数学七年级上册第四章达标测试卷

这是一份数学七年级上册第四章达标测试卷，共7页。
第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各图中，∠1与∠2互为补角的是(　　)2．下列语句错误的是(　　)A．延长线段AB  B．延长射线ABC．直线m和直线n相交于点P  D．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm3．下列立体图形中，都是柱体的为(　　)4．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是(　　)A．∠ACB B．∠C C．∠BCA D．∠ACD5．如图所示的表面展开图所对应的几何体是(　　)A．长方体 B．球 C．圆柱 D．圆锥6．如图所示的物体从上面看到的形状是(　　)7．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是(　　)8．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是(　　)A．8 cm B．7.5 cm C．6.5 cm D．2.5 cm9．如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是(　　)A．90° B．115° C．120° D．135°10．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形(如图)．方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于(　　)A．108° B．90° C．72° D．60°二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，射线OA表示____________方向，射线OB表示____________方向．12．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC＝__________.13．如图，图中线段有________条，射线有________条．14．计算：(1)90.5°－25°45′＝__________；(2)5°17′23″×6＝__________．15．如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，则∠AOC的度数是________．16．将线段AB延长至点C，使BC＝AB，延长BC至点D，使CD＝BC，延长CD至点E，使DE＝CD，若CE＝8 cm，则AB＝________ cm.17．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝________.18．如图是由一些小立方块所搭立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形，若在所搭立体图形的基础上(不改变原立体图形中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题(19，21题每题6分，20，22，24题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，A，B两个村庄在河m的两侧，连接AB，与m交于点C，点D在m上，连接AD，BD，且AD＝BD.若要在河上建一座桥，使A，B两村来往最便捷，则应该把桥建在点C还是点D？请说明理由．  20．如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．    21．如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．   22．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24 cm，求线段CE的长．      23．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.(1)求出∠AOB及其补角的度数；(2)①请求出∠DOC和∠AOE的度数；②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．     24．如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知APBP＝23，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，求绳子的原长．     25．已知O为直线AB上一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝n°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________________．(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．(3)在图③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由． 
答案一、1.D　2.B　3.C　4.B　5.D　6.D7．A　8.C　9.B　10.B二、11.北偏西45°(西北)；南偏东75°12．11 cm或5 cm　13.6；614．(1)64°45′　(2)31°44′18″15．84°　16.54　17.180°　18.54三、19.解：应该把桥建在点C.理由：两点之间，线段最短．20．解：如图，AE＝3a－b.21．解：如图所示．22．解：因为点C是AB的中点，所以AC＝BC＝AB＝×24＝12(cm)．所以AD＝AC＝×12＝8(cm)．所以CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．因为DE＝AB＝×24＝14.4(cm)，所以CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．23．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°，其补角为180°－∠AOB＝180°－118°＝62°.(2)①因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝∠BOC＝×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝∠AOC＝×58°＝29°.②∠DOE与∠AOB不互补．理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°，故∠DOE与∠AOB不互补．24．解：(1)当点A是绳子的对折点时，将绳子展开，如图①所示．因为APBP＝23，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，所以2AP＝60 cm，所以AP＝30 cm.所以BP＝45 cm.所以绳子的原长为2AB＝2(AP＋BP)＝2×(30＋45)＝150(cm)． (2)当点B是绳子的对折点时，将绳子展开，如图②所示．因为APBP＝23，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，所以2BP＝60 cm，所以BP＝30 cm.所以AP＝20 cm.所以绳子的原长为2AB＝2(AP＋BP)＝2×(20＋30)＝100(cm)．综上，绳子的原长为150 cm或100 cm.25．解：(1)68°；2n°；∠BOE＝2∠COF(2)仍然成立．理由如下：设∠COF＝n°，则∠EOF＝90°－n°.所以∠AOE＝2∠EOF＝180°－2n°.所以∠BOE＝180°－(180°－2n°)＝2n°，即∠BOE＝2∠COF.(3)存在．由(2)可知，∠BOE＝2∠COF＝2×65°＝130°.因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝90°－65°＝25°.当2∠BOD＋∠AOF＝(∠BOE－∠BOD)时，有2∠BOD＋25°＝(130°－∠BOD)．所以∠BOD＝16°.