人教版小学数学六年级下册第四单元单元专项训练——解方程或比例（含答案+详细解析）

这是一份人教版小学数学六年级下册第四单元单元专项训练——解方程或比例（含答案+详细解析），共30页。试卷主要包含了求未知数，解比例，解比例或方程，求未知数x，解方程或比例等内容，欢迎下载使用。

人教版小学数学六年级下册
第四单元《比例》单元专项训练——解方程或比例

1．求未知数。
                             



2．解比例。
        



3．解比例或方程。
∶2＝30∶               ＝                 ＝27



4．解比例。
3.25∶x＝2.6∶4.8                 ∶＝x∶            ＝∶



5．解比例。
5∶8＝20∶                ＝                ∶＝∶



6．解比例。
（1）4∶0.6＝x∶            （2）            （3）4∶x＝6∶25%



7．求未知数x。
x∶2.4＝5∶        ＝             x∶0.1＝



8．求未知数x。
（1）            （2）            （3）



9．解比例。
6∶＝x∶             ＝                 ∶x＝∶

10．解方程或比例。
x－80%＝          ＝           x∶＝12∶0.8



11．求的得数。
                  ∶∶              ∶∶



12．解比例。
13∶6.5＝x∶   2.7∶x＝6∶8    



13．解比例。
                                            



14．解方程式或比例。
        

15．求未知数x。
15＋x＝36                2x－5＝1.6             x∶2＝∶



16．解方程或解比例。
7.2－2x＝3.8                   ∶＝∶x



17．解方程或比例。
                                



18．解方程或比例。
                             



19．求未知数x。
        

20．求未知数x的值。
                



21．解方程。
                                  



22．解方程。
30%x＋50%x＝8          ∶＝∶x      4.5－0.3x＝1.5



23．求未知数。
                                        



24．解方程。
                    

25．解方程或比例。
2x－0.9x＝24.2       x∶＝14∶        13（x＋5）＝169



26．解方程或解比例。
x＋x＝15                     25%x÷4＝1.5             2∶7＝10∶x



27．求未知数x。
12＋6x＝36        x－x＝10          x∶＝14



28．求未知数。
20%－3.8＝16.8               ＋＝            ∶＝∶






参考答案：
1．；；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷10即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷2即可。
【详解】
解：



解：



解：


2．；；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.6；
（3）先把等号左边的分数转化为比，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以75。
【详解】（1）
解：




（2）
解：



（3）
解：




3．＝300；＝2.25；＝
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例方程改写成＝2×30，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质，将比例方程改写成8＝24×0.75，然后方程两边同时除以8，求出方程的解；
（3）方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）∶2＝30∶
解：＝2×30
＝60
÷＝60÷
＝60×5
＝300
（2）＝
解：8＝24×0.75
8＝18
8÷8＝18÷8
＝2.25
（3）＝27
解：÷＝27÷
＝27×
＝
4．x＝6；x＝；
【分析】（1）利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例方程转为普通方程，求出方程的解；
（2）利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例方程转为普通方程，求出方程的解；
（3）把左边的分数形式转化为比的形式，再利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例方程转为普通方程，求出方程的解。
【详解】
解：


2.6x÷2.6＝15.6÷2.6





解：








解：






5．＝32；＝2.4；＝
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成5＝8×20，然后方程两边同时除以5，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.25＝4×0.75，然后方程两边同时除以1.25，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）5∶8＝20∶
解：5＝8×20
5＝160
5÷5＝160÷5
＝32
（2）＝
解：1.25＝4×0.75
1.25＝3
1.25÷1.25＝3÷1.25
＝2.4
（3）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
6．（1）x＝；（2）x＝3；（3）x＝
【分析】（1）4∶0.6＝x∶，根据比例的基本性质，先写成0.6x＝4×的形式，将小数化成分数，两边同时×即可；
（2），根据比例的基本性质，先写成1.5x＝0.75×6的形式，两边同时÷1.5即可；
（3）4∶x＝6∶25%，根据比例的基本性质，先写成6x＝4×0.25的形式，两边同时÷6即可。
【详解】（1）4∶0.6＝x∶
解：0.6x＝4×
x×＝×
x＝
（2）
解：1.5x＝0.75×6
1.5x÷1.5＝4.5÷1.5
x＝3
（3）4∶x＝6∶25%
解：6x＝4×0.25
6x÷6＝1÷6
x＝
7．x＝36；x＝0.26；x＝0.06
【分析】x∶2.4＝5∶，根据比例的基本性质，先写成x＝2.4×5的形式，两边同时×3即可；
＝，根据比例的基本性质，先写成18x＝1.3×3.6的形式，两边同时÷18即可；
x∶0.1＝，根据比例的基本性质，先写成5x＝0.1×3的形式，两边同时÷5即可。
【详解】x∶2.4＝5∶
解：x＝2.4×5
x×3＝12×3
x＝36
＝
解：18x＝1.3×3.6
18x÷18＝4.68÷18
x＝0.26
x∶0.1＝
解：5x＝0.1×3
5x÷5＝0.3÷5
x＝0.06
8．（1）x＝37；（2）x＝；（3）x＝1.2
【分析】（1），根据等式的性质1，两边同时－23即可；
（2），先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
（3），根据比例的基本性质，先写成0.9x＝1.8×0.6的形式，两边同时÷0.9即可。
【详解】（1）x＋23＝60             
解：x＋23－23＝60－23
x＝37  
（2）x－x＝                
解：x＝     
x×7＝×7
x＝      
（3）1.8∶x＝0.9∶0.6
解：0.9x＝1.8×0.6
0.9x÷0.9＝1.08÷0.9
x＝1.2
9．x＝24；x＝1.5；x＝
【分析】6∶＝x∶，根据比例的基本性质，先写成x＝6×的形式，两边同时×6即可；
＝，根据比例的基本性质，先写成3.6x＝2×2.7的形式，两边同时÷3.6即可；
∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边同时×即可。
【详解】6∶＝x∶
解：x＝6×
x×6＝4×6
x＝24
＝
解：3.6x＝2×2.7
3.6x＝5.4
3.6x÷3.6＝5.4÷3.6
x＝1.5
∶x＝∶
解：x＝×
x×＝2×
x＝
10．x＝1.5；x＝2；x＝20
【分析】x－80%＝，先把分数和百分数化为小数，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上0.8即可；
＝，根据比例的基本性质，将方程化为30x＝4×15，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以30即可；
x∶＝12∶0.8，根据比例的基本性质，将方程化为0.8x＝×12，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.8即可。
【详解】x－80%＝
解：x－0.8＝0.7
x－0.8＋0.8＝0.7＋0.8
x＝1.5
＝
解：30x＝4×15
30x＝60
30x÷30＝60÷30
x＝2
x∶＝12∶0.8
解：0.8x＝×12
0.8x＝16
0.8x÷0.8＝16÷0.8
x＝20
11．x＝40；x＝；x＝20
【分析】，根据比例的基本性质，先写成7.5x＝12×25的形式，两边同时÷7.5即可；
∶∶，根据比例的基本性质，先写成×的形式，两边同时×即可；
∶∶，根据比例的基本性质，先写成1.5x＝2.5×12的形式，两边同时÷1.5即可。
【详解】
解：7.5x＝12×25
7.5x÷7.5＝300÷7.5
x＝40
∶∶
解：×
×
x＝
∶∶
解：1.5x＝2.5×12
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
12．x＝0.4；x＝3.6；
【分析】13∶6.5＝x∶，根据比例的基本性质，先写成6.5x＝13×的形式，两边同时÷6.5即可；
2.7∶x＝6∶8，根据比例的基本性质，先写成6x＝2.7×8的形式，两边同时÷6即可；
，根据比例的基本性质，先写成，两边同时×即可。
【详解】13∶6.5＝x∶
解：6.5x＝13×
6.5x÷6.5＝2.6÷6.5
x＝0.4
2.7∶x＝6∶8
解：6x＝2.7×8
6x÷6＝21.6÷6
x＝3.6

解：


13．＝40；＝1.6；＝1.8
【分析】，根据比例的基本，原式化成3＝24×5，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；，根据比例的基本，原式化成3＝1.2×4，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；，根据比例的基本性质，原式化成（3＋）×5＝3×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以5，再两边同时减去3求解。
【详解】
解：3＝24×5
3＝120
3÷3＝120÷3
＝40

解：3＝1.2×4
3＝4.8
3÷3＝4.8÷3
＝1.6

解：（3＋）×5＝3×8
（3＋）×5＝24
（3＋）×5÷5＝24÷5
3＋＝4.8
3＋－3＝4.8－3
＝1.8
14．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质1，方程两边同时减去10；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以8。
（2）先计算8×0.125＝1；再根据等式的性质1，方程两边同时减去1；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5。
（3）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先根据比例的基本性质把转化成；再根据等式的性质2，方程两边同时除以15。
【详解】
解：







解：





解：





15．x＝21；x＝3.3；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去15求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上5，再两边同时除以2求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝2×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】15＋x＝36
解：15＋x－15＝36－15
x＝21
2x－5＝1.6
解：2x－5＋5＝1.6＋5
2x＝6.6
2x÷2＝6.6÷2
x＝3.3
x∶2＝∶
解：x＝2×
x＝÷
x＝
16．x＝1.7；x＝；x＝
【分析】（1）方程两边同时加上2x，两边再同时减去3.8，最后两边再同时除以2；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时除以；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘9。
【详解】7.2－2x＝3.8
解：7.2－2x＋2x＝3.8＋2x
3.8＋2x－3.8＝7.2－3.8
2x＝3.4
2x÷2＝3.4÷2
x＝1.7；

解：

x＝；
∶＝∶x
解：x＝
9×x＝×9
x＝
17．；；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去7.2；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6。
【详解】（1）
解：



（2）
解：


（3）
解：




18．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去4，再在方程两边同时除以0.7即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为0.75x＝75，根据等式的性质，在方程两边同时除以0.75即可。
【详解】
解：




解：




解：


19．；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去7，再同时除以，解出方程；
（2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3.6，再同时除以0.5，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。
【详解】
解：




解：





解：



20．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时加4×1.9的积，再同时×即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以6即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时乘即可。
【详解】
解：




解：



解：


21．；；
【分析】（1）把百分数化成小数，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去40，再同时除以0.25，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以9，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：




解：




解：



22．x＝10；x＝；x＝10
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为80%x＝8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以80%即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上0.3x，再在方程两边同时减去1.5，再同时除以0.3即可。
【详解】30%x＋50%x＝8
解：80%x＝8
80%x÷80%＝8÷80%
x＝10
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
4.5－0.3x＝1.5
解：4.5－0.3x＋0.3x＝1.5＋0.3x
1.5＋0.3x＝4.5
1.5＋0.3x－1.5＝4.5－1.5
0.3x＝3
0.3x÷0.3＝3÷0.3
x＝10
23．；；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7；
（2）利用等式的性质2，方程两边同时乘；
（3）先求出方程左边的比值，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（4）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2。
【详解】（1）
解：


（2）
解：

（3）
解：


（4）
解：



24．；；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去1.7，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此把比例化为方程式，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：



（2）
解：


（3）
解：



25．x＝22；x＝20；x＝8
【分析】“2x－0.9x＝24.2”先合并计算2x－0.9x，再将等式两边同时除以1.1，解出x；
“x∶＝14∶”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x；
“13（x＋5）＝169”先将等式两边同时除以13，再将等式两边同时减去5，解出x。
【详解】2x－0.9x＝24.2
解：1.1x＝24.2
x＝24.2÷1.1
x＝22；
x∶＝14∶
解：x×＝14×
x＝4
x＝4÷
x＝20；
13（x＋5）＝169
解：x＋5＝169÷13
x＋5＝13
x＝13－5
x＝8
26．x＝18；x＝24；x＝35
【分析】（1）先计算方程的左边，把方程x＋x＝15化为x＝15，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘4，再在方程两边同时除以25%即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可。
【详解】x＋x＝15
解：x＝15
x÷＝15÷
x＝18
25%x÷4＝1.5
解：25%x÷4×4＝1.5×4
25%x＝6
25%x÷25%＝6÷25%
x＝24
2∶7＝10∶x
解：2x＝7×10
2x＝70
2x÷2＝70÷2
x＝35
27．x＝4；x＝75；x＝3.2
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去12，再同时除以6求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝×14，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】12＋6x＝36
解：12＋6x－12＝36－12
6x＝24
6x÷6＝24÷6
x＝4
x－x＝10
解：x＝10
x÷＝10÷
x＝75
x∶＝14
解：x＝×14
x÷＝÷
x＝3.2
28．＝103；＝2；＝3
【分析】（1）方程两边先同时加上3.8，再同时除以0.2，求出方程的解；
（2）先计算方程的左边＋，将方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质，将比例改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）20%－3.8＝16.8
解：0.2－3.8＋3.8＝16.8＋.8
0.2＝20.6
0.2÷0.2＝20.6÷0.2
＝103
（2）＋＝0.6
解：＋＝
＝
÷＝÷
＝×
＝2
（3）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝3