


小升初数学考试全国高频易错真题汇编 小升初真题特训:选择题100题(4)
展开备考小升初数学的四大复习攻略
小升初数学考试有以下几个特点:时间短,题目多,计算量大,考得很灵活。想在小升初数学考试中取得高分,在备考时,必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导:夯实基础;提高拓展;精做精练;查漏补缺。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。学生在学校课堂一定要做到认真听讲,这直接关系到基础的落实。
2、提高拓。在注重基础知识训练的同时,必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练,涉及的有关知识点要进行过关、强化训练,做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题,其中包括历年联考试题,从一月份开始要有计划的给孩子练习。
4、查漏补缺。在做题的同时,会有许多错题产生,整理、归纳、订正错题是必不可少,订正比做题更加重要,对比错解的过程和订正后的正确过程,就能发现错误的原因。
小升初数学是在小升初考试中所占比例最重的科目,所以小升初数学的复习一定要注意以上几个要点,争取彻底掌握小升初数学考试的知识点,才能够在小升初考试中脱颖而出。
小升初真题特训:选择题100题(四)
2022-2023年六年级数学下册小升初考试全国高频易错真题汇编
亲爱的同学们,小升初的复习已经开始,特为大家准备了全国各地近两年的常考易错真题,大家可以进行题型专项训练,提高成绩,做到举一反三!题型数量大,大家不用一次性做完,可以分批次进行,预祝大家成绩步步高升!
一、选择题
1.(2022·河南许昌·小升初真题)读下面这四个数时,要读出两个零的数是( )。
A.8020053000 B.8002005300 C.8002005030 D.8020005300
2.(2022·河南许昌·小升初真题)下面说法正确的有( )个。
①等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。
②一件衣服提价10%后,再降价10%,价格比原来价格低。
③一个路灯在壮壮的北偏东30°方向上,则他的影子在他的南偏西30°方向上。
④在一个除法算式中(被除数、除数均不为0),如果被除数扩大10倍,除数缩小到原来的,那么商不变。
A.4 B.3 C.2 D.1
3.(2022·河南许昌·小升初真题)如图,一个圆柱形玻璃杯的底面积与一个高脚杯(圆锥形)杯口面积相等,高脚杯盛液体部分的高是玻璃杯的高的。将圆柱形玻璃杯中的满杯果汁导入高脚杯中,能倒满( )杯。
A.3 B.4 C.6 D.9
4.(2022·河南许昌·小升初真题)妈妈带了80元,买了4千克价格为18元/kg的水果。下面的行为中,估算比精确计算更有意义的是( )。
A.妈妈思考80元够不够
B.收银员确认要收多少钱
C.妈妈计算应该找回多少钱
D.收银员把金额输入收银机
5.(2022·河南许昌·小升初真题)下面这些数学问题是运用“转化”策略的有( )。
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
6.(2021·江苏·无锡市滨湖区教育研究发展中心小升初真题)在正六边形的内部画上两条对角线,可以得到不同的图形。下列图形中,不是轴对称图形的是( )。
A. B. C. D.
7.(2021·江苏·无锡市滨湖区教育研究发展中心小升初真题)李大爷收了41筐土豆,每筐的重量在25~29千克之间。估计这些土豆的总重量,正确的结果是( )。
A.不足800千克 B.800~1000千克 C.1000~1200千克 D.超过1200千克
8.(2021·江苏·无锡市滨湖区教育研究发展中心小升初真题)a、b两数用数轴上的点表示如图,那么下面的四个数中最大的数是( )。
A.b B.a C. D.
9.(2021·江苏·无锡市滨湖区教育研究发展中心小升初真题)一个小正方体木块的6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,抛这个小正方体,观察落下后朝上面的数字,下面四种数中出现的可能性最小的是( )。
A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数
10.(2021·江苏·无锡市滨湖区教育研究发展中心小升初真题)观察下面方格图中的长方形和平行四边形,比较它们的周长与面积,下列说法正确的是( )。
A.周长相等,面积不等 B.面积相等,周长不等
C.周长和面积都相等 D.周长和面积都不相等
11.(2021·江苏·无锡市滨湖区教育研究发展中心小升初真题)下列各题中两种相关联的量,成正比例的是( )。
①路程一定,行驶的速度和时间 ②单价一定,购买的数量和总价
③正方形的周长和边长 ④圆的面积和半径
A.②③ B.③④ C.②④ D.②③④
12.(2021·江苏·无锡市滨湖区教育研究发展中心小升初真题)小力用棱长1厘米的正方体小木块摆了一个物体,从前面、右面和上面观察这个物体,看到的图形如图。小力摆这个物体用了( )个小木块。
A.4 B.5 C.6 D.7
13.(2022·新疆克拉玛依·小升初真题)下列说法中,不正确的是( ).
A.2019年二月份是28天.
B.零件实际长0.2厘米,画在图纸上长30厘米,这幅图的比例尺是1:150.
C.9时30分,钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角.
D.两个质数的积一定是一个合数.
14.(2022·新疆克拉玛依·小升初真题)下列各数量关系中,成反比例关系的是( )。
A.全班人数一定,出勤人数和缺勤人数 B.单价一定,买的数量和总价。
C.运送一批货物,每天运的吨数和需要的天数。 D.圆的周长和它的半径。
15.(2022·新疆克拉玛依·小升初真题)表示一位病人一天内体温变化情况,绘制( )统计图比较合适。
A.折线 B.扇形 C.条形 D.以上都不对
16.(2022·新疆克拉玛依·小升初真题)一个三角形的一条边是4dm,另一条边是7dm,第三条边可能是( )。
A.2dm B.3dm C.4dm
17.(2022·新疆克拉玛依·小升初真题)用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形,则( )的面积最大。
A.长方形 B.正方形 C.圆形
18.(2020·湖南·通道侗族自治县教育科学研究室小升初真题)要反映部分量与总量之间的关系,应选( )统计图。
A.条形 B.折线 C.扇形
19.(2020·湖南·通道侗族自治县教育科学研究室小升初真题)一个三角形的三个内角的度数比是3∶2∶1,这个三角形是( )。
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形
20.(2020·湖南·通道侗族自治县教育科学研究室小升初真题)《数学报》的单价一定,订阅《数学报》的总价与份数( )。
A.成正比例关系 B.成反比例关系
C.不成比例 D.前三种都有可能
21.(2020·湖南·通道侗族自治县教育科学研究室小升初真题)下面叙述正确的是( )。
A.零除以任何数都得零。
B.圆有无数条对称轴。
C.圆锥的体积等于圆柱的体积的。
22.(2020·湖南·通道侗族自治县教育科学研究室小升初真题)要使是假分数,是真分数,应该是( )。
A.大于10 B.小于11 C.等于10
23.(2020·湖南·通道侗族自治县教育科学研究室小升初真题)小欣和小荣画学校的同一个花坛,(如下图)如果小欣是按1∶100的比例尺画的,那么小荣是按( )的比例尺画的。
A.1∶50 B.1∶200 C.1∶100 D.1∶25
24.(2022·河北沧州·小升初真题)下面的数与0最接近的一个数是( ).
A.-10 B.-2 C.+3 D.+1
25.(2022·河北沧州·小升初真题)与480×40的积一样的算式是( )。
A.48×40 B.4×4800 C.480×400 D.4×480
26.(2022·河北沧州·小升初真题)5个连续偶数,若中间的一个数是n,则最大的数是( )。
A.n+1 B.n+2 C.n+3 D.n+4
27.(2022·河北沧州·小升初真题)一个半圆,它的半径是r,这个半圆的周长是多少?( )
A. B. C. D.
28.(2022·河北沧州·小升初真题)下列各数量关系中,成反比例关系的是( )。
A.分数值一定,分数的分子分母。
B.路程一定,已行驶的路程和剩下的路程。
C.三角形面积一定,它的底和高。
D.长方体的高一定,它的长和宽。
29.(2021·云南德宏·小升初真题)下列图中是圆心角的是( )。
A. B. C. D.
30.(2021·云南德宏·小升初真题)圆柱的侧面展开可能是( )
A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.以上三种情况都有可能
31.(2021·云南德宏·小升初真题)要表示李老师家每月各种支出占月总支出的百分比情况,选用( )比较合适。
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.统计表
32.(2021·云南德宏·小升初真题)一个圆锥形谷堆,底面积是12.56m2,高是1.5m,把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里,粮囤的内高是2m,这个粮囤的内底面积是( )m2。
A.3.14 B.6.28 C.18.84 D.28.26
33.(2021·云南德宏·小升初真题)2018年国家规定,扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。张阿姨每月缴纳个人所得税45元,那么张阿姨的月工资是( )元。
A.6450 B.6500 C.6000 D.45
34.(2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题)如图:r=3分米,这个扇形的面积是( )平方分米。
A.28.26 B.9.42 C.7.065 D.4.71
35.(2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题)分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型,从( )看这三个立体模型的形状是完全一样的。
A.前面 B.上面 C.左面
36.(2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题)如果少年宫在邮局的北偏东30°方向400m处,那么邮局在少年宫的( )处。
A.北偏西60°方向400m B.南偏西30°方向400m C.南偏西60°方向400m
37.(2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题)下面( )组中的三根小棒可以围成一个三角形。
A.1cm、1cm、3cm B.2cm、2cm、3cm C.2cm、3cm、6cm
38.(2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题)一根木料锯成3段要6分钟,如果锯成6段需要( )分钟。
A.12 B.15 C.9
39.(2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题)一个三角形,三个内角度数的比是2∶5∶3,则这个三角形是( )。
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形
40.(2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题)如果m=9n(m和n都是不为0的整数),那么m和n的最大公因数是( )。
A.m B.9 C.n D.mn
41.(2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题)根据下图中点M和点N的位置,下列说法正确的是( )。
A.点M在点N的东北方向。 B.点M在点N的西北方向。
C.点M在点N的东南方向。 D.点M在点N的西南方向。
42.(2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题)要想描述六年级(3)班同学身高分组的分布情况,应选用( )合适。
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都行
43.(2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题)小方每天上学先向北偏东40°方向走200米,再向正东方向走300米到学校,他每天放学先向正西方向走300米,再向( )方向走200米到家。
A.北偏东40° B.南偏西40° C.西偏南40°
44.(2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题)一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是8,表示这个两位数的式子是( )。
A.a+8 B.10a+8 C.a+80
45.(2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题)一件商品原价100元,涨价10%后,再降价10%,现价( )原价。
A.高于 B.低于 C.等于 D.无法比较
46.(2022·山西太原·小升初真题)栽树102棵,棵棵成活,成活率是( )。
A.102% B.100% C.无法确定
47.(2022·山西太原·小升初真题)在中,如果前项加上9,要使比值不变,后项应( )。
A.加上9 B.乘9 C.加上6
48.(2022·山西太原·小升初真题)是由7个正方体组合成的,从正面观察到的图形是( )。
A. B. C.
49.(2022·山西太原·小升初真题)在一个长是4厘米,宽是2厘米的长方形里,画一个最大的圆,这个圆的半径是( )。
A.1厘米 B.2厘米 C.4厘米
50.(2022·山西太原·小升初真题)一根绳子,第一次剪去米,第二次剪去了这根绳子的,则( )。
A.第二次剪得多 B.第一次剪得多 C.无法确定
51.(2022·北京海淀·小升初真题)下列图形中,对称轴条数最多的是图( )。
A. B. C. D.
52.(2022·北京海淀·小升初真题)将下图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°后得到的图形是( )。
A. A B. B C. C D. D
53.(2022·北京海淀·小升初真题)一件衬衫a元,一条裤子的价格比它的2倍多3元,一条裤子的价格是( )。
A.(2a+3)元 B.(2a-3)元 C.2(a+3)元 D.(a+2+3)元
54.(2022·北京海淀·小升初真题)如图是一款床单的标签,显示的规格为230×245,“245”“230”分别表示长方形床单的长和宽,结合生活实际判断这两个数的单位是( )。
A.毫米 B.厘米 C.分米 D.米
55.(2022·北京海淀·小升初真题)下图是六(1)班的教室平面图,亮亮在平面图上量得教室的长为5cm,这间教室的实际长是10m,这幅平面图的比例尺是( )。
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶200 D.200∶1
56.(2022·北京海淀·小升初真题)我国的国家体育场“鸟巢”,是全球第一个“双奥体育场”。下面方格图中关于“鸟巢”的四幅图,由原图按照一定的比放大或缩小得到的是图( )。
A.A B.B C.C D.D
57.(2022·北京海淀·小升初真题)笑笑用下图表示了一个乘法算式的含义,这个算式是( )。
A. B. C. D.
58.(2022·北京海淀·小升初真题)在下面四个空容器中,分别注入60毫升的水(水均不溢出容器,容器壁百度忽略不计)。容器底面尺寸如下图所示(单位:cm),水位最高的是( )。
A. B. C. D.
59.(2022·北京海淀·小升初真题)下面是四位同学关于“两个量是否成正比例”的想法,你认为正确的是( )。
A.只有笑笑 B.只有笑笑和淘气 C.只有奇思和妙想 D.只有笑笑、奇思和妙想
60.(2022·北京海淀·小升初真题)将一根12等分的小棒剪成三段,首尾相接围一个三角形,下面分别是剪第一刀的四种不同剪法。接着把剩下部分(剪刀右侧部分)再在等分处任意剪一刀分成两段。这样,最终得到的三段小棒都不能围成三角形的是剪法( )。
A.
B.
C.
D.
61.(2022·北京东城·小升初真题)某地的天气预报中说∶“明天的降水概率是90%”,根据这个预报判断,下面说法正确的是( )。
A.明天一定下雨 B.明天不可能下雨
C.明天下雨的可能性很小 D.明天下雨的可能性很大
62.(2022·北京东城·小升初真题)下面分数中能化成有限小数的是( )。
A. B. C. D.
63.(2022·北京东城·小升初真题)A点在0和1之间(如图),A点大约是( )。
A. B. C. D.
64.(2022·北京东城·小升初真题)如下图所示,由5个小立方体分别搭成的立体图形,从( )看到的形状是完全相同的。
A.正面 B.左面 C.右面 D.上面
65.(2022·北京东城·小升初真题)上课时,李明、刘军和王海的位置如图所示,若李明的位置是(0,0),刘军的位置是(3,2),那么王海的位置是( )。
A.(4,5) B.(5,4) C.(5,5) D.(4,4)
66.(2022·北京东城·小升初真题)下面每题中的两种量,成正比例关系的是( )。
A.小刚的体重和他的年龄。
B.每月收入一定,每月支出的钱数和剩余的钱数。
C.圆柱的体积一定,它的底面积和高。
D.每包册数一定,书的总册数和包数。
67.(2022·北京东城·小升初真题)三个同学去打靶,小明打了99环,小华打了90环,小龙比小华成绩好,但不超过93环。请估计这三人的平均成绩在( )。
A.90环以下 B.90到93环之间 C.93到99环之间 D.99环以上
68.(2022·北京东城·小升初真题)如图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯,已知d1=d2。如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯,最多可以倒满( )杯。(瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计。)
A.3 B.4 C.5 D.6
69.(2022·北京丰台·小升初真题)一个不透明的口袋里有除颜色外完全一样的4个黄球和4个红球,从中任意摸出一个球,要使摸出黄球的可能性大,可以( )。
A.拿出2个黄球 B.放入两个红球 C.放入2个白球 D.拿出2个红球
70.(2022·北京丰台·小升初真题)一个三角形,它的三个内角度数的比是3∶2∶1,这是一个( )三角形。
A.钝角 B.直角 C.锐角 D.等腰
71.(2022·北京丰台·小升初真题)如下图,等边三角形内有三个大小相等的圆,这个图形有( )条对称轴。
A.1 B.2 C.3 D.0
72.(2022·北京丰台·小升初真题)把下图折叠成正方体,与6相对的数字应该是( )。
A.1 B.2 C.4 D.5
73.(2022·北京丰台·小升初真题)小区有一块长方形的草地,周长是160米,长和宽的比是5∶3。这个长方形草地的面积是( )平方米。
A.6000 B.1500 C.1280 D.375
74.(2022·北京丰台·小升初真题)下列选项中,不能与1、4、8组成比例的数是( )。
A.0.5 B.2 C.16 D.32
75.(2022·北京丰台·小升初真题)如果,那么在a、b、c、d中最大的数是( )。
A.a B.b C.c D.d
76.(2022·北京丰台·小升初真题)下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体,( )图形成的体积与E图形成的体积相等。
A. B. C.
D.E.
77.(2022·北京丰台·小升初真题)用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是( )厘米.
A.8a B.2a² C.6a D.a²
78.(2022·北京丰台·小升初真题)如下图,两个三角形重叠部分的面积相当于小三角形面积的,相当于大三角形面积的,那么小三角形和大三角形的面积之比是( )。
A.1∶9 B.3∶8 C.4∶8 D.4∶9
79.(2022·云南昆明·小升初真题)下面物体体积最接近的是( )。
A.冰箱 B.数学书 C.大瓶可乐 D.大型书柜
80.(2022·云南昆明·小升初真题)数m、n在直线上的位置如下图所示,下列式子计算结果与数p最接近的是( )。
A.n+m B.n×m C.m÷n D.n÷m
81.(2022·云南昆明·小升初真题)一件商品原价a元,第一次打九折,第二次涨价10%,现价为b元。a与b的大小关系是( )。
A. B. C. D.无法比较
82.(2022·云南昆明·小升初真题)一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米。如下图所示,以长为轴旋转一周形成圆柱甲,以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是( )。
①甲的底面积比乙的底面积大
②甲的侧面积和乙的侧面积相等
③甲的表面积与乙的表面积相等
④甲的体积比乙的体积小
A.②③ B.②④ C.①②③ D.②③④
83.(2022·云南昆明·小升初真题)把一支新的圆柱形铅笔削出笔尖,笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的( )。
A. B. C. D.2倍
84.(2022·云南昆明·小升初真题)下列叙述中,错误的有几句( )。
①圆的面积和它的半径成正比例
②用6cm,9cm,3cm长的三根小棒,可以拼成一个三角形
③任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形
④两个质数相乘的积不可能是质数
A.1 B.2 C.3 D.4
85.(2022·河南·舞阳县教研室小升初真题)在比例尺是1∶4000000的地图上,量得A、B两港距离为9厘米,一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港,到达B港的时间是( )。
A.15点 B.17点 C.21点
86.(2022·河南·舞阳县教研室小升初真题)一个车间改革后,人员减少了20%,产量比原来增加了20%,则工作效率( )。
A.提高了50% B.提高40% C.提高了30%
87.(2022·河南·舞阳县教研室小升初真题)两个超市的某种啤酒售价相同,甲超市举办“所有商品打八折”活动,乙超市举办“买三送一”活动。如果要买8瓶啤酒,到( )超市购买比较便宜。
A.甲 B.乙 C.两家皆可
88.(2022·河南·舞阳县教研室小升初真题)用下面的( )可以和16、0.8、2.5组成一个比例。
A.1 B.4 C.
89.(2022·河南·舞阳县教研室小升初真题)星光文具店一周内的盈亏情况如表:
星期
一
二
三
四
五
盈亏/元
﹢1500
﹢1200
﹣2400
﹢1800
﹣2100
这个文具店这周内的总情况是( )。
A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏
90.(2022·河南·舞阳县教研室小升初真题)一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是12.56立方厘米,这个圆锥的体积是( )立方厘米。
A.6.28 B.3.14 C.9.42
91.(2022·河南·舞阳县教研室小升初真题)一个几何体,从不同方向看到的图形如图所示。拼成这个几何体的小正方体的个数至少有( )。
A.6个 B.7个 C.8个
92.(2022·河南·舞阳县教研室小升初真题)小明在一次期末考试中语文和数学两科的平均分是a分,英语比这两科的平均分少了6分,小明这三科的平均分是( )分。
A.a-6 B.a-3 C.a-2
93.(2022·河南·舞阳县教研室小升初真题)一个三角形的内角度数比为2∶3∶4,这个三角形中三个内角最大的为( )。
A.40° B.80° C.90°
94.(2022·广东深圳·小升初真题)要表示某班某次测试成绩各分数段人数占全班人数的百分比情况,选用统计图( )比较合适。
A.条形 B.扇形 C.折线 D.都可以
95.(2022·广东深圳·小升初真题)如图,沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去,剪出来的结果会是( )。
A.两个独立的纸环B.一个两倍长的大纸环(不是莫比乌斯圈)
C.一个长方形纸条D.一个两倍长的莫比乌斯圈
96.(2022·广东深圳·小升初真题)100粒绿豆约重30克,99998粒绿豆约重( )。
A.3千克 B.30千克 C.3吨 D.300克
97.(2022·广东深圳·小升初真题)与501×98得数不相等的式子是( )。
A.501×100-501×2 B.500×98+98
C.501×90+501×8 D.500×98+1
98.(2022·广东深圳·小升初真题)下图,一个三角形被纸板遮住了两个角,露出的角是锐角,以下说法正确的是( )。
A.这是一个锐角三角形 B.这是一个钝角三角形
C.这是一个直角三角形 D.无法判断
99.(2022·广东深圳·小升初真题)刘明从家出发去电影院,走了大约一半路程,发现忘带手机了,于是他回家取手机,再去电影院,看完电影后回家,下面( )幅图比较准确地反映了他的行为。
A. B.
C. D.
100.(2022·广东深圳·小升初真题)把图形绕图上某一点顺时针旋转90°后的图形是( )。
A. B. C. D.
参考答案
1.C
【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,读出各数再作选择。
【详解】A.8020053000读作:八十亿两千零五万三千,读一个零,不符合题意;
B.8002005300读作:八十亿零二百万五千三百,读一个零,不符合题意;
C.8002005030读作:八十亿零二百万五千零三十,读两个零,符合题意;
D.8020005300读作:八十亿两千万五千三百万,一个零也不读,不符合题意。
故答案为:C
【点睛】本题是考查整数的读法,分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
2.C
【分析】①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;
②把衣服原价看作单位“1”,现价=原价×(1+10%)×(1-10%),最后现价和原价比较大小即可;
③以壮壮为观测点,路灯在壮壮正北方向偏东30°,影子在与路灯相对的位置,影子在壮壮正南方向偏西30°;
④由商的变化规律可知,被除数、除数均不为0,当除数不变被除数扩大10倍时,商扩大10倍;当被除数不变除数缩小到原来的时,商扩大10倍;据此解答。
【详解】①等底等高的两个三角形形状不一定相同,不一定可以拼成一个平行四边形。
②假设衣服原价为1。
1×(1+10%)×(1-10%)
=1.1×0.9
=0.99
因为0.99<1,所以现在价格比原来价格低。
③
由图可知,路灯在壮壮的北偏东30°方向上,影子在壮壮南偏西30°方向上。
④分析可知,在一个除法算式中(被除数、除数均不为0),如果被除数扩大10倍,除数缩小到原来的,那么商扩大10×10=100倍。
由上可知,说法正确的有②、③,共2个。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查平行四边形的拼切、百分数的应用、根据方向角度确定物体位置、商的变化规律,灵活运用所学知识是解答题目的关键。
3.C
【分析】根据等底等高的圆柱的体积,是圆锥体积的3倍,解答此题即可。
【详解】3×2=6(杯)
故答案为:C
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系,是解答此题的关键。
4.A
【分析】根据题意,已知水果的单价及数量,可以计算水果的总价,把总价与带去的钱比较,即可解决妈妈带的钱够不够的问题。
【详解】18×4≈20×4=80(元)
因为把单价18元估大了,所以妈妈带的80元够买水果的。
故答案为:A。
【点睛】解答此题的关键是从题目所给信息,判断出考查的是估算问题。
5.D
【分析】①小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积(把小数转化为整数);(2)看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
②沿着平行四边形的高剪开,平移到右边,拼成一个长方形(把平行四形转化为长方形),长方形的面积等于平行四边形的面积,长方形面积=长×宽,长相当于平行四边形的底,宽相当于平行四边形的高,所以平行四边形面积=底×高
③将圆柱平分为无数份时,就会无限接近长方体(把圆柱转化为长方体),圆柱的体积等于长方体的体积,长方体的体积=底面积×高,圆柱的体积=底面积×高。
【详解】①把小数转化为整数;
②把平行四形转化为长方形;
③把圆柱转化为长方体;
所以①②③都运用了转化策略。
故答案为:D
【点睛】小学数学中转化思想应用得比较多,它能够将所要学习的新知识转化为已经学过的旧知识,从而帮助学生搭建起知识间互通的桥梁,让学生从旧知识顺利地过渡到新知识的学习。
6.C
【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能都互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;据此解答。
【详解】A.是轴对称图形;
B.是轴对称图形;
C.不是轴对称图形;
D.是轴对称图形。
故答案为:C
【点睛】本题考查轴对称图形的特征,根据轴对称图形的特征进行解答。
7.C
【分析】根据整数乘法、除法的估算方法:利用“四舍五入”法,把因数、除数、被除数看作与它接近的整十、整百数或整百、整十数……;进行计算。
【详解】41×25≈1000
41×29≈1200
估计这些土豆的总重量在1000~1200千克之间。
故答案为:C
【点睛】本题考查整数乘法的估算方法,利用估算结果进行解答。
8.D
【分析】根据题意可知,a、b在0到1之间,a、b是大于0,小于1的数,设出a和b的值,求出和的值,再进行比较,即可解答。
【详解】设a=0.4,b=0.8
==2.5
==1.25
0.4<0.8<1.25<2.5
a<b<<
故答案为:D
【点睛】解答本题的关键是设出a和b的值,再求出和的值,再根据小数比较大小的方法进行解答。
9.B
【分析】要判断哪一种数出现的可能性最小,就要确定这几个数字中哪种数的个数最少。
【详解】一个正方体木块的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6,在这6个数字中,质数有:2、3、5,共3个;合数有:4、6,共2个;奇数有:1、3、5,共3个;偶数有:2、4、6,共3个。 3>2,合数的个数最少,所以合数出现的可能性最小。
故答案为:B
【点睛】此题主要考察质数、合数、奇数、偶数的概念。注意:1既不是质数,也不是合数。
10.B
【分析】根据图意,长方形的长是6格,宽是4格,平行四边形的底长是6个格,高是4格,然后运用长方形,平行四边形的面积公式计算并比较它们的面积;作出平行四边形的高,因为在直角三角形中,斜边大于直角边,所以平行四边形的斜边大于长方形的宽,而长方形的长和平行四边形的另一条边相等,所以平行四边形的周长大于长方形的周长,据此解答。
【详解】根据分析,长方形的面积是:6×4=24
平行四边形的面积:6×4=24
长方形的面积和平行四边形的面积相等;
平行四边形的底边和长方形的长相等,另一条边比长方形的宽长,因此长方形的周长比平行四边形的周长小。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查了长方形和平行四边形的面积的计算以及周长的意义,掌握在直角三角形中,斜边大于直角边。
11.A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
【详解】①路程=速度×时间,路程一定,行驶的速度和时间成反比例;
②总价÷数量=单价,单价一定,购买的数量和总价成正比例;
③正方形的周长=边长×4,周长÷边长=4,周长和边长成正比例;
④圆的面积和半径的平方成正比例,所以圆的面积和半径不成比例。
故答案为:A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。
12.B
【分析】根据上面观察的图形可知,一共有2层,下层2个,上层2个共4个小正方体;再根据前面看到的图形和右面到的图形,上面有1个小正方体,由此可以计算出有几个小正方体摆这个物体;据此解答。
【详解】根据分析可知,一共用了:4+1=5(个)
故答案为:B
【点睛】本题考查根据三视图确定物体,利用三视图确定小正方形的个数,进行解答。
13.B
【分析】闰年和平年的判断方法:当年份是整百年份时,年份能被400整除的是闰年,不能被400整除的是平年;当年份不是整百年份时,年份能被4整除的是闰年,不能被4整除的是平年,闰年全年366天,平年全年365天,平年2月28天,闰年2月29天,据此解答;
比例尺=图上距离:实际距离,据此解答;
钟面被12个数字平均分成12大格,每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°,角的分类:0°<锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°,周角=360°,据此解答;
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,两个质数的积一定是一个合数.
【详解】选项A,2019÷4=504……3,2019年是平年,二月份有28天,此题说法正确;
选项B,30cm:0.2cm=(30×10):(0.2×10)=300:2=(300÷2):(2÷2)=150:1,原题说法错误;
选项C,9时30分,钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角,此题说法正确;
选项D,质数×质数=合数,此题说法正确.
故答案为B.
14.C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
【详解】A.出勤人数+缺勤人数=全班人数(一定),是和一定,不成比例;
B.总价÷买的数量=单价(一定),是比值一定,则成正比例;
C.每天运的吨数×需要的天数=一批货物的总重(一定),是乘积一定,则成反比例;
D.圆的周长公式:;当r变大时,C也随之变大;当r变小时,C也随之变小;所以C与r成正比例。
故答案为:C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。
15.A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知:表示一位病人一天内体温变化情况,绘制折线统计图比较合适。
故答案为:A
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16.C
【分析】根据三角形的特性:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;进行解答即可。
【详解】7-4<第三边<7+4,所以:3<第三边<11。
结合选项可知:4dm符合题意。
故答案为:C
【点睛】此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
17.C
【分析】根据题意,三个图形的周长相同,故可以设出其周长,从而可求出三个图形的面积,再进行比较。
【详解】设它们的周长为16厘米;长方形面积:假设长为5厘米
宽为:16÷2-5
=8-5
=3(厘米)
面积:5×3=15(平方厘米)
正方形边长:16÷4=4(厘米)
面积:4×4=16(平方厘米)
(3)圆的面积:π×()2≈20(平方厘米)
圆的面积>正方形面积>长方形面积
故答案选:C
【点睛】本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积公式的应用;关键是明确:长方形、正方形、圆周长相等时,圆的面积最大。
18.C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知:要更清楚明了的反映部分数量与总量之间的关系,应选扇形统计图。
故选:C
【点睛】此题考查的是根据实际情况选择合适统计图,解答此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19.B
【分析】已知三角形内角和是180°,根据按比例分配,求出最大的角,即可解答。
【详解】180°×
=180°×
=90°
三角形为直角三角形。
故答案为:B
【点睛】本题考查按比例分配问题;关键明确三角形内角和是180°。
20.A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
【详解】因为总价÷订阅数量=单价(一定),是比值一定,所以份数和总价成正比例。
故答案为:A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。
21.B
【分析】A.0不能做除数,据此判断;
B.圆的直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条直径,据此判断;
C.圆锥的体积公式V=Sh,圆柱的体积公式V=Sh,据此判断。
【详解】A.零除以任何不为0的数都得零。原题说法错误。
B.圆的直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条直径,所以圆有无数条对称轴。原题说法正确。
C.圆锥和圆柱等底等高时,圆锥的体积等于圆柱的体积的。原题说法错误。
故答案为:B
【点睛】掌握0的特性、圆的对称轴以及圆锥、圆柱的体积公式是解题的关键。
22.C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。据此解答。
【详解】若是假分数,则≥10;
若是真分数,则<11;
11>≥10,所以应该是10。
故答案为:C
【点睛】掌握真分数、假分数的定义是解题的关键。
23.B
【详解】实际距离:10÷=1000(厘米)
小荣比例尺:5cm∶1000cm=1∶200
故答案为:B
24.D
【详解】略
25.B
【详解】480×40积的末尾有2个0;
A.48×40积的末尾有1个0;
B.4×4800积的末尾有2个0;
C.480×400积的末尾有3个0;
D.4×480积的末尾有1个0。
故答案为B。
26.D
【分析】连续的两个偶数相差2,据此解答即可。
【详解】5个连续偶数,中间一个数是n,则最大的数是n+4。
故答案为: D
【点睛】解题关键是明确每相邻的两个偶数相差2。
27.C
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径,由此解答即可。
【详解】2πr÷2+2r=πr+2r=(2+π)r
故答案为:C
【点睛】明确半圆的周长由哪几部分组成是解答本题的关键。
28.C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例。
【详解】A.分子÷分母=分数值(一定),是比值一定,所以分子和分母成正比例;
B.已行的路程+剩下的路程=全程(一定),即和一定,所以已行驶的路程和剩下的路程不成比例;
C.因为三角形的面积=底×高÷2,所以:底×高=2×三角形的面积(一定),符合反比例的意义;
D.长方体的高一定,它的长和宽不成比例。
故答案为:C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再作判断。
29.C
【分析】根据圆心角的含义:顶点在圆心上,且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角;据此解答即可。
【详解】根据圆心角的含义可知:在所给的四个选项中,只有是圆心角。
故答案为:C
【点睛】此题主要考查了圆心角的含义,掌握圆心角的含义是解题关键。
30.D
【详解】略
31.B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;而统计表往往只涉及到收集和整理数据,简单直观;由此根据情况选择即可。
【详解】要表示李老师家每月各种支出占月总支出的百分比情况,选用扇形统计图比较合适。
故答案为:B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
32.A
【分析】根据题意,把圆锥形谷堆装在圆柱形的粮囤里,谷堆的体积没有变化,因此根据圆锥的体积公式V=Sh可计算出谷堆的体积,然后再用谷堆的体积除以粮囤的高,即可得到粮囤的底面积,列式解答即可得到答案。
【详解】×12.56×1.5÷2
=6.28÷2
=3.14(m2)
故答案为:A
【点睛】解答此题的关键是确定谷堆的体积没有变化,然后再根据圆锥的体积和圆柱形的体积公式进行计算即可。
33.B
【分析】根据个人所得税=应缴税部分×税率,假设张阿姨的月工资是x元,用x元减去5000元,超出的这部分钱乘税率即是每月缴纳的个人所得税45元,列方程,解出即可。
【详解】解:设张阿姨的月工资是x元,
(x-5000)×3%=45
x-5000=45÷0.03
x-5000=1500
x=1500+5000
x=6500
即张阿姨的月工资是6500元。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查税率问题,解题的关键是求出应缴税部分的金额。
34.D
【分析】一个圆360°,题中扇形部分的圆心角是60°,占整个圆面积的60÷360=,先根据圆面积公式S=πr2,求出整个圆面积,再根据分数乘法意义求出扇形面积即可。
【详解】60÷360=
根据分析,扇形的面积是:
3.14×3×3×
=28.26×
=4.71(平方分米)
故答案为:D
【点睛】此题主要考查扇形面积计算,关键是掌握圆面积公式。
35.A
【分析】根据从不同方位看到的图形的形状不同,从前面看:三个立体图形都是:;从上面看:第一个图形是:,第二个图形是:,第三个图形是:;从左面看:第一和第二个图形是:,第三个图形是:。据此解答。
【详解】根据分析可知:分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型,从前面看这三个立体模型的形状是完全一样的。
故答案为:A
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形.是培养学生的观察能力。
36.B
【分析】此题可将少年宫和邮局的位置在平面图中画出来,利用方向和距离即可确定它们之间的位置关系。
【详解】在平面图中画出少年宫和邮局的位置,如图所示:
则邮局在少年宫的南偏西30°方向400m处。
故答案为:B
【点睛】此题考查了物体位置的相对性,分别以少年宫、邮局为观测点,看到的对方的位置特点是:它们的角度相同,距离不变,方向相反。
37.B
【分析】根据三角形的特性:两边之和大于第三边,三角形的两边之差一定小于第三边;逐一分析进行解答即可。
【详解】A、1+1<3,不能围成三角形;
B、2+2>3,能围成三角形;
C、2+3<6,不能围成三角形。
故选B。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
38.B
【分析】锯成3段,那么需要锯(3-1)次,由此求出每次需要几分钟;锯6段需要锯(6-1)次,用每次的时间乘(6-1)就是锯6段需要的时间。
【详解】6÷(3-1)
=6÷2
=3(分钟)
(6-1)×3
=5×3
=15(分钟)
故答案为:B
【点睛】此题的关键是理解锯成的段数与次数之间的关系:锯成的次数=锯的段数-1。
39.B
【分析】根据比的意义,三个内角度数的比是2∶5∶3,共2+5+3份,其中1个角占总份数的一半,说明这个角是90°,据此分析。
【详解】2+5+3=10
180°÷10×5
=18°×5
=90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为:B
【点睛】关键是理解比的意义,有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
40.C
【分析】由m=9n可知,m÷n=9,则m是n的倍数,n是m的因数,m和n成倍数关系时,最大公因数是里面的较小数,据此解答。
【详解】假设m=18,n=2,18=9×2,18和2的最大公因数是2,则m和n的最大公因数是n。
故答案为:C
【点睛】根据题意确定m和n成倍数关系是解答题目的关键。
41.C
【分析】地图通常按照“上北下南,左西右东”来绘制。描述位置时找准参照物,位置是相对的,要指出一个物体的位置,必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物,就以谁为观测点。观测点不同,物体位置的描述就不同。
【详解】
以点N为参照物,就以点N为观测点,点M在点N的东南方向。
选项A、B、D说法错误,选项C说法正确。
故选C。
【点睛】观测点不同,物体位置的描述就不同。
42.A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况解答即可。
【详解】根据统计图的特点:要想描述六年级(3)班同学身高分组的分布情况,应选用条形统计图合适。
故答案为:A
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
43.B
【解析】根据方向的相对性可知,上学路线与放学路线是相对的,上学向北偏东40°方向走200米,则放学向南偏西40°方向走200米到家,据此解答。
【详解】小方每天上学先向北偏东40°方向走200米,再向正东方向走300米到学校,他每天放学先向正西方向走300米,再向南偏西40°方向走200米到家。
故答案为:B。
【点睛】位置相对性的应用,在区分四个方向中两两相对的基础上,把握住角度、距离不变,就可以保证找对与一个已知位置相对的位置。
44.B
【分析】十位上的数字为a,表示a个10,用乘法算式表示为10a,个位上的数字为8,表示8个1,则这个两位数用式子表示为(10a+8)。
【详解】分析可知,表示这个两位数的式子是a×10+8=(10a+8)。
故答案为:B
【点睛】掌握整数的数位和计数单位并用含有字母的式子表示出来是解答题目的关键。
45.B
【分析】涨价10%是把商品原价看作单位“1”,涨价后的价格=原价×(1+10%),降价10%是把涨价之后的价格看作单位“1”,降价后的价格=涨价后价格×(1-10%),现价即降价后价格=原价×(1+10%)×(1-10%),据此代入数据即可。
【详解】100×(1+10%)×(1-10%)
=100×1.1×0.9
=99(元)
99<99
所以现价低于原价。
故答案为:B
【点睛】明确两次单位“1”不同,是解答本题的关键。
46.B
【分析】根据“成活率=成活树木的量/树木总量×100%”求解即可。
【详解】102÷102×100%=100%
故答案为:B
【点睛】本题主要考查百分率问题,记住公式是解题的关键。
47.C
【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变,据此解答。
【详解】(3+9)÷3
=12÷3
=4
2×4-2
=8-2
=6
故答案为:C
【点睛】利用比的基本性质进行解答。
48.C
【分析】观察图形可知,从正面看到的图形有2层,上层1个小正方形,下层有3个小正方形,上层的小正方形居中,据此解答。
【详解】根据分析可知:是由7个正方体组合成的,从正面观察到的图形是。
故答案为:C
【点睛】本题考查了观察物体的角度,关键是要理解从不同的面观察到物体的面是不同的,要发挥空间想象力,理解物体每个面各个角度的特点。
49.A
【分析】在一个长4厘米、宽是2厘米的长方形里画一个最大的圆,这个圆的直径和长方形的宽相等时,这个圆最大。
【详解】2÷2=1(厘米)
故答案为:A
【点睛】只有所画的圆的直径和长方形的宽相等时,画出的圆最大。
50.A
【分析】第二次剪去了这根绳子的,则第一次剪去的一定小于或等于这根绳子的1﹣=,>所以第二次剪去的多。
【详解】1﹣=,>,又第一次剪去的一定小于或等于这根绳子的,所以第二次剪去的多。
故选:A。
【点睛】完成本题根据两次减去的占总数的分率进行分析即可,米在本题中是多余条件。
51.D
【分析】依据轴对称图形的意义,即在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是其对称轴,据此即可进行判断。
【详解】由分析可得:
A.该图形有1条对称轴;
B.该图形有2条对称轴;
C.该图形有4条对称轴;
D.该图形有无数条对称轴;
故答案为:D
【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义和图形对称轴的数量。
52.C
【分析】根据旋转的特征,将图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°,圆心的位置不变,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数,即可得到旋转后的图形。
【详解】A.是图中“笑脸”的原图绕圆心逆时针旋转90°得到的图形,不符合题意;
B.是图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针或逆时针旋转180°得到的图形,不符合题意;
C.是图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°得到的图形,符合题意;
D.是图中“笑脸”的原图绕圆心逆时针旋转45°得到的图形,不符合题意;
故答案为:C
【点睛】掌握旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度是解题的关键。
53.A
【分析】根据题意,得出数量关系:一件衬衫的价格×2+3=一条裤子的价格,据此用含字母的式子表示一条裤子的价格。
【详解】一件衬衫a元,一条裤子的价格比它的2倍多3元,一条裤子的价格是(2a+3)元。
故答案为:A
【点睛】本题考查用字母表示式子,找到数量关系,按数量关系写出含字母的式子。
54.B
【分析】根据长度单位之间的进率:1米=10分米,1米=100厘米,1米=1000毫米;结合生活实际,得出结论。
【详解】A.245毫米=0.245米,230毫米=0.23米,床单不可能长0.245米、宽0.23米,太小了,不符合生活实际;
B.245厘米=2.45米,230厘米=2.3米,床单长2.45厘米、宽2.3米,符合生活实际;
C.245分米=24.5米,230分米=23米,床单不可能长24.5米、宽23米,太大了,不符合生活实际;
D.床单不可能长245米、宽230米,太大了,不符合生活实际。
故答案为:B
【点睛】掌握长度单位之间的换算,并联系生活实际,根据计量单位和数据的大小,灵活选择合适的计量单位。
55.C
【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离,代入数据,化简比即可;注意单位的换算:1m=100cm。
【详解】5cm∶10m
=5cm∶(10×100)cm
=5∶1000
=(5÷5)∶(1000÷5)
=1∶200
故答案为:C
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。
56.D
【分析】将图形进行缩小和放大时,图形的各个部分都是按照相同的比进行缩小和放大,由此即可进行解答。
【详解】A.图片上的宽缩小了,但是长没有改变,与原题不符;
B.图片上的宽不变,长缩小了,与原题不符;
C.图片上的宽和长都比原图多了一格,比不一定,与原题不符;
D.图片上的宽和长都比原图扩大到原来的2倍,与原题相符;
故答案为:D
【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小,关键是要掌握图形按照一定的比扩大或缩小后的特点。
57.B
【分析】由图可知,先把大长方形平均分成3份,涂色其中的2份,就用分数表示,再把涂色的部分平均分成5份,再涂色其中的2份就用表示,求两次涂色的占大长方形的几分之几,就是求的是多少,用乘法计算。
【详解】由分析可得:×=
故答案为:B
【点睛】本题考查了分数乘法的意义的表示方法。
58.C
【分析】由于向四个空容器中分别倒入同样多的水,则容器的底面积越小,容器的水位越高,依此计算四个空容器的底面积进行比较即可求解。
【详解】5×4=20(cm2)
4×4=16(cm2)
3×4=12(cm2)
(4÷2)2×3.14
=22×3.14
=4×3.14
=12.56(cm2)
20>16>12.56>12
所以容器C的水位最高。
故答案为:C
【点睛】本题考查了长方体的体积和圆柱的容积,关键是灵活运用长方体的体积和圆柱的容积公式。
59.D
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值(商)一定,还是对应的乘积一定;如果是比值(商)一定,这两种相关联的量成正比例;如果是乘积一定,这两种相关联的量成反比例;如果既不是比值一定,也不是乘积一定,则这两种相关联的量不成比例。
【详解】笑笑:一辆汽车以90千米/时的速度行驶,说明这辆汽车的速度一定;
路程∶时间=速度(一定),比值一定,那么路程与时间成正比例,说法正确。
淘气:虽然东东的年龄变化,爸爸的年龄也随着变化,但他俩的年龄的比值不相等,所以爸爸的年龄与东东的年龄不成比例,说法错误;
奇思:正方形的周长÷边长=4(一定),商一定,那么正方形的周长与边长成正比例,说法正确;
妙想:应付金额∶买铅笔的数量=铅笔的单价(一定),比值一定,所以应付金额与铅笔的数量成正比例,说法正确。
综上所述,笑笑、奇思、妙想的说法是正确的。
故答案为:D
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
60.D
【分析】根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,一般用较短的两条边之和与第三条边进行比较。据此解答即可。
【详解】因为是将一根12等份的小棒剪成三段,首尾相接围一个三角形,可以认为是三角形的周长为12份。
A.三段分别可以是:2份、5份、5份,2+5>5,可以围成三角形。
B.三段分别可以是:3份、5.5份、4.5份,2+4.5>5.5,可以围成三角形。
C.三段分别可以是:4份、4份、4份,可以围成等边三角形。
D.三段分别可以是:6份、3份、3份,3+3=6,不可以围成三角形。
故答案为:D
【点睛】本题考查三角形的三边关系,明确三角形的三边关系是解题的关键。
61.D
【分析】明天的降水概率是90%,说明下雨的可能性很大,它属于可能性中的不确定事件,在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件;进而得出答案。
【详解】由分析知:明天下雨的概率是90%,说明明天下雨的可能性很大。
故答案为:D
【点睛】解答此题应根据可能性的大小,进行分析,进而得出结论。
62.A
【分析】判断一个分数能否化成有限小数,首先要看这个分数是不是最简分数,如果不是最简分数要先约分,再根据一个最简分数,如果分母中只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A.化成最简分数是,分母中只含有质因数2,所以能化成有限小数;
B.的分母中含有质因数3,所以不能化成有限小数;
C.的分母中含有质因数7,所以不能化成有限小数;
D.的分母中含有质因数3,所以不能化成有限小数;
故答案为:A
【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法。
63.C
【详解】数轴上,从0到1平均分成4份,A位于第3个刻度,故A大约是;
故答案为:C。
64.A
【分析】分别将视角想象到三个几何体的正面、左面、右面和上面,观察出从不同方向看到的形状,再选择看到的形状是完全相同的视角即可。
【详解】
故答案为:A
【点睛】从不同角度方向观察物体,常常得到不同的结果,有时也会得到相同的结果。
65.B
【分析】在方格中表示数对,数对的前一个数表示第几列,后一个数表示第几行,李明的位置是(0,0),即为原点位置,据此可在方格中找出王海位置。
【详解】王海的位置位于第5列第4行,用数对表示为(5,4)。
故答案为:B。
【点睛】本题主要考查的是根据位置写数对,解题的关键是熟练运用数对的意义,进而得出答案。
66.D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
【详解】A.小刚的年龄和体重虽然是相关联的两个量,但是它们的比值或乘积都不一定,故不成比例;
B.每月支出的钱数+剩余的钱数=每月的收入,不是乘积或比值一定,所以不成比例关系;
C.根据圆柱的体积公式:底面积×高=圆柱的体积(一定),乘积一定,符合反比例的意义,所以圆柱的底面积和高成反比例;
D.书的总册数÷包数=每包的册数(一定),比值一定,符合正比例的意义,所以书的总册数和包数成正比例。
故答案为:D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。
67.C
【分析】根据条件“小明打了99环,小华打了90环,小龙比小华成绩好,但不超过93环”可知,小龙可能打了91环、92环、93环,然后用总环数÷总人数=平均数,计算出三人的平均成绩,即可得到平均成绩的范围。
【详解】(99+90+91)÷3
=280÷3
≈93.33(环)
(99+90+93)÷3
=282÷3
=94(环)
所以这三人的平均成绩在大于93环小于等于94环之间。
故答案为:C
【点睛】此题的解题关键是根据平均数的意义来解答。
68.C
【分析】根据d1=d2,说明瓶子和玻璃杯的底面积相同,假设底面积是S,根据圆柱体积=底面积×高,圆锥体积=底面积×高÷3,表示出果汁体积和玻璃杯容积,用果汁体积÷玻璃杯容积即可。
【详解】假设底面积是s。
果汁体积:(9+6)S=15S
玻璃杯容积:9S÷3=3S
15S÷3S=5(杯)
故答案为:C
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
69.D
【分析】要使摸出黄球的可能性增大,黄球的个数应该多于红球的个数,据此即可解答。
【详解】A.拿出2个黄球后,红球有4个,黄球有2个,红球的数量比黄球的数量多,则摸出黄球的可能性小;
B.放入2个红球后,红球有7个,黄球有4个,红球的数量比黄球的数量多,则摸出黄球的可能性小;
C.放入2个白球后,红球数量和黄球数量还是一样多,则摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性一样大;
D.拿出2个红球后,红球的数量有2个,黄球的数量有4个,红球的数量比黄球的数量少,则摸出黄球的可能性大。
故答案为:D
【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
70.B
【分析】三角形的内角和是180°,已知三个内角度数的比是3∶2∶1,那么总份数是(3+2+1)份,用内角和除以总份数,求出一份数,再用一份数乘3,求出三角形最大内角的度数,根据三角形的分类,得出三角形的类型。
【详解】180°÷(3+2+1)
=180°÷6
=30°
最大的内角是:30°×3=90°
这是一个直角三角形。
故答案为:B
【点睛】掌握三角形的内角和以及按比例分配的解题方法,明确要分配的总量是多少,以及按照什么比例进行分配,求出一份数是解题的关键。
71.C
【分析】轴对称图形定义为平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,直线叫做对称轴。
【详解】如图,有3条对称轴。
故答案为:C
【点睛】关键是理解轴对称图形的含义,能判断对称轴的数量。
72.D
【分析】根据正方体展开图特征:相对的面之间隔一个面,据此解答即可。
【详解】由分析可知:
与6相对的数字应该是5。
故答案为:D
【点睛】本题是考查正方体的展开图,培养学生的观察能力和空间想象能力。
73.B
【分析】周长÷2,先求出长+宽的和,长宽和÷总份数,求出一份数,一份数分别乘长和宽的对应份数,求出长和宽,再根据长方形面积=长×宽,列式计算即可。
【详解】160÷2÷(5+3)
=80÷8
=10(米)
10×5=50(米)
10×3=30(米)
50×30=1500(平方米)
故答案为:B
【点睛】关键是理解比的意义,掌握长方形面积公式。
74.C
【分析】根据比例的两内项积=两外项积,用最大和最小数相乘,中间两数相乘,分别求出积,乘积相等的即可组成比例。
【详解】A.0.5×8=4、1×4=4,0.5能与1、4、8组成比例;
B.1×8=8、2×4=8,2能与1、4、8组成比例;
C.1×16=16、4×8=32,16不能与1、4、8组成比例;
D.1×32=32,4×8=32,32能与1、4、8组成比例。
故答案为:C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
75.A
【分析】题中每一个式子里都有一个分数,要想知道a、b、c、d中哪个最大,我们可以先比一比分数的大小,题中4个分数的分母都不同,则把分母换成相同的数,分母相同分子不同时,分子越大这个数就越大,而这4个式子又相等,所以哪个分数最小,和它相加的数就是最大的数。
【详解】和相比,分母变成20,则=<=,则a>b;
和相比,分母变成30,则=<=,则b>c;
现在知道a>b>c,a最大,
则最后将a和d进行比较,分母变成28, =<=,则a>d;
故答案为:A
【点睛】本题考查分数的大小比较,一个加数大,则另一个加数就小。
76.A
【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴,其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
选项中的图形以虚线为轴旋转一周形成的几何体,前三个是圆柱,后两个是圆锥,分别根据圆柱体积=底面积×高,圆锥体积=底面积×高÷3,求出体积,找到与E图形成的体积相等的选项即可。
【详解】A.3.14×22×2=25.12(cm3)
B.3.14×22×3=37.68(cm3)
C.3.14×32×2=56.52(cm3)
D.3.14×62×2÷3=75.36(cm3)
E.3.14×22×6÷3=25.12(cm3)
故答案为:A
【点睛】关键是熟悉圆柱和圆锥的特征,掌握圆柱和圆锥的体积公式。
77.C
【详解】略
78.D
【分析】设重叠部分的面积为x,则小三角形的面积为(x÷),大三角形的面积为(x÷),于是可以求出两个三角形面积的比。
【详解】解:设重叠部分的面积为x,则小三角形的面积为(x÷),大三角形的面积为(x÷),
(x÷)∶(x÷)
=4x∶9x
=4∶9
故答案为:D
【点睛】解答此题的关键是:设出中间量,找出对应量和对应分率,即可逐步求解。
79.C
【分析】根据生活实际情况和对体积的认识可知,大瓶可乐的体积最接近2dm3,据此解答。
【详解】A.冰箱的体积大于2dm3,不符合题意;
B.数学书的体积小于2dm3,不符合题意;
C.大瓶可乐的体积最接近2dm3;
D.大型书柜的体积远大于2dm3。
故答案为:C
【点睛】解答此类题目要联系生活实际,不能和实际相违背。
80.D
【分析】观察图中数轴,m、n在0和1之间,结合与的位置,可得:0<m<<n<1。数P在2和3之间,即:2<p<3。根据m、n所处取值范围,分别对m和n赋予合适的值并进行相应运算逐项分析进行比较。
【详解】由分析可得:0<m<<n<1,可赋值:m=、n=进行计算求解。
A.n+m=+=1;
B.n×m=×=;
C.m÷n=÷=;
D.n÷m=÷=2;
<<1<2
所以,n÷m的计算结果与数p最接近。
故答案为:D
【点睛】解决本题首先应对m、n、p的取值范围进行分析,可结合取值范围对各算式结果与0、1、2进行对比来比较大小。但是本题中,n+m和n÷m算式无法准确得知二者计算结果大小,因此应采用赋值法进行计算求解。
81.A
【分析】在原价的基础上打九折,相当于求原价的90%是多少,用乘法表示出第一次的价格,第二次涨价10%,相当于在在第一次价格的基础上乘(1+10%),即是现在的价格。列式比较大小。
【详解】a×90%×(1+10%)=b
a×0.9×1.1=b
0.99a=b
可见a>b
故答案为:A
【点睛】此题的解题关键是找准每次的单位“1”,列出算式表示出原价和现价的关系,再比较大小。
82.B
【分析】以长为轴旋转一周,形成圆柱体甲,将得到一个底面半径是4厘米,高是6厘米的圆柱,以宽为轴旋转一周,形成圆柱体乙,将得到一个底面半径是6厘米,高是4厘米的圆柱。
①根据圆的面积公式:S=,把数据代入公式求出两个圆柱的底面积,然后进行比较;
②根据圆柱的侧面积公式:S=,把数据代入公式求出两个圆柱的侧面积,然后进行比较;
③根据圆柱的表面积公式:表面积=侧面积+底面积×2,把数据代入公式求出两个圆柱的表面积,然后进行比较;
④根据圆柱的体积公式:V=,把数据代入公式求出两个圆柱的体积,然后进行比较。
【详解】①甲的底面积:
3.14×42
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
乙的底面积:
3.14×62
=3.14×36
=113.04(平方厘米)
②甲的侧面积:
2×3.14×4×6
=25.12×6
=150.72(平方厘米)
乙的侧面积:
2×3.14×6×4
=37.68×4
=150.72(平方厘米)
③甲的表面积:
2×3.14×4×6+3.14×42×2
=150.72+3.14×16×2
=150.72+100.48
=251.2(平方厘米)
乙的表面积:
2×3.14×6×4+3.14×62×2
=150.72+3.14×36×2
=150.72+226.08
=376.8(平方厘米)
④甲的体积:
3.14×42×6
=3.14×16×6
=50.24×6
=301.44(立方厘米)
乙的体积:
3.14×62×4
=3.14×36×4
=113.04×4
=452.16(立方厘米)
所以,说法正确的是圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等,甲的体积小于乙的体积。
故答案为:B
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
83.C
【分析】我们已经学习了圆柱圆锥的体积,也知道同底等高的圆柱体体积是圆锥体体积的3倍,或者倒过来说同底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的,那如果把一支新的圆柱形铅笔削出笔尖,笔尖(圆锥部分)的体积就是笔的前端(圆柱部分)的,削去的部分是笔的前端(圆柱部分)的。再利用分数除法计算即可。
【详解】1-=
÷
=×
=
故答案为:C
【点睛】“训练概括”也是帮助学生建立空间观念的教学策略,要求学生“能描述实物或几何图形的运动和变化,能采用适当的方式描述物体间的相互关系”,所以要鼓励学生从不同的角度观察物体,练习用语言进行概括描述,此题不仅要有一定的想象能力,还要能用自己的语言描述其中的变化。
84.C
【分析】①判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
②三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边。
③根据平行四边形的特征判断。
④质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。
【详解】①因为圆的面积S=,所以S÷r2=(一定),是面积与半径的平方的比值一定,所以圆的面积与半径的平方成正比例;但圆的面积与半径不成比例;所以原题说法错误。
②因为6+3=9,不能满足三角形的特性:任意两边之和大于第三边,所以用6cm、9cm、3cm长的三根小棒,不能拼成一个三角形;所以原题说法错误。
③两个等底等高的三角形只是面积相等,但是形状不一定相同;如果两个等底等高的三角形完全相同就能拼出平行四边形;如果两个等底等高的三角形不完全相同则不能拼出平行四边形。所以原题说法错误。
④两个质数的积的因数有这两个质数、这两个质数的积和1,根据合数的意义,一个数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,两个质数的积一定是合数,不可能是质数;所以原题说法正确。
综上,①②③中的说法是错误的。
故答案为:C
【点睛】此题主要考查辨识成正、反比例的量、三角形三边的关系、平行四边形的特征、质数和合数的定义,综合性较强,注意平时知识的积累。
85.C
【分析】先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离,再根据“路程÷速度=时间”求出货轮从A地到B地需要的时间,进而可以求出到达B地的时刻。
【详解】9÷=36000000(厘米)
36000000厘米=360千米
360÷24=15(小时)
6时+15时=21时
所以,一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港,到达B港的时间是21时。
故答案为:C
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”。
86.A
【分析】工作总量增加20%,就是原来的:1+20%;人数减少了20%,要由现在80%的人干,每人要干(1+20%)÷80%,然后减去原来的工作效率1就是提高的工作效率。
【详解】(1+20%)÷(1-20%)-1
=120%÷80%-1
=150%-1
=50%
所以,工作效率提高了50%。
故答案为:A
【点睛】总工作量增加,减少这部分人的干的工作量和增加的工作量要平均分到剩下的人来干,由此求出每个人多干的工作量,进而求解。
87.B
【分析】据题意“商品打八折”把商品原价看作单位“1”,是按原价的80%出售,设原价a元,用乘法计算,甲超市8瓶的啤酒用的钱:a×80%×8;乙超市买三送一,只需买6瓶,商店送2瓶,就可以得到8瓶,通过计算比较哪个超市省钱。
【详解】解:设原价每瓶啤酒a元,
甲超市8瓶的啤酒用的钱:a×80%×8=6.4a(元)
乙超市,只需买6瓶就可以得到8瓶:a×6=6a(元)
6.4a>6a
所以,到乙超市买比较便宜。
故答案为:B
【点睛】正确理解打八折、买三送一的意义,是解答此题的关键。
88.C
【分析】根据比例的基本性质,已知三个项求第4个项,用两数的积除以第三个数即可。
【详解】16×0.8÷2.5=5.12
16×2.5÷0.8=50
0.8×2.5÷16=0.125=
故答案为:C
【点睛】本题考查了比例的基本性质,两内项积=两外项积。
89.C
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量;从表格中可以看出,盈利记为正,亏损记为负;先分别计算出盈利、亏损的总金额,再比较大小,如果盈利的金额大于亏损的金额,那么这个文具店这周内的总情况是盈利的,反之为亏损。
【详解】1500+1200+1800=4500(元)
2400+2100=4500(元)
4500=4500
所以,这个文具店这周内的总情况是不盈不亏。
故答案为:C
【点睛】掌握正负数的意义及应用是解题的关键。
90.B
【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知,圆锥的体积是1份,圆柱的体积是3份,由“它们的体积一共是12.56立方厘米”,则12.56立方厘米就是4份的体积之和,求出1份就是圆锥的体积。
【详解】根据题意,把圆锥的体积是1份,圆柱的体积是3份,可得:
1+3=4
12.56÷4=3.14(立方厘米)
所以,圆锥的体积是3.14立方厘米。
故答案为:B
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
91.A
【分析】根据三视图,拼成这个几何体的小正方体的个数至少有几个,如下图,共两层,下层4个,上层2个,据此选择。
【详解】4+2=6(个)
所以,拼成这个几何体的小正方体的个数至少有6个。
故答案为:A
【点睛】本题考查了根据三视图确认几何体,要有一定的空间想象能力。
92.C
【分析】根据语文和数学两科的平均分是a分可知,语文和数学两个共2a分,根据语文和数学两科的平均分比英语多6分可知,英语得分是(a-6)分,用三科总成绩除以3即可。
【详解】(2a+a-6)÷3
=(3a-6)÷3
=3a÷3-6÷3
=(a-2)分
故答案为:C
【点睛】此题主要考查学生对平均数的理解及平均数的求法,熟练掌握用字母表示数的化简方法,是解答此题的关键。
93.B
【分析】根据“一个三角形的内角度数比为2∶3∶4”,最大角的度数占内角总度数的,再根据三角形的内角和是180°,即可计算出最大角的度数。
【详解】根据分析可知,
180°×
=180°×
=80°
所以,这个三角形中三个内角最大的为80°。
故答案为:B
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
94.B
【分析】根据统计图的特点:条形统计图:能够清楚地看出数量的多少;折线统计图:能够看出数量的多少,同时也能清楚地反应数量的增减变化情况;扇形统计图:能反映部分与整体之间的关系,由此即可分析。
【详解】由于要表示各分数段人数占全班人数的百分比情况,选择扇形统计图比较合适。
故答案为:B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
95.B
【分析】拿一张白的长纸条,把一面涂成黑色,然后把其中一端扭转180°,再把两端连上,就成为一个莫比乌斯带,据此解答。
【详解】沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去,剪出来的结果会是一个两倍长的大纸环(不是莫比乌斯圈)。
故答案为:B
【点睛】学生可以制作一个莫比乌斯圈,动手操作一下,得出结果。
96.B
【分析】用30除以100,求出1粒绿豆的重量,再把99998看成100000粒,再用1粒绿豆的重量×100000,即可解答。
【详解】30÷100×100000
=0.3×100000
=30000(克)
30000克=30千克
故答案为:B
【点睛】考查了估算,解题的关键是把99998粒绿豆看成100000粒。
97.D
【分析】根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c,对选项中的式子进行变形后成为501×98形式的,即是得数相等的式子,反之,则不相等;据此作答。
【详解】A. 501×100-501×2
=501×(100-2)
=501×98
跟原式相同,所以得数相等。
B. 500×98+98
=98×(500+1)
=98×501
=501×98
跟原式相同,所以得数相等。
C. 501×90+501×8
=501×(90+8)
=501×98
跟原式相同,所以得数相等。
D. 500×98+1,不能通过乘法分配律变形,得数与501×98不相等。
故答案为:D
【点睛】本题考查了整数乘法分配律的应用,掌握利用乘法分配律对式子进行变形及简算的方法。
98.D
【分析】因为三角形被遮住了两个角,露出的角是锐角,根据三角形内角和是180°,这个三角形可能是锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,据此解答。
【详解】根据分析可知,只露出一个锐角,锐角三角形、钝角三角形、直角三角形都有两个锐角,所以无法判断这个三角形是什么三角形。
故答案选:D
【点睛】本题考查三角形分类的认识。
99.D
【分析】根据刘明从家出发去电影院,走了大约一半路程,就是从家到电影院的一半路程,发现忘带手机了,于是他回家去手机,从家直接到电影院,看完电影,从电影院直接回家,据此解答。
【详解】A.图中表示刘明从家已经到电影院,又回的家,不符合题意;
B.图中表示刘明从家还没有走到一半的路程就回家取手机,不符合题意;
C.图中表示刘明从家走到一半的路程回到家,然后又走到电影院,刚到电影院就回到家,没有看电影,不符合题意;
D.图中表示刘明从家走到一半的路程回到家取下手机,然后又走到电影院,看了会电影,回到了家中,符合题意。
故答案为:D
【点睛】本题主要注意到家取手机和在电影院看电影都会有一段距离家的路程不变。
100.B
【分析】决定旋转后图形的位置的要素:一是旋转中心或轴,二是旋转方向(顺时针或逆时针),三是旋转角度。
【详解】将绕图上某一点顺时针旋转90°后的图形是
故答案为:B
【点睛】物体或图形旋转后,它们的形状、大小都不改变,只是方向发生了变化。
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