第7章 三角函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）

第7章 三角函数（A卷·知识通关练）

核心知识1：正弦函数的图像和性质  

1．（2023·高一课时练习）函数的最大值为（    ）．

A．2 B． C．1 D．0

2．（2023·高一课时练习）如图所示，函数（且）的图像是（   ）．

A． B．

C． D．

3．（2023·高一课时练习）比较大小：______．

4．（2023·高一课时练习）若函数为偶函数，则的取值的集合为______．

5．（2023·高一课时练习）函数的值域是______．

6．（2023·高一课时练习）函数的值域是______．

7．（2022秋·甘肃武威·高一天祝藏族自治县第一中学校考期末）函数的定义域为______.

8．（2023·高一课时练习）设函数，其中，．求函数的值域．

核心知识2：余弦函数的图像和性质 

9．（2023秋·山东济宁·高一曲阜一中校考期末）下列选项中大小关系正确的是（    ）

A．  B．

C． D．

10．（2023秋·河北唐山·高一滦南县第一中学校考期末）函数，则下列结论正确的是（    ）

A．是偶函数 B．是奇函数

C．是奇函数 D．是奇函数

11．（2023秋·山东·高一山东师范大学附中校考期末）设，，定义运算，则函数的最大值是（    ）

A．1 B． C． D．0

12．（江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题）函数的部分图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

13．（2022·全国·高三专题练习）在中，“角为锐角”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

14．（2022秋·安徽芜湖·高三统考期末）已知函数，则下列说法错误的是（    ）

A．是偶函数 B．在有2个零点

C．最大值为2 D．在单调递减

15．（2023秋·吉林·高一吉林市田家炳高级中学校考期末）函数的最大值为______．

16．（2023秋·江苏盐城·高一江苏省上冈高级中学校联考期末）已知函数，在区间上有解，则的取值范围是______.

核心知识3：正弦（或余弦）型函数的图像与性质 

17．（2022秋·广东肇庆·高一统考期末）函数在区间上的简图是（    ）

A． B．

C． D．

18．（2023秋·广东广州·高一校考期末）要得到函数的图象,只需将的图象（    ）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

19．（2022秋·江西·高三校联考阶段练习）函数（且）在一个周期内的图像如图所示，将函数图像上的点的横坐标伸长为原来的3倍，再向左平移个单位长度，得到函数的图像，则（    ）

A． B．

C． D．

20．（2023秋·江苏扬州·高一校考期末）要得到函数的图象，只需将的图象上所有的点（    ）

A．横坐标变为原来的（纵坐标不变）

B．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）

C．横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度

D．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度

21．（2022·吉林·东北师大附中校考模拟预测）已知函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A．

B．

C．的单调递增区间是

D．将的图像向左平移个单位，可以得到的图像

22．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知函数（其中ω＞0，0＜φ＜π）的图像与x轴相邻两个交点之间的最小距离为，当时，f(x)的图像与x轴的所有交点的横坐标之和为，则（    ）

A．

B．f(x)在区间内单调递增

C．f(x)的图像关于点对称

D．f(x)的图像关于直线对称

23．（福建省三明市普通高中2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题）函数的部分图像如图所示，下列结论正确的是（    ）

A．

B．不等式的解集为

C．若把函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数是奇函数

D．图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数在上是减函数

24．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第六中学校校考期末）已知函数 的最小正周期为，函数图象关于直线对称，且满足函数在区间上单调递减，则（    ）

A． B． C． D．

25．（2023秋·吉林长春·高一长春吉大附中实验学校校考期末）水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒，经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为，其纵坐标满足，当时，___________.

26．（2023秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考期末）已知函数部分图像如图所示.

(1)求和值；

(2)求函数在上的单调递增区间；

(3)设，已知函数在上存在零点，求实数最小值和最大值.

27．（2023秋·山东济宁·高一曲阜一中校考期末）已知函数，其中，．的最小正周期为2，．

(1)若求的单调递增区间；

(2)求在的最大值和最小值，并求出相应的x的值．

核心知识4：正切函数的图像与性质 

28．（2021秋·新疆喀什·高一校考期末）已知，且，那么角等于（   ）

A． B． C． D．

29．（2023·高一课时练习）若将函数的图象向左平移个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的，则所得到的图象对应的函数表达式为（    ）

A． B．

C． D．

30．（2023·高一课时练习）关于函数，其中有下述四个结论：

①是偶函数；                    ②在区间上是严格增函数；

③在有3个零点；        ④的最小正周期为．

其中所有正确结论的编号是（    ）．

A．①② B．②④ C．①④ D．①③

31．（2022秋·吉林长春·高一校考阶段练习）已知函数，则下列说法错误的是（    ）

A．的最小正周期为

B．的定义域为

C．

D．在上单调递减

32．（2022秋·河南漯河·高一校考阶段练习）下列关于函数说法不正确的是（    ）

A．在区间上单调递减

B．最小正周期是

C．为非奇非偶函数

D．图象关于中心对称

33．（2023·高一课时练习）函数的定义域为______．

34．（2023·高一课时练习）函数的单调增区间是______．

35．（2023秋·山东临沂·高一校考期末）记的内角的对边分别为，已知.

(1)若，求；

(2)若，求的范围.

36．（2023·高一课时练习）写出下列不等式的解集．

(1);

(2)．

37．（2023·高一课时练习）已知函数，其中，（，），的部分图像如下图．

(1)求，，的值；

(2)求的单调增区间，