人教版九下数学期末检测卷03（冲刺满分）（原卷版）

这是一份人教版九下数学期末检测卷03（冲刺满分）（原卷版），共6页。试卷主要包含了相反数的是，下列各式是最简二次根式的是，下列图形中，是中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

1．相反数的是（ ）
A．B．C．D．
2．2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．其中包括：中国高铁运营里程超40000000米，将数40000000用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知二次函数如图所示，那么的图象可能是( )
A．B．C．D．
6．我校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：
这些学生日练字页数的中位数、众数分别是（ ）A．3，4B．3，5C．4，3D．5，4
7．一个不透明的袋子中装有18个小球，其中12个红球、6个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算（n是正整数）的结果为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知的面积为10，平分，且于点，则的面积是（ ）
A．10B．8C．5D．4
10．如图，点，，在同一直线上，和均是等边三角形，与交于点，，分别与，交于点，，有如下结论：；②；③；④；⑤．其中正确的结论有：（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．已知，，且，则________．
12．若抛物线与轴没有交点，则的取值范围为______．
13．如图等边内接于⊙O，若⊙O的半径为1，以阴影部分为侧面围成一个圆锥，从剩余部分剪出一个圆作为圆锥底面，则圆锥的全面积为______．
14．如图，点为双曲线在第二象限上的动点，的延长线与双曲线的另一个交点为，以为边的矩形满足，对角线，交于点，设的坐标为，则，满足的关系式为______．
三、解答题（本大题共9小题，满分90分）
15．（6分）计算：．
16．（8分）解方程组：
(1)；
(2)．
17．（8分）如图，在四边形中，，是对角线，是等边三角形．线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．
18．（10分）为了更好地贯彻落实国家关于“强化体育课和课外锻炼，促进青少年身心健康、体魄强健”的精神，某校大力开展体育活动．该校抽查了部分同学对于足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动的参与情况．经调查，人数分布情况的扇形图和条形图如下：
(1)该班学生有 人，跳绳人数所占扇形圆心角的度数 ．
(2)请你补全条形图；
(3)若该校有人，估计该校参与足球活动的学生有多少人？．
19．（10分）时隔多日，为“弘扬雷锋精神，传承红色基因”我校开展了志愿者服务活动，2020级初三年段的6位历史老师们又扛起了这一大梁，他们自告奋勇，打算从1位女老师和5位男老师中随机选取若干位担任志愿者．
(1)若只需选择一位担任志愿者，恰好选中这位女老师的概率是 ；
(2)这5位男老师分别记为，，，，，其中，，三位老师是班主任．若要从这5位男老师中随机抽取两位担任志愿者，请用列表法或画树状图的方法求抽到的两位都是班主任的概率．
20．（10分）甲、乙两支工程队修建公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路600米，甲队比乙队少用5天．
(1)求甲、乙两支工程队每天各修路多少米？
(2)现在需要修建一段长4800米的公路，因工程需要，需由甲、乙两支工程队施工完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过45万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？
21．（12分）四边形内接于，为的中点，交于点，于点．已知，．
(1)求弦的长．
(2)若，求四边形的面积．
22．（12分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应展开式中各项的系数等等．
（1）请写出的展开式= ；
（2）根据规律计算：；
（3）若（2x﹣1）2018＝a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019，求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值．
23．（14分）已知如图，直线与两坐标轴分别交于点、，点关于轴的对称点是点，直线经过点，且与轴相交于点，点是直线上一动点，过点作轴的平行线交直线于点，再以为边向右边作正方形．
(1)①求的值；
②判断的形状，并说明理由；
(2)连接、，当的周长最短时，求点的坐标；
(3)在（2）的条件下，在轴上是否存在一点，使得是等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
日练字页数/页
2
3
4
5
6
人数/人
2
6
5
4
3