2023届高考数学二轮复习专题三二次函数与幂函数（B卷）含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题三二次函数与幂函数（B卷）含答案，共8页。试卷主要包含了已知点在幂函数的图象上，则等内容，欢迎下载使用。
2023届新高考数学高频考点专项练习：专题三考点09 二次函数与幂函数（B卷）1.函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列函数是幂函数且在上是减函数的是(   )A. B. C. D.3.已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上是减函数，则n的值为(   )
A. B. C.2 D.或24.二次函数是区间上的偶函数，若函数，则，，的大小关系为(   )A.B.C.D.5.若幂函数的图像不过原点，则m的取值是()A. B.或 C. D.6.已知幂函数的图象过点，则下列结论正确的是(   )
A.的定义域为B.在其定义域上为减函数
C.是偶函数
D.是奇函数7.已知点在幂函数的图象上，则(   )A. B. C.8 D.98.已知幂函数，若，则实数a的取值范围是(   )A. B. C. D.9.如图，曲线是幂函数在第一象限的图像，已知取，四个值，则相应于曲线，，，的n的值依次为(   )A.-2，，，2 B.2，，，-2C.，-2，2， D.2，，-2，10.对于幂函数，若，则，的大小关系是()A. B.C. D.无法确定11.已知函数的值域为，则____________.12.已知是幂函数，则_______，________.13.已知幂函数在上为减函数，则实数______.14.已知函数，，其中，a，b为常数，则方程的解集为_____________.15.已知幂函数的图像关于原点对称，且在R上函数值随x的增大而增大.(1)求的解析式；(2)求满足的实数a的取值范围.
答案以及解析1.答案：A解析：结合二次函数的图像来分析.二次函数的对称轴.，开口向上，在上递减，需满足对称轴在区间的右侧，则..故选A.2.答案：D解析：形如的是幂函数，且当时，其在是减函数.故选D.3.答案：B解析：因为是幂函数，所以，解得或.当时，，在上是增函数，不符合题意，舍去；
当时，，的图象关于y轴对称，且在上是减函数，符合题意.
综上所述，.故选B.4.答案：A解析：由题意得，解得.，.因为函数的图象关于直线对称，二次函数在是单调递增，在上单调递减，所以.因为，所以.故选：A.5.答案：B解析：由幂函数的定义，可得，解得或2.当时，，其图像不过原点；当时，，其图像不过原点.故或.6.答案：B解析：设幂函数.
幂函数的图象过点，，，
，
的定义域为，且在其定义域上是减函数，故选项A错误，选项B正确.
函数的定义域为，不关于原点对称，所以不具有奇偶性，故选项C，D错误.故选B.7.答案：A解析：由幂函数的定义可知，，，点在幂函数的图象上，，，，故选A.8.答案：B解析：因为幂函数，所以函数在定义域单调递增，因为，所以，解之得.故选：B.9.答案：B解析：函数，，，中，令得到的函数值依次为，16，，2，函数值由大到小对应的解析式为，，，，因此相应于曲线，，，的n的值依次为2，，，-2，故选B.10.答案：A解析：幂函数在上是增函数，大致图象如图所示.设，，其中，则AC的中点E的坐标为，且，，.，，故选A.11.答案：9解析：，，，又函数图象的对称轴为直线，函数在上单调递增.，，即，，解得或，或，又，，，，故答案为9.12.答案：4或；解析：因为是幂函数，
所以且，
解得或，.13.答案：解析：因为幂函数在上为减函数，所以即所以.14.答案：解析：因为，
所以，
则有即
所以.
因为，
所以方程无实根.15.答案：(1)(2)解析：(1)由题可知，函数在R上单调递增，，解得.又，.又函数图像关于原点对称，为奇数，故..(2)，.为奇函数，.又函数在R上单调递增，.，即实数a的取值范围为.