人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程综合训练题

3.3 解一元一次方程 水平检测试题

一、精心选一选（每小题5分，共30分）

1.解方程时，移项法则的依据是（    ）.

（A）加法交换律   （B）加法结合律   （C）等式性质1     （D）等式性质2

2. 解方程，去括号正确的是（    ）.

（A）           （B）

（C）           （D）

3.解方程的步骤中，去分母一项正确的是（    ）.

（A）             （B）

（C）            （D）

4.若的值比的值小1，则的值为（    ）.

（A）        （B）－             （C）            （D）－

5.解方程步骤下：

①去括号，得

②移项，得

③合并同类项，得

④系数化为1，得　检验知：不是原方程的根，说明解题的四个步骤有错，其中做错的一步是（    ）.

（A）①           （B）②           （C）③            （D）④

6. 某项工作由甲单独做3小时完成，由乙独做4小时完成，乙独做了1小时后，甲乙合做完成剩下的工作，这项工作共用（    ）小时完成.

（A）          （B）           （C）            （D）

二、耐心填一填（每小题5分，共30分）

7.当=_____时，的值等于－的倒数.

8.已知，则的值是________.

9.当=_____时，式子与式子的值相等.

10. 在公式y=kx+b中,b=-3,x=2,y=3,则k=_______.

11.一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为________.

12. 一艘轮船航行在A、B两码头之间，已知水流速度是3千米/小时，轮船顺水航行需要5小时，逆水航行需要7小时，则A、B两码头之间的航程是_________千米.

三、用心想一想（40分）

13.（10分）解下列方程：（1）；

（2）；

14.（8分）已知关于x的方程 的解互为倒数,求m的值.

15. （12分）有一个只允许单向通过的窄道口,通常,每分钟可通过9人,一天,王老师到达通道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时, 自己前面还有36人等待通过(假定先到先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后, 还需7分钟到学校.

    (1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,以节省时间考虑, 王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校?

    (2)若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维护秩序期间, 每分钟仍有3 人通过道口),结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口, 向维持秩序的时间是多少?

16．（10分）我校初中一年级120名同学,在植树节那天要栽50棵树, 其中有30 棵小树,20棵大树,两位同学一起可以完成一棵小树的栽植,3位同学一起可以完成一棵大树的栽植,结果当天顺利地完成了全部任务.

阅读上面的材料,编制适当的题目,利用数学知识求解.

参考答案：

一、

二、

7.－6；

8.0；

9.；

10. k=3；

11. 200；

12.105；

三、

13.（1）；（2）；

14. 解: ,得x=1,与1互为倒数的仍为1.

即,得m=-.

15. 解:(1)王老师过道口去学校要(分钟),

而绕道只需15分钟,

因19>15, 故从节省时间考虑他应该绕道去学校.

    (2)设维持秩序时间为x分,则维持时间内过道口有3x人,

则王老师维持好时间内地道 口有(36-3x)人,

由题意,得,

 解得x=3.

    因此,维持秩序时间是3分钟.

16．略.

备选题：某园林的门票规定如下:40人以下每人10元,40人以上享受团体优惠,其中40～80人九折优惠,80人以上八折优惠,初一甲、乙两班共101人去该园林春游,且甲班人数多于乙班人数,但小于总数的,若两班都以班为单位购票,则共付948元.

①若两班联合起来作为一个团体购票,则可省多少钱?

②两班各有多少学生?

解：①省140元②甲班62人,乙班39人.