中考数学一轮复习课时练习第4单元第12课时一次函数(含答案)

第12课时　一次函数

1．(梧州)下列函数中，正比例函数是(　　)

A．y＝－8x  B．y＝

C．y＝8x2  D．y＝8x－4

2．(沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图12­1所示，则k和b的取值范围是(　　)

A．k>0，b>0  B．k>0，b<0

C．k<0，b>0  D．k<0，b<0

图12­1

3．(乌鲁木齐)一次函数y＝kx＋b的图象如图12­2所示，则关于x的不等式kx＋b>0的解集是(　　)

图12­2

A．x<2  B．x<0 

C．x>0  D．x>2

4．(大庆)对于函数y＝2x－1，下列说法正确的是(　　)

A．它的图象过点(1,0)

B．y随着x的增大而减小

C．它的图象经过第二象限

D．当x>1时，y>0

5．(娄底)将直线y＝2x－3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为　(　　)

A．y＝2x－4  B．y＝2x＋4

C．y＝2x＋2  D．y＝2x－2

6．(毕节)已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是(　　)

A．kb>0  B．kb<0 

C．k＋b>0  D．k＋b<0

7．(邵阳)小明参加100 m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表：

体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年(60个月)后100 m短跑的成绩为(　　)

(目前100 m短跑世界记录为9秒58)

A．14.8 s  B．3.8 s

C．3 s  D．预测结果不可靠

8．(济宁)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1<x2，则y1________y2.(填“>”“<”或“＝”)

9．(邵阳)如图12­3，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴相交于点(2,0)，与y轴相交于点(0,4)，结合图象可知，关于x的方程kx＋b＝0的解是________．

图12­3

10．(昆明)如图12­4，点A的坐标为(4,2)，将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为________________．

图12­4

11．(仙桃)某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5 kg，则种子的价格为20元/kg，若一次购买超过5 kg，则超过5 kg部分的种子价格打8折．设一次购买量为x kg，付款金额为y元．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)某农户一次购买玉米种子30 kg，需付款多少元？

12．(乐山)如图12­5，已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2：y＝2x＋4相交于点P(－1，a)．

(1)求直线l1的解析式；

(2)求四边形PAOC的面积．

图12­5

13．(盐城)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(m)与时间t(min)之间的函数关系如图12­6.

(1)根据图象信息，当t＝________时，甲、乙两人相遇，甲的速度为________m/min；

(2)求出线段AB所表示的函数解析式．

图12­6

14．(衢州)星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y(km)与时间t(min)的关系如图12­7，则上午8：45小明离家的距离是________km.

图12­7

15．(仙桃)如图12­8，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点C1，C2，C3，…都在直线y＝x＋上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，则点C6的坐标是________________．

图12­8

16．小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发，一直匀速前行，小明后出发，家到公园的距离为2 500 m，图12­9是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．

图12­9

(1)直接写出小明所走路程s(m)与时间t(min)的函数解析式；

(2)小明出发多长时间时与爸爸第三次相遇？

(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min 到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需进行怎样的调整？

17．(淮安)如图12­10，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2,6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.

(1)求k，b的值；

(2)若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．

图12­10

18．如图12­11，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A(2,0)，B(0,4)．

(1)求该一次函数的解析式；

(2)O为坐标原点，设OA，AB的中点分别为C，D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时点P的坐标．

图12­11

参考答案

第12课时　一次函数

课时作业

1．A　2.C　3.A　4.D　5.A　6.B　7.D

8．>　9.x＝2

10．y＝－x或y＝－4x

11．(1)①当0≤x≤5时，y＝20x；

②当x＞5，y＝16x＋20.

(2)需付款500元．

12．(1)y＝－x＋1　(2)

13．(1)24　40　(2)y＝40t(40≤t≤60)

14．1.5　15.(47,16)

16．(1)s＝

(2)37.5 min

(3)小明在步行过程中停留的时间需减少5 min.

17．(1)k＝－1，b＝4　(2)D(0，－4)

18．(1)y＝－2x＋4　(2)最小值为2，P(0,1)