第4章 三角形 北师大版数学七年级下册单元复习课件

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全等三角形复习什么叫全等三角形？能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。你还记得吗？DEF全等三角形的性质？全等三角形：对应边相等，对应角相等。 △ABC ≌ △DEFDEFAB=DE, AC=DF, BC=EF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F1、如图，已知△ABC≌△ABD，那么AC= 　　　　 ，∠C= 　　　　　 。2、如图，△ABC≌△ADE，那么∠EAD＝　　　　，∠E= 　　　　　　。DABC二．课堂练习（一）AD∠D∠CAB∠C5三角形全等的4个种判定公理： 全等判定的格式在△ABC和△DEF中， ......要判定的三角形 AB=DE（已知） AC=DF（已知） ......判定条件和理由 BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（SSS）......结论及理由全部需要按对应关系书写，一般先标图进行分析类型1 平移型例1.已知，AB=DE, AC=DF, △ABC ≌ △DEF吗？为什么？BE=CFBC=EF故有一组对应边的相等关系可由同一直线上的线段和或差而得。例21：已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D 试说明△ABD≌△ABC的理由。例2:如图,已知： ∠E= ∠C，EO=CO试说明∠D= ∠B的理由。∴∠D=∠B(全等三角形对应角相等）类型2 翻折型故有重合的顶点就是全等三角形的对应顶点。类型3BEDCAO（1） △ABC≌△ADE吗？为什么？（2）BE与DC相等吗？请说明理由. 解 ：（1）在△ABC和△ADE中 ∵ ∠A=∠A（公共角） AC=AE（已知） ∠C=∠E（已知） ∴△ABC≌△ADE（ASA） （2） ∵ △ABC≌△ADE（已证） ∴AB=AD （全等三角形的对应边相等) 又 ∵AE=AC（已知） ∴ AE-AB=AC-AD ∴BE=DC（等式性质）类型4例4 已知： ∠1＝ ∠2， ∠E= ∠C,AC=AE　　试说明AB=AD ，∠B＝ ∠D的理由。解： ∵ ∠1＝ ∠2 ∴ ∠1＋ ∠EAC= ∠2+ ∠EAC ∴ ∠BAC= ∠DAE 做一做： 已知: ∠1＝ ∠2，∠E= ∠C, AC=AE， D、A、B在一条直线上；试说明点A的位置.解：∵ ∠1＝ ∠2 ∴ ∠1＋ ∠3= ∠2+ ∠3 ∴ ∠ DAE = ∠ BAC 在△DAE和△BAC中 ∠ DAE = ∠ BAC AE=AC ∠E= ∠C ∴ △DAE≌△BAC(ASA) ∴AD=AB ∴点A为线段DB中点旋转型故一般有一对相等的角隐含在某些角的和或差中。全等条件探索 题目往往隐藏个别不需说明的条件，或者给出个别不能直接使用的条件，需要我们自己找出，或者转化为等边或等角使用全等的判定（公共边）ACBDACBD全等的判定（部分公共）ACBDFE全等的判定（公共角）BCAEDOEBADAC全等的判定（部分公共）BEADCBEAADC全等的判定（互余）CBEAD全等的判定（平行）ACBD全等的判定（三线）BEADC练习 已知AB=AC,BE=CE, 求证：AD⊥BCDECA课堂小结证明两个三角形全等的基本思路：