2023届高考数学二轮复习专题三对数函数（C卷）含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题三对数函数（C卷）含答案，共6页。试卷主要包含了函数的定义域为，若，，则的值是，设，，则，已知，等内容，欢迎下载使用。
2023届新高考数学高频考点专项练习：专题三考点08 对数函数（C卷）1.函数的定义域为()A.  B.C.  D.2.已知函数，若其图象过点，则的值为()A.-2 B.2 C. D.3.若，(且)，则的值是(   )A.15 B.75 C.45 D.2254.若函数在区间上恒为正值，则实数a的取值范围为()A. B. C. D.5.已知函数在上单调递减，则a的取值范围为(   )
A. B. C. D.6.若函数为增函数，则函数的大致图象是(   )A.  B. C. D. 7.设，，则()A. B. C. D.8.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（）(   )A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.69.已知，.设，，，则()A. B. C. D.10.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为.已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()A. B.10.1 C. D.11.已知函数，若，则______________.12.若，则x的值为________.13.若，则m的取值范围是__________.14.已知函数的定义域为，则函数的最大值与最小值的和为____________.15.已知函数，函数的图像与函数的图像关于原点对称.(1)写出函数的解析式；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)若时，总有成立，求实数m的取值范围.
答案以及解析1.答案：D解析：依题意得，，即，解得或.故选D.2.答案：B解析：将点代入中，得，即，，，.3.答案：C解析：由，得，由，得，.4.答案：B解析：因为函数在区间上恒为正值，当时，，在区间上恒成立，此不等式显然不恒成立；当时，，在区间上恒成立，即在区间上恒成立，所以解得.故选B.5.答案：D解析：令.
因为在上单调递减，
所以函数在区间上单调递增，且恒大于0,
所以且，所以且，所以.故选D.6.答案：A解析：由函数有意义可知且，故为减函数，又函数为增函数，所以为减函数，故.又当时，函数单调递减，且易知函数为偶函数，所以函数的图象为选项A中的图象.7.答案：B解析：，，.，即.又，.故选B.8.答案：C解析：本题考查对数的运算.可知，故.9.答案：A解析：，，则，.又，，两边同取以13为底的对数得，即，.又，，两边同取以8为底的对数得，即，.综上所述，，故选A.10.答案：A解析：依题意，，，所以，所以，所以.故选A.11.答案：-7解析：根据题意有，可得，所以.12.答案：4解析：,
即解得.
故x的值为4.13.答案：解析：是定义域内的减函数，即，即m的取值范围是.14.答案：6解析：由题意得函数的定义域关于坐标原点对称，设，则，函数为奇函数，函数的最大值与最小值的和为0，函数的最大值与最小值的和为6.15.答案：(1)，(2)函数是偶函数.理由见解析(3)解析：(1)的图像与的图像关于原点对称，，即，.(2)函数是偶函数.理由如下：记，即，.，为偶函数，即为偶函数.(3)记，.恒成立，.又，，时，单调递减，，，即实数m的取值范围为.