3)＝80.384(L)≈80(L)2．(18.84÷3.14÷2)2×3.14×1.2×13×1.6＝18.0864(t)≈18(t) 3．2 m＝200 cm3.14×10×200＝6280(cm2)4．r：62.8÷2÷3.14÷2＝5(cm)底面积：3.14×52＝78.5(cm2)侧面积：3.14×5×2×(3.14×5×2)＝985.96(cm2)表面积：985.96＋78.5×2＝1142.96(cm2)5．20 cm＝0.2 m　1分钟＝60秒3.14×0.222×(4×60)＝3.14×0.01×240＝7.536(m3)6．3.14×(20÷2)2×3＝942(cm3)7．1 m＝100 cm 3.14×2022−1022×100×7.8＝183690(g)＝183.69(kg) 第四单元过关测试试卷一、1．40　4.8　202．1、2、3、4、6、8、12、24　2:4＝6:12(组成的比例不唯一)3．4．10　95．正　6.反　7．1 cm　实际距离50 km　200 km8．放大　20:19．1810．1:20 二、1.√　2.×　3.√　4.√　5.×三、1.C　2.C　3.B　4.D　5.C四、x＝　x＝0.6　x＝　x＝1.65五、略六、1．解：设这两地之间的实际距离大约是x cm。1:15000000＝3:xx＝4500000045000000 cm＝450 km2．解：设张老师身上的血液约重x kg。1:13＝x:65　x＝53．12×3＝36(cm)　5×3＝15(cm)S＝36×15＝540(cm2)C＝(36＋15)×2＝102(cm)4．解：设行完全程还要x小时。＝x＝25．解：设需要x块。×80＝•xx＝456．解：设实际需x天完成任务。60×20＝(60＋20)xx＝1520－15＝5(天)第五单元过关测试试卷一、1. 2　2. 2　3. 5　4. 25．3　6. 3　10　97．4　8. 10　9. 41　10. 3二、1.×　2.√　3.√　4.×　5.×三、1.D　2.D　3.A　4.D　5.B四、(1) ×÷＝×÷＝××＝(2) ×＋0.25÷－25%＝×＝1五、1. 45÷12＝3……9　3＋1＝4(人)2．抽出3张有如下四种情形：(1)两张偶数一张奇数；(2)两张奇数一张偶数；(3)三张奇数；(4)三张偶数。无论抽到的是上述哪种情形，一定有两个数的和是偶数。3．3×3＋1＝10(只)4．11÷(4＋6)＝1……1　1＋1＝2(名)所以必有两名学生所借的书类型相同。5．43÷(4＋6＋4＋1)＝2……13　2＋1＝3(人)6．给小方格涂三种颜色，涂色的情况有：红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红，共6种，现在一共密押卷有7列，所以一定有两列的涂法是一样的。第六单元过关测试试卷填空100:1；2、 2625千克，2,40；3、 立方厘米；4、 32千克；5、 反；6、 正；7、 6个，1:2=6:12；8、 36；9、 长方，周长，圆柱的高；10、 圆判断题 √√××√选择题 CCBCA计算14，，，12，，，，6，1,40，，1726,3应用题64吨；2、 8小时；3、 80个；选做题7小时；2、 36厘米；3、 403平方分米；4、 720块教材过关卷一、1．3　4　负八(答案不唯一)　2．03．多8分　比平均成绩少10分　＋5分　－3分4．21　19　5.－3　13　6.＞　＜　＝　＞二、1．×　2．×　3．×　4．√三、1．C　2．D　3．B　4．C四、1．2　3.5　－1　－3.52．＋3>eq \f(5,2)>0.5>－1.5>－eq \f(9,2)3．(1)(2)－12 ℃