4.4尺规作三角形　课件　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

这是一份4.4尺规作三角形　课件　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册，共20页。
4.4 用尺规作三角形学习目标（1分钟）1、会根据条件用尺规作出一个三角形;2、会根据作图过程写出作法。自学指导1（5分钟）阅读P105的内容，并根据作法动手作一个三角形1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．BC（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．A1．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．自学检测1（8分钟）请按照给出的作法作出相应的图形．AF（2）在射线AF上截取线段AB=c；CDB2.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段 a，b，c。求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB,AC。△ABC即为所求作的三角形。abc作法：已知线段a，b和∠α，求作△ABC，abα自学指导2（5分钟）思考：已知三角形的两边及其一边的对角，求作这个三角形αbaaABMNCC'作法：1. 作∠MAN=∠α2. 在射线AM上截取AB=b3. 以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C， C'4. 连接BC，BC'△ABC和△ABC'就是所求作的三角形。于是：两边及一边的对角不能使两个三角形全等1. 你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。ab自学检测2（3分钟）已知：直角，线段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作∠DCE=90°(2)在射线CD，CE上分别截取CB=a，CA=b(3)连接AB△ABC就是所求作的三角形。CDEBA(1)作∠······=∠ ······ ；(2)在······上截取，使······ = ······ ；(3)以···为顶点，以······为一边，作∠ ······ =∠ ······ ；(4)作一条线段······ = ······ ；(5)连接······ ，或连接······交······于点······ ；(6)分别以··· ， ···为圆心，以··· ， ···为半径画弧，两弧交于···点；你知道的常用作图语言有哪些呢？1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角2．利用尺规不可作的直角三角形是（ ） A．已知斜边及一条直角边 B．已知两条直角边 C．已知两锐角 D．已知一锐角及一直角边DC当堂训练（10分钟）3．以下列线段为边能作三角形的是（ ） A．2厘米、3厘米、5厘米 B．4厘米、4厘米、9厘米 C．1厘米、2厘米、 3厘米 D．2厘米、3厘米、4厘米D4.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　 ）CA．AB=3，BC=4，AC=8B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°,∠B=45°，AB=4D．∠C=90°，AB=66、如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（　　）个．BA、2 B、4 C、6 D、8A、SAS B、SSS C、 ASA D、AASB8．已知∠ α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠ α ，另一个内角等于2∠ α ，且这两内角的夹边等于a。aABC解：△ABC为所求。9．已知线段a，用尺规作△ABC，使AB=a,BC=AC=2aaABC解：如图所示，△ABC为所求。9．已知∠ α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于 ∠ α，另一个内角等于2∠ α ，且这两内角的夹边等于a。a10．一块三角形形状的玻璃破裂成如图所示的三块，请你用尺规作图的方法画一个三角形，使所得的三角形和原来的三角形全等．（不要求写作法，保留作图痕迹．）