中考数学一轮复习课时练习综合测试卷7(含答案)

综合测试卷(七)

[测试范围：第九单元　时间：90分钟　满分：120分]

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．如图1，在⊙O中，＝，点D在⊙O上，∠CDB＝25°，则∠AOB＝(　　)

A．45°  B．50°

C．55°  D．60°

图1

2．如图2，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数为(　　)

图2

A．30°  B．35°

C．45°  D．70°

3．如图3，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝(　　)

图3

A．54°  B．64°

C．27°  D．37°

4．如图4，AB为⊙O的直径，已知∠DCB＝20°，则∠DBA的度数为(　　)

图4

A．50°  B．20°

C．60°  D．70°

5．如图5，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是(　　)

图5

A．25°  B．40°

C．50°  D．65°

6．如图6，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为(　　)

图6

A．65°  B．130°

C．50°  D．100°

7．如图7，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是(　　)

图7

A.－  B．－

C．－  D．－

8．如图8，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE＝80°，∠F＝25°，则∠E的度数为(　　)

图8

A．55°  B．50°

C．45°  D．40°

9．如图9，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱冒(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60 cm，则这块扇形铁皮的半径是(　　)

图9

A．40 cm  B．50 cm

C．60 cm  D．80 cm

10．如图10，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2)，B是⊙A上y轴左侧的优弧上的一点，则tan∠OBC的值为(　　)

图10

A.  B．2

C．  D．

11．如图11，若△ABC的三边长分别为AB＝9，BC＝5，CA＝6，△ABC的内切圆⊙O分别切AB，BC，AC于点D，E，F，则AF的长为(　　)

图11

A．5  B．10

C．7.5  D．4

12．如图12，已知正六边形ABCDEF的边长为2，它的内切圆与AB边相切于点G，则内切圆的半径为(　　)

图12

A．1  B．

C．2  D．2

二、填空题(每小题3分，共18分)

13．如图13，在⊙O 中，已知∠AOB＝120°，则∠ACB＝________.

图13

14．如图14，已知在△ABC中，AB＝AC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接OD.若∠BAC＝40°，则∠AOD的度数是________．

图14

15．如图15，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD.若∠A＝50°，则∠COD的度数为________．

图15

16．如图16，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝8，CD＝6，则BE＝________.

图16

17．如图17，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为____________．

图17

18．如图18，已知圆锥的高为，高所在的直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为________．

图18

三、解答题(满分66分)

19．(8分)如图19，四边形ABCD 内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC.

(1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；

(2)求证：∠1＝∠2.

图19

20．(8分)如图20，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°，AP，CB的延长线相交于点D.

(1)求证：△ABC是等边三角形；

(2)若∠PAC＝90°，AB＝2，求PD的长．

　图20

21．(8分)如图21，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点．

(1)求证：AB平分∠OAC；

(2)延长OA至点P使得OA＝AP，连接PC，若⊙O的半径为1，求PC的长．

图21

22．(8分)如图22，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是的中点，BC与AD交于点E，求证：

(1)DO∥AC；

(2)DE·DA＝DC2.

图22

23．(8分)如图23，在四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB.

(1)求证：DE＝OE；

(2)若CD∥AB，求证：四边形ABCD是菱形．

图23

24．(8分)如图24，在△ABD中，边BD是⊙O的切线，切点为D，AB经过原点O，且与⊙O交于点F.若BD＝2，BF＝2，求阴影部分的面积(结果保留π和根号)．

图24

25．(9分)如图25，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F.

图25

(1)求证：AE为⊙O的切线；

(2)当BC＝8，AC＝12时，求⊙O的半径；

(3)在(2)的条件下，求线段BM的长．

26．(9分)如图26，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.

(1)求证：PD是⊙O的切线；

(2)求证：△ABD∽△DCP；

(3)当AB＝5 cm，AC＝12 cm时，求线段PC的长．

图26

参考答案

综合测试卷(七)

1．B　2.B　3.C　4.D　5.B　6.C　7.A　8.C

9．A　10.C　11.A　12.B

13．60°　14.140°　15.80°

16．4－　17.　18.2π

19．(1)78°　(2)略　20.(1)略　(2)4

21．(1)略　(2)　22.略　23.略

24．S阴影＝2－

25．(1)略　(2)3　(3)2

26．(1)略　(2)略　(3)16.9 cm