2022—2023学年北师大版数学七年级下册期中综合训练

北师大版七年级下册期中综合训练

一.选择题

1. 下列所示的四个图形中，和是同位角的是（   ）

A.②③   B.①②③   C.①②④   D.①④

2．平行四边形的对角线(    )

A．长度相等 B．互相平分 C．互相垂直 D．以上都对

3．在平行四边形中，若，则（　　　）

A． B． C． D．

4.如,在▱ABCD中,CM⊥AD于点M,CN⊥AB于点N.若∠B=45°,则∠MCN的度数为 (　　)

A.30° B.20° C.40° D.45°

5．如图，四边形ABCD中，ABCD，则下列结论中成立的是（　　）

A．∠A＋∠B＝180° B．∠B＋∠D＝180° 

C．∠B＋∠C＝180° D．∠A＋∠C＝180°

6．如图，在中，，，， D为的中点，若动点E以每秒的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，点E运动t秒后，是直角三角形，则t的值为（　　）

A．2 B．0.5

C．2或3.5 D．2或0.5

7．如图所示，在ABCD中，对角线交于点O，下列式子中一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在平行四边形中，平分，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

9．已知在平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，、交于点O，连接，则的长为（　　）

A．3 B．5 C． D．

10．如图，则与的数量关系是(     )

A．    B．

C．   D．

二.填空题

11.已知，则=            。

12.在▱中，两条对角线交于点，若▱的面积为，则的面积为______ ．

13.如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为　   　．

14.已知平行四边形ABCD中，，且AB的长是▱ABCD周长的，那么______．

15.▱ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB＝6，AC＝8，BD＝10，则△DOC的周长为 _____．

16．如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝___．

三.解答题

17．一个角的补角比它的余角的2倍还多，求这个角的度数.

18．如图，在平行四边形中，相交于O，交于E点．

(1)求证：平分；

(2)若平行四边形的周长为20，求的周长．

19．已知：如图，在ABCD中，的平分线交于，的平分线交于，交于．

(1)试说明：．

(2)若将分成的两部分，且，求的周长．

20．如图，在平行四边形中，，是对角线，是的平分线，交边的延长线于点．

(1)证明：；

(2)若，求证≌．

21．【材料阅读】小明偶然发现线段的端点的坐标为，端点的坐标为，则这条线段中点的坐标为．通过进一步探究，在平面直角坐标系中，以任意点，为端点的线段中点坐标为．

(1)【知识运用】如图，平行四边形的对角线相交于点，点在轴上，为坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为______；

(2)【能力拓展】在直角坐标系中，有，，三点，另有一点与点，，构成平行四边形，求点的坐标．

22.如图，AB //CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，且满足0°＜∠EPF＜180°，QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD．

在探究∠EPF与∠EQF之间的数量关系时，我们需要对点P的位置进行分类讨论：

（1）如图1，当P点在EF的右侧时，若∠EPF＝110°，则∠EQF＝____；

猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，请直接写出结果；

（2）如图2，当P点在EF的左侧时，探究∠EPF与∠EQF的数量关系，请说明理由；

（3）若∠BEQ与∠DFQ的角平分线交于点Q1，∠BEQ1与∠DFQ1的角平分线交于点Q2，∠BEQ2与∠DFQ2的角平分线交于点Q3；…以此类推，则∠EPF与∠EQnF满足怎样的数量关系？（直接写出结果）