初中人教版1.2.1 有理数一课一练

有理数

第一讲：有理数的意义

北京四中   郭伦

一、           概念

1、   思考:为什么引入负数？

2、                  的数叫正数？           

3、   正数前面加上负号的数叫            .

4、                 既不是正数也不是负数。

5、   正整数、0、负整数统称为           

6、   可以写成两个整数的比的数成为               

7、            都可以写成（m,n是整数，

8、有理数按大小可分为：

9、   有理数按形式可分为：

10、  把写成分数的形式            

11、  把写成小数形式              

二、概念的应用

例1、          下面的大括号表示一些数的集合，把下面各数填入相应的大括号里：

   1，-0.1,325,0，-20，-3.14,10.1，-0.3，-5%，

负有理数集：                                    

非负整数集：                                    

例2、          下面说法中正确的是（）

A、非负数一定是正数。

B、有最小的正整数，有最小的正有理数。

C、-a一定是负数

D、正整数和正分数统称正有理数。

例3、          填空题

（1）          如果以每月生产180个零件为标准，超过的零件数记作正数，

不足为零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作        

2月份生产200个零件，记作           个。

（2）          一种零件的长度在图纸上是（100.05）毫米，表示这种零件的

标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过      毫米，最小不小

于      毫米。

（3）既不是正数也不是负数的有理数是     

（4）是正数而不是整数的有理数是      

（5）是整数而不是正数的有理数是    

例4、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出

后面的两个数，你能说出第2011个数是什么吗？

（1）1，-2, 3, -4, 5, -6, 7, -8，     ，     ，……..2011，…….

（2），,     ，     ，……..     ，…….

拓展：因为任何一个有理数写成分数 （p,q为整数,   的形式），

所以将正有理数进行如下排序（可能有重叠）：

                          第一列   第二列    第三列   第四列……

第一行：（分子分母和为2的  

第二行：（分子分母和为3的        

第三行：（分子分母和为4的                

第四行：（分子分母和为5的                        

。。。。。。。

问：分数在第几行第几列？