2023年湖北省随州市广水市中考数学模拟试卷（3月份）(含答案解析)

这是一份2023年湖北省随州市广水市中考数学模拟试卷（3月份）(含答案解析)，共24页。试卷主要包含了 2023的相反数是，5×106B， 观察下列尺规作图的痕迹等内容，欢迎下载使用。
2023年湖北省随州市广水市中考数学模拟试卷（3月份）
1. 2023的相反数是(    )
A. 2023 B. 12023 C. −2023 D. −12023
2. 我国的“天问一号”火星探测器成功着陆火星，据测算，地球到火星的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为(    )
A. 5.5×106 B. 55×106 C. 5.5×107 D. 5.5×108
3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30∘，∠2=50∘，则∠3的度数等于(    )
A. 20∘
B. 25∘
C. 30∘
D. 35∘
4. 如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是(    )
A.
B.
C.
D.


5. 为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得(    )
A. 3x+2y=955x+7y=230 B. 2x+3y=955x+7y=230
C. 3x+2y=957x+5y=230 D. 2x+3y=957x+5y=230
6. 在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是(    )
A. 众数是90
B. 中位数是90
C. 平均数是90
D. 极差是15
7. 观察下列尺规作图的痕迹：其中，能够说明AB>AC的是(    )
A. B. C. D.
8. 小明喜欢构建几何图形，利用数形结合的思想解决代数问题.在计算tan22.5∘时，如图，在Rt△ACB中，∠C=90∘，∠ABC=45∘，延长CB使BD=AB，连接AD，得∠D=22.5∘，所以，tan22.5∘=ACCD=1 2+1= 2−1( 2+1)( 2−1)= 2−1，类比小明的方法，计算tan15∘的值为(    )

A. 3− 2 B. 6− 2 C. 2− 3 D. 6− 3
9. 某村计划挖一条引水渠，渠道的横断面ABCD是一个轴对称图形(如图所示).若渠底宽BC为2m，渠道深BH为3m，渠壁CD的倾角为α，则渠口宽AD为(    )






A. (2+3⋅tanα)m B. (2+6⋅tanα)m C. (2+3tanα)m D. (2+6tanα)m
10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=−1，并与x轴交于A，B两点，若OA=3OB，则下列结论中：①abc>0；②(a+c)2−b2=0；③3a+2c1)，
(1)若点F恰为CD边的中点，则x=______.
(2)设DFFC=y，则y关于x的函数表达式是______.


17. 先化简，再求值：(a−1)2−a(a+1)，其中a=16.
18. 如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AB，延长AB至点E，使BE=AB，连接EC.
(1)求证：四边形BECD是矩形；
(2)连接AC，若AD=3，CD=2，求AC的长．





19. 如图，一次函数y1=x+b的图象与与反比例函数y2=kx(k≠0,xAC，
故D选项符合题意．
故选：D.
根据各选项的作图痕迹逐项分析即可．
本题考查作图-基本作图、线段垂直平分线的性质、三角形的三边关系，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键．

8.【答案】C 
【解析】解：如图：在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠ABC=30∘，延长CB到点D，使BD=AB，连接AD，

设AC=1，
∴AB=2AC=2，BC= 3AC= 3，
∵∠ABC是△ABD的一个外角，
∴∠ABC=∠D+∠BAD=30∘，
∵BA=BD=2，
∴∠D=∠BAD=15∘，
在Rt△ACD中，∠D=15∘，
∴tan15∘=ACAD=12+ 3=2− 3(2+ 3)(2− 3)=2− 3，
故选：C.
仿照例题的解题思路，利用直角三角形的边角关系进行计算，即可解答．
本题考查了解直角三角形，实数的运算，等腰直角三角形，理解例题的解题思路进行计算是解题的关键．

9.【答案】D 
【解析】
【分析】
过点C作CE⊥AD，垂足为E，根据题意可得BH=CE=3m，BC=HE=2m，AH=DE，∠ADC=α，然后在Rt△DEC中，利用锐角三角函数的定义求出DE的长，从而求出AH的长，然后进行计算即可解答．
本题考查了解直角三角形的应用，轴对称图形，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．
【解答】
解：过点C作CE⊥AD，垂足为E，

则BH=CE=3m，BC=HE=2m，
∵四边形ABCD是一个轴对称图形，
∴AH=DE，
∵AD//BC，
∴∠ADC=α，
在Rt△DEC中，DE=CEtanα=3tanα(m)，
∴AH=DE=3tanαm，
∴AD=AH+DE+HE=2+3tanα×2=(2+6tanα)m，
故选：D.  
10.【答案】C 
【解析】解：①观察图象可知：a>0，b>0，c