初中数学人教版七年级上册2.1 整式巩固练习

3．1 从算式到方程说课稿（1）

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本课选自人教版七年级上册第三章第一节，方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础．方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材．本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭．

（二）教学内容

“从算式到方程”新教材与原教材的显著区别：方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排，而是首先从实际问题出发，通过比较算术方法与方程求解的区别，体会方程的优越性，让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步．然后再通过具体实际问题所列方程，介绍方程等概念．新教材的编写更加体现了数学的应用价值．

（三）教学重点难点

由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太熟练，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立．而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立．

二、目标分析

依据课程标准的要求，确定以下目标：

（一）知识与技能目标

1．了解方程等基本概念．

2．会根据具体问题中的数量关系列出方程．

（二）过程与方法目标

经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想．

（三）情感目标

让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

三、教法与学法分析

根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情．并恰当设计各种问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变．

四、教学过程分析

本节教学将按以下流程展开

（一）定义方程回顾举例

1、提问：你知道什么叫方程吗？你能举出一些方程例子吗？

含有未知数的等式叫做方程。

2、练习：

判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:

(1) 1+2=3(   )   (2)1+2x=4　(  )

(3)x+1-3(   )  (4)x+2y ＞ 1 (  )

(5)x+y= 2(   )   (6)-1=0(   )

（二）创设情境 提出问题

1、创设情境

“十一”长假期间，可能有不少同学随同父母外出旅游，在欣赏祖国的壮丽山河之余，不知同学们是否想过，旅途中你们的吃、穿、住、行，哪些地方用到过数学知识？请同学们畅所欲言，发表自己的见解．

（乘车时行程与时间的关系、吃饭时选择经济实惠的饭店、住宿收费、购买门票、购物付款、……、无时无处不在利用数学知识）

2、提出问题

如图，匀速步行途经狮子、天堂坝、三岔景区三地的时间如表所示，三岔街在天堂坝、三岔景区两地之间，距天堂坝7千米，距三岔景区2千米，狮子到三岔街的距离有多远？

思考：先让学生回忆路程、速度、时间三者的关系。

(1) 你会用算术方法解决这个问题吗？不妨试一试列算式：

(2) 如果设狮子到三岔街的路程为x千米，你能列出方程吗？此问题中涉及到的量太多，不妨画出线段示意图帮助分析．（图 略）

  (3)设狮子到三岔景区的路程为x km，那么用含x的式子可以表示哪些路程？

(4) 你能用含x的式子表示哪些速度？

(5) 汽车匀速行驶中什么保持不变？可以建立怎样的相等关系？

（6）你还能列出其他的方程吗？如果能，是依据哪个相等关系？

讨论：

(1) 对于不同列法，你认为哪种式子反映的数量关系更直观、更简明？

(2) 解决较复杂的实际问题时选择算式还是方程更快捷？

(3) 你认为列方程的关键是什么？收集本组意见，选一人代表本组作全班交流．

（三）应用新知尝试练习

1．根据下列条件, 列出方程：

（1）x的2倍与3的差是5;

（2）x的三分之一与y的和等于4;

2．根据下列问题，设出未知数，列出方程．

环形跑道一周长200m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?

（四）交流小结布置作业

1．小结

(1) 本节课你学会了哪些知识和方法？

(2) 通过本节课的学习你有何发现？有何体会？

2．作业

（五）思维拓宽自主探索

 设出未知数，列出方程。现有鸡兔同笼，上有20头，下有52足，问鸡兔各有多少？