中考数学一轮复习课时练习综合测试卷2(含答案)

综合测试卷(二)

[测试范围：第三单元　时间：90分钟　满分：120分]

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．一元二次方程x2＋4x－3＝0的两根为x1，x2，则x1x2的值是(　　)

A．4  B．－4

C．3  D．－3

2．方程2x－1＝3x＋2的解为(　　)

A．x＝1  B．x＝－1

C．x＝3  D．x＝－3

3．不等式1－x≥2的解集在数轴上表示正确的是(　　)

4．一元二次方程x2－6x－5＝0可通过配方变形为(　　)

A．(x－3)2＝14  B．(x－3)2＝4

C．(x＋3)2＝14  D．(x＋3)2＝4

5．一元二次方程x2－8x＋16＝0的根的情况是(　　)

A．有两个不相等的实数根  B．有两个相等的实数根

C．无实数根  D．无法确定

6．若单项式2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，则a，b的值分别为(　　)

A．a＝3，b＝1  B．a＝－3，b＝1

C．a＝3，b＝－1  D．a＝－3，b＝－1

7．解分式方程－＝1，可知方程的解为(　　)

A．x＝1  B．x＝3

C．x＝  D．无解

8．王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图1，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意可列方程为(　　)

图1

A．(80－x)(70－x)＝3 000

B．80×70－4x2＝3 000

C．(80－2x)(70－2x)＝3 000

D．80×70－4x2－(70＋80)x＝3 000

9．A，B两地相距180 km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1 h．若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为(　　)

A.－＝1  B．－＝1

C.－＝1  D．－＝1

10．小明到商店购买“五四”青年节活动的奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组为(　　)

A.  B．

C.  D．

11．某服装店用10 000元购进一批某品牌的夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14 700元购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫．设第一批购进x件衬衫，则所列方程为　(　　)

A.－10＝  B．＋10＝

C.－10＝  D．＋10＝

12．若关于x的方程＝2＋无解，则m的值为(　　)

A．－5  B．－8

C．－2  D．5

二、填空题(每小题3分，共18分)

13．方程x2＋x＝0的解是________________．

14．分式方程－＝1的解为x＝________.

15．已知是方程组的解，则3a－b＝________.

16．若关于x的一元二次方程ax2＋3x－1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是____________________________．

17．已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两根，则＋＝________.

18．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为________________．

三、解答题(满分66分)

19．(6分)解方程组：

20.(6分)解分式方程：－1＝.

21．(8分)关于x的方程x2－2x＋2m－1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

22．(8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

23．(8分)有48支球队共520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？

24．(8分)顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？

25．(10分)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一种方式，图2是甜甜和她的双胞胎妹妹在“六一”儿童节期间的对话．

请问：(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在“六一”收到微信红包的年增长率是多少？

(2)2017年“六一”时甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？

图2

26．(12分)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．

(1)问实际每年的绿化面积为多少万平方米？

(2)为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年的绿化面积至少还要增加多少万平方米？

参考答案

综合测试卷(二)

1．D　2.D　3.A　4.A　5.B　6.A　7.D　8.C

9．A　10.B　11.B　12.A

13．x1＝0，x2＝－1　14.－2　15.5

16．a>－且a≠0　17.－2　18.

19.　20.原方程无解．

21．m＝1，方程的根为x1＝x2＝1.

22．－1<x<3，图略．

23．篮球队有28支，排球队有20支．

24．笔记本电脑和台式电脑的单价分别为3 600元/台和2 400元/台．

25．(1)10%

(2)甜甜在2017年“六一”收到微信红包150元，她妹妹收到微信红包334元．

26．(1)54万平方米

(2)45万平方米