2018年九年级中考数学模拟试卷

这是一份2018年九年级中考数学模拟试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2018年春九年级第一次月考数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共30分）1、4的平方根是（　　）A、2         B、-2       C、±2        D、2、李杨同学在“百度”搜索引擎中输入“灵秀湖北”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（　　）A、     B、     C、     D、3、下列计算正确的是（　　）A、       B、     C、   D、 4、下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（　　）A、        B、        C、       D、5、若关于的不等式组有实数解，则的取值范围是（    ）A、a＜4      B、   C、a＞4    D、6、如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°,则∠2的度数是(    )          A、54°        B、44°    C、36°       D、64°      7、如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为t(s)，△OEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为(   )  A             B             C            D   A                 B                C                   D8、如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC。其中正确的个数是（　　）A、1个          B、2个      C、3个          D、4个    （7题图）         （8题图）            （9题图）             （10题图） （第7题图）     （第8题图）         （第9题图）       （第10题图）    9、如图，已知二次函数的图象，与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＞0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）A、4个           B、3个         C、2个         D、1个10、如图∠BAC＝60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为（     ）A、 3           B、 6     Ｃ、          Ｄ、二、填空题：（每小题3分）11、分解因式：　             ．12、已知，则=             ．13、某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是　　　　　　.14、如图，AB是⊙O直径，CD切⊙O于E，BC⊥CD，AD⊥CD交⊙O于F，∠A＝60°，AB＝4，求阴影部分面积             ．             15、如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：  ①△CEF与△DEF的面积相等；   ②△AOB∽△FOE；      ③△DCE≌△CDF；④AC=BD；   ⑤其中正确的结论是                 ．（把你认为正确结论的序号都填上）16、抛物线：与x轴交于A、B两点，抛物线与抛物线关于点A中心对称，抛物线与抛物线关于点B中心对称。若直线与由、、组成的图形恰好有两个公共点，则的取值或取值范围是             ． 三、解答题：17、（8分）先化简，再求值：，其中满足。 18、（8分） 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于F。    求证：（1）△ABE≌△CDF         （2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论。 19、（8分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.   根据以上信息解决下列问题：⑴ 在统计表中，m＝      ，n＝       ，并补全条形统计图.⑵ 扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是       。⑶ 有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果。学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率。 20、（8分）已知关于x的二次函数（1）若二次函数的图象与轴有两个交点，求实数的取值范围。（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且满足，求实数的值。 21、（9分）在一次数学活动课上，老师带领学生测量一条南北流向的河的宽度，如图所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行10米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（精确到1米，参考数值：） 22、（9分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=9，tan∠CDA=，求BE的长． 23、（10分）某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30＜m≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准。设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元。（1）求出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）景点工作人员发现:当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象。为了让收取的总费用随着团队总人数的增加而增加，求m的取值范围。24、（12分）如图①、②，在平面直角坐标系中，一边长为2的等边三角板CDE恰好与坐标系中的△OAB重合，现将三角板CDE绕边AB的中点G（G点也是DE的中点），按顺时针方向旋转180°到△C′ED的位置．（1）求C′点的坐标；（2）求经过O、A、C′ 三点的抛物线的解析式；（3）如图③，⊙G是以AB为直径的圆，过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F，求切线BF的解析式；（4）在（3）的条件下，抛物线上是否存在一点M，使得△BOF与△AOM相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．