第五章 抛体运动【单元测试】-2022-2023学年高一物理单元复习（人教版2019必修第二册）

2022–2023学年高一物理单元检测卷

第一章 运动的描述

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2022·福建省厦门集美中学高二期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化

B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零

C．曲线运动一定是变加速运动

D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和速度方向垂直

【答案】B

【详解】A．做曲线运动的物体，速度的大小和方向可能同时变化，也可能只有一个属性发生变化，所以做曲线运动的物体可能只是速度方向变化，而速度大小不变，故A错误；

B．做曲线运动的物体速度会发生变化，即存在加速度，所受的合外力一定不为零，故B正确；

C．曲线运动不一定是变加速运动，也可能是匀变速运动，故C错误；

D．物体做曲线运动时，它的加速度方向和速度方向没有必然联系，不一定始终垂直，故D错误。

故选B。

2．（2022·云南·高二学业考试）曲线运动是常见的运动形式。图甲中投出的篮球在空中做曲线运动，图乙是中国（珠海）航展中飞机飞行表演的精彩镜头。关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A．做曲线运动的物体，其速度方向一定变化 B．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化

C．物体受恒力作用，不可能做曲线运动 D．物体受变力作用，一定做曲线运动

【答案】A

【详解】AB. 曲线运动的物体速度方向沿轨迹切线方向，所以速度方向时刻在变，但是大小不一定变化，如匀速圆周运动，故A正确，B错误；

C．物体做曲线运动的条件是合外力与速度方向不共线，故恒力作用下也可以做曲线运动，如匀变速曲线运动，故C错误；

D．物体受变力作用，如果这个力只是大小发生变化而方向与运动方向共线，则物体一定做直线运动，故D错误。

故选A。

3．（2022·浙江邵外高二阶段练习）11月12日，2020中超联赛决赛第二回合江苏苏宁易购队以2∶1战胜广州恒大队，夺得队史首个国内顶级联赛冠军。江苏某球员利用任意球破门，下图为足球的轨迹示意图。足球飞行经过P点时所受的合外力方向可能正确的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】当物体所受的合外力与运动方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且轨迹向合外力方向弯曲。

故选D。

4．（2022·全国·高二课时练习）如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍整齐的排头刚到达，在A点的体育老师此时准备从队伍前沿经直线匀速到达边处某点，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，B、C之间的距离为，则以下说法正确的是（　　）

A．体育老师的速度可能为

B．体育老师速度方向与平行

C．体育老师可能在到达边

D．若体育老师要跑到边中点D处，其速度大小为

【答案】C

【详解】AB．体育老师匀速运动从A到BC边某处，且不影响跑操队伍，则其一方面沿着队伍行进方向的速度不能小于2m/s，另一方面还要有一个垂直于跑操队伍前进方向的速度，其实际速度（）一定大于2m/s，与AB有一定夹角，故A、B都错误；

C．若体育老师在到达边，则其垂直于跑操队伍前进方向的速度

带入数据可得=6m/s，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，其合速度即可，作为体育老师，是可以实现的，故C正确；

D．若体育老师要跑到边中点D处，则运动时间

则其垂直于跑操队伍前进方向的速度，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，则合速度，故D错误。

故选C。

5．（2022·江西·上高二中高二阶段练习）某人划船横渡一条河水流速处处相同且恒定的河，船在静水中的速度大小恒定且大于河水流速。已知此人过河最短时间为T1，此人用最短的位移过河时所需时间为T2，则船在静水中的速度与河水流速之比为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】设河宽为d，船在静水中速度为v1，河水流速为v2，以最短时间过河时，v1的方向与河岸垂直，有

以最短位移过河时，速度方向如图所示

则

联立可得

A正确。

6．（2022·广东·高二学业考试）如图，在一棵大树下有张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉．小猴子为了一次拿到更多的香蕉，它紧抓住软藤摆下，同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端，使得小猴子到达石凳子时保持身体水平向右方向运动．已知老猴子以恒定大小为v拉动软藤，当软藤与竖直成θ角时，则小猴子的水平运动速度大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】小猴子参与了沿绳子和垂直于绳子两个方向的运动，两个运动的合运动水平向右，根据平行四边形定则求出小猴子的合速度，即小猴子的水平速度．

小猴子参与了沿绳子和垂直于绳子两个方向的运动，合速度方向水平向右，如图，根据平行四边形定则得，合速度

所以小猴子的水平运动速度为。

故选D。

7．（2022·吉林·长春市第五中学高二期末）如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则下列说法不正确的是（　　）

A．刚开始时B的速度大小为vcos θ

B．A匀速上升到N点之前过程中，重物B处于失重状态

C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力

D．A运动到位置N时，B的速度为0

【答案】B

【详解】A．如图所示，以A为研究对象，对其进行速度分析可得

图中v为A的合速度，vb等于B的速度，由几何关系可得

vb=vcosθ

故A正确；

B．A匀速上升，θ增大，vb减小，B的加速度向上，B处于超重状态，故B错误；

C．重物B下降过程，B处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，故C正确；

D．A运动到位置N时，θ=90°，B的速度为vb=0，故D正确。

故选B。

8．（2022·河南·信阳高中高二期末）如图所示，将a、b两小球以大小为m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是（　　）

A．m B．100m C．200m D．m

【答案】D

【详解】设A的运动时间为t，则B的运动时间为t-1，根据 得

解得

又因为

解得

故选D。

二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

9. 9．（2022·全国·高二）一物体同时在相互垂直的x轴和y轴上参与运动，其中，该物体在x轴上的速度随时间变化的关系是，该物体在y轴上的位移随时间变化的关系是，则（　　）

A．该物体一定做直线运动 B．该物体一定做曲线运动

C．该物体一定做匀变速运动 D．该物体在末的速度大小是

【答案】AC

【详解】ABC．根据

可知，物体在x方向做匀加速度运动，初速度

加速度

根据

可知，物体在y方向做匀加速直线运动，初速度

加速度

根据矢量合成知识可知，合初速度大小

方向与x轴夹角

合加速度大小

方向与x轴夹角

因合初速度和合加速度方向相同，可知物体做匀变速直线运动，选项AC正确，B错误；

D．该物体在末的速度大小是

选项D错误。

故选AC。

10．（2022·吉林一中高二阶段练习）如图所示，将一根长杆的一端通过铰链固定在某定滑轮正下方的O点处，在长杆的中点C处拴一细绳，绳绕过两个定滑轮后挂上重物M，向逆时针方向转动长杆可以提起重物M。已知长杆的长度为L，在长杆由竖直位置以角速度缓慢转至水平位置的过程中（转过90°角），下列说法正确的是（　　）

A．重物M将匀速上升

B．绳对重物M的拉力一定大于重物的重力

C．重物M的最大速度是

D．重物M先处于超重状态后处于失重状态

【答案】CD

【详解】AC．设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C点的线速度为

该线速度在绳子方向上的分速度就为

θ的变化规律是开始最大（90°）然后逐渐变小，所以

逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为，然后，θ又逐渐增大

逐渐变小，绳子的速度变慢。所以知重物的速度先增大后减小，最大速度为，A错误C正确；

BD．重物的速度先增大后减小，即加速度先向上后向下，即重物M先处于超重状态后处于失重状态，绳对重物M的拉力先大于重力后小于重力，B错误D正确。

故选CD。

11．（2022·江西·滨江中学高二阶段练习）2021年7月29日，东京奥运会乒乓球女单半决赛中，孙颖莎击败日本选手伊藤美诚。如图所示为某比赛中的一张俯视示意图，乒乓球离桌面的高度为时一选手将乒乓球扣杀至对方桌面的边缘取得关键一分。假设这次击打后乒乓球的运动为平抛运动（不考虑球的旋转及空气阻力，球可视为质点），球刚好经过球网顶端，球网的高度取，乒乓球的击打位置和落点如图中所示，g取，则以下说法正确的是（　　）

A．球被球拍打回时的速度大小为 B．球被球拍打回时的速度大小为

C．击球点与球网之间的水平距离为 D．击球点与球网之间的水平距离为

【答案】BD

【详解】AB．由

可得球飞行的时间为

由几何知识可知，其水平位移

又由球在水平方向做匀速直线运动可知球被球拍打回时的速度大小为

故A错误，B正确；

CD．击球点与球网顶端之间的高度差为

则由

解得

此段时间内球的水平位移为

由几何知识可得出击球点与球网之间的水平距离是0.8m，C错误，D正确。

故选BD。

12．（2022·福建师大附中高二期中）在水平地面上有相距为L的A、B两点，甲小球以v1＝10 m/s的初速度，从A点沿与水平方向成30°角的方向斜向上抛出，同时，乙小球以v2的初速度从B点竖直向上抛出．若甲在最高点时与乙相遇，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是

A．乙球的初速度v2不一定等于5 m/s

B．L为2.5 m

C．相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度

D．甲球与乙球始终在同一水平面上

【答案】BD

【详解】A.甲球竖直方向的初速度：

水平方向的初速度：

甲球在最高点与乙球相遇，说明甲球和乙球在竖直方向具有相同的运动规律，则乙球的初速度：

故A错误；

B. 甲球和乙球相遇时间：

则有：

故B正确；

C.相遇前甲球的水平速度不为零，竖直方向与乙球的速度相同，所以在相遇前甲球的速度不可能小于乙球的速度，故C错误；

D.由于甲球和乙球竖直方向的运动情况相同，所以甲球与乙球始终在同一水平面上，故D正确．

三、实验题（本题共2小题，共15分。)

13．（6分）（2022·山东·济南市历城第二中学高二开学考试）图为某同学研究平抛运动的实验装置示意图。小球每次都从斜槽上某位置无初速度释放，并从斜槽末端飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而根据一系列的落点位置可描绘出小球的运动轨迹。

（1）该同学在实验中，将水平板依次放在图中的1、2、3的位置进行实验，且1与2的间距等于2与3的间距。通过三次实验，得到小球在水平板上自左向右的三个落点，关于三个落点的分布情况，图中可能正确的是_______；

A．B．C．

（2）该同学在坐标纸上确定了小球运动轨迹上a、b和c三个点的位置如图所示。已知坐标纸上每个小方格的长度均为l，重力加速度为g，若已探究得出小球在水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，通过3个点的分布可知a点______（选填“是”或“不是”）小球的抛出点，小球从轨道末端飞出时的初速度______。

【答案】     B     不是    

【详解】（1）[1]平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。由题意可知竖直方向上的距离，则，根据

可得水平方向位移

故选B。

（2）[2]如图可知，小球运动轨迹上a、b和c三个点的位置水平位移相同，说明，对于时间间隔为t的初速度为0的自由落体运动满足

可知相等时间间隔内的位移之比为

而a、b和c三个点的位置竖直位移不是1：3，故a点不是小球的抛出点。

（2）[3]根据匀变速直线运动的推论相邻相等时间间隔内的位移之差恒定，则

联立解得小球从轨道末端飞出时的初速度为

14．（9分）（2022·辽宁·高二阶段练习）图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与Q小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。

（1）关于实验条件的说法，正确的有___________；

A．斜槽轨道必须光滑

B．斜槽轨道末段N端必须水平

C．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放

D．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放

（2）该实验结果可表明___________；

A．两小球落地速度的大小相同

B．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动

C．P小球在竖直方向的分运动是匀速直线运动

D．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同

（3）在实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为l=1.6cm，则频闪相机的拍照频率f=___________Hz，该小球平抛时的速度大小v0=___________m/s。（结果保留2位有效数字，重力加速度g取10m/s2）

【答案】     BD##DB     D     25     0.80

【详解】（1）[1]AB．为了使小球P每次离开斜槽轨道末端N之后能够做平抛运动，要求小球P在N端速度沿水平方向，所以斜槽轨道末段N端必须水平，而斜槽轨道是否光滑对实验无影响，故A错误，B正确；

CD．本实验前半部分探究平抛运动的竖直分运动规律，后半部分通过频闪照相拍摄小球在同一次平抛运动过程中的几个位置来测量相关运动学参量，所以都不要求小球P每次到达N端的速度大小相等，所以小球P可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，故C错误，D正确。

故选BD。

（2）[2]BCD．改变H大小，重复实验，发现P、Q总是同时落地，说明P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，故BC错误，D正确；

A．两小球落地时的竖直分速度大小相同，而由于落地时P具有水平分速度，所以二者落地时速度大小不同，故A错误。

故选D。

（3）[3]由图乙可知a、b、c、d四点中相邻两点间水平距离相同，而小球在水平方向做匀速直线运动，则相邻两点间的时间间隔相同，均设为T，根据运动学规律有

解得

所以频闪相机的拍照频率为

[4]该小球平抛时的速度大小为

四、解答题（本题共4小题，共35分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)

15．（6分）（2022·全国·高二课时练习）如图所示，河宽d=120m，设船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游B点处，，经过10min，小船恰好到达河正对岸的C点，若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8min小船到达C点下游的D点处，求：

（1）小船在静水中的速度v1的大小；

（2）河水的流速v2的大小；

（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离sCD．

【答案】(1) 0.25m/s ；(2) 0.15m/s； (3) 72m

【详解】（1、2）当船头指向B时，合速度

则有

当船头指向C点时，有

解得

v2=9m/min=0.15m/s

（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离

sCD=v2t2=0.15×480m=72m

16．（10分）（2022·江苏南通·高二期末）如图所示，倾角为α的斜面A放置在水平面上，细线一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连。已知B的质量为m，不计一切摩擦，重力加速度为g。若A在水平外力作用下匀速向右运动，速度大小为v，求：

（1）外力的大小F；

（2）B的速度大小vB。

【答案】（1）mgsinα；（2）

【详解】（1）A在水平外力作用下匀速向右运动，对B由平衡条件可得

T=mgsinα

对A、B整体有

F=T

联立解得

F=mgsinα

（2）设极短时间Δt内，斜面向右移动的距离为x，水平方向

竖直方向

水平方向分速度可表示为

竖直方向分速度可表示为

又

联立解得

17．（9分）（2022·伊美区第二中学高二开学考试） 2022年冬奥会跳台滑雪将在张家口赛区举行，设跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，落到斜坡上的A点。OA间距离L=75m。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角=37°。运动员看作质点，不计空气阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10 m/s2）求：

（1）运动员起跳后在空中飞行的时间；

（2）运动员离开O点时的速度大小。

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）滑雪运动员从O点水平飞出平抛，落到斜坡上的A点，则平抛的竖直高度为

竖直方向为自由落体运动，有

解得平抛时间为

（2）平抛在水平方向的位移为

水平方向做匀速直线运动，有

解得平抛的初速度为

18．（10分）（2022·山东烟台·高二期末）2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的点。已知运动员在点以的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，重力加速度为。求：

（1）运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离；

（2）运动员离开着陆坡面的最大距离；

（3）运动员到达点的速度大小。

【答案】（1）；（2）；（3）

【详解】（1）从O点抛出时的水平速度

竖直速度

运动员在空中速度最小时，则竖直速度减为零，则用时间

水平位移

竖直位移

运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离

（2）沿垂直斜面方向的初速度

离斜面最远时，垂直斜面方向的速度为零，则离斜面的最远距离

（3）设OC=L，则从抛出到到达C点，则

解得

则落在坡面上时的竖直速度

水平速度

运动员到达点的速度大小