2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：用字母表示数

备考小升初数学的四大复习攻略

小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。

2、提高拓展。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。

3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。

4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。

2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之:

用字母表示数（解析版）

一、单选题

1．有三个连续自然数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（　　）。 

A．a+1 B．a+2 C．a+3 D．3（a+1）

【答案】B

【解析】【解答】解：最大的一个数是：a＋2。
故答案为：B。
【分析】连续的自然数相差1，最大的一个自然数=最小的一个自然数＋2。

2．下面四组式子中，（　　）组中两个式子结果不相等。  

A．2a和a+a B．a+b和b+a

C．a²和a×a D．4（a+1）和4a+1

【答案】D

【解析】【解答】A选项，2a=a+a
B选项，a+b=b+a
C选项，a²=a×a
D选项，4（a+1）=4a+4≠4a+1
故答案为：D。
【分析】两个相同加数相加，可以写成乘法；交换两个加数的位置，和不变；两个相同因数相乘，可以写成这个因数的乘方；乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c。

3．甲数是a，比乙数的2倍多b，表示乙数的式子是（　　）。

A．(a+b)÷2 B．(a－b) ÷2 C．2

【答案】B

【解析】【解答】解：设乙数是x，则2x+b=a，2x=a-b，x=(a-b)÷2.
故答案为：B.

【分析】首先设乙数是x，再根据等量关系式：乙数×2-b=甲数，列出方程：2x+b=a，再根据解方程的方法求出x，即可得出表示乙数的数量关系式.

4．小明比小强大3岁，比小华小2岁，如果小强a岁， 则小华（　　）岁。   

A．a－5 B．a+5 C．a+2 D．a－3

【答案】B

【解析】【解答】解：a+3+2=a+5（岁）
故答案为：B。
【分析】用小强的岁数加上3求出小明的岁数，用小明的岁数加上2求出小华的岁数，用字母表示即可。

5．甲数是a，比乙数的2倍多8，表示乙数的式子是（　　）。 

A．（a-8）÷2 B．2a-8 C．（a+8）÷2 D．（a-8）×2

【答案】A

【解析】【解答】解：表示乙数的式子是（a-8）÷2。
故答案为：A。
【分析】由题意可知，甲数=乙数×甲数是乙数的倍数+多的数，据此得出乙数即可。

6．今年小明的爸爸A岁，小明（A-25）岁，再过x年后，爸爸比小明大（　　）岁。 

A．x B．25 C．x-25 D．x+25

【答案】B

【解析】【解答】解：今年小明的爸爸A岁，小明（A-25）岁，再过x年后，爸爸比小明大25岁。
故答案为：B。
【分析】今年爸爸比小明大25岁，两人的年龄差是不变的，所以无论过多少年，爸爸都比小明大25岁。

7．甲数是a，乙数比甲数的4倍多5，则表示乙数的式子是（　　）。 

A．4a+5-a B．4a-5 C．4a+5 D．a÷4+5

【答案】C

【解析】【解答】解：表示乙数的式子是：4a+5。
故答案为：C。

【分析】乙数=甲数×乙数是甲数的倍数+多的数，据此作答即可。

二、判断题

8．3千克西红柿是a元，求1千克西红柿多少钱的算式是a÷3。（    ）  

【答案】（1）正确

【解析】【解答】 3千克西红柿是a元，1千克西红柿是（a÷3）元，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用3千西红柿的钱数除以斤数（即3斤），即可求出1斤西红柿的价钱。

9．甲数是a，它比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是3a﹣b。（    ）

【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：甲数是a，它比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（a+b）÷3。原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】等量关系：乙数×3-b=甲数，所以用甲数加上b，再除以3即可表示出乙数。

10．8与x的5倍的和是（8+x）×5。（　　）  

【答案】（1）错误

【解析】【解答】8与x的5倍的和是8+5x，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】x的5倍，一个数的几倍用乘法积x×5，代数式中“×”可以省略，数字需写在字母前，即为5x，再求与8的和，即为8+5x。

11．男生有a人，比女生的4倍少12人，女生有（a＋12）÷4人。（　　）  

【答案】（1）正确

【解析】【解答】解：根据数量关系可知，女生有（a+12）÷4人。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】数量关系：（男生人数+12）÷4=女生人数，把男生人数加上12人就刚好是女生人数的4倍，用字母表示女生人数即可。

12．三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。（　　）

【答案】（1）正确

【解析】【解答】解：三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。
故答案为：正确。

【分析】三个连续自然数，每两个相邻的自然数之间相差1，据此作答即可。

三、填空题

13．如果a（a≠0）是一个奇数，那么与它相邻的两个奇数是　     　和　     　。

【答案】a-2；a+2

【解析】【解答】解：与它相邻的两个奇数是a-2和a+2。
故答案为：a-2；a+2。
【分析】相邻的奇数，前面的数比后面的数小2，后面的数比前面的数大2，据此解答。

14．小蚂蚁是个大力士，它能够举起相当于自己体重50倍的物体，如果一只小蚂蚁的体重为a克，那么它能举起重　     　克的物体。

【答案】50a

【解析】【解答】小蚂蚁是个大力士，它能够举起相当于自己体重50倍的物体，如果一只小蚂蚁的体重为a克，那么它能举起重50a克的物体。
故答案为：50a。
【分析】用小蚂蚁的体重乘50表示出它能举起的重量即可。注意表示数字与字母相乘时要把数字写作字母前面，同时省略乘号。

15．食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃了b千克，还剩　     　千克。当a=60，b=1800时，还剩　     　千克。

【答案】50a-b；1200

【解析】【解答】解：食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃了b千克，还剩（50a-b）千克。当a=60，b=1800时，还剩：
50×60-1800
=3000-1800
=1200（千克）
故答案为：50a-b；1200。

【分析】用每袋的重量乘袋数表示出买来的总重量，再减去已经吃的重量即可表示出还剩的重量。把式子中的a代换成60，b代换成1800，然后计算出还剩的重量。

16．修一条公路，每天修x米，10天后还剩下m米。已经修了　     　米，这条公路长　     　米。

【答案】10x；10x+m

【解析】【解答】解：已经修了10x米，这条公路长（10x+m）米。
故答案为：10x；10x+m。
【分析】每天修的长度×修的天数=已经修的长度，已经修的长度+还剩的长度=这条公路的总长度。

17．一件上衣价格是m元，一条裤子的价格比这件上衣价格的2倍少5元，裤子的价格是　     　元。如果m=80，那么裤子价格是　     　元。

【答案】2m-5；155

【解析】【解答】解：第一问：裤子的价格是（2m-5）元；第二问：裤子的价格是：80×2-5=155（元）。
故答案为：2m-5；155。
【分析】第一问：上衣价格×2-5元=裤子的价格，根据等量关系用字母表示即可；
第二问：把m代换成80，计算出裤子的价格即可。

四、解答题

18．一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。

（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元，李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？

（2）张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买四件，如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？

（3）如果用x表示原价，y表示现价y和x关系式是什么？

【答案】（1）解：150÷250=60%

180×60%=108（元）

答：现价108元。

（2）解：90×4=360（元）

200×60%=120元

360÷120=3（件）

答：能买3件。

（3）解：y=60%x（或y=0.6x）

【解析】【分析】（1）现价是原价的百分之几=现价÷原价，那么裤子的现价=裤子的原价×现价是原价的百分之几，据此代入数值作答即可；
（2）4件现价衬衫的价钱=4×每件衬衫的现价，夹克衫的现价=夹克衫的原价×现价是原价的百分之几，那么能买的甲件数=4件现价衬衫的价钱÷夹克衫的现价，据此代入数值作答即可；
（3）由（1）可知，现价=原价×现价是原价的百分之几，据此作答即可。

19．通过观察，利用字母表示出图形的边长和面积。

（1）大正方形的边长可表示出为：　     　

大正方形的面积=边长2？用字母表示大正方形的面积S是：　     　

（2）两个小长方形①和②、两个小正方形③和④，这四个图形的面积和是多少?

（3）通过上面两个问题的探索。你发现了什么？你能用文字和字母分别表述吗？

【答案】（1）(a+b)；(a+b)2

（2）解： ab+ab+a2+b2即：a2+2ab+b2

（3）解：发现：大正方形的面积（或大正方形边长的平方）等于2个小长方形与2个小正方形面积的和(或等于两个小正方形平方的和加上这两个小正方形边长积的2倍)。

即：（a+b)2=a2＋2ab + b2

【解析】【解答】解：（1）大正方形的边长可表示出为：（a+b）；
大正方形的面积=边长2，用字母表示大正方形的面积S是：（a+b）2。
故答案为：（1）(a+b)；(a+b)2。
【分析】（1）根据图形判断大正方形的边长，根据正方形面积公式表示正方形的面积即可；
（2）长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，根据面积公式表示出每个图形的面积并表示四个图形的面积和即可；
（3）根据计算结果得到：（a+b)2=a2＋2ab + b2。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

2、试卷题量分布分析

3、试卷难度结构分析

4、试卷知识点分析