期中复习专项训练—解方程或比例题（试题）六年级下册数学人教版

这是一份期中复习专项训练—解方程或比例题（试题）六年级下册数学人教版，共50页。试卷主要包含了解方程，解比例，解比例或方程等内容，欢迎下载使用。

期中复习专项训练——解方程或比例

1．解方程。
                                                 



2．解比例。
（1）           （2） （3）             （4）



3．解方程。
                             



4．解方程。
                             ＝                                    



5．解比例。
（1）            （2） （3）                   （4）



6．解比例。
∶＝∶                    ＝ 6∶＝∶                      7.5∶＝



7．解比例。
                                      



8．解方程。
                                    



9．解比例。
＝             8∶30＝24∶x ＝              ＝x


10．解比例或方程。
x＝              x＋x＝             ∶x＝∶           ＝



11．求未知数x。
x－35%x＝5.2              12∶x＝ x－×7＝          x＋x＝1.4



12．解比例。
              



13．我会解比例。
25∶14＝x∶28      21∶35＝11.4∶x        x∶15＝1∶4         



14．解比例。
∶x＝3∶12                  ＝ 1.25∶0.25＝x∶1.6            6.5∶x＝3.25∶4

15．求x的值。
（3x－4）×5＝4                  x∶16＝0.5∶ x∶24＝15∶8                   ∶＝x∶



16．解比例。
                              



17．解比例。
（1）4.5∶0.9＝5.5x             （2） （3）                   （4）



18．解比例。
∶＝∶             0.8∶4＝∶8               ∶＝3∶12           



19．解比例或方程。
                                      

20．解比例。
（1）        （2） （3）        （4）



21．解比例。
8.5∶x＝4∶12      0.1∶0.5＝     ∶x＝∶       1.2∶3＝∶x



22．求未知数x。
x∶＝∶4          ＝           ∶x＝∶6      1－x＝



23．解比例或者方程。
     ∶54＝2∶36         



24．解方程。
x－30%＝15       x－40%x＝12       x∶30%＝15∶      1.4x－1.6×5＝1.8

25．解比例。
5.4∶1.8＝x∶15        8∶x ＝∶        x－25%x＝15        ＝



26．解方程。
－15%＝5.1         80%＝100× 15∶＝7∶28         



27．解比例。
（1）     （2）     （3）     （4）



28．解比例。
        3.6∶x＝4∶3                         



29．解比例。
        8∶30＝24∶         ∶＝∶9

参考答案：
1．；；
；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先计算括号里面的，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.4；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（4）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3。
【详解】（1）
解：



（2）
解：


（3）
解：




（4）
解：



2．（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以4.8即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以5即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：



（2）
解：



（3）
解：




（4）
解：




3．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，化比例式为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以7即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘14即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去1.2，再在方程两边同时除以2即可。
【详解】
解：




解：



解：




4．；；
；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.5；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以54；
（4）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去5.8，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8。
【详解】（1）
解：



（2）
解：



（3）＝
解：＝
＝
＝

（4）
解：





5．（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以76即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以6即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）




（2）




（3）




（4）





6．＝3；＝3.12
＝；＝
【分析】（1）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边分别除以，求出方程的解；
（2）先把比例方程改写成4＝2.6×4.8，然后方程两边分别除以4，求出方程的解；
（3）先把比例方程改写成＝6×，然后方程两边分别除以，求出方程的解；
（4）先把比例方程改写成7.5＝2.5×，然后方程两边分别除以7.5，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×9
＝3
（2）＝
解：4＝2.6×4.8
4＝12.48
4÷4＝12.48÷4
＝3.12
（3）6∶＝∶
解：＝6×
＝
÷＝÷
＝×2
＝
（4）7.5∶＝
解：7.5∶＝2.5∶
7.5＝2.5×
＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
7．；
；
【分析】解比例时，根据比例的基本性质：比例的外项之积等于内项之积，列出等式，再根据等式的基本性质得出答案。
【详解】
解：


x＝0.2×6
；

解：

；

解：




解：

x＝48÷2.4

8．；；
；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时乘5，解出方程。
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.6，解出方程。
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程。
（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。
【详解】（1）
解：



（2）
解：


（3）
解：



（4）
解：



9．x＝0.25；x＝90；
x＝3；x＝
【分析】根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以14；
根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以8；
根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以40；
根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以。
【详解】（1）
解：
14x＝0.7×5
14x÷14＝0.7×5÷14
x＝0.25
（2）8∶30＝24∶x
解：8∶30＝24∶x
8x＝30×24
8x÷8＝30×24÷8
x＝90
（3）
解：
40x＝24×5
40x÷40＝24×5÷40
x＝3
（4）＝x
解：＝x


x＝
10．x＝；x＝；x＝；x＝25
【分析】（1）根据等式的性质2，在方程左右两边同时除以。
（2）先逆用乘法分配律计算x＋x＝x；再根据等式的性质2，在方程左右两边同时除以。
（3）（4）根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式，再根据等式的性质解方程求出未知项的值。
【详解】x＝              
解：x÷＝÷
x＝
x＝
x＋x＝             
解：（＋1）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
∶x＝∶           
解：x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
＝
解：1.2x＝75×0.4
1.2x＝30
1.2x÷1.2＝30÷1.2
x＝25
11．x＝8；x＝9；
x＝；x＝2.4
【分析】先把方程左边含x项合并为65%x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以65%即可求解；
根据比例的基本性质，将方程转化为2x＝12×1.5，先计算方程右边的结果，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可求解；
先计算方程左边×7＝，再根据等式的性质1和性质2，方程两边先同时加上，再同时除以即可求解；
先把方程左边含x项合并为x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。
【详解】x－35%x＝5.2
解：65%x＝5.2
65%x÷65%＝5.2÷65%
x＝8
12∶x＝
解：2x＝12×1.5
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
x－×7＝
解：x－＝
x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋x＝1.4
解：x＝1.4
x÷＝1.4÷
x＝1.4×
x＝2.4
12．；；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.6，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程。
【详解】（1）
解：



（2）
解：



（3）
解：



（4）
解：



13．；；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以14即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以21即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】25∶14＝x∶28
解：14x＝25×28
14x＝700
14x÷14＝700÷14
x＝50
21∶35＝11.4∶x
解：21x＝35×11.4
21x＝399
21x÷21＝399÷21
x＝19
x∶15＝1∶4
解：4x＝15×1
4x＝15
4x÷4＝15÷4


解：

x＝
x＝

14．x＝3；x＝0.6；
x＝8；x＝8
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以12，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.25，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.25，解出方程。
【详解】∶x＝3∶12
解：3x＝×12
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
＝
解：12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝7.2÷12
x＝0.6
1.25∶0.25＝x∶1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
x＝2÷0.25
x＝8
6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝6.5×4
3.25x＝26
x＝26÷3.25
x＝8
15．x＝1.6；x＝40
x＝45；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以5，再在方程两边同时加上4，最后在方程两边同时除以3即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式x＝16×0.5，再根据等式的性质，在方程两边同时乘5即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式8x＝24×15，再根据等式的性质，在方程两边同时除以8即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时乘9即可。
【详解】（3x－4）×5＝4
解：（3x－4）×5÷5＝4÷5
3x－4＝0.8
3x－4＋4＝0.8＋4
3x＝4.8
3x÷3＝4.8÷3
x＝1.6
x∶16＝0.5∶
解：x＝16×0.5
x＝8
x×5＝8×5
x＝40
x∶24＝15∶8
解：8x＝24×15
8x＝360
8x÷8＝360÷8
x＝45
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x×9＝×9
x＝
16．；；
；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时×即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷40即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷9即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时×即可。
【详解】
解：




解：




解：




解：



17．（1）x＝；（2）x＝
（3）x＝2.5；（4）x＝
【分析】（1）根据比的后项乘比值等于比的前项，把原式变为0.9×5.5x＝4.5，再把方程左边化简为4.95x，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4.95即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边再同时除以4；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边再同时除以0.3。
【详解】（1）4.5∶0.9＝5.5x
解：0.9×5.5x＝4.5
4.95x＝4.5
4.95x÷4.95＝4.5÷4.95
x＝
（2）
解：x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
（3）
解：4x＝10
4x÷4＝10÷4
x＝2.5
（4）
解：0.3x＝×
0.3x÷0.3＝
x＝
18．＝；＝1.6；＝3；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（4）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×2
＝
（2）0.8∶4＝∶8
解：4＝0.8×8
4＝6.4
4÷4＝6.4÷4
＝1.6
（3）∶＝3∶12
解：3＝12×
3＝9
3÷3＝9÷3
＝3
（4）
解：



19．；；；
【分析】＝，根据比例的基本性质将方程转化为15x＝4×3，再根据等式性质2，方程两边同时除以15即可；
∶x＝，根据比例的基本性质将方程转化为3x＝×16，再根据等式性质2，方程两边同时除以3即可；
，根据乘法分配律合并两个未知数为x＝6，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
x＝24，根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
【详解】＝
解：15x＝4×3
15x＝12
x＝12÷15
x＝
∶x＝
解：3x＝×16
3x＝
x＝÷3
x＝

解：x＝6
x＝6÷
x＝9
x＝24
解： x＝24÷
x＝32
20．（1）；（2）
（3）；（4）
【分析】（1），根据比例的基本性质，把比例改写成，再根据等式的性质，解此比例。
（2），根据比例的基本性质，把比例改写成，再根据等式的性质，解此比例。
（3），根据比例的基本性质，把比例改写成，再根据等式的性质，解此比例。
（4），根据比例的基本性质，把比例改写成，再根据等式的性质，解此比例。
【详解】（1）
解：


（2）
解：


（3）
解：



（4）
解：



21．x＝25.5；x＝2；x＝；x＝1
【分析】（1）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以0.1，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方程。
【详解】8.5∶x＝4∶12
解：4x＝8.5×12
4x＝102
x＝102÷4
x＝25.5
0.1∶0.5＝
解：0.1x＝0.5×0.4
0.1x＝0.2
x＝0.2÷0.1
x＝2
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
1.2∶3＝∶x
解：1.2x＝3×
1.2x＝
x＝1.2÷1.2
x＝1
22．x＝；x＝1.6；x＝5；x＝1
【分析】“x∶＝∶4”先根据比例的基本性质将比例写成一般方程，再将等式两边同时除以4，解出x；
“＝”先将比例写成一般方程，再将等式两边同时除以4.5，解出x；
“∶x＝∶6”先将比例写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x；
“1－x＝”先用1减去，求出x的值，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】x∶＝∶4
解：4x＝×
4x＝
x＝÷4
x＝
＝
解：4.5x＝9×0.8
4.5x＝7.2
x＝7.2÷4.5
x＝1.6
∶x＝∶6
解：x＝6×
x＝6×÷
x＝5
1－x＝
解：x＝1－
x＝÷
x＝1
23．；＝3；；＝2.5
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×4即可；
∶54＝2∶36，根据比例的基本性质，先写成36＝54×2的形式，两边再同时÷36即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成1.2＝7.5×0.4的形式，两边再同时÷1.2即可。
【详解】
解：

∶54＝2∶36
解：36＝54×2
36÷36＝108÷36
＝3

解：



解：1.2＝7.5×0.4
1.2÷1.2＝3÷1.2
＝2.5
24．x＝20.4；；；
【分析】根据等式的性质解方程，要把百分数化成小数或分数进行计算；再根据比例的性质解比例。注意能计算的先计算。
【详解】
解：0.75x－0.3＝15
0.75x＝15.3
x＝20.4
x－40%x＝12
解：


x∶30%＝15∶
解：


1.4x－1.6×5＝1.8
解：


25．x＝45；x＝；x＝20；x＝
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积；在分数形式的比例中，交叉相乘积相等；先把比例转化为方程，再根据等式的性质求出未知数的值，据此计算。
【详解】（1）5.4∶1.8＝x∶15
解：1.8x＝5.4×15
1.8x＝81
x＝81÷1.8
x＝45
（2）8∶x ＝∶
解：x＝8×
x＝
x＝÷
x＝
（3）x－25%x＝15
解：0.75x＝15
x＝15÷0.75
x＝20
（4）＝
解：7x＝3×9
7x＝27
x＝27÷7
x＝
26．＝6；＝50
＝60；＝15
【分析】（1）先简化方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.85，求出方程的解；
（2）先简化方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质，将比例式改写成乘法形式，然后方程两边同时除以7，求出方程的解；
（4）根据比例的基本性质，将比例式改写成乘法形式，然后方程的两边同时除以0.28，求出方程的解；
【详解】（1）－15%＝5.1
解：0.85＝5.1
0.85÷0.85＝5.1÷0.85
＝6
（2）80%＝100×
解：0.8＝40
0.8÷0.8＝40÷0.8
＝50
（3）15∶＝7∶28
解：7＝15×28
7＝420
7÷7＝420÷7
＝60
（4）
解：0.28＝6×0.7
0.28＝4.2
0.28÷0.28＝4.2÷0.28
＝15
27．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积；分数形式的比例中，交叉相乘积相等；把比例化为方程的形式再利用等式的性质求出未知数的值。
【详解】（1）
解：



（2）
解：



（3）
解：



（4）
解：



28．；x＝2.7；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成1.8x＝2.4×5的形式，两边再同时÷1.8即可；
3.6∶x＝4∶3，根据比例的基本性质，先写成4x＝3.6×3的形式，两边再同时÷4即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：1.8x＝2.4×5
1.8x÷1.8＝12÷1.8

3.6∶x＝4∶3
解：4x＝3.6×3
4x÷4＝10.8÷4
x＝2.7

解：



解：


29．＝0.25；＝90；＝3；＝
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将原式改写成14＝5×0.7，再根据等式的性质，方程两边同时除以14，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质，将原式改写成8＝30×24，再根据等式的性质，方程两边同时除以8，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质，将原式改写成40＝24×5，再根据等式的性质，方程两边同时除以40，求出方程的解；
（4）先根据比例的基本性质，将原式改写成＝×9，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：14＝5×0.7
14＝3.5
14÷14＝3.5÷14
＝0.25
（2）8∶30＝24∶
解：8＝30×24
8＝720
8÷8＝720÷8
＝90
（3）
解：40＝24×5
40＝120
40÷40＝120÷40
＝3
（4）∶＝∶9
解：＝×9
＝6
÷＝6÷
＝6×
＝