人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段教案设计

第四章 图形的认识初步

第二节 直线、射线、线段

北京四中   李岩

问题1：

（1）如图，经过一点O画直线，能画几条?经过两点A、B呢?

O                            

 A               B

（2）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子?

结论：

一条直线可以用一个小写字母表示，也可以用这条直线上的两个点来表示.

如图，过点A、B、C有一条直线，这条直线可以用一个小写的字母记为

m，也可以用直线上的两点来表示，记为直线AB，或直线BA，或直线

AC等等。

问题2：规定一条直线可以用在这直线上两个点来表示，为什么不规定只

用这条直线上的一个点来表示?这样规定不是更简便吗?

问题3：如图，在直线m上用绿色笔画出直线AB，再用蓝色笔画出线段

AB，最后用红笔画出线段BA.你是否有所发现?

结论：

问题4：如图，在直线AB上有两条射线，一条以A为端点，过点B；而

另一条以B为端点，过点A.分别用两种颜色的笔画出这两条射线.

这两条射线的记法一样吗?为什么?

问题5：

（1）          如图，点C、A、B、D在一条直线上，用不同颜色的笔画出射线

CA、CB、CD.   你认为这三条射线是同一射线吗?

（2）          如图，点E、F、G、H在一条直线上，用不同颜色的笔画出射线

EH、FH、GH.你认为这三条射线是同一射线吗?

问题6：如图，已知O、A两点，用蓝色笔画射线OA.

(1)说明为什么不能说延长射线OA；

(2)请用另一种颜色反向延长射线OA.

拓展：

1、画图说明以下问题：

(1)过三点可以画一条直线吗?

(2)有A、B、C三点，过其中每两个点画直线，可以画几条直线?

(3)三条直线两两相交，一共有几个交点?

(4)一个平面内有三条直线，会出现几个交点?

2、如图，

（1）点A在直线m上，也可以说直线m经过点A.

（2）点B、C在直线m外，也可以说点B、C不在直线m上.直线m不过

点B，也不过点C.

3、按下列语句画出图形：

(1)直线EF经过点D，点C在不在直线EF上；

(2)线段AB、CD相交于点B.

(3)P是直线a外一点，过点P有一条线段b与直线a不相交.

(4) P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a不相交.

4、两条不同的直线，要么有一个公共点，要么没有

公共点，不能有两个公共点.  这是为什么?画图说明.

概念学习：

线段的中点

如图，点O把线段AB分成相等的两条线段OA和OB，则点O叫做线段

AB的中点。

符号语言

∵线段AB的中点是O，

∴ OA=OB；或AB=2OA=2OB；或

线段的三等分点、四等分点

如图, 点A、B、C、D、E在一条直线上，若AB=BC=CD=DE，

则点B、C、D叫做线段AE的四等分点。

符号语言

问题：如图，从甲地到乙地有3条路，你估计哪一条路相对近一些？

生活常识告诉我们：

两点间的距离：

连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

线段的和、差、倍、分以及计算：

如图

AD=AB+BC+CD=AB+            =AC+           .

BC=AC-      =BD-       =AD-      -     .

例1、根据下列语句画图并计算：

作线段MN=100cm，延长MN到P，使MP=150cm，反向延长MN

到Q，使MQ=MP，求线段QN的中点A和线段NP的中点B间的距离．

例2、在直线l上按指定方向依次取点A、B、C、D，且使AB：BC：CD

=2：3：4，如图所示，若AB的中点M与CD的中点N的距离是15cm，

求AB的长.