高中物理（2019）必修一 专题提升6牛顿运动定律的综合应用

这是一份物理必修 第一册全册综合学案设计，共47页。
专题提升6　牛顿运动定律的综合应用
[素养目标]
1.学会结合图像解决动力学问题。
2.认识临界问题,掌握临界、极值问题的分析方法。
3.能运用动力学方法分析物体多过程问题。

类型一　动力学中图像问题的求解
[例1]为了探究物体与斜面间的动摩擦因数,某同学进行了如下实验:取一质量为m的物体,使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动,如图甲所示,通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示,通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示,若已知斜面的倾角α=30°,重力加速度g取10 m/s2。

(1)求物体与斜面间的动摩擦因数;
(2)求撤去推力F后,物体还能上升的距离(斜面足够长)。
解析:(1)0～2 s内,物体做匀加速直线运动,受力分析并根据牛顿第二定律得
F1-mgsin α-μmgcos α=ma1,
a1=ΔvΔt=0.5 m/s2,
2 s后物体做匀速运动,
F2-mgsin α-μmgcos α=ma2,
a2=0,
代入数据解得m=3 kg,μ=39。
(2)撤去推力F后,有-μmgcos α-mgsin α=ma3,
解得a3=-203 m/s2,
x3=0-v22a3=0.075 m。
答案:(1)39　(2)0.075 m

解决图像综合问题的关键
(1)把图像与具体的题意、情境结合起来,明确图像的物理意义以及图像所反映的物理过程。
(2)特别注意图像中的一些特殊点,如图线与横、纵坐标轴的交点、图线的转折点、两图线的交点等所表示的物理意义。
[对点训练1]如图所示,物体沿斜面由静止滑下,在水平面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,下图中v、a、Ff和x分别表示物体的速度、加速度、摩擦力和位移。正确的是(　C　)



解析:根据物体的受力情况,可以判断出物体先在斜面上做匀加速直线运动,到达水平面上之后做匀减速直线运动,所以物体运动的v-t图像应该是倾斜的直线,不能是曲线,故A错误;由于物体的运动先是匀加速运动,后是匀减速运动,在每一个运动的过程中物体的加速度的大小是不变的,所以物体的a-t图像应该是两段水平的直线,不能是倾斜的直线,故B错误;在整个运动的过程中,物体受到的都是滑动摩擦力,压力恒定时摩擦力大小不变,由于在斜面上的压力比在水平面上的压力小,所以滑动摩擦力比在水平面上的小,故C正确;物体在斜面上做的是匀加速直线运动,物体的x-t图像应该是抛物线,图线斜率逐渐增大,故D错误。
类型二　临界、极值问题的求解
[例2]如图所示,细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球。(重力加速度为g)

(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时,线对小球的拉力刚好等于零?
(2)当滑块至少以多大的加速度a1向左运动时,小球对滑块的压力等于零?
(3)当滑块以a′=2g的加速度向左运动时,线中拉力为多大?
解析:

(1)对小球受力分析,小球受重力mg、线的拉力FT和斜面支持力FN作用,如图甲,当FT=0时有
FNcos 45°=mg,
FNsin 45°=ma,
解得a=g,
故当向右加速度为g时线上的拉力为0。

(2)假设滑块具有向左的加速度a1时,小球受重力mg、线的拉力FT1和斜面的支持力FN1作用,如图乙所示。由牛顿第二定律得
水平方向:
FT1cos 45°-FN1sin 45°=ma1,
竖直方向:FT1sin 45°+FN1cos 45°-mg=0,
联立解得FN1=2m(g-a1)2,FT1=2m(g+a1)2,
可以看出,当加速度a1增大时,小球所受的支持力FN1减小,线的拉力FT1增大。
当a1=g时,FN1=0,此时小球虽与斜面接触但无压力,处于临界状态,这时绳的拉力为FT1=2mg,所以滑块至少以a1=g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零。
(3)

当滑块加速度大于g时,小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用,如图丙所示,此时细线与水平方向间的夹角α