苏科版数学九年级上册 第一章 一元二次方程 解一元二次方程练习题汇编

这是一份苏科版数学九年级上册 第一章 一元二次方程 解一元二次方程练习题汇编，共12页。
一元二次方程练习题1. 用直接开平方法解下列方程：（1）；　　　　                  （2）．  2. 解下列方程：（1）；                            （2）；       （3）．                     （4）．  3. 用直接开平方法解下列方程：（1）；              　　（2）；  （3）；　　　               （4）  4. 填空（1）（　　）（　　　　）．（2）（　　）＝（　　　　）．（3）（　　　）＝（　　　　　）．5. 用适当的数（式）填空：                  ；         ＝                         ．6. 用配方法解下列方程1）．         2）．        3）．   7. 方程左边配成一个完全平方式，所得的方程是       ．8. 用配方法解方程．                                   9. 关于的方程的根　　　　，　　　　　．10. 关于的方程的解为　　　　　11. 用配方法解方程（1）；　　　　　                  　（2）．  12. 用适当的方法解方程（1）；　　　　                   　（2）；   （3）；　　　                　　 （4）．   13. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　　　　　　．  一元二次方程阶段测试一、填空题（每小题5分，计35分）1、，当m=________时，方程为关于x的一元一次方程；当m__________时，方程为关于x的一元二次方程2、方程的一次项系数是___________，常数项是__________3、方程的解是_______________________________4、关于x的方程_____实数根.（注：填写“有”或“没有”）5、方程的根的判别式是______________________6、若的值互为相反数，则x=___________7、若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为_____________二、选择题（每小题5分，计25分）8、方程化为一般形式为（    ）A、    B、    C、    D、9、关于x的方程是一元二次方程，则（    ）A、        B、            C、          D、10、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（    ）A、     B、         C、       D、11、方程的根是（    ）A、      B、             C、         D、12、若，则x的值为（    ）A、1或2         B、2              C、1            D、  三、解答题13、用适当的方法解下列方程（每小题7分，计28分）（1）；                       （2）；   （3）                    （4）    14、（12分）已知一元二次方程.（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根      一元二次方程综合测试（一）一、填空题（每小题5分，计35分）1、化成一般形式是___________________________________，其中一次项系数是___________2、3、若4、若代数式的值为3，则x的值为_______________________________5、已知一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为____________________6、已知三角形的两边长分别为1和2，第三边的数值是方程的根，则这个三角形的周长为_______________________7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为_______________________________________ 二、选择题（每小题5分，计20分）8、下列方程是一元二次方程的是（      ）A、     B、    C、    D、9、方程左边配成一个完全平方式后，所得方程为（      ）A、     B、   C、   D、10、要使方程是关于x的一元二次方程，则（      ）A、            B、              C、        D、11、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，二按原价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（      ）A、500元            B、400元             C、300元                D、200元三、解答题12、用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）（1）；                                     （2）；  （3）；                           （4）  13、（10分）无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由    15、（10分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．    （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0．        一元二次方程综合测试（二）一、填空题（每小题5分，计40分）1、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是           。2、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是           它的二次项系数是           ；一次项系数是           ；常数项是           。3、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=           。4、 关于的方程         实数根。（注：填写“有”或“没有”）5、若代数式x2-2x与代数式 -9+4x 的值相等，则x的值为           。 6、在实数范围内定义一种运算 “” ， 其规则为  ,  根据这个规则， 方程（x+3）2=0的解为              。7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛30场，则参赛队有       支。8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则x 的值是             。二、选择题（每小题4分，计20分）9、下列方程，是一元二次方程的是（  ）    ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0    A．①②    B．①②④⑤    C．①③④    D．①④⑤10、若=7-x，则x的取值范围是（  ）    A．x≥7    B．x≤7     C．x>7      D．x<711、方程（x-3）2=（x-3）的根为（  ）A．3      B．4      C．4或3     D．-4或312、若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（  ）    A．1      B．-1      C．2      D．-213、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（  ）    A．100cm2     B．121cm2     C．144cm2      D．169cm2三、解答题14、用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）（1）；                                 （2）  （3）；                            （4）    15、（10分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．    （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0．     16、（11分）某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。     （四）一元一次方程的实际应用（1）与数字有关的问题例11：一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数解：      一元二次方程实际应用练习题11：1．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是多少？   2、某两位数的十位数字是的解，则其十位数字是多少；某两位数的个位数字是方程的解，则其个位数是多少？   3、一个两位数，个位上数字比十位数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为x，求这个两位数？  4、一个两位数，个位上的数字是十位数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27，求原两位数？   5、一个三位数，百位上数字为2，十位上数字比个位上数字小3，这个三位数个位、十位、百位上的数字之积的6倍比这个三位数小20，求这个三位数？   例12：三个连续奇数，它们的平方和为251，求这三个数？解：       一元二次方程实际应用练习题12：1、   两个数的和为16，积为48，则这两个正整数各是多少？   2、   若两个连续正整数的平方和为313，则这两个正整数的和是多少？   3、   三个连续正整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数从小到大依次是多少？   4、   三个连续偶数，使第三个数的平方等于前两个数的平方和，求这三个数？   5、   有四个连续整数，已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积，求这四个数？   （2）与几何图形面积有关的问题例13：一个直角三角形三边的长是三个连续整数，求这三条边的长和它的面积解： 一元二次方程实际应用练习题13：1．直角三角形两直角边的比是8：15，而斜边的长等于6.8cm，那么这个直角三角形的面积等于多少？    2、直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为多少？   3、用一条长12厘米的铁丝折成一个斜边长是5厘米的直角三角形，则两直角边的长是多少？   4、一个三角形的两边长为2和4，第三边长是方程的解，则三角形的周长为多少   6、   若三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为多少？   例14：一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将四边折起，做成如图所示的底面积是1500且无盖的长方体盒子. 求截去的小正方形的边长.解：      一元二次方程实际应用练习题14：1．一块矩形的地，长是24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的，求草地的宽？    2、从一块正方形的木板上锯下2m宽的长方形木条，剩下部分的面积是48，则这块木板的面积是多少？   3、有一间长18m，宽7m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯处的宽度相同，则求所留宽度是多少？   4、一根铁丝长48cm，围成一个面积为140cm2的矩形，求这个矩形的长和宽分别是多少？   5、建一个面积为480平方米的长方形存车处，存车处的一面靠墙，另三面用铁栅栏围起来，已知铁栅栏的长是92米，求存车处的长和宽各是多少？   （3）有关增长率的问题例15：将进货单价为30元的商品按40元售出时，每天能卖出500个. 已知这种商品每涨价1元，其每天销售量就减少10个，为了每天能赚取8000元的利润，且尽量减少库存，售价应定为多少？解：      答：一元二次方程实际应用练习题15：1、  某商店的童装按标价的九折出售，仍可获利20%，若进价为每件21元，求每件标价为多少元？   2、   一个小组有若干个人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡72张，求这个小组有多少人？   3、   生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了182件，求全组有多少名同学？   4、   有一种植物的主干长出了若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、分支和小分支的总数是111，每个支干长出多少小分支？   例16：某工厂1月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度产值共为182万元，2月份和3月份的平均增长率为多少？解：     一元二次方程实际应用练习题16：1、   某农场的产量两年从50万公斤增加到60.5万公斤，平均每年增产百分之几？？   2、   某化肥厂今年一月份的化肥产量为4万吨，第一季度共生产化肥13.2万吨，问2、3月份平均每月的增长率是多少？   3、   某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，求平均每月增长率为多少？   4、   某种粮大户今年产粮20万千克，计划后年产粮达到28.8万千克，若每年粮食增产的百分率相同，求平均每年增产的百分数？   5、   某钢厂今年一月份产量为4万吨，第一季度共生产13.24万吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？