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小升初数学考试全国高频易错真题汇编 小升初真题特训：解答题100题（4）
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这是一份小升初数学考试全国高频易错真题汇编 小升初真题特训：解答题100题（4），共35页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓，精做精练，查漏补缺等内容，欢迎下载使用。
备考小升初数学的四大复习攻略
小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。想在小升初数学考试中取得高分，在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。学生在学校课堂一定要做到认真听讲，这直接关系到基础的落实。
2、提高拓。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题，从一月份开始要有计划的给孩子练习。
4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小升初数学是在小升初考试中所占比例最重的科目，所以小升初数学的复习一定要注意以上几个要点，争取彻底掌握小升初数学考试的知识点，才能够在小升初考试中脱颖而出。
小升初真题特训：解答题100题（四）
2022-2023年六年级数学下册小升初考试全国高频易错真题汇编
亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了全国各地近两年的常考易错真题，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！
一、解答题
1．（2021·云南德宏·小升初真题）开学了，小丽买3支钢笔用了12.6元。小迪想买4支同样的钢笔，要用多少钱？
2．（2021·云南德宏·小升初真题）把红、黄、蓝、黑、白五种颜色的筷子各9根放在一个盒子里。至少取多少根才能保证一定有2根颜色相同的筷子？
3．（2021·云南德宏·小升初真题）在一幅比例尺为的地图上，量得瑞丽到A市的距离是15厘米。今年瑞丽疫情期间，一辆大卡车从A市运送医疗紧急物品经过8小时到达瑞丽，该卡车的平均速度是每小时多少千米？
4．（2021·云南德宏·小升初真题）一方有难八方支援。瑞丽疫情期间，某市向瑞丽捐献了大量生活物资。一辆汽车每次运6.8吨，5辆汽车可以运完，如果每辆汽车每次运8.5吨，需要多少辆汽车才能运完？（用比例知识解答）
5．（2021·云南德宏·小升初真题）某购物广场搞促销活动，A品牌衣服每满100元减50元，B品牌衣服“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一套标价450元的衣服，哪个品牌的更便宜？
6．（2021·云南德宏·小升初真题）下面这个长方形的长是10cm，宽是2cm，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。
（1）以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是多少cm2？
（2）以长为轴旋转一周后得到的圆柱的表面积是多少cm2？
（3）两个圆柱的体积相差多少cm3？
7．（2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题）在一幅比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.8厘米。在另一幅比例尺是1∶400000地图上，这条公路的图上距离是多少？
8．（2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题）仓库里有水泥6000千克，现取出其中的40%，按5∶3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得水泥多少千克？
9．（2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题）前进小学六（1）班学生上学方式分为接送、乘车、骑车三种情况。下图是反映各种情况的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图回答以下问题。
（1）六（1）班学生上学接送的有多少？并在图中画出来。
（2）六（1）班学生上学骑车的比乘车的少百分之几？
10．（2022·山西太原·小升初真题）根据下图中的信息，回答下面的问题。
（1）少年宫在体育馆的（ ）60°方向（ ）米处。
（2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。
11．（2022·山西太原·小升初真题）按要求画一画、填一填。
（1）画出图形A关于虚线m的轴对称图形B。
（2）画出图形A以点O为中心按顺时针方向旋转90°后的图形C，点O的位置用数对表示为（ ）。
（3）画出图形A向右平移6格后的图形D。
（4）画出图形A按的比放大后的图形E。
12．（2022·山西太原·小升初真题）三个同学跳绳．小明跳了120个，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的．小亮跳了多少个？
13．（2022·山西太原·小升初真题）洛阳某公园里的工作人员在花坛里种了46株黄牡丹，比白牡丹的1.5倍还多7株，这个花坛里种了多少株白牡丹？（用方程解）
14．（2022·山西太原·小升初真题）一个圆锥形玉米堆，底面直径是20米，高6米。已知每立方米玉米约重0.7吨，这堆玉米有多少吨？
15．（2022·山西太原·小升初真题）张伯伯摆地摊卖苹果和香蕉，每袋苹果25元，每袋香蕉30元。某天张伯伯卖掉了20袋水果，一共卖了540元，则苹果和香蕉各卖出了多少袋？（用你喜欢的方式解答）
16．（2022·山西太原·小升初真题）六（2）班同学血型情况如图。
（1）从图中可以看出型血和型血的人数占总人数的（ ）。
（2）型血人数是30人，占总人数的，型血人数占总人数的，那么型血有多少人？
17．（2022·北京海淀·小升初真题）农历五月初五是我国传统节日端午节。乐乐家包了小枣粽子和豆沙粽子一共50个，小枣粽子和豆沙粽子的数量比是3∶2，两种粽子各包了多少个？
18．（2022·北京海淀·小升初真题）工人师傅要给如图建筑中的圆柱体柱子表面刷漆（不包含上、下两面），每根柱子的底面直径为0.4m，高为5m，每根柱子需要刷漆的面积是多少？（π取3.14）
19．（2022·北京海淀·小升初真题）小林和小军沿着公园的环湖跑道跑步，跑道一圈的长度是4500m。他们两人同时从同一地点反方向跑步，如图所示。小林每分跑170m，小军每分跑130m，多长时间后两人相遇？
20．（2022·北京海淀·小升初真题）有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米。（π取3.14）
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它内部的空间约是多少立方米？
21．（2022·北京海淀·小升初真题）爸爸下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有450元钱，能将油箱加满吗？写出你的思考过程。
22．（2022·北京东城·小升初真题）“三八节”期间，某商场开展“三八节”优惠活动，部分商品打折优惠。一种品牌的衬衫原来每件售价800元，现价按原价的80%销售。每件优惠了多少元？
23．（2022·北京东城·小升初真题）阅读下面信息，解决问题。
国际上常用恩格尔系数衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%－60%为温饱；40%－50%为小康；30%－40%为相对富裕；20%－30%为富裕；20%以下为及其富裕。
2021年张阿姨家的消费总支出大约是9万元，其中食品支出大约是3万元。根据恩格尔系数请你判断张阿姨家生活情况属于哪种水平？
24．（2022·北京东城·小升初真题）某市修一条道路，计划每天修120米，8天可以修完。但因为天气原因，12天才完成任务，实际每天修多少米？（用比例方法解）
25．（2022·北京东城·小升初真题）如图所示，依墙而建的“畜禽饲养舍”围成半圆形，其直径为5米。建这个“畜禽饲养舍”需要多长的篱笆？
26．（2022·北京东城·小升初真题）张琳做了一个笔筒，底面直径是8厘米，高13厘米。她想给笔筒的侧面贴满彩纸，至少需要多少彩纸？
27．（2022·北京东城·小升初真题）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
①这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
②请把条形统计图补充完整。
③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
28．（2022·北京丰台·小升初真题）（1）在下面方格纸中，画出按4∶1放大后的三角形。
（2）如果小方格的边长表示1厘米，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。
29．（2022·北京丰台·小升初真题）神舟飞船在返回地面降落前需要绕轨道转圈，进行运行轨迹与着落场的对接，保障飞船顺利着陆。神舟十二号返回地面共用28小时，返回前绕地球飞行11圈，从停止转圈至落地大约51分钟，神舟十三号应用了“快速返回技术”，返回前仅转5圈，共用9小时，从停止转圈至落地也减少到49分钟。请你根据以上数据，提出一个求百分率的问题，并解答。
30．（2022·北京丰台·小升初真题）厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产约吨有机肥料。学校每月大约产生厨余垃圾1.5吨，这些垃圾经过生物技术处理后可以生产多少吨有机肥料？
31．（2022·北京丰台·小升初真题）京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，是中国第一条采用北斗卫星导航系统，设计速度350千米/小时的智能化、耐高寒、抗风沙的高速铁路。这个方案的设计速度比原方案提高了40%，原方案设计速度每小时多少千米？
32．（2022·北京丰台·小升初真题）一个瓶子的下半部是圆柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
33．（2022·云南昆明·小升初真题）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）图②中如果A点的位置是（8，6），那么C点的位置是（ ）。
（3）将图②绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）按2∶1画出图②放大后的图形。
34．（2022·云南昆明·小升初真题）一本故事书共240页，小敏第一天看了全书的，第二天看了全书的。小敏两天共看了多少页？
35．（2022·云南昆明·小升初真题）一辆汽车发生事故，搜救车M发现这辆事故车的位置在P点处。（如图）
（1）请以搜救车M为观测点，报告事故车的准确位置。
（2）搜救车M到达P点实施救援后，以60千米/时的速度开往相距120千米的B城。与此同时，救护车从B城出发开往P处。已知搜救车M与救护车速度的比是2∶3，两车几小时相遇？
36．（2022·云南昆明·小升初真题）一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成，这个储水箱最多能储水多少升？（接缝处所用材料忽略不计）
37．（2022·云南昆明·小升初真题）为落实“双减”政策，促进学生德、智、体、美、劳全面发展，引导学生养成热爱劳动的习惯，春明小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。下面是春明小学六年级全体同学参加劳动实践活动情况的统计图。
请结合统计图，完成下面的问题。
（1）春明小学六年级共有学生（ ）人。
（2）参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的（ ）%。
（3）把条形统计图补充完整。
（4）你参加过哪些劳动实践活动？你有哪些收获？
38．（2022·河南·舞阳县教研室小升初真题）已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口有36根电线杆，再往前595米，共有多少根电线杆？
39．（2022·河南·舞阳县教研室小升初真题）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？
40．（2022·河南·舞阳县教研室小升初真题）我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10小时36分，运行15周需要多少小时？（用比例知识解答。）
41．（2022·河南·舞阳县教研室小升初真题）甲、乙两列直达快车同时从两个城市相对开出，甲车2小时行了全程的，乙车1.5小时行了全程的，约经过几小时两车相遇？
42．（2022·河南·舞阳县教研室小升初真题）在一个底面半径为15厘米的圆柱形水桶里，有一段直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材取出后，桶里的水面下降了2厘米。这段钢材长多少厘米？
43．（2022·广东深圳·小升初真题）（1）下图，方格中标出了A、B、C、D四个点，如果用数对表示这4个点的位置，A为（4，4）、C为（7，2）。那么B、D点的位置用数对表示分别是：B（ ）、D（ ）。
（2）如果将D点向（ ）（填“左”或“右”）平移2格后，再顺次连接4个点可以围成一个平行四边形。画出这个平行四边形，我们把这个平行四边形叫做图形①。
（3）以直线a为对称轴，画出这个平行四边形的轴对称图形，得到图形②。
（4）画出图形②按1∶2缩小后的图形，得到图形③。
44．（2022·广东深圳·小升初真题）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。
（1）本次调查一共调查了（ ）名学生。
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。
45．（2022·广东深圳·小升初真题）研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为3千克。
（1）刘阿姨一家4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？
（2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下：
①满299元减30元；
②满199元减20元；
③满159元减15元。
按照这样的优惠方式，刘阿姨买4盒要花多少元？
46．（2022·广东深圳·小升初真题）在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？
47．（2022·广东深圳·小升初真题）一个圆锥形麦堆，量得地面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？
48．（2022·广东深圳·小升初真题）根据民航规定：搭乘国内航班的每位经济舱旅客的免费行李额为20千克（含20千克），超出免费行李额的部分每千克按经济舱全价票的1.5%来购买行李票。李文从深圳乘飞机到北京，他购买的机票全价是1200元，他带了50千克的行李，按规定需要购买多少元的行李票？
49．（2022·广东深圳·小升初真题）淘气和笑笑都喜欢收集游戏卡，笑笑有50张游戏卡，如果淘气把自己的游戏卡数量的给笑笑，这时笑笑的游戏卡数量比淘气多8张，原来淘气有多少张游戏卡？
50．（2022·河北石家庄·小升初真题）一批零件，师傅单独做需要10小时，徒弟单独做需要15小时。现在师傅先做4小时，再师徒两人合作，还需要几小时才能完成任务？
51．（2022·河北石家庄·小升初真题）仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为2∶7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的60%。仓库原有货物多少吨？
52．（2022·河北石家庄·小升初真题）在比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为3.6厘米．如果汽车以每时60千米的速度从甲地行驶到乙地,多少时可以到达?
53．（2022·河北石家庄·小升初真题）一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解答)
54．（2022·河北石家庄·小升初真题）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价，定价各是多少？
55．（2022·甘肃陇南·小升初真题）
（1）医院在图书馆的（ ）方向（ ）米处。
（2）小红家在图书馆的北偏西方向处，请在图中用“●”标出小红家的位置。
56．（2022·甘肃陇南·小升初真题）网通公司为光明小区安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完。如果想提前3天完成，平均每天要多装多少部？
57．（2022·甘肃陇南·小升初真题）张阿姨购买了五年期的某债券2万元，年利率是3.97%，到期时，张阿姨应得本金和利息共有多少元？
58．（2022·甘肃陇南·小升初真题）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米。做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？
59．（2022·甘肃陇南·小升初真题）王老师身高1.8米，某一时刻测得他的影长2.7米，同一时刻测得他旁边的树的影长是3米，这棵树有多高？（用比例知识解答）
60．（2022·甘肃陇南·小升初真题）学校图书馆有故事书、科技书和连环画共1200本，其中故事书的数量占60%，科技书和连环画的数量之比是，图书馆有多少本连环画？
61．（2022·甘肃陇南·小升初真题）在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地间的距离是厘米。一架飞机上午9时从甲地飞往乙地，下午2时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？
62．（2022·江苏宿迁·小升初真题）找一找，标一标。
（1）市政府在人民广场的 偏 方向 °的 米处。
（2）从市政府修一条管道到东大街，怎么样修最短？请在地图上画出来。
（3）城南公园在人民广场南偏西60°方向的800米处，请在图中表示出城南公园的位置。
63．（2022·江苏宿迁·小升初真题）学校建综合楼，实际投资1210万元，比计划节约了12万元，节约了百分之几？（结果的百分号前面保留两位小数）
64．（2022·江苏宿迁·小升初真题）只列式，不计算。
甲、乙两城相距400千米，一辆汽车从甲城开往乙城，行了全程的，此时距离甲城多少米？
65．（2022·江苏宿迁·小升初真题）只列式，不计算。
李小明把1000元压岁钱存入银行，整存整取三年，年利率2.75%。到期时，李小明可以从银行取回多少元钱？
66．（2022·江苏宿迁·小升初真题）宿迁三台山公园的纳田花海基地面积约150公顷，共种植三种颜色花。红色花区面积约80公顷，蓝色花区的面积比黄色花区的3倍少10公顷，黄色花区的面积约多少公顷？（用方程解答）
67．（2022·江苏宿迁·小升初真题）一位蔬菜经营户用310元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和黄瓜共100千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这一天的批发价和零售价如表：
西红柿
黄瓜
批发价/（元/千克）
4.0
2.5
零售价/（元/千克）
6.2
3.6
（1）这个蔬菜经营户批发了西红柿和黄瓜各多少千克？
（2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？
68．（2022·江苏宿迁·小升初真题）有一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降了多少厘米？
69．（2022·江苏宿迁·小升初真题）我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：
月份
用水量（立方米）
水费（元）
4
15
31.50
5
24
56.40
（1）请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？
（2）若该户居民6月份用水量为30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？
70．（2022·山东青岛·小升初真题）按照要求做。
（1）如果图中点B的位置表示为（1，2），点C的位置表示为（2，5），则点O的位置表示为（ ）。
（2）请你以点O为圆心画出一个半径是2厘米的圆。（每个小方格的边长均为1厘米）
（3）将图①先向左平移两格，再（ ）就能得到图②。
（4）在图中画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形。
71．（2022·山东青岛·小升初真题）为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工。统计平时最喜欢使用的支付方式（每人选择1项）。下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图进行回答。
（1）公司2022年调查的总人数是（ ）；2022年最喜欢使用支付宝的有（ ）人。
（2）观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈（ ）趋势。
（3）结合数据你有什么发现？你认为产生的原因是什么？
（4）明明的微信支付账单明细中显示﹢66.00表示进账66.00元，则支出150.72元应记作（ ）。
72．（2022·山东青岛·小升初真题）六年级一班外出实践活动，刘老师买了一批底而直径5cm，高10cm的圆柱体饮料，想制作一批盒子用于存放饮料便于搬运，若每12个饮料装入一个盒中，制作一个纸盒要用多少平方厘米的纸板？（纸板厚度和接头忽路不计）解决这个问题。可以按照下面的步骤米完成。
（1）猜想形状。
小明猜是这样进行包装：
小丽猜是这样进行包装：
小强猜是这样进行包装：
从上面的猜想中，选定一种进行包装，你选择（ ）的猜想，根据你选择的包装，纸盒的数据是（长：宽：高：）
（2）根据所选择的包装，做这样的一个盒子要用（ ）平方厘米的纸板。
（3）说一说你选择这种包装的原因是什么？
73．（2022·山东青岛·小升初真题）光明小学组织了人工智能编程竞赛活动，六年级共有100名同学参加了比套，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖。获得二等奖的同学占总人数的几分之几？
74．（2022·山东青岛·小升初真题）测量小组测量教学楼的影子长是22.5米。同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答）
75．（2022·山东青岛·小升初真题）三年级有360人，报名航模比赛的占，其中男生占报名航模比赛人数的，报名航模比赛的男生有多少人？
76．（2022·山东青岛·小升初真题）足球场要对所有座位进行维护，上半月维护的个数与总数的比是1∶5。如果再维护3600个，就正好维护了座位总数的一半，要维护的座位总数一共有多少个？
77．（2022·山东青岛·小升初真题）小亮想从青岛向济南的朋友通过快逆寄送一个包裹，包裹重量为23千克。小亮咨询了两个快递公司，请你帮助小亮选一个合适的快递公司，并通过计算说明你的理由。（首重表示物品重量在这个范围内就收固定的费用；续重表示重量超出首重后每增加的重量收的费用）
快递公司
首重
续重
A
39元/20千克
1.8元/1千克
B
10元1千克
2元/1千克
78．（2022·山东青岛·小升初真题）在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米，两列列车同时从甲地开往乙地，已知特快列车平均每小时行120千米，动车平均每小时行200干米。动车比特快列车提前多少小时到达目的地？
79．（2022·山东青岛·小升初真题）如图是一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分。刚好能做成一个无盖的圆柱形铁桶。
（1）你知道这个铁桶的高是多少分米吗？请列式解答。
（2）请算一算，这个铁桶的容积是多少？（接头处忽略不计）
80．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）长方体的高是5厘米，上底、下底是边长4厘米的正方形，把它削成最大的圆柱。计算出圆柱的体积。
81．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）按要求完成。
（1）点A的位置可以用数对表示，点B和点C的位置分别是和。在表格中标出这两个点，并用线段连接ABC三个点成图形。
（2）平面图上点A在点C的（ ）偏（ ）方向上。
（3）画出原图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）把原图形按放大后画在下侧的方格上。
82．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）下侧是一枚鸡蛋的营养成分统计图。
（1）水分的含量占总量的（ ）%。
（2）这枚鸡蛋的蛋白质含量是（ ）。
（3）蛋白质的含量比脂肪的含量多（ ）%。
（4）把扇形统计图改画成条形统计图。（在条形上标注数量）
83．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）工艺品厂要制作6000个中国结，前3天制作完成了总工作量的20%。照这样计算，还需要多少天全部制作完成？
84．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）一个长方形菜地的周长是160米，长比宽的2倍多8米，这块菜地的面积是多少平方米？
85．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高是1.8米。把这堆沙铺在宽为5米，长为12米的路面上，厚度大约是多少厘米？（保留整厘米）
86．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2厘米。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？
87．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）李师傅要加工一批零件。他第一天完成了总数量的，第二天加工了200个，这两天共完成了总数的60%。这批零件一共有多少个？
88．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）只列综合算式或方程或比例，不计算。
捕捞社区有30名志愿者参加了义务植树活动，其中第一小组12名志愿者共植树96棵，照这样计算，捕捞社区参加义务植树活动的志愿者一共植树多少棵？
89．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）只列综合算式或方程或比例，不计算。
一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行63千米，9小时到达。返回时用了7小时，返回时平均每小时行多少千米？
90．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）只列综合算式或方程，不计算。
果园里有芒果树120棵，荔枝树棵数是芒果树的，龙眼树棵树是荔枝树的，龙眼树有多少棵？
91．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）把一个底面积25平方分米，高是8分米的圆柱体木料削成一个圆锥体。圆锥的高是原来圆柱高的，底面积和原来圆柱的底面积相等。削去部分的体积是多少？
92．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）六（1）班女生与男生人数比是4∶3，男生比女生少6人，六（1）班有男生、女生各多少人？
93．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）学校图书室的李阿姨在新华书店购买了《地球的奥秘》和《宇宙的起源》各8本，《地球的奥秘》每本8.3元，《宇宙的起源》每本11.9元，李阿姨购买这些书一共花了多少元？
94．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）某火力发电厂2个月用煤共800万吨，其中第1个月用了320万吨，第二个月用了这两个月用煤总量的百分之几？
95．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）海南某景点今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了40%，去年“五一”期间该景点接待游客多少万人？
96．（2022·广西·崇左市教育科学研究所小升初真题）“六·一”儿童节，星星书店的图书全部打八折出售，一本《格林童话》原价25元，这本书的现价是多少元？
97．（2022·广西·崇左市教育科学研究所小升初真题）同学们制作“神舟十三号”模型，男生制作的件数比女生的少，男生制作了46件，女生制作了多少件？
98．（2022·广西·崇左市教育科学研究所小升初真题）一辆汽车，3小时行驶360千米。照这样计算，7小时行驶了多少千米？
99．（2022·广西·崇左市教育科学研究所小升初真题）小明读一本故事书，第一天读了25页，占全书的，第二天读了全书的40%，第二天读了多少页？
100．（2022·广西·崇左市教育科学研究所小升初真题）一个圆锥形沙堆，其底面积是15平方米，高2米，将这堆沙铺在长25米，宽4米的路面上，能铺几厘米厚？
参考答案
1．16.8元
【分析】用总价除以数量，计算出每支钢笔的单价，再利用单价乘数量，计算出小迪要用的价钱。
【详解】12.6÷3×4
＝4.2×4
＝16.8（元）
答：小迪要用16.8元。
【点睛】此题的解题关键是掌握总价、数量与单价三者之间的关系。
2．6根
【分析】把5种不同颜色看作5个抽屉，把不同颜色的筷子看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉需要先放1根筷子，共需要5根，再取出1根不论是什么颜色，总有一个抽屉里的筷子和它同色，所以至少要取出：5＋1＝6（根），据此解答。
【详解】5＋1＝6（根）
答：至少取6根才能保证一定有2根颜色相同的筷子。
【点睛】本题考查了抽屉原理问题之一，它的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝抽屉的个数＋1”解答。
3．75千米/时
【分析】把线段比例尺转化成数值比例尺，图上1厘米相当于实际距离40千米。再根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，计算出实际距离＝图上距离÷比例尺，最后通过路程÷时间，计算出该卡车的速度即可。
【详解】40千米＝4000000厘米
比例尺＝1∶4000000＝
15÷＝60000000（厘米）＝600（千米）
600÷8＝75（千米/时）
答：该卡车的平均速度是每小时75千米。
【点睛】此题的解题关键是掌握比例尺的意义，通过图上距离和实际距离的换算，利用路程、时间、速度三者之间的关系，解决最终的问题。
4．4辆
【分析】由题意可知：这批生活物资的总数量是一定的，即汽车每次运货量与汽车的数量的乘积是一定的，则汽车每次运货量与汽车的数量成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设需要x辆汽车才能运完，
6.8×5＝8.5×x
34＝8.5x
x＝34÷8.5
x＝4
答：需要4辆汽车才能运完。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
5．B品牌
【分析】A品牌，超过100元就减去50元，那么标价450元的衣服，看450元里有多少个100元，就减掉多少个50元，只需要450－4×50元；
B品牌，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上90%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。
【详解】A：450÷100＝4（个）……50（元）
450－4×50
＝450－200
＝250（元）
B：450×60%×90%＝243（元）
250＞243，选B品牌。
答：B品牌的更便宜。
【点睛】解决本题关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意B品牌的两个单位“1”的不同。
6．（1）314cm2
（2）150.72cm2
（3）502.4cm3
【分析】（1）一个长方形长是10cm，以2cm宽的边为轴旋转一周，会得到一个底面半径是10cm，高是2cm的圆柱，圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成，求圆柱的占地面积相当于求圆柱的底面积，利用圆的面积即可求出；
（2）一个长方形宽是2cm，以10cm长的边为轴旋转一周，会得到一个底面半径是2cm，高是10cm的圆柱，圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成，根据圆柱的表面积公式：，求出这个圆柱的表面积；
（3）根据上述已知的条件，以宽为轴旋转一周后得到的圆柱，底面半径是10cm，高是2cm，利用圆柱的体积公式求出此圆柱的体积；以长为轴旋转一周后得到的圆柱，底面半径是2cm，高是10cm，利用圆柱的体积公式求出此圆柱的体积；两个圆柱的体积相减即可。
【详解】（1）3.14×10×10＝314（cm2）
答：以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是314cm2。
（2）2×3.14×2×2＋2×3.14×2×10
＝6.28×4＋6.28×20
＝25.12＋125.6
＝150.72（cm2）
答：以长为轴旋转一周后得到的圆柱的表面积是150.72cm2。
（3）3.14×10×10×2－3.14×2×2×10
＝314×2－12.56×10
＝628－125.6
＝502.4（cm3）
答：两个圆柱的体积相差502.4cm3。
【点睛】点动成线，线动成面，面动成体，一个长方形绕长或宽旋转一周，会得到一个圆柱体，要求这两个圆柱的表面积、体积，关键是弄清这两个圆柱的底面半径和高。
7．3.6厘米
【分析】依据图上距离÷比例尺＝实际距离，先求出甲、乙两个城市之间高速公路的实际长度，然后用甲、乙两个城市之间高速公路的实际长度×第二幅图的比例尺＝这段公路在第二幅图上的距离，据此列式解答。
【详解】4.8×300000÷400000＝3.6（厘米）
答：这条公路的图上距离是3.6厘米。
【点睛】此题主要考查了比例尺的应用，掌握图上距离、比例尺和实际距离之间的关系是解题关键。
8．甲队1500吨；乙队900吨
【分析】先把这个仓库里水泥的总吨数看成单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这个仓库里水泥的总吨数（6000吨）乘40%就是取出的吨数．再把取出的吨数平均分成（5＋3）份，先根据除法求出1份的吨数，再用乘法分别求出5份（甲建筑队）、3份（乙建筑队）各是多少吨。
【详解】6000×40%÷（5＋3）
＝2400÷8
＝300（吨）
300×5＝1500（吨）
300×3＝900（吨）
答：甲队分得1500吨，乙队分得900吨。
【点睛】根据百分数乘法的意义求出取出水泥的吨数后，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
9．（1）8人
（2）40%
【分析】（1）因为乘车的人数为20人，占总人数的50%，所以用除法求出总人数，最后用乘法计算出接送的人数。
（2）乘车的20人，骑车12人，先求出骑车的比乘车的少的人数，最后除以“单位1”即乘车的人数。
【详解】（1）20÷50%×20%
＝40×20%
＝8（人）
答：六（1）班学生上学接送的有8人。
（2）（20－12）÷20×100%
＝8÷20×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：六（1）班学生上学骑车的比乘车的少40%。
【点睛】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的应用，注意求一个数比另一个数少百分之几，步骤为两步，先求出一个数比另一个数少多少，最后再除以“单位1”。
10．（1）北偏东；500 （2）见详解
【分析】（1）用尺子量出比例尺所表示的含义：图中1厘米相当于实际距离200米。再用尺子量出少年宫与体育馆在图中的距离，根据比例尺可以求出实际距离；再根据“上北下南，左西右东”判断方向，结合图示的角度，即可求解；
（2）先根据“上北下南，左西右东”判定方向，再量出角度，画出实际距离500米所对应的图上距离，标识即可。
【详解】（1）少年宫在体育馆的北偏东60°方向500米处。
（2）如图所示：
【点睛】本题主要考查的是根据方向、距离和角度确定物体位置。
11．（1）见详解
（2）O（3，7）图见详解；
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征；对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴m的下方画出图A的关键对称点，依次连接即可得到图形B；
（2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不定，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形C；再根据数对表示方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出O点的数对表示；
（3）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移6格，首尾连接可得到旋转后的图形D；
（4）按2∶1的比化成三角形放大后的图形，就是把原来的三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原来的底和高分别是2和3；扩大后的底和高分别4和6，作图即可得到图形E。
【详解】（1）见下图
（2）见下图，点O（3，7）
（3）见下图
（4）底2×2＝4，高3×2＝6；见下图
【点睛】本题考查做对称轴图形、作平移后的图形、作旋转后的图形；图形的放大；关键是确定对称点的位置，以及数对的表示方法。
12．50个
【分析】先把小明跳的个数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出小强跳的个数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答．
【详解】120××
=75×
=50（个）
答：小亮跳了50个．
13．26株
【分析】设这个花坛里种了x株白牡丹，根据等量关系式：白牡丹的株数×1.5＋7＝黄牡丹的株数，列出方程求解即可。
【详解】解：设这个花坛里种了x株白牡丹。
1.5x＋7＝46
1.5x＋7－7＝46－7
1.5x÷1.5＝39÷1.5
x＝26
答：这个花坛里种了26株白牡丹。
【点睛】解决本题的关键在于能够根据题干找到本题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程求解。
14．439.6吨
【分析】先求出圆锥形玉米堆的体积，再乘每立方米玉米的重量即可。
【详解】
（吨）
答：这堆玉米有439.6吨。
【点睛】本题主要考查的是圆锥体积公式的应用。
15．苹果12袋；香蕉8袋
【分析】本题可以采用鸡兔同笼问题的方法来解决，假设全是卖的苹果（或者全是卖的香蕉），差价部分就是把卖出的香蕉看成苹果（或卖出的苹果看成香蕉）造成的。也可以采用设未知数，列方程来解答。
【详解】方法一：假设卖掉的全是苹果。
（元）
香蕉：
＝40÷5
＝8（袋）
苹果：（袋）
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
方法二：假设卖掉的全是香蕉。
（元）
苹果：
＝60÷5
＝12（袋）
香蕉：（袋）
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
方法三：解：设卖出苹果x袋，则卖出香蕉袋。
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解决此类问题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以采用方程进行解答。
16．（1）25；（2）15人
【分析】扇形统计图中，根据圆心角的度数可以求出这一部分所占的半分比：。由图可知，表示 B型血和AB型血的扇形的圆心角为90°。根据O型血的人数和所占的百分比，可以求出总人数，进而求出A型血的人数。
【详解】（1）
（2）30÷50%×＝15（人）
答：A型血有15人。
【点睛】本题考查扇形统计图。要掌握圆心角与所占的百分比之间的关系。已知部分量和对应的百分率时，用除法求总人数。
17．小枣粽子有30个，豆沙粽子有20个
【分析】由题意可知：小枣粽子和豆沙粽子一共是50个，总份数是3＋2＝5份，据此利用比，求出各自占全部的几分之几就能求出各是多少个。
【详解】50×＝30（个）
50×＝20（个）
答：小枣粽子有30个，豆沙粽子有20个。
【点睛】此题主要考查了比的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
18．6.28m2
【分析】根据题意，给圆柱体柱子表面刷漆（不包含上、下两面），求每根柱子需要刷漆的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算即可。
【详解】3.14×0.4×5
＝1.256×5
＝6.28（m2）
答：每根柱子需要刷漆的面积是6.28m2。
【点睛】弄清刷漆的面积是圆柱的哪些面的面积，掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。
19．15分钟
【分析】把两人的相遇时间设为未知数，等量关系式：（小林的速度＋小军的速度）×相遇时间＝环湖跑道的总路程，据此解答。
【详解】解：设经过x分钟两人相遇。
（170＋130）x＝4500
300x＝4500
300x÷300＝4500÷300
x＝15
答：15分钟后两人相遇。
【点睛】掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。
20．（1）28.26平方米
（2）33.912立方米
【分析】（1）圆锥的底面是一个圆，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出圆锥的占地面积；
（2）根据圆锥的体积（容积）公式V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：它的占地面积约是28.26平方米。
（2）×28.26×3.6
＝28.26×（3.6×）
＝28.26×1.2
＝33.912（立方米）
答：它内部的空间约是33.912立方米。
【点睛】掌握圆锥的底面积、体积计算公式是解题的关键。
21．能把油箱加满，过程见详解
【分析】由图可知，汽油还剩整个油箱的，即需要加60－60×＝45（升）汽油，再根据数量＝总价÷单价，用加油卡里的钱数除以每升汽油的价格，即可求出加油卡里的钱可以加多少油，最后用与需要的汽油数进行比较，即可求解。
【详解】60－60×
＝60－15
＝45（升）
450÷9.59≈46.9（升）
45升＜46.9升
答：能把油箱加满。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，以及单价、数量、总价之间的关系进行解答。
22．160元
【分析】将原价看作单位“1”，原价×现价对应百分率＝现价，原价－现价＝优惠的钱数，据此列式解答。
【详解】800－800×80%
＝800－640
＝160（元）
答：每件优惠了160元。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
23．相对富裕
【分析】根据，用食品支出总额除以家庭消费支出总额，再乘100%，代入数据，求出恩格尔系数，再判断张阿姨家生活情况属于哪种水平即可。
【详解】3÷9×100%
≈0.3333×100%
＝33.33%
30%＜33.33%＜40%，
消费水平在30%－40%为相对富裕。
答：张阿姨家的生活情况属于相对富裕。
【点睛】此题的解题关键是理解恩格尔系数的含义，相当于百分数的意义，继而解决问题。
24．80米
【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设实际每天修x米，
12x＝120×8
12x＝960
12x÷12＝960÷12
x＝80
答：实际每天修80米。
【点睛】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。
25．7.85米
【分析】根据半圆周长公式：，由于围栏依墙而建，故围栏长应为：，带入数据可得出答案。
【详解】建这个“畜禽饲养舍”需要的篱笆长为：
（米）。
答：建这个“畜禽饲养舍”需要7.85米的篱笆。
【点睛】本题主要考查的是圆的周长的应用，解题的关键是熟练运用半圆周长公式，进而得出答案。
26．326.56平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝，已知底面直径和高，代入即可求出需要多少平方厘米的彩纸。
【详解】3.14×8×13
＝25.12×13
＝326.56（平方厘米）
答：至少需要326.56平方厘米的彩纸。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积公式求解。
27．①40吨；
②见详解；
③厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
【分析】①将一周的垃圾总量看作单位“1”，由两种统计图可知：厨余垃圾占垃圾总量的55%，是22吨，根据百分数除法的意义，用厨余垃圾的质量除以它所占垃圾总量的分率，即可求出一周的垃圾总量；
②可回收垃圾占垃圾总量的1－55%－16%－4%＝25%，根据百分数乘法的意义即可求出可回收垃圾的质量，补充条形统计图即可；
③根据各种垃圾所占分率及质量分析即可。
【详解】①22÷55%＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
②40×25%＝10（吨）
补充统计图如下：
③发现：厨余垃圾最多，有害垃圾最少。（答案合理即可）
【点睛】本题主要考查条形、扇形统计图的综合应用，解题的关键是正确提取统计图中信息。
28．（1）见详解（2）16
【分析】（1）观图可知：三角形的两条直角边是1和2，按4∶1的比画出扩大后的三角形的两条直角边分别是1×4＝4（厘米），2×4＝8（厘米），据此即可画图；
（2）根据三角形的面积S＝ah÷2，代入数据解答即可。
【详解】（1）1×4＝4（厘米）
2×4＝8（厘米）
作图如下：
（2）4×8÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小及三角形面积公式的应用。
29．神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几；32.14%（答案不唯一）
【分析】题干中数学信息有神舟十三号返回地面的时间和神舟十二号返回地面的时间，要提出一个求百分率的问题，可提出神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几这个问题。
要解决所提问题，需要明确本题中的单位“1”是神舟十二号返回地面的时间，所以用神舟十三号返回地面的时间除以神舟十二号返回地面的时间再乘100%即可，即用9÷28×100%，据此解答即可。
【详解】提问：神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几？（答案不唯一）
9÷28×100%≈32.14%
答：神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的32.14%。
【点睛】本题考查的是百分率的应用，解答本题的关键是从题目中找到有用的数学信息提出符合要求的数学问题。
30．0.45吨
【分析】把每个月产生的厨余垃圾总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出有机肥料的吨数。
【详解】1.5×＝0.45（吨）
答：这些垃圾经过生物技术处理后可以生产0.45吨有机肥料。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确单位“1”是解题的关键。
31．250千米
【分析】将原方案设计速度看作单位“1”，现在设计速度是原方案的（1＋40%），现在设计速度÷对应百分率＝原方案设计速度。
【详解】350÷（1＋40%）
＝350÷1.4
＝250（千米）
答：原方案设计速度每小时250千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
32．128立方厘米
【分析】因水的体积不变，所以用容器里水的体积，再加图二中上面没有水的圆柱的体积，就是瓶子的容积，据此解答。
【详解】8×12＋8×（12－8）
＝96＋8×4
＝96＋32
＝128（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是128立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解，水的体积不变，图二中水的体积加上面没水的体积，就是瓶子的容积。
33．（1）见详解
（2）（12，6）
（3）（4）见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，A和C在同一行，第二个数不变，第一个数加4即可确定C点位置。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】（1）（3）（4）
（2）图②中如果A点的位置是（8，6），那么C点的位置是（12，6）。
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
34．108页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数乘，计算出第一天看的页数，再用这本书的总页数乘，计算出第二天看的页数，最后把两天看的页数相加，据此解答。
【详解】
（页）
答：小敏两天共看了108页。
【点睛】本题考查的是分数乘法在实际问题中的运用，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
35．（1）东偏北30°方向45千米处（2）0.8小时
【分析】（1）连接M、P，用量角器和三角板分别量出MP与横轴间的夹角以及MP的长度，再根据图上距离与比例尺之间的关系求出实际距离，由距离和方向确定位置；
（2）先求出救护车的速度，再用路程除以2辆车的速度和即可。
【详解】（1）如图：
经测量，PM＝1.5厘米
1.5×30＝45（千米）
答：事故车在M的东偏北30°方向45千米处。
（2）60÷2×3
＝30×3
＝90（千米）
120÷（60＋90）
＝120÷150
＝0.8（小时）
答：两车0.8小时相遇。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
36．19.7192升
【分析】已知储水箱的侧面是一块正方形铁皮，且边长为6.28分米，也就是该圆柱形储水箱的高为6.28分米，要求这个储水箱最多能储水多少，也就是求该圆柱形储水箱的体积。先根据底面圆周长公式：，底面圆周长等于正方形边长可算出圆柱底面半径，再根据圆柱体积：，代入相应数值计算即可。
【详解】底面圆半径：（分米）
储水箱体积：（立方分米）
19.7192立方分米＝19.7192升
答：这个储水箱最多能储存水19.7192升。
【点睛】解答本题的关键是掌握该圆柱形水箱的底面周长即为它的正方形侧面的边长，再由底面圆周长公式，计算出圆柱底面半径。
37．（1）200；（2）20；（3）（4）见详解
【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，参加厨艺坊的有70人，占六年级学生人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；
（3）根据减法的意义，用六年级学生总人数减去厨艺坊、手工制作、农耕劳动的人数，求出木艺坊的人数，据此完成统计图；
（4）答案不唯一，可结合自身的经历进行解答。
【详解】（1）
（人）
（2）
（3）
（人）
作图如下：
（4）我做过农耕劳动，收获是通过参加农耕劳动真正体会到农民的艰辛，一分收获，一份艰辛。（答案不唯一）
【点睛】解答本题的关键是掌握扇形统计图和条形统计图的特点，并且能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。
38．53根
【详解】略
39．2790米
【详解】略
40．26.5小时
【分析】根据题意知道速度一定，路程和时间成正比例，依次列式解答即可。
【详解】解：设运行15周需要x小时。
10小时36分＝10.6小时
6∶10.6＝15∶x
6x＝10.6×15
x＝26.5
答：运行15周需要26.5小时。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，注意时间单位的换算，列式解答即。
41．3.3小时
【详解】
≈3.3(小时)
答：约经过3.3小时两车相遇。
42．18厘米
【分析】从水桶里把钢材取出时，桶里的水面下降了2厘米，下降了的水的体积就是这个圆柱形钢材的体积，根据题意，下降的这部分是一个底面半径是15厘米，高2厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式即可求出这个圆柱形钢材的体积，再用钢材的体积除以它的底面积即得这段钢材的高，即长的厘米数。
【详解】这个圆柱形钢材的体积：
3.14×152×2
＝3.14×225×2
＝1413（立方厘米）
这段钢材的长：
1413÷[3.14×（）2]
＝1413÷[3.14×25]
＝1413÷78.5
＝18（厘米）
答：这段钢材长18厘米。
【点睛】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了“圆柱的体积＝底面积×高”的灵活运用。
43．（1）（2，2）；（7，4）
（2）右
（2）（3）（4）作图见详解
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，D点和A点在同一行，和C点在同一列，所以D点用数对表示为（7，4）；B点和C点在同一行，并且在C点前面5列，即7－5＝2，所以B点用数对表示为（2，2）；
（2）B、C间的距离是5格，A、D间的距离是3格，根据平行四边形的对边相等，所以D点向右平移2格，据此连接四个顶点，得到图形①；
（3）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出图形②。
（4）根据图形缩小的意义，图形各边的长度除以2，据此作图。
【详解】
【点睛】考查了数对，轴对称图形，图形的放大与缩小，学生应掌握。
44．（1）200
（2）见详解
（3）多购置些科普类和文学类图书；因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计图可知，把调查的学生总数看作单位“1”，文学类占35%，它对应的人数是70人，用除法求出调查的学生总数；
（2）学生总数×习题类分率即为喜欢习题类的人数；1－文学类分率－习题类分率－科普类分率即为其他类分率；
（3）多购置些科普类和文学类图书，因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一）
【详解】（1）70÷35%＝200（名）
（2）200×9%＝18（人）
1－35%－39%－9%
＝65%－39%－9%
＝26%－9%
＝17%
（3）多购置些科普类和文学类图书，因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一）
【点睛】考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂图，根据统计图提供的信息解答问题。
45．（1）15天
（2）216元
【分析】（1）根据题意，每人每天大约需要吃50克杂粮，4人每天需要吃（50×4）克杂粮；再用3千克除以4人每天需要吃的杂粮的质量，即可解答。
（2）用59×4，求出刘阿姨买4盒需要的钱数，再和销售活动比较，如果超过299元，减30元，如果小于299元大于199元，就减20元，如果小于199元大于159元，就减15元，据此解答。
【详解】（1）3×1000＝3000（克）
3000÷（50×4）
＝3000÷200
＝15（天）
答：买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃15天。
（2）59×4＝236（元）
299＞236＞199
刘阿姨的优惠是减20元
236－20＝216（元）
答：刘阿姨买4盒要花216元。
【点睛】解答本题明确优惠的活动内容，再根据活动内容进行计算；注意单位名数的换算。
46．生姜10克；红糖25克
【分析】根据题意，把姜汤看作单位“1”，平均分成2＋5＋75＝82份，其中生姜占2÷82＝，红糖占5÷82＝，已知姜汤一碗是410克，生姜占克数是：410×，红糖占的克数410×，即可解答。
【详解】2＋5＋75
＝7＋75
＝82（份）
生姜占姜汤的2÷82＝
红糖占姜汤的5÷82＝
生姜的克数：410×＝10（克）
红糖占的克数：410×＝25（克）
答：生姜准备10克，红糖准备25克。
【点睛】本题考查比与分数的关系，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。
47．（1）7.536立方米；（2）2.4米
【分析】（1）麦堆的形状是圆锥形的，先求出麦堆的底面半径，利用半径＝底面周长÷圆周率÷2；再利用圆锥的体积计算公式V锥＝πr2h求得体积；
（2）由题意可知圆锥形麦堆的体积即是圆柱形粮囤的体积，根据圆柱的体积公式V柱＝πr2h，h＝ V柱÷πr2即可解答。
【详解】×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.8
＝×3.14×4×1.8
＝3.14×4×0.6
＝7.536（立方米）
答：这堆小麦的体积是7.536立方米。
（2）7.536÷3.14÷（2÷2）2
＝2.4÷1
＝2.4（米）
答：这个粮囤的高是2.4米。
【点睛】此题考查的是圆的面积以及圆柱和圆锥的体积公式的应用；计算时注意小数点的位置。
48．540元
【分析】根据题目可知，超出免费行李额的部分每千克按全价票的1.5%来购买行李票，即全票价是1200元，则超出部分每千克：1200×1.5%＝18（元），由于带了50千克行李，超出部分重量：50－20＝30（千克），用30×18即可算出需要购买多少元的行李票。
【详解】1200×1.5%＝18（元）
18×（50－20）
＝18×30
＝540（元）
答：按规定需要购买540元的行李票。
【点睛】本题主要考查百分数的应用题，要注意求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几即可。
49．70张
【分析】根据题意有：淘气戏卡数量×（1－）＋8＝笑笑戏卡数量＋淘气戏卡数量×，可设原来淘气有x张游戏卡，由此列方程求解即可。
【详解】解：设原来淘气有x张游戏卡，根据题意列方程如下：
（1－）x＋8＝50＋x
x＋8＝50＋x
x＝42
x＝70
答；原来淘气有70张游戏卡。
【点睛】本题考查用方程解决问题，关键是找准单位“1”和数量关系。
50．3小时
【分析】把这批零件个数看作单位“1”，师傅的工效是，徒弟的工效是，师徒两人合作的工效是（＋），现在师傅先做4小时的工作总量是×4，剩余的工作总量是1－×4，最后依据工作时间＝剩余的工作总量÷工效和即可解答。
【详解】（1－×4）÷（＋）
＝÷
＝3（小时）
答：还需要3小时才能完成任务。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再由已知条件回到问题即可解决问题。
51．360吨
【分析】把仓库原有货物看作单位“1”，运走的货物与剩下的货物的重量比为2∶7，也就是剩余货物占总重量的，又运走64吨，剩下的货物只有仓库原有货物的60%，先求出第二次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率，也就是64吨占货物重量的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】2＋7＝9
64÷（－60%）
＝64÷
＝64×
＝360（吨）
答：仓库原有货物360吨。
【点睛】根据按比例分配问题以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
52．1.8小时
【详解】3.6×3000000=10800000(厘米)=108(千米)
108÷60=1.8(时)
53．0.75小时
【详解】解：正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
120:1.5＝(70×6):(6－x)
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
70×6＝(120÷1.5)×(6－x)
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．
54．162元；210元
【分析】九折就是90%；设该电器每台的进价为x元，则定价为x＋48元，根据等量关系6×（90%×定价－进价）＝9×（定价－30－进价），列方程6×[90%（x＋48）－x]＝9×（x＋48－30－x），解方程，即可解答。
【详解】解：设该电器每台的进价为x元，则定价为x＋48元。
6×[90%（x＋48）－x]＝9×（x＋48－30－x）
6×[0.9x＋43.2－x]＝9×18
6×[43.2－0.1x]＝162
6×43.2－0.6x＝162
259.2－162＝0.6x
0.6x＝97.2
x＝97.2÷0.6
x＝162
162＋48＝210（元）
答：该电器每台的进价是162元，定价是210元。
【点睛】解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，根据等量关系，列出方程。注意获利＝定价－进价。
55．（1）南偏西30°；200
（2）见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）医院在图书馆的南偏西30°方向200米处。
（2）
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
56．5部
【分析】根据题意可知，这些电话机的总部数一定，也就是每天安装的部数与所用的天数的积一定，因此每天安装的部数与所用天数成反比例，可以设平均每天安装x部可以提前3天完成任务，即（18－3）x＝25×18，由此解方程即可，求出x再减去原来每天安装的部数即可知道平均每天要多装多少部。
【详解】解：设平均每天安装x部可以提前3天完成任务。
（18－3）x＝25×18
15x＝450
x＝450÷15
x＝30
30－25＝5（部）
答：提前3天完成任务，平均每天要多装5部。
【点睛】本题主要考查比例应用题，解题的关键是判断题目中相关联的两个量成什么比例，乘积一定是反比例，比值一定是正比例，由此解答。
57．23970元
【分析】利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝共取回的钱数，据此列式解答。
【详解】20000＋20000×3.97%×5
＝20000＋3970
＝23970（元）
答：到期时，张阿姨应得本金和利息共有23970元。
【点睛】到期取款时银行多支付的钱叫利息。
58．75.36平方分米
【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积加上侧面积即可求出需要铁皮的面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高。
【详解】（12.56÷3.14÷2）2×3.14＋12.56×5
＝4×3.14＋62.8
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：做这个水桶至少要用铁皮75.36平方分米。
【点睛】本题的关键是无盖的圆柱形水桶只求一个底面即可。
59．2米
【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设这棵树高x米，根据题意，树的高度∶树的影长＝王老师的身高∶王老师的影长，据此列出比例并解答。
【详解】解：设这棵树高x米，
x∶3＝1.8∶2.7
2.7x＝3×1.8
2.7x＝5.4
x＝5.4÷2.7
x＝2
答：这棵树有2米高。
【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例"是解题的关键。
60．288本
【分析】把三种图书的总本数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用三种图书的总本数乘（1－60%）就是科技书和连环画的总本数；科技书和连环画的数量之比是2：3，根据分数乘法的意义，用科技书和连环画的总本数乘就是连环画的本数。
【详解】
（本）
答：图书馆有288本连环画。
【点睛】本题考查的是分数（百分数）乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
61．800千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出两地间的实际距离，终点时间－起点时间＝经过时间，再根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。
【详解】8×50000000＝400000000（厘米）＝4000（千米）
14：00－9：00＝5（小时）
4000÷5＝800（千米）
答：这架飞机平均每小时飞行800千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
62．（1）南，东，30，1200
（2）（3）见解析
【分析】（1）根据：图上距离＝实际距离×比例尺；量出市政府与人民广场的图书距离， 计算出市政府与人民广场的实际距离；根据地图上方向规定：上北下南，左西右东；以市政府为观测点，说出人民广场的位置；
（2）根据从直线外一点到已知直线，所以有的线段中垂线段最短，可从市政府向东大街画垂线段。
（3）用量角器量出角度，再求出图上距离，可标出城南公园的位置。
【详解】（1）市政府与人民广场的图上距离是3厘米
3÷
＝3×40000
＝120000（厘米）
120000厘米＝1200米
市政府在人民广场的南偏东方向30°的1200米处。
（2）见下图
（3）800米＝80000厘米
80000×
＝2（厘米）
量得角度是60°；
如下图：
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。
63．0.98%
【分析】把计划投资的钱数看成单位“1”，先求出计划投资的钱数，然后用节约的钱数除以计划的钱数即可。
【详解】12÷（1210＋12）
＝12÷1222
≈0.98%
答：节约了0.98%。
【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的具体数量除以单位“1”数量即可解答。
64．400××1000
【分析】甲、乙两城相距400千米，行了全程的，根据乘法的意义，即可得此时距离甲城多少千米，再将千米换算成米即可。
【详解】400××1000
＝320×1000
＝320000（米）
答：此时距离甲城320000米。
【点睛】本题考查分数乘法的意义，关键是理解“此时距离甲城多少米”就是求汽车行驶的路程。
65．1000×2.75%×3＋1000
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，算出利息是多少，再加上本金即可。
【详解】1000×2.75%×3＋1000
＝27.5×3＋1000
＝82.5＋1000
＝1082.5（元）
答：李小明可以从银行取回1082.5元。
【点睛】熟练掌握利息公式是解答本题的关键。
66．20公顷
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：红色花区面积＋蓝色花区的面积＋黄色花区的面积＝150公顷，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设黄色花区的面积约是x公顷。
x＋3x－10＋80＝150
4x＋70＝150
4x＋70－70＝150－70
4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
答：黄色花区的面积约20公顷。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：红色花区面积＋蓝色花区的面积＋黄色花区的面积＝150公顷，列方程解答。
67．（1）西红柿40千克，黄瓜60千克
（2）154元
【分析】（1）通过题意可知存在两个等量关系：西红柿的千克数＋黄瓜的千克数＝100千克，西红柿的千克数×西红柿的批发价＋黄瓜的千克数×黄瓜的批发价＝310，设西红柿的千克数是x，据此列出方程解答即可；
（2）根据当天赚的钱＝（西红柿的零售价－批发价）×重量＋（黄瓜的零售价－批发价）×重量列式即可，据此解答。
【详解】（1）解：设西红柿的千克数是x，则黄瓜的千克数是（100－x）。
4x＋2.5×（100－x）＝310
4x＋250－2.5x＝310
1.5x＝60
x＝40
100－40＝60（千克）
答：这个蔬菜经营户批发了西红柿40千克，黄瓜60千克。
（2）（6.2－4）×40＋（3.6－2.5）×60
＝2.2×40＋1.1×60
＝88＋66
＝154（元）
答：卖完这些西红柿和黄瓜能赚154元钱。
【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，关键是读懂题意，找出数量关系，从而列出方程式进行解答。
68．1.44厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出铅锤的体积。铅锤的体积等于下降的水的体积。圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。
【详解】×3.14×62×12÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×36×12÷[3.14×100]
＝452.16÷314
＝1.44（厘米）
答：杯里的水下降了1.44厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用。明确铅锤的体积等于下降的水的体积是解题的关键。
69．（1）3.6元
（2）78元
【分析】（1）根据题意，不超过20立方米时，水费按“基本价”收费，4月份用15立方米不超过20立方米，水费是31.50元，由此求出“基本价”，5月份超过20立方米，超出4立方米，由此可求出“调节价”；
（2）30立方米水分成两部分计算，20立方米按“基本价”，10立方米按“调节价”，然后加起来即可。
【详解】（1）“基本价”：
31.50÷15＝2.1（元）
“调节价”：
（56.40－2.1×20）÷（24－20）
＝（56.40－42）÷4
＝14.4÷4
＝3.6（元）
答：该市水费的“调节价”每立方米3.6元。
（2）2.1×20＋（30－20）×3.6
＝42＋10×3.6
＝42＋36
＝78（元）
答：6月份的水费是78元。
【点睛】解答此题关键是根据总价÷数量＝单价，求出“基本价”，再求出“调节价”。
70．（1）（4，3）；（2）见详解；（3）向下平移三格；（4）见详解
【分析】（1）数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，点O在第4列第3行，用数对表示为（4，3）；
（2）以点O为圆心，取半径2厘米，利用尺规作图即可；
（3）看图，图②在图①的下方3格处，所以将图①先向左平移两格，再向下平移三格就能得到图②；
（4）以A点作为旋转中心，将图①的所有边都逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【详解】（1）如果图中点B的位置表示为（1，2），点C的位置表示为（2，5），则点O的位置表示为（4，3）。
（3）将图①先向左平移两格，再向下平移三格就能得到图②。
（2）（4）如图：
【点睛】（2）本题考查了用数对表示位置、画圆、平移以及旋转。用数对表示位置时，第一数表示列数，第二个数表示行数；画圆时，先确定圆心和半径，再利用圆规作图；平移是图形沿着直线方向移动，要注意对应点的位置，避免犯错；旋转是每个对应边、对应点都需要做同样方向和角度的旋转。
71．（1）300人；102
（2）上升；
（3）越来越多的人喜欢用微信和支付宝支付，减少了现金等其他支付方式，产生的原因主要是科技进步，使用微信和支付宝支付比较方便。（合理即可）
（4）﹣150.72
【分析】（1）根据统计图可知，2022年喜欢微信支付的人数有189人，占调查总人数的63%，再根据百分数除法的意义，用189÷63%即可求出公司2022年调查的总人数；用总人数乘最喜欢使用支付宝的人数占总人数的百分比解答即可；
（2）观察折线统计图，发现该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈上升趋势；
（3）通过统计图发现，越来越多的人喜欢用微信和支付宝支付，减少了现金等其他支付方式，产生的原因主要是科技进步，使用微信和支付宝支付比较方便；（合理即可）
（4）此题中进账和支出是一组相反意义的量，进账记作正，支出就记作负。
【详解】（1）189÷63%＝300（人）
300×34%＝102（人）
（2）观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈上升趋势。
（3）越来越多的人喜欢用微信和支付宝支付，减少了现金等其他支付方式，产生的原因主要是科技进步，使用微信和支付宝支付比较方便。（合理即可）
（4）明明的微信支付账单明细中显示﹢66.00表示进账66.00元，则支出150.72元应记作﹣150.72。
【点睛】读懂统计图中的数学信息，掌握百分数乘除法的意义是解答本题的关键。
72．（1）小明；20厘米；15厘米；10厘米
（2）1300
（3）最节省包装纸
（答案不唯一）
【分析】（1）根据长方体的表面积的意义，可知长方体的长、宽、高越接近，表面积就越小，所以选择小明的猜想，一排放4罐，放3排，这个包装盒的长是5×4＝20厘米，宽是5×3＝15厘米，高是10厘米；
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答即可；
（3）选择这种包装的原因是最节省包装纸。据此解答即可。
【详解】（1）选择小明的猜想；
长：5×4＝20（厘米）
宽：5×3＝15（厘米）
高：10厘米
（2）（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
（3）选择这种包装的原因是最节省包装纸。
（答案不唯一，也可以选择其他包装形式）
【点睛】熟练掌握长方体的表面积的公式、应用是解答本题的关键。
73．
【分析】用六年级参加比赛总人数100人减去一等奖的人数18人，先求出二等奖的人数。再用二等奖的人数除以参加比赛总人数，求出获得二等奖的同学占总人数的几分之几。
【详解】（100－18）÷100
＝82÷100
＝
答：获得二等奖的同学占总人数的。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数后，一般要约分成最简分数。
74．15米
【分析】同一时间同一地点，物体实际高度与影子长度的比值是一定的，据此列比例式解答即可。
【详解】解：设教学楼高x米。
x∶22.5＝3∶4.5
4.5x＝22.5×3
4.5x÷4.5＝67.5÷4.5
x＝15
答：教学楼高15米。
【点睛】正确判断出实际高度与影子长度成正比例是解答本题的关键。
75．35人
【分析】用三年级的人数乘，先求出报名航模比赛的人数。再将航模比赛的人数乘，求出报名航模比赛的男生人数。
【详解】360××
＝60×
＝35（人）
答：报名航模比赛的男生有35人。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
76．12000个
【分析】根据题意可知，上半月维护的个数占总数的，则再维护的3600个占总数的（－），再根据分数除法的意义列除法算式解答即可。
【详解】3600÷（－）
＝3600÷
＝12000（个）
答：要维护的座位总数一共有12000个。
【点睛】明确3600个座位占总数的几分之几是解答本题的关键。
77．A快递公司，理由见详解
【分析】A公司：23千克超过了首重，用（23－20）×1.8即可求出超出部分的费用，再加上39元即可；
B公司：（23－1）×2即可求出超出部分的费用，再加上10元即可，最后两者进行比较。
【详解】A公司：（23－20）×1.8＋39
＝3×1.8＋39
＝5.4＋39
＝44.4（元）
B公司：（23－1）×2＋10
＝22×2＋10
＝54（元）
44.4＜54
答：选择A快递公司合适。
【点睛】读懂两家公司的收费标准是解答本题的关键。
78．4小时
【分析】利用图上距离6厘米除以比例尺，先求出两地的实际距离。分别用实际距离除以特快列车和动车的速度，求出两车到达乙地的时间。最后，利用减法求出动车比特快列车提前多少小时到达目的地。
【详解】6÷＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷120－1200÷200
＝10－6
＝4（小时）
答：动车比特快列车提前4小时到达目的地。
【点睛】本题考查了比例尺和行程问题，比例尺＝图上距离∶实际距离，时间＝路程÷速度。
79．（1）4分米；（2）50.24升
【分析】（1）看图，结合圆柱的特征可知，圆柱的底面周长是12.56分米，由此再根据圆的周长公式，求出底面的直径。看图，底面直径和高是相等的；
（2）用底面直径除以2，先求出底面半径，再根据圆柱的体积公式，列式计算出铁桶的容积。
【详解】（1）12.56÷3.14＝4（分米）
答：这个铁桶的高是4分米。
（2）4÷2＝2（分米）
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
50.24立方分米＝50.24升
答：这个铁桶的容积是50.24升。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
80．62.8cm3
【分析】由题意分析可知，圆柱的底面直径是长方体底面的边长，即4厘米，高等于长方体的高，然后根据圆柱的体积公式进行计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体和圆柱的关系以及圆柱的体积公式。
81．（1）（3）（4）见详解；
（2）北；西
【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找到A、B、C三点，并连接起来；
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；
（3）根据旋转的方法，将三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可；
（4）将原三角形的每条边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。
【详解】如图：
（2）平面图上点A在点C的北偏西方向上。
【点睛】掌握数对、图形旋转、放大与缩小等基础知识是解答本题的关键。
82．（1）70
（2）7.8
（3）30
（4）见详解
【分析】（1）将鸡蛋质量看作单位“1”，1减去已知的其它所有成分的对应百分率就是水分的对应百分率。
（2）水分质量÷对应百分率＝鸡蛋质量，鸡蛋质量×蛋白质对应百分率＝蛋白质质量。
（3）蛋白质和脂肪对应百分率差÷脂肪对应百分率＝蛋白质的含量比脂肪的含量多百分之几。
（4）鸡蛋质量分别乘各成分对应百分率，求出它们的质量，再根据条形统计图的绘制方法画出条形统计图即可。条形统计图（纵向）的绘制方法：根据图纸的大小，确定比例和长度单位，画出横轴和纵轴；在横轴上，适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔；在纵轴上，根据数据大小的情况，确定单位长度；根据数据画出长短不同的直条，并注明数量；写出标题，注明各条形所表示的统计对象，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。
【详解】（1）1－13%－10%－4%－3%＝70%
（2）42÷70%×13%＝7.8（g）
（3）（13%－10%）÷10%
＝0.03÷0.1
＝30%
（4）42÷70%＝60（g）
60×70%＝42（g）
60×13%＝7.8（g）
60×10%＝6（g）
60×4%＝2.4（g）
60×3%＝1.8（g）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
83．12天
【分析】3天就完成了20%，根据分数除法的意义，完成这些任务共需要（3÷20%）天，再减3天，即可得还需要多少天全部制作完成。
【详解】3÷20%－3
＝15－3
＝12（天）
答：还需要12天全部制作完成。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
84．1344平方米
【分析】用160÷2＝80求出一组长与宽的和，再根据和倍问题用（80－8）÷（2＋1）即可求出宽的长度，进而求出长。最后根据“长方形面积＝长×宽”求出面积即可。
【详解】（160÷2－8）÷（2＋1）
＝72÷3
＝24（米）
24×2＋8
＝48＋8
＝56（米）
56×24＝1344（平方米）
答：这块菜地的面积是1344平方米。
【点睛】解答本题的关键是根据和倍问题先求出长和宽分别是多少，再进一步求出面积。
85．16厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出沙子厚度即可。
【详解】15.8×1.8÷3＝9.48（立方米）
9.48÷（12×5）
＝9.48÷60
＝0.158（米）
≈16（厘米）
答：厚度大约是16厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
86．0.4小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解得甲乙两地的距离，然后根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出两车的相遇时间。
【详解】1∶1000000＝
5.2÷＝5200000（厘米）
5200000厘米＝52千米
52÷（70＋60）
＝52÷130
＝0.4（小时）
答：经过0.4小时后两车相遇。
【点睛】本题主要考查的是实际距离和图上距离的转化，以及行程问题中的相遇问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
87．500个
【分析】将零件总数看作单位“1”，两天共完成的对应百分率－第一天完成的对应分率＝第二天完成的对应分率或百分率，第二天完成数量÷对应分率或百分率＝零件总数，据此列式解答。
【详解】200÷（60%－）
＝200÷0.4
＝500（个）
答：这批零件一共有500个。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
88．x∶30＝96∶12
【分析】每名志愿者植树的棵数是一定的，即植树的棵数与志愿者人数的比值是一定的，即植树的棵数与志愿者人数成正比例。设参加义务植树活动的志愿者一共植树x棵，根据题意，志愿者一共植树的棵数∶志愿者的总人数＝第一小组植树的棵数∶第一小组志愿者的人数，据此列出比例并解答。
【详解】解：设参加义务植树活动的志愿者一共植树x棵。
x∶30＝96∶12
12x＝30×96
12x＝2880
x＝2880÷12
x＝240
答：捕捞社区参加义务植树活动的志愿者一共植树240棵。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
89．7x＝63×9
【分析】由题意可知：从甲地到乙地的路程是一定的，根据路程＝速度×时间可知，即平均每小时行的路程与时间的乘积是一定的，则平均每小时行的路程与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设返回时平均每小时行x千米。
7×x＝63×9
7x＝567
x＝567÷7
x＝81
答：返回时平均每小时行81千米。
【点睛】此题通过路程、速度、时间三者之间的关系，弄清楚哪两种量成何比例是解答此题的关键，进而列比例求解。
90．
【分析】把芒果树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用120乘即可求出荔枝树的棵数，接下来把荔枝树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用荔枝树的棵数乘，即可求出龙眼树的棵数。
【详解】
＝105×
＝84（棵）
答：龙眼树有84棵。
【点睛】此题的解题关键是掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法。
91．150立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据求出圆柱体木料的体积，圆锥的高是原来圆柱高的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用圆柱的高乘求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据求出圆锥的体积，用圆柱的体积减去圆锥的体积即可求出削去部分的体积。
【详解】8×＝6（分米）
25×8－×25×6
＝200－50
＝150（立方分米）
答：削去部分的体积是150立方分米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
92．18人；24人
【分析】根据女生与男生的人数比，把女生的人数看作4份，男生的人数看作3份，男生人数所占的份数比女生人数所占的份数少（4－3）份，对应着男生比女生少6人，所以先求出1份量＝6÷（4－3），再用1份量分别去乘男生、女生所占的份数，即可求出男生、女生各多少人。
【详解】6÷（4－3）
＝6÷1
＝6（人）
6×3＝18（人）
6×4＝24（人）
答：六（1）班有男生18人，女生24人。
【点睛】此题的解题关键是把人数比转化成相应的份数，求出1份量，再去乘各部分量所占的份数即可解决问题。
93．161.6元
【分析】根据总价＝单价×数量，用《地球的奥秘》每本的单价乘《地球的奥秘》的本数，用《宇宙的起源》每本的单价乘《宇宙的起源》的本数，分别求出买这两类书各花了多少钱，再把买这两类书花的钱加起来，即是李阿姨购买这些书一共花的钱。
【详解】8.3×8＋11.9×8
＝（8.3＋11.9）×8
＝20.2×8
＝161.6（元）
答：李阿姨购买这些书一共花了161.6元。
【点睛】此题主要根据总价、单价、数量三者之间的关系，利用小数乘法求出结果，注意整数的运算定律同样适用于小数运算。
94．60%
【分析】先用总数减去第一个月用的，求出第二个月用的，再用第二个月用的除以这两个月用煤总量，求出第二个月用了这两个月用煤总量的百分之几。
【详解】
答：第二个月用了这两个月用煤总量的60%。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
95．2万人
【分析】把去年该景点接待游客的数量看作单位“1”，今年该景点接待游客的数量是去年的（1＋40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用今年该景点接待游客的数量除以（1＋40%），即可求出去年“五一”期间该景点接待游客的数量。
【详解】2.8÷（1＋40%）
＝2.8÷1.4
＝2（万人）
答：去年“五一”期间该景点接待游客2万人。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
96．20元
【分析】把这本书的原价看作单位“1”，现价占原价的80%，这本书的现价＝原价×80%，据此解答。
【详解】八折＝80%
25×80%＝20（元）
答：这本书的现价是20元。
【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。
97．138件
【分析】把女生制作模型的件数看作单位“1”，男生制作模型的件数占女生制作模型件数的（1－），根据“量÷对应的分率”求出女生制作模型的件数，据此解答。
【详解】46÷（1－）
＝46÷
＝138（件）
答：女生制作了138件。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
98．840千米
【分析】由题意可知，汽车的速度不变，则路程和时间成正比例关系，根据“路程÷时间＝速度”列方程解答。
【详解】解：设7小时行驶了千米。
答：7小时行驶了840千米。
【点睛】本题主要考查应用正比例关系解决实际问题，掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
99．100页
【分析】将全书页数看作单位“1”，第一天读的页数÷对应分率＝全书页数，全书页数×第二天读的对应百分率＝第二天读的页数，据此列式解答。
【详解】25÷×40%
＝250×0.4
＝100（页）
答：第二天读了100页。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
100．10厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出沙子厚度即可，注意统一单位。
【详解】15×2÷3＝10（立方米）
10÷（25×4）
＝10÷100
＝0.1（米）
＝10（厘米）
答：能铺10厘米厚。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
备考小升初数学的四大复习攻略
小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。想在小升初数学考试中取得高分，在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。学生在学校课堂一定要做到认真听讲，这直接关系到基础的落实。
2、提高拓。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题，从一月份开始要有计划的给孩子练习。
4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小升初数学是在小升初考试中所占比例最重的科目，所以小升初数学的复习一定要注意以上几个要点，争取彻底掌握小升初数学考试的知识点，才能够在小升初考试中脱颖而出。
小升初真题特训：解答题100题（四）
2022-2023年六年级数学下册小升初考试全国高频易错真题汇编
亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了全国各地近两年的常考易错真题，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！
一、解答题
1．（2021·云南德宏·小升初真题）开学了，小丽买3支钢笔用了12.6元。小迪想买4支同样的钢笔，要用多少钱？
2．（2021·云南德宏·小升初真题）把红、黄、蓝、黑、白五种颜色的筷子各9根放在一个盒子里。至少取多少根才能保证一定有2根颜色相同的筷子？
3．（2021·云南德宏·小升初真题）在一幅比例尺为的地图上，量得瑞丽到A市的距离是15厘米。今年瑞丽疫情期间，一辆大卡车从A市运送医疗紧急物品经过8小时到达瑞丽，该卡车的平均速度是每小时多少千米？
4．（2021·云南德宏·小升初真题）一方有难八方支援。瑞丽疫情期间，某市向瑞丽捐献了大量生活物资。一辆汽车每次运6.8吨，5辆汽车可以运完，如果每辆汽车每次运8.5吨，需要多少辆汽车才能运完？（用比例知识解答）
5．（2021·云南德宏·小升初真题）某购物广场搞促销活动，A品牌衣服每满100元减50元，B品牌衣服“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一套标价450元的衣服，哪个品牌的更便宜？
6．（2021·云南德宏·小升初真题）下面这个长方形的长是10cm，宽是2cm，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。
（1）以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是多少cm2？
（2）以长为轴旋转一周后得到的圆柱的表面积是多少cm2？
（3）两个圆柱的体积相差多少cm3？
7．（2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题）在一幅比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.8厘米。在另一幅比例尺是1∶400000地图上，这条公路的图上距离是多少？
8．（2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题）仓库里有水泥6000千克，现取出其中的40%，按5∶3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得水泥多少千克？
9．（2020·上海·测试·编辑教研五小升初真题）前进小学六（1）班学生上学方式分为接送、乘车、骑车三种情况。下图是反映各种情况的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图回答以下问题。
（1）六（1）班学生上学接送的有多少？并在图中画出来。
（2）六（1）班学生上学骑车的比乘车的少百分之几？
10．（2022·山西太原·小升初真题）根据下图中的信息，回答下面的问题。
（1）少年宫在体育馆的（ ）60°方向（ ）米处。
（2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。
11．（2022·山西太原·小升初真题）按要求画一画、填一填。
（1）画出图形A关于虚线m的轴对称图形B。
（2）画出图形A以点O为中心按顺时针方向旋转90°后的图形C，点O的位置用数对表示为（ ）。
（3）画出图形A向右平移6格后的图形D。
（4）画出图形A按的比放大后的图形E。
12．（2022·山西太原·小升初真题）三个同学跳绳．小明跳了120个，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的．小亮跳了多少个？
13．（2022·山西太原·小升初真题）洛阳某公园里的工作人员在花坛里种了46株黄牡丹，比白牡丹的1.5倍还多7株，这个花坛里种了多少株白牡丹？（用方程解）
14．（2022·山西太原·小升初真题）一个圆锥形玉米堆，底面直径是20米，高6米。已知每立方米玉米约重0.7吨，这堆玉米有多少吨？
15．（2022·山西太原·小升初真题）张伯伯摆地摊卖苹果和香蕉，每袋苹果25元，每袋香蕉30元。某天张伯伯卖掉了20袋水果，一共卖了540元，则苹果和香蕉各卖出了多少袋？（用你喜欢的方式解答）
16．（2022·山西太原·小升初真题）六（2）班同学血型情况如图。
（1）从图中可以看出型血和型血的人数占总人数的（ ）。
（2）型血人数是30人，占总人数的，型血人数占总人数的，那么型血有多少人？
17．（2022·北京海淀·小升初真题）农历五月初五是我国传统节日端午节。乐乐家包了小枣粽子和豆沙粽子一共50个，小枣粽子和豆沙粽子的数量比是3∶2，两种粽子各包了多少个？
18．（2022·北京海淀·小升初真题）工人师傅要给如图建筑中的圆柱体柱子表面刷漆（不包含上、下两面），每根柱子的底面直径为0.4m，高为5m，每根柱子需要刷漆的面积是多少？（π取3.14）
19．（2022·北京海淀·小升初真题）小林和小军沿着公园的环湖跑道跑步，跑道一圈的长度是4500m。他们两人同时从同一地点反方向跑步，如图所示。小林每分跑170m，小军每分跑130m，多长时间后两人相遇？
20．（2022·北京海淀·小升初真题）有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米。（π取3.14）
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它内部的空间约是多少立方米？
21．（2022·北京海淀·小升初真题）爸爸下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有450元钱，能将油箱加满吗？写出你的思考过程。
22．（2022·北京东城·小升初真题）“三八节”期间，某商场开展“三八节”优惠活动，部分商品打折优惠。一种品牌的衬衫原来每件售价800元，现价按原价的80%销售。每件优惠了多少元？
23．（2022·北京东城·小升初真题）阅读下面信息，解决问题。
国际上常用恩格尔系数衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%－60%为温饱；40%－50%为小康；30%－40%为相对富裕；20%－30%为富裕；20%以下为及其富裕。
2021年张阿姨家的消费总支出大约是9万元，其中食品支出大约是3万元。根据恩格尔系数请你判断张阿姨家生活情况属于哪种水平？
24．（2022·北京东城·小升初真题）某市修一条道路，计划每天修120米，8天可以修完。但因为天气原因，12天才完成任务，实际每天修多少米？（用比例方法解）
25．（2022·北京东城·小升初真题）如图所示，依墙而建的“畜禽饲养舍”围成半圆形，其直径为5米。建这个“畜禽饲养舍”需要多长的篱笆？
26．（2022·北京东城·小升初真题）张琳做了一个笔筒，底面直径是8厘米，高13厘米。她想给笔筒的侧面贴满彩纸，至少需要多少彩纸？
27．（2022·北京东城·小升初真题）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
①这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
②请把条形统计图补充完整。
③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
28．（2022·北京丰台·小升初真题）（1）在下面方格纸中，画出按4∶1放大后的三角形。
（2）如果小方格的边长表示1厘米，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。
29．（2022·北京丰台·小升初真题）神舟飞船在返回地面降落前需要绕轨道转圈，进行运行轨迹与着落场的对接，保障飞船顺利着陆。神舟十二号返回地面共用28小时，返回前绕地球飞行11圈，从停止转圈至落地大约51分钟，神舟十三号应用了“快速返回技术”，返回前仅转5圈，共用9小时，从停止转圈至落地也减少到49分钟。请你根据以上数据，提出一个求百分率的问题，并解答。
30．（2022·北京丰台·小升初真题）厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产约吨有机肥料。学校每月大约产生厨余垃圾1.5吨，这些垃圾经过生物技术处理后可以生产多少吨有机肥料？
31．（2022·北京丰台·小升初真题）京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，是中国第一条采用北斗卫星导航系统，设计速度350千米/小时的智能化、耐高寒、抗风沙的高速铁路。这个方案的设计速度比原方案提高了40%，原方案设计速度每小时多少千米？
32．（2022·北京丰台·小升初真题）一个瓶子的下半部是圆柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
33．（2022·云南昆明·小升初真题）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）图②中如果A点的位置是（8，6），那么C点的位置是（ ）。
（3）将图②绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）按2∶1画出图②放大后的图形。
34．（2022·云南昆明·小升初真题）一本故事书共240页，小敏第一天看了全书的，第二天看了全书的。小敏两天共看了多少页？
35．（2022·云南昆明·小升初真题）一辆汽车发生事故，搜救车M发现这辆事故车的位置在P点处。（如图）
（1）请以搜救车M为观测点，报告事故车的准确位置。
（2）搜救车M到达P点实施救援后，以60千米/时的速度开往相距120千米的B城。与此同时，救护车从B城出发开往P处。已知搜救车M与救护车速度的比是2∶3，两车几小时相遇？
36．（2022·云南昆明·小升初真题）一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成，这个储水箱最多能储水多少升？（接缝处所用材料忽略不计）
37．（2022·云南昆明·小升初真题）为落实“双减”政策，促进学生德、智、体、美、劳全面发展，引导学生养成热爱劳动的习惯，春明小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。下面是春明小学六年级全体同学参加劳动实践活动情况的统计图。
请结合统计图，完成下面的问题。
（1）春明小学六年级共有学生（ ）人。
（2）参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的（ ）%。
（3）把条形统计图补充完整。
（4）你参加过哪些劳动实践活动？你有哪些收获？
38．（2022·河南·舞阳县教研室小升初真题）已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口有36根电线杆，再往前595米，共有多少根电线杆？
39．（2022·河南·舞阳县教研室小升初真题）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？
40．（2022·河南·舞阳县教研室小升初真题）我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10小时36分，运行15周需要多少小时？（用比例知识解答。）
41．（2022·河南·舞阳县教研室小升初真题）甲、乙两列直达快车同时从两个城市相对开出，甲车2小时行了全程的，乙车1.5小时行了全程的，约经过几小时两车相遇？
42．（2022·河南·舞阳县教研室小升初真题）在一个底面半径为15厘米的圆柱形水桶里，有一段直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材取出后，桶里的水面下降了2厘米。这段钢材长多少厘米？
43．（2022·广东深圳·小升初真题）（1）下图，方格中标出了A、B、C、D四个点，如果用数对表示这4个点的位置，A为（4，4）、C为（7，2）。那么B、D点的位置用数对表示分别是：B（ ）、D（ ）。
（2）如果将D点向（ ）（填“左”或“右”）平移2格后，再顺次连接4个点可以围成一个平行四边形。画出这个平行四边形，我们把这个平行四边形叫做图形①。
（3）以直线a为对称轴，画出这个平行四边形的轴对称图形，得到图形②。
（4）画出图形②按1∶2缩小后的图形，得到图形③。
44．（2022·广东深圳·小升初真题）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。
（1）本次调查一共调查了（ ）名学生。
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。
45．（2022·广东深圳·小升初真题）研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为3千克。
（1）刘阿姨一家4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？
（2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下：
①满299元减30元；
②满199元减20元；
③满159元减15元。
按照这样的优惠方式，刘阿姨买4盒要花多少元？
46．（2022·广东深圳·小升初真题）在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？
47．（2022·广东深圳·小升初真题）一个圆锥形麦堆，量得地面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？
48．（2022·广东深圳·小升初真题）根据民航规定：搭乘国内航班的每位经济舱旅客的免费行李额为20千克（含20千克），超出免费行李额的部分每千克按经济舱全价票的1.5%来购买行李票。李文从深圳乘飞机到北京，他购买的机票全价是1200元，他带了50千克的行李，按规定需要购买多少元的行李票？
49．（2022·广东深圳·小升初真题）淘气和笑笑都喜欢收集游戏卡，笑笑有50张游戏卡，如果淘气把自己的游戏卡数量的给笑笑，这时笑笑的游戏卡数量比淘气多8张，原来淘气有多少张游戏卡？
50．（2022·河北石家庄·小升初真题）一批零件，师傅单独做需要10小时，徒弟单独做需要15小时。现在师傅先做4小时，再师徒两人合作，还需要几小时才能完成任务？
51．（2022·河北石家庄·小升初真题）仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为2∶7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的60%。仓库原有货物多少吨？
52．（2022·河北石家庄·小升初真题）在比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为3.6厘米．如果汽车以每时60千米的速度从甲地行驶到乙地,多少时可以到达?
53．（2022·河北石家庄·小升初真题）一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解答)
54．（2022·河北石家庄·小升初真题）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价，定价各是多少？
55．（2022·甘肃陇南·小升初真题）
（1）医院在图书馆的（ ）方向（ ）米处。
（2）小红家在图书馆的北偏西方向处，请在图中用“●”标出小红家的位置。
56．（2022·甘肃陇南·小升初真题）网通公司为光明小区安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完。如果想提前3天完成，平均每天要多装多少部？
57．（2022·甘肃陇南·小升初真题）张阿姨购买了五年期的某债券2万元，年利率是3.97%，到期时，张阿姨应得本金和利息共有多少元？
58．（2022·甘肃陇南·小升初真题）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米。做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？
59．（2022·甘肃陇南·小升初真题）王老师身高1.8米，某一时刻测得他的影长2.7米，同一时刻测得他旁边的树的影长是3米，这棵树有多高？（用比例知识解答）
60．（2022·甘肃陇南·小升初真题）学校图书馆有故事书、科技书和连环画共1200本，其中故事书的数量占60%，科技书和连环画的数量之比是，图书馆有多少本连环画？
61．（2022·甘肃陇南·小升初真题）在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地间的距离是厘米。一架飞机上午9时从甲地飞往乙地，下午2时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？
62．（2022·江苏宿迁·小升初真题）找一找，标一标。
（1）市政府在人民广场的 偏 方向 °的 米处。
（2）从市政府修一条管道到东大街，怎么样修最短？请在地图上画出来。
（3）城南公园在人民广场南偏西60°方向的800米处，请在图中表示出城南公园的位置。
63．（2022·江苏宿迁·小升初真题）学校建综合楼，实际投资1210万元，比计划节约了12万元，节约了百分之几？（结果的百分号前面保留两位小数）
64．（2022·江苏宿迁·小升初真题）只列式，不计算。
甲、乙两城相距400千米，一辆汽车从甲城开往乙城，行了全程的，此时距离甲城多少米？
65．（2022·江苏宿迁·小升初真题）只列式，不计算。
李小明把1000元压岁钱存入银行，整存整取三年，年利率2.75%。到期时，李小明可以从银行取回多少元钱？
66．（2022·江苏宿迁·小升初真题）宿迁三台山公园的纳田花海基地面积约150公顷，共种植三种颜色花。红色花区面积约80公顷，蓝色花区的面积比黄色花区的3倍少10公顷，黄色花区的面积约多少公顷？（用方程解答）
67．（2022·江苏宿迁·小升初真题）一位蔬菜经营户用310元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和黄瓜共100千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这一天的批发价和零售价如表：
西红柿
黄瓜
批发价/（元/千克）
4.0
2.5
零售价/（元/千克）
6.2
3.6
（1）这个蔬菜经营户批发了西红柿和黄瓜各多少千克？
（2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？
68．（2022·江苏宿迁·小升初真题）有一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降了多少厘米？
69．（2022·江苏宿迁·小升初真题）我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：
月份
用水量（立方米）
水费（元）
4
15
31.50
5
24
56.40
（1）请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？
（2）若该户居民6月份用水量为30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？
70．（2022·山东青岛·小升初真题）按照要求做。
（1）如果图中点B的位置表示为（1，2），点C的位置表示为（2，5），则点O的位置表示为（ ）。
（2）请你以点O为圆心画出一个半径是2厘米的圆。（每个小方格的边长均为1厘米）
（3）将图①先向左平移两格，再（ ）就能得到图②。
（4）在图中画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形。
71．（2022·山东青岛·小升初真题）为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工。统计平时最喜欢使用的支付方式（每人选择1项）。下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图进行回答。
（1）公司2022年调查的总人数是（ ）；2022年最喜欢使用支付宝的有（ ）人。
（2）观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈（ ）趋势。
（3）结合数据你有什么发现？你认为产生的原因是什么？
（4）明明的微信支付账单明细中显示﹢66.00表示进账66.00元，则支出150.72元应记作（ ）。
72．（2022·山东青岛·小升初真题）六年级一班外出实践活动，刘老师买了一批底而直径5cm，高10cm的圆柱体饮料，想制作一批盒子用于存放饮料便于搬运，若每12个饮料装入一个盒中，制作一个纸盒要用多少平方厘米的纸板？（纸板厚度和接头忽路不计）解决这个问题。可以按照下面的步骤米完成。
（1）猜想形状。
小明猜是这样进行包装：
小丽猜是这样进行包装：
小强猜是这样进行包装：
从上面的猜想中，选定一种进行包装，你选择（ ）的猜想，根据你选择的包装，纸盒的数据是（长：宽：高：）
（2）根据所选择的包装，做这样的一个盒子要用（ ）平方厘米的纸板。
（3）说一说你选择这种包装的原因是什么？
73．（2022·山东青岛·小升初真题）光明小学组织了人工智能编程竞赛活动，六年级共有100名同学参加了比套，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖。获得二等奖的同学占总人数的几分之几？
74．（2022·山东青岛·小升初真题）测量小组测量教学楼的影子长是22.5米。同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答）
75．（2022·山东青岛·小升初真题）三年级有360人，报名航模比赛的占，其中男生占报名航模比赛人数的，报名航模比赛的男生有多少人？
76．（2022·山东青岛·小升初真题）足球场要对所有座位进行维护，上半月维护的个数与总数的比是1∶5。如果再维护3600个，就正好维护了座位总数的一半，要维护的座位总数一共有多少个？
77．（2022·山东青岛·小升初真题）小亮想从青岛向济南的朋友通过快逆寄送一个包裹，包裹重量为23千克。小亮咨询了两个快递公司，请你帮助小亮选一个合适的快递公司，并通过计算说明你的理由。（首重表示物品重量在这个范围内就收固定的费用；续重表示重量超出首重后每增加的重量收的费用）
快递公司
首重
续重
A
39元/20千克
1.8元/1千克
B
10元1千克
2元/1千克
78．（2022·山东青岛·小升初真题）在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米，两列列车同时从甲地开往乙地，已知特快列车平均每小时行120千米，动车平均每小时行200干米。动车比特快列车提前多少小时到达目的地？
79．（2022·山东青岛·小升初真题）如图是一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分。刚好能做成一个无盖的圆柱形铁桶。
（1）你知道这个铁桶的高是多少分米吗？请列式解答。
（2）请算一算，这个铁桶的容积是多少？（接头处忽略不计）
80．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）长方体的高是5厘米，上底、下底是边长4厘米的正方形，把它削成最大的圆柱。计算出圆柱的体积。
81．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）按要求完成。
（1）点A的位置可以用数对表示，点B和点C的位置分别是和。在表格中标出这两个点，并用线段连接ABC三个点成图形。
（2）平面图上点A在点C的（ ）偏（ ）方向上。
（3）画出原图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）把原图形按放大后画在下侧的方格上。
82．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）下侧是一枚鸡蛋的营养成分统计图。
（1）水分的含量占总量的（ ）%。
（2）这枚鸡蛋的蛋白质含量是（ ）。
（3）蛋白质的含量比脂肪的含量多（ ）%。
（4）把扇形统计图改画成条形统计图。（在条形上标注数量）
83．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）工艺品厂要制作6000个中国结，前3天制作完成了总工作量的20%。照这样计算，还需要多少天全部制作完成？
84．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）一个长方形菜地的周长是160米，长比宽的2倍多8米，这块菜地的面积是多少平方米？
85．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高是1.8米。把这堆沙铺在宽为5米，长为12米的路面上，厚度大约是多少厘米？（保留整厘米）
86．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2厘米。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？
87．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室小升初真题）李师傅要加工一批零件。他第一天完成了总数量的，第二天加工了200个，这两天共完成了总数的60%。这批零件一共有多少个？
88．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）只列综合算式或方程或比例，不计算。
捕捞社区有30名志愿者参加了义务植树活动，其中第一小组12名志愿者共植树96棵，照这样计算，捕捞社区参加义务植树活动的志愿者一共植树多少棵？
89．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）只列综合算式或方程或比例，不计算。
一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行63千米，9小时到达。返回时用了7小时，返回时平均每小时行多少千米？
90．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）只列综合算式或方程，不计算。
果园里有芒果树120棵，荔枝树棵数是芒果树的，龙眼树棵树是荔枝树的，龙眼树有多少棵？
91．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）把一个底面积25平方分米，高是8分米的圆柱体木料削成一个圆锥体。圆锥的高是原来圆柱高的，底面积和原来圆柱的底面积相等。削去部分的体积是多少？
92．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）六（1）班女生与男生人数比是4∶3，男生比女生少6人，六（1）班有男生、女生各多少人？
93．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）学校图书室的李阿姨在新华书店购买了《地球的奥秘》和《宇宙的起源》各8本，《地球的奥秘》每本8.3元，《宇宙的起源》每本11.9元，李阿姨购买这些书一共花了多少元？
94．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）某火力发电厂2个月用煤共800万吨，其中第1个月用了320万吨，第二个月用了这两个月用煤总量的百分之几？
95．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校小升初真题）海南某景点今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了40%，去年“五一”期间该景点接待游客多少万人？
96．（2022·广西·崇左市教育科学研究所小升初真题）“六·一”儿童节，星星书店的图书全部打八折出售，一本《格林童话》原价25元，这本书的现价是多少元？
97．（2022·广西·崇左市教育科学研究所小升初真题）同学们制作“神舟十三号”模型，男生制作的件数比女生的少，男生制作了46件，女生制作了多少件？
98．（2022·广西·崇左市教育科学研究所小升初真题）一辆汽车，3小时行驶360千米。照这样计算，7小时行驶了多少千米？
99．（2022·广西·崇左市教育科学研究所小升初真题）小明读一本故事书，第一天读了25页，占全书的，第二天读了全书的40%，第二天读了多少页？
100．（2022·广西·崇左市教育科学研究所小升初真题）一个圆锥形沙堆，其底面积是15平方米，高2米，将这堆沙铺在长25米，宽4米的路面上，能铺几厘米厚？
参考答案
1．16.8元
【分析】用总价除以数量，计算出每支钢笔的单价，再利用单价乘数量，计算出小迪要用的价钱。
【详解】12.6÷3×4
＝4.2×4
＝16.8（元）
答：小迪要用16.8元。
【点睛】此题的解题关键是掌握总价、数量与单价三者之间的关系。
2．6根
【分析】把5种不同颜色看作5个抽屉，把不同颜色的筷子看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉需要先放1根筷子，共需要5根，再取出1根不论是什么颜色，总有一个抽屉里的筷子和它同色，所以至少要取出：5＋1＝6（根），据此解答。
【详解】5＋1＝6（根）
答：至少取6根才能保证一定有2根颜色相同的筷子。
【点睛】本题考查了抽屉原理问题之一，它的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝抽屉的个数＋1”解答。
3．75千米/时
【分析】把线段比例尺转化成数值比例尺，图上1厘米相当于实际距离40千米。再根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，计算出实际距离＝图上距离÷比例尺，最后通过路程÷时间，计算出该卡车的速度即可。
【详解】40千米＝4000000厘米
比例尺＝1∶4000000＝
15÷＝60000000（厘米）＝600（千米）
600÷8＝75（千米/时）
答：该卡车的平均速度是每小时75千米。
【点睛】此题的解题关键是掌握比例尺的意义，通过图上距离和实际距离的换算，利用路程、时间、速度三者之间的关系，解决最终的问题。
4．4辆
【分析】由题意可知：这批生活物资的总数量是一定的，即汽车每次运货量与汽车的数量的乘积是一定的，则汽车每次运货量与汽车的数量成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设需要x辆汽车才能运完，
6.8×5＝8.5×x
34＝8.5x
x＝34÷8.5
x＝4
答：需要4辆汽车才能运完。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
5．B品牌
【分析】A品牌，超过100元就减去50元，那么标价450元的衣服，看450元里有多少个100元，就减掉多少个50元，只需要450－4×50元；
B品牌，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上90%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。
【详解】A：450÷100＝4（个）……50（元）
450－4×50
＝450－200
＝250（元）
B：450×60%×90%＝243（元）
250＞243，选B品牌。
答：B品牌的更便宜。
【点睛】解决本题关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意B品牌的两个单位“1”的不同。
6．（1）314cm2
（2）150.72cm2
（3）502.4cm3
【分析】（1）一个长方形长是10cm，以2cm宽的边为轴旋转一周，会得到一个底面半径是10cm，高是2cm的圆柱，圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成，求圆柱的占地面积相当于求圆柱的底面积，利用圆的面积即可求出；
（2）一个长方形宽是2cm，以10cm长的边为轴旋转一周，会得到一个底面半径是2cm，高是10cm的圆柱，圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成，根据圆柱的表面积公式：，求出这个圆柱的表面积；
（3）根据上述已知的条件，以宽为轴旋转一周后得到的圆柱，底面半径是10cm，高是2cm，利用圆柱的体积公式求出此圆柱的体积；以长为轴旋转一周后得到的圆柱，底面半径是2cm，高是10cm，利用圆柱的体积公式求出此圆柱的体积；两个圆柱的体积相减即可。
【详解】（1）3.14×10×10＝314（cm2）
答：以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是314cm2。
（2）2×3.14×2×2＋2×3.14×2×10
＝6.28×4＋6.28×20
＝25.12＋125.6
＝150.72（cm2）
答：以长为轴旋转一周后得到的圆柱的表面积是150.72cm2。
（3）3.14×10×10×2－3.14×2×2×10
＝314×2－12.56×10
＝628－125.6
＝502.4（cm3）
答：两个圆柱的体积相差502.4cm3。
【点睛】点动成线，线动成面，面动成体，一个长方形绕长或宽旋转一周，会得到一个圆柱体，要求这两个圆柱的表面积、体积，关键是弄清这两个圆柱的底面半径和高。
7．3.6厘米
【分析】依据图上距离÷比例尺＝实际距离，先求出甲、乙两个城市之间高速公路的实际长度，然后用甲、乙两个城市之间高速公路的实际长度×第二幅图的比例尺＝这段公路在第二幅图上的距离，据此列式解答。
【详解】4.8×300000÷400000＝3.6（厘米）
答：这条公路的图上距离是3.6厘米。
【点睛】此题主要考查了比例尺的应用，掌握图上距离、比例尺和实际距离之间的关系是解题关键。
8．甲队1500吨；乙队900吨
【分析】先把这个仓库里水泥的总吨数看成单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这个仓库里水泥的总吨数（6000吨）乘40%就是取出的吨数．再把取出的吨数平均分成（5＋3）份，先根据除法求出1份的吨数，再用乘法分别求出5份（甲建筑队）、3份（乙建筑队）各是多少吨。
【详解】6000×40%÷（5＋3）
＝2400÷8
＝300（吨）
300×5＝1500（吨）
300×3＝900（吨）
答：甲队分得1500吨，乙队分得900吨。
【点睛】根据百分数乘法的意义求出取出水泥的吨数后，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
9．（1）8人
（2）40%
【分析】（1）因为乘车的人数为20人，占总人数的50%，所以用除法求出总人数，最后用乘法计算出接送的人数。
（2）乘车的20人，骑车12人，先求出骑车的比乘车的少的人数，最后除以“单位1”即乘车的人数。
【详解】（1）20÷50%×20%
＝40×20%
＝8（人）
答：六（1）班学生上学接送的有8人。
（2）（20－12）÷20×100%
＝8÷20×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：六（1）班学生上学骑车的比乘车的少40%。
【点睛】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的应用，注意求一个数比另一个数少百分之几，步骤为两步，先求出一个数比另一个数少多少，最后再除以“单位1”。
10．（1）北偏东；500 （2）见详解
【分析】（1）用尺子量出比例尺所表示的含义：图中1厘米相当于实际距离200米。再用尺子量出少年宫与体育馆在图中的距离，根据比例尺可以求出实际距离；再根据“上北下南，左西右东”判断方向，结合图示的角度，即可求解；
（2）先根据“上北下南，左西右东”判定方向，再量出角度，画出实际距离500米所对应的图上距离，标识即可。
【详解】（1）少年宫在体育馆的北偏东60°方向500米处。
（2）如图所示：
【点睛】本题主要考查的是根据方向、距离和角度确定物体位置。
11．（1）见详解
（2）O（3，7）图见详解；
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征；对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴m的下方画出图A的关键对称点，依次连接即可得到图形B；
（2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不定，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形C；再根据数对表示方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出O点的数对表示；
（3）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移6格，首尾连接可得到旋转后的图形D；
（4）按2∶1的比化成三角形放大后的图形，就是把原来的三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原来的底和高分别是2和3；扩大后的底和高分别4和6，作图即可得到图形E。
【详解】（1）见下图
（2）见下图，点O（3，7）
（3）见下图
（4）底2×2＝4，高3×2＝6；见下图
【点睛】本题考查做对称轴图形、作平移后的图形、作旋转后的图形；图形的放大；关键是确定对称点的位置，以及数对的表示方法。
12．50个
【分析】先把小明跳的个数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出小强跳的个数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答．
【详解】120××
=75×
=50（个）
答：小亮跳了50个．
13．26株
【分析】设这个花坛里种了x株白牡丹，根据等量关系式：白牡丹的株数×1.5＋7＝黄牡丹的株数，列出方程求解即可。
【详解】解：设这个花坛里种了x株白牡丹。
1.5x＋7＝46
1.5x＋7－7＝46－7
1.5x÷1.5＝39÷1.5
x＝26
答：这个花坛里种了26株白牡丹。
【点睛】解决本题的关键在于能够根据题干找到本题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程求解。
14．439.6吨
【分析】先求出圆锥形玉米堆的体积，再乘每立方米玉米的重量即可。
【详解】
（吨）
答：这堆玉米有439.6吨。
【点睛】本题主要考查的是圆锥体积公式的应用。
15．苹果12袋；香蕉8袋
【分析】本题可以采用鸡兔同笼问题的方法来解决，假设全是卖的苹果（或者全是卖的香蕉），差价部分就是把卖出的香蕉看成苹果（或卖出的苹果看成香蕉）造成的。也可以采用设未知数，列方程来解答。
【详解】方法一：假设卖掉的全是苹果。
（元）
香蕉：
＝40÷5
＝8（袋）
苹果：（袋）
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
方法二：假设卖掉的全是香蕉。
（元）
苹果：
＝60÷5
＝12（袋）
香蕉：（袋）
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
方法三：解：设卖出苹果x袋，则卖出香蕉袋。
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解决此类问题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以采用方程进行解答。
16．（1）25；（2）15人
【分析】扇形统计图中，根据圆心角的度数可以求出这一部分所占的半分比：。由图可知，表示 B型血和AB型血的扇形的圆心角为90°。根据O型血的人数和所占的百分比，可以求出总人数，进而求出A型血的人数。
【详解】（1）
（2）30÷50%×＝15（人）
答：A型血有15人。
【点睛】本题考查扇形统计图。要掌握圆心角与所占的百分比之间的关系。已知部分量和对应的百分率时，用除法求总人数。
17．小枣粽子有30个，豆沙粽子有20个
【分析】由题意可知：小枣粽子和豆沙粽子一共是50个，总份数是3＋2＝5份，据此利用比，求出各自占全部的几分之几就能求出各是多少个。
【详解】50×＝30（个）
50×＝20（个）
答：小枣粽子有30个，豆沙粽子有20个。
【点睛】此题主要考查了比的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
18．6.28m2
【分析】根据题意，给圆柱体柱子表面刷漆（不包含上、下两面），求每根柱子需要刷漆的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算即可。
【详解】3.14×0.4×5
＝1.256×5
＝6.28（m2）
答：每根柱子需要刷漆的面积是6.28m2。
【点睛】弄清刷漆的面积是圆柱的哪些面的面积，掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。
19．15分钟
【分析】把两人的相遇时间设为未知数，等量关系式：（小林的速度＋小军的速度）×相遇时间＝环湖跑道的总路程，据此解答。
【详解】解：设经过x分钟两人相遇。
（170＋130）x＝4500
300x＝4500
300x÷300＝4500÷300
x＝15
答：15分钟后两人相遇。
【点睛】掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。
20．（1）28.26平方米
（2）33.912立方米
【分析】（1）圆锥的底面是一个圆，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出圆锥的占地面积；
（2）根据圆锥的体积（容积）公式V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：它的占地面积约是28.26平方米。
（2）×28.26×3.6
＝28.26×（3.6×）
＝28.26×1.2
＝33.912（立方米）
答：它内部的空间约是33.912立方米。
【点睛】掌握圆锥的底面积、体积计算公式是解题的关键。
21．能把油箱加满，过程见详解
【分析】由图可知，汽油还剩整个油箱的，即需要加60－60×＝45（升）汽油，再根据数量＝总价÷单价，用加油卡里的钱数除以每升汽油的价格，即可求出加油卡里的钱可以加多少油，最后用与需要的汽油数进行比较，即可求解。
【详解】60－60×
＝60－15
＝45（升）
450÷9.59≈46.9（升）
45升＜46.9升
答：能把油箱加满。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，以及单价、数量、总价之间的关系进行解答。
22．160元
【分析】将原价看作单位“1”，原价×现价对应百分率＝现价，原价－现价＝优惠的钱数，据此列式解答。
【详解】800－800×80%
＝800－640
＝160（元）
答：每件优惠了160元。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
23．相对富裕
【分析】根据，用食品支出总额除以家庭消费支出总额，再乘100%，代入数据，求出恩格尔系数，再判断张阿姨家生活情况属于哪种水平即可。
【详解】3÷9×100%
≈0.3333×100%
＝33.33%
30%＜33.33%＜40%，
消费水平在30%－40%为相对富裕。
答：张阿姨家的生活情况属于相对富裕。
【点睛】此题的解题关键是理解恩格尔系数的含义，相当于百分数的意义，继而解决问题。
24．80米
【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设实际每天修x米，
12x＝120×8
12x＝960
12x÷12＝960÷12
x＝80
答：实际每天修80米。
【点睛】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。
25．7.85米
【分析】根据半圆周长公式：，由于围栏依墙而建，故围栏长应为：，带入数据可得出答案。
【详解】建这个“畜禽饲养舍”需要的篱笆长为：
（米）。
答：建这个“畜禽饲养舍”需要7.85米的篱笆。
【点睛】本题主要考查的是圆的周长的应用，解题的关键是熟练运用半圆周长公式，进而得出答案。
26．326.56平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝，已知底面直径和高，代入即可求出需要多少平方厘米的彩纸。
【详解】3.14×8×13
＝25.12×13
＝326.56（平方厘米）
答：至少需要326.56平方厘米的彩纸。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积公式求解。
27．①40吨；
②见详解；
③厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
【分析】①将一周的垃圾总量看作单位“1”，由两种统计图可知：厨余垃圾占垃圾总量的55%，是22吨，根据百分数除法的意义，用厨余垃圾的质量除以它所占垃圾总量的分率，即可求出一周的垃圾总量；
②可回收垃圾占垃圾总量的1－55%－16%－4%＝25%，根据百分数乘法的意义即可求出可回收垃圾的质量，补充条形统计图即可；
③根据各种垃圾所占分率及质量分析即可。
【详解】①22÷55%＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
②40×25%＝10（吨）
补充统计图如下：
③发现：厨余垃圾最多，有害垃圾最少。（答案合理即可）
【点睛】本题主要考查条形、扇形统计图的综合应用，解题的关键是正确提取统计图中信息。
28．（1）见详解（2）16
【分析】（1）观图可知：三角形的两条直角边是1和2，按4∶1的比画出扩大后的三角形的两条直角边分别是1×4＝4（厘米），2×4＝8（厘米），据此即可画图；
（2）根据三角形的面积S＝ah÷2，代入数据解答即可。
【详解】（1）1×4＝4（厘米）
2×4＝8（厘米）
作图如下：
（2）4×8÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小及三角形面积公式的应用。
29．神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几；32.14%（答案不唯一）
【分析】题干中数学信息有神舟十三号返回地面的时间和神舟十二号返回地面的时间，要提出一个求百分率的问题，可提出神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几这个问题。
要解决所提问题，需要明确本题中的单位“1”是神舟十二号返回地面的时间，所以用神舟十三号返回地面的时间除以神舟十二号返回地面的时间再乘100%即可，即用9÷28×100%，据此解答即可。
【详解】提问：神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几？（答案不唯一）
9÷28×100%≈32.14%
答：神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的32.14%。
【点睛】本题考查的是百分率的应用，解答本题的关键是从题目中找到有用的数学信息提出符合要求的数学问题。
30．0.45吨
【分析】把每个月产生的厨余垃圾总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出有机肥料的吨数。
【详解】1.5×＝0.45（吨）
答：这些垃圾经过生物技术处理后可以生产0.45吨有机肥料。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确单位“1”是解题的关键。
31．250千米
【分析】将原方案设计速度看作单位“1”，现在设计速度是原方案的（1＋40%），现在设计速度÷对应百分率＝原方案设计速度。
【详解】350÷（1＋40%）
＝350÷1.4
＝250（千米）
答：原方案设计速度每小时250千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
32．128立方厘米
【分析】因水的体积不变，所以用容器里水的体积，再加图二中上面没有水的圆柱的体积，就是瓶子的容积，据此解答。
【详解】8×12＋8×（12－8）
＝96＋8×4
＝96＋32
＝128（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是128立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解，水的体积不变，图二中水的体积加上面没水的体积，就是瓶子的容积。
33．（1）见详解
（2）（12，6）
（3）（4）见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，A和C在同一行，第二个数不变，第一个数加4即可确定C点位置。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】（1）（3）（4）
（2）图②中如果A点的位置是（8，6），那么C点的位置是（12，6）。
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
34．108页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数乘，计算出第一天看的页数，再用这本书的总页数乘，计算出第二天看的页数，最后把两天看的页数相加，据此解答。
【详解】
（页）
答：小敏两天共看了108页。
【点睛】本题考查的是分数乘法在实际问题中的运用，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
35．（1）东偏北30°方向45千米处（2）0.8小时
【分析】（1）连接M、P，用量角器和三角板分别量出MP与横轴间的夹角以及MP的长度，再根据图上距离与比例尺之间的关系求出实际距离，由距离和方向确定位置；
（2）先求出救护车的速度，再用路程除以2辆车的速度和即可。
【详解】（1）如图：
经测量，PM＝1.5厘米
1.5×30＝45（千米）
答：事故车在M的东偏北30°方向45千米处。
（2）60÷2×3
＝30×3
＝90（千米）
120÷（60＋90）
＝120÷150
＝0.8（小时）
答：两车0.8小时相遇。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
36．19.7192升
【分析】已知储水箱的侧面是一块正方形铁皮，且边长为6.28分米，也就是该圆柱形储水箱的高为6.28分米，要求这个储水箱最多能储水多少，也就是求该圆柱形储水箱的体积。先根据底面圆周长公式：，底面圆周长等于正方形边长可算出圆柱底面半径，再根据圆柱体积：，代入相应数值计算即可。
【详解】底面圆半径：（分米）
储水箱体积：（立方分米）
19.7192立方分米＝19.7192升
答：这个储水箱最多能储存水19.7192升。
【点睛】解答本题的关键是掌握该圆柱形水箱的底面周长即为它的正方形侧面的边长，再由底面圆周长公式，计算出圆柱底面半径。
37．（1）200；（2）20；（3）（4）见详解
【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，参加厨艺坊的有70人，占六年级学生人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；
（3）根据减法的意义，用六年级学生总人数减去厨艺坊、手工制作、农耕劳动的人数，求出木艺坊的人数，据此完成统计图；
（4）答案不唯一，可结合自身的经历进行解答。
【详解】（1）
（人）
（2）
（3）
（人）
作图如下：
（4）我做过农耕劳动，收获是通过参加农耕劳动真正体会到农民的艰辛，一分收获，一份艰辛。（答案不唯一）
【点睛】解答本题的关键是掌握扇形统计图和条形统计图的特点，并且能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。
38．53根
【详解】略
39．2790米
【详解】略
40．26.5小时
【分析】根据题意知道速度一定，路程和时间成正比例，依次列式解答即可。
【详解】解：设运行15周需要x小时。
10小时36分＝10.6小时
6∶10.6＝15∶x
6x＝10.6×15
x＝26.5
答：运行15周需要26.5小时。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，注意时间单位的换算，列式解答即。
41．3.3小时
【详解】
≈3.3(小时)
答：约经过3.3小时两车相遇。
42．18厘米
【分析】从水桶里把钢材取出时，桶里的水面下降了2厘米，下降了的水的体积就是这个圆柱形钢材的体积，根据题意，下降的这部分是一个底面半径是15厘米，高2厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式即可求出这个圆柱形钢材的体积，再用钢材的体积除以它的底面积即得这段钢材的高，即长的厘米数。
【详解】这个圆柱形钢材的体积：
3.14×152×2
＝3.14×225×2
＝1413（立方厘米）
这段钢材的长：
1413÷[3.14×（）2]
＝1413÷[3.14×25]
＝1413÷78.5
＝18（厘米）
答：这段钢材长18厘米。
【点睛】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了“圆柱的体积＝底面积×高”的灵活运用。
43．（1）（2，2）；（7，4）
（2）右
（2）（3）（4）作图见详解
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，D点和A点在同一行，和C点在同一列，所以D点用数对表示为（7，4）；B点和C点在同一行，并且在C点前面5列，即7－5＝2，所以B点用数对表示为（2，2）；
（2）B、C间的距离是5格，A、D间的距离是3格，根据平行四边形的对边相等，所以D点向右平移2格，据此连接四个顶点，得到图形①；
（3）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出图形②。
（4）根据图形缩小的意义，图形各边的长度除以2，据此作图。
【详解】
【点睛】考查了数对，轴对称图形，图形的放大与缩小，学生应掌握。
44．（1）200
（2）见详解
（3）多购置些科普类和文学类图书；因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计图可知，把调查的学生总数看作单位“1”，文学类占35%，它对应的人数是70人，用除法求出调查的学生总数；
（2）学生总数×习题类分率即为喜欢习题类的人数；1－文学类分率－习题类分率－科普类分率即为其他类分率；
（3）多购置些科普类和文学类图书，因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一）
【详解】（1）70÷35%＝200（名）
（2）200×9%＝18（人）
1－35%－39%－9%
＝65%－39%－9%
＝26%－9%
＝17%
（3）多购置些科普类和文学类图书，因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一）
【点睛】考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂图，根据统计图提供的信息解答问题。
45．（1）15天
（2）216元
【分析】（1）根据题意，每人每天大约需要吃50克杂粮，4人每天需要吃（50×4）克杂粮；再用3千克除以4人每天需要吃的杂粮的质量，即可解答。
（2）用59×4，求出刘阿姨买4盒需要的钱数，再和销售活动比较，如果超过299元，减30元，如果小于299元大于199元，就减20元，如果小于199元大于159元，就减15元，据此解答。
【详解】（1）3×1000＝3000（克）
3000÷（50×4）
＝3000÷200
＝15（天）
答：买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃15天。
（2）59×4＝236（元）
299＞236＞199
刘阿姨的优惠是减20元
236－20＝216（元）
答：刘阿姨买4盒要花216元。
【点睛】解答本题明确优惠的活动内容，再根据活动内容进行计算；注意单位名数的换算。
46．生姜10克；红糖25克
【分析】根据题意，把姜汤看作单位“1”，平均分成2＋5＋75＝82份，其中生姜占2÷82＝，红糖占5÷82＝，已知姜汤一碗是410克，生姜占克数是：410×，红糖占的克数410×，即可解答。
【详解】2＋5＋75
＝7＋75
＝82（份）
生姜占姜汤的2÷82＝
红糖占姜汤的5÷82＝
生姜的克数：410×＝10（克）
红糖占的克数：410×＝25（克）
答：生姜准备10克，红糖准备25克。
【点睛】本题考查比与分数的关系，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。
47．（1）7.536立方米；（2）2.4米
【分析】（1）麦堆的形状是圆锥形的，先求出麦堆的底面半径，利用半径＝底面周长÷圆周率÷2；再利用圆锥的体积计算公式V锥＝πr2h求得体积；
（2）由题意可知圆锥形麦堆的体积即是圆柱形粮囤的体积，根据圆柱的体积公式V柱＝πr2h，h＝ V柱÷πr2即可解答。
【详解】×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.8
＝×3.14×4×1.8
＝3.14×4×0.6
＝7.536（立方米）
答：这堆小麦的体积是7.536立方米。
（2）7.536÷3.14÷（2÷2）2
＝2.4÷1
＝2.4（米）
答：这个粮囤的高是2.4米。
【点睛】此题考查的是圆的面积以及圆柱和圆锥的体积公式的应用；计算时注意小数点的位置。
48．540元
【分析】根据题目可知，超出免费行李额的部分每千克按全价票的1.5%来购买行李票，即全票价是1200元，则超出部分每千克：1200×1.5%＝18（元），由于带了50千克行李，超出部分重量：50－20＝30（千克），用30×18即可算出需要购买多少元的行李票。
【详解】1200×1.5%＝18（元）
18×（50－20）
＝18×30
＝540（元）
答：按规定需要购买540元的行李票。
【点睛】本题主要考查百分数的应用题，要注意求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几即可。
49．70张
【分析】根据题意有：淘气戏卡数量×（1－）＋8＝笑笑戏卡数量＋淘气戏卡数量×，可设原来淘气有x张游戏卡，由此列方程求解即可。
【详解】解：设原来淘气有x张游戏卡，根据题意列方程如下：
（1－）x＋8＝50＋x
x＋8＝50＋x
x＝42
x＝70
答；原来淘气有70张游戏卡。
【点睛】本题考查用方程解决问题，关键是找准单位“1”和数量关系。
50．3小时
【分析】把这批零件个数看作单位“1”，师傅的工效是，徒弟的工效是，师徒两人合作的工效是（＋），现在师傅先做4小时的工作总量是×4，剩余的工作总量是1－×4，最后依据工作时间＝剩余的工作总量÷工效和即可解答。
【详解】（1－×4）÷（＋）
＝÷
＝3（小时）
答：还需要3小时才能完成任务。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再由已知条件回到问题即可解决问题。
51．360吨
【分析】把仓库原有货物看作单位“1”，运走的货物与剩下的货物的重量比为2∶7，也就是剩余货物占总重量的，又运走64吨，剩下的货物只有仓库原有货物的60%，先求出第二次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率，也就是64吨占货物重量的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】2＋7＝9
64÷（－60%）
＝64÷
＝64×
＝360（吨）
答：仓库原有货物360吨。
【点睛】根据按比例分配问题以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
52．1.8小时
【详解】3.6×3000000=10800000(厘米)=108(千米)
108÷60=1.8(时)
53．0.75小时
【详解】解：正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
120:1.5＝(70×6):(6－x)
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
70×6＝(120÷1.5)×(6－x)
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．
54．162元；210元
【分析】九折就是90%；设该电器每台的进价为x元，则定价为x＋48元，根据等量关系6×（90%×定价－进价）＝9×（定价－30－进价），列方程6×[90%（x＋48）－x]＝9×（x＋48－30－x），解方程，即可解答。
【详解】解：设该电器每台的进价为x元，则定价为x＋48元。
6×[90%（x＋48）－x]＝9×（x＋48－30－x）
6×[0.9x＋43.2－x]＝9×18
6×[43.2－0.1x]＝162
6×43.2－0.6x＝162
259.2－162＝0.6x
0.6x＝97.2
x＝97.2÷0.6
x＝162
162＋48＝210（元）
答：该电器每台的进价是162元，定价是210元。
【点睛】解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，根据等量关系，列出方程。注意获利＝定价－进价。
55．（1）南偏西30°；200
（2）见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）医院在图书馆的南偏西30°方向200米处。
（2）
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
56．5部
【分析】根据题意可知，这些电话机的总部数一定，也就是每天安装的部数与所用的天数的积一定，因此每天安装的部数与所用天数成反比例，可以设平均每天安装x部可以提前3天完成任务，即（18－3）x＝25×18，由此解方程即可，求出x再减去原来每天安装的部数即可知道平均每天要多装多少部。
【详解】解：设平均每天安装x部可以提前3天完成任务。
（18－3）x＝25×18
15x＝450
x＝450÷15
x＝30
30－25＝5（部）
答：提前3天完成任务，平均每天要多装5部。
【点睛】本题主要考查比例应用题，解题的关键是判断题目中相关联的两个量成什么比例，乘积一定是反比例，比值一定是正比例，由此解答。
57．23970元
【分析】利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝共取回的钱数，据此列式解答。
【详解】20000＋20000×3.97%×5
＝20000＋3970
＝23970（元）
答：到期时，张阿姨应得本金和利息共有23970元。
【点睛】到期取款时银行多支付的钱叫利息。
58．75.36平方分米
【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积加上侧面积即可求出需要铁皮的面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高。
【详解】（12.56÷3.14÷2）2×3.14＋12.56×5
＝4×3.14＋62.8
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：做这个水桶至少要用铁皮75.36平方分米。
【点睛】本题的关键是无盖的圆柱形水桶只求一个底面即可。
59．2米
【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设这棵树高x米，根据题意，树的高度∶树的影长＝王老师的身高∶王老师的影长，据此列出比例并解答。
【详解】解：设这棵树高x米，
x∶3＝1.8∶2.7
2.7x＝3×1.8
2.7x＝5.4
x＝5.4÷2.7
x＝2
答：这棵树有2米高。
【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例"是解题的关键。
60．288本
【分析】把三种图书的总本数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用三种图书的总本数乘（1－60%）就是科技书和连环画的总本数；科技书和连环画的数量之比是2：3，根据分数乘法的意义，用科技书和连环画的总本数乘就是连环画的本数。
【详解】
（本）
答：图书馆有288本连环画。
【点睛】本题考查的是分数（百分数）乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
61．800千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出两地间的实际距离，终点时间－起点时间＝经过时间，再根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。
【详解】8×50000000＝400000000（厘米）＝4000（千米）
14：00－9：00＝5（小时）
4000÷5＝800（千米）
答：这架飞机平均每小时飞行800千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
62．（1）南，东，30，1200
（2）（3）见解析
【分析】（1）根据：图上距离＝实际距离×比例尺；量出市政府与人民广场的图书距离， 计算出市政府与人民广场的实际距离；根据地图上方向规定：上北下南，左西右东；以市政府为观测点，说出人民广场的位置；
（2）根据从直线外一点到已知直线，所以有的线段中垂线段最短，可从市政府向东大街画垂线段。
（3）用量角器量出角度，再求出图上距离，可标出城南公园的位置。
【详解】（1）市政府与人民广场的图上距离是3厘米
3÷
＝3×40000
＝120000（厘米）
120000厘米＝1200米
市政府在人民广场的南偏东方向30°的1200米处。
（2）见下图
（3）800米＝80000厘米
80000×
＝2（厘米）
量得角度是60°；
如下图：
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。
63．0.98%
【分析】把计划投资的钱数看成单位“1”，先求出计划投资的钱数，然后用节约的钱数除以计划的钱数即可。
【详解】12÷（1210＋12）
＝12÷1222
≈0.98%
答：节约了0.98%。
【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的具体数量除以单位“1”数量即可解答。
64．400××1000
【分析】甲、乙两城相距400千米，行了全程的，根据乘法的意义，即可得此时距离甲城多少千米，再将千米换算成米即可。
【详解】400××1000
＝320×1000
＝320000（米）
答：此时距离甲城320000米。
【点睛】本题考查分数乘法的意义，关键是理解“此时距离甲城多少米”就是求汽车行驶的路程。
65．1000×2.75%×3＋1000
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，算出利息是多少，再加上本金即可。
【详解】1000×2.75%×3＋1000
＝27.5×3＋1000
＝82.5＋1000
＝1082.5（元）
答：李小明可以从银行取回1082.5元。
【点睛】熟练掌握利息公式是解答本题的关键。
66．20公顷
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：红色花区面积＋蓝色花区的面积＋黄色花区的面积＝150公顷，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设黄色花区的面积约是x公顷。
x＋3x－10＋80＝150
4x＋70＝150
4x＋70－70＝150－70
4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
答：黄色花区的面积约20公顷。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：红色花区面积＋蓝色花区的面积＋黄色花区的面积＝150公顷，列方程解答。
67．（1）西红柿40千克，黄瓜60千克
（2）154元
【分析】（1）通过题意可知存在两个等量关系：西红柿的千克数＋黄瓜的千克数＝100千克，西红柿的千克数×西红柿的批发价＋黄瓜的千克数×黄瓜的批发价＝310，设西红柿的千克数是x，据此列出方程解答即可；
（2）根据当天赚的钱＝（西红柿的零售价－批发价）×重量＋（黄瓜的零售价－批发价）×重量列式即可，据此解答。
【详解】（1）解：设西红柿的千克数是x，则黄瓜的千克数是（100－x）。
4x＋2.5×（100－x）＝310
4x＋250－2.5x＝310
1.5x＝60
x＝40
100－40＝60（千克）
答：这个蔬菜经营户批发了西红柿40千克，黄瓜60千克。
（2）（6.2－4）×40＋（3.6－2.5）×60
＝2.2×40＋1.1×60
＝88＋66
＝154（元）
答：卖完这些西红柿和黄瓜能赚154元钱。
【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，关键是读懂题意，找出数量关系，从而列出方程式进行解答。
68．1.44厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出铅锤的体积。铅锤的体积等于下降的水的体积。圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。
【详解】×3.14×62×12÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×36×12÷[3.14×100]
＝452.16÷314
＝1.44（厘米）
答：杯里的水下降了1.44厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用。明确铅锤的体积等于下降的水的体积是解题的关键。
69．（1）3.6元
（2）78元
【分析】（1）根据题意，不超过20立方米时，水费按“基本价”收费，4月份用15立方米不超过20立方米，水费是31.50元，由此求出“基本价”，5月份超过20立方米，超出4立方米，由此可求出“调节价”；
（2）30立方米水分成两部分计算，20立方米按“基本价”，10立方米按“调节价”，然后加起来即可。
【详解】（1）“基本价”：
31.50÷15＝2.1（元）
“调节价”：
（56.40－2.1×20）÷（24－20）
＝（56.40－42）÷4
＝14.4÷4
＝3.6（元）
答：该市水费的“调节价”每立方米3.6元。
（2）2.1×20＋（30－20）×3.6
＝42＋10×3.6
＝42＋36
＝78（元）
答：6月份的水费是78元。
【点睛】解答此题关键是根据总价÷数量＝单价，求出“基本价”，再求出“调节价”。
70．（1）（4，3）；（2）见详解；（3）向下平移三格；（4）见详解
【分析】（1）数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，点O在第4列第3行，用数对表示为（4，3）；
（2）以点O为圆心，取半径2厘米，利用尺规作图即可；
（3）看图，图②在图①的下方3格处，所以将图①先向左平移两格，再向下平移三格就能得到图②；
（4）以A点作为旋转中心，将图①的所有边都逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【详解】（1）如果图中点B的位置表示为（1，2），点C的位置表示为（2，5），则点O的位置表示为（4，3）。
（3）将图①先向左平移两格，再向下平移三格就能得到图②。
（2）（4）如图：
【点睛】（2）本题考查了用数对表示位置、画圆、平移以及旋转。用数对表示位置时，第一数表示列数，第二个数表示行数；画圆时，先确定圆心和半径，再利用圆规作图；平移是图形沿着直线方向移动，要注意对应点的位置，避免犯错；旋转是每个对应边、对应点都需要做同样方向和角度的旋转。
71．（1）300人；102
（2）上升；
（3）越来越多的人喜欢用微信和支付宝支付，减少了现金等其他支付方式，产生的原因主要是科技进步，使用微信和支付宝支付比较方便。（合理即可）
（4）﹣150.72
【分析】（1）根据统计图可知，2022年喜欢微信支付的人数有189人，占调查总人数的63%，再根据百分数除法的意义，用189÷63%即可求出公司2022年调查的总人数；用总人数乘最喜欢使用支付宝的人数占总人数的百分比解答即可；
（2）观察折线统计图，发现该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈上升趋势；
（3）通过统计图发现，越来越多的人喜欢用微信和支付宝支付，减少了现金等其他支付方式，产生的原因主要是科技进步，使用微信和支付宝支付比较方便；（合理即可）
（4）此题中进账和支出是一组相反意义的量，进账记作正，支出就记作负。
【详解】（1）189÷63%＝300（人）
300×34%＝102（人）
（2）观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈上升趋势。
（3）越来越多的人喜欢用微信和支付宝支付，减少了现金等其他支付方式，产生的原因主要是科技进步，使用微信和支付宝支付比较方便。（合理即可）
（4）明明的微信支付账单明细中显示﹢66.00表示进账66.00元，则支出150.72元应记作﹣150.72。
【点睛】读懂统计图中的数学信息，掌握百分数乘除法的意义是解答本题的关键。
72．（1）小明；20厘米；15厘米；10厘米
（2）1300
（3）最节省包装纸
（答案不唯一）
【分析】（1）根据长方体的表面积的意义，可知长方体的长、宽、高越接近，表面积就越小，所以选择小明的猜想，一排放4罐，放3排，这个包装盒的长是5×4＝20厘米，宽是5×3＝15厘米，高是10厘米；
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答即可；
（3）选择这种包装的原因是最节省包装纸。据此解答即可。
【详解】（1）选择小明的猜想；
长：5×4＝20（厘米）
宽：5×3＝15（厘米）
高：10厘米
（2）（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
（3）选择这种包装的原因是最节省包装纸。
（答案不唯一，也可以选择其他包装形式）
【点睛】熟练掌握长方体的表面积的公式、应用是解答本题的关键。
73．
【分析】用六年级参加比赛总人数100人减去一等奖的人数18人，先求出二等奖的人数。再用二等奖的人数除以参加比赛总人数，求出获得二等奖的同学占总人数的几分之几。
【详解】（100－18）÷100
＝82÷100
＝
答：获得二等奖的同学占总人数的。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数后，一般要约分成最简分数。
74．15米
【分析】同一时间同一地点，物体实际高度与影子长度的比值是一定的，据此列比例式解答即可。
【详解】解：设教学楼高x米。
x∶22.5＝3∶4.5
4.5x＝22.5×3
4.5x÷4.5＝67.5÷4.5
x＝15
答：教学楼高15米。
【点睛】正确判断出实际高度与影子长度成正比例是解答本题的关键。
75．35人
【分析】用三年级的人数乘，先求出报名航模比赛的人数。再将航模比赛的人数乘，求出报名航模比赛的男生人数。
【详解】360××
＝60×
＝35（人）
答：报名航模比赛的男生有35人。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
76．12000个
【分析】根据题意可知，上半月维护的个数占总数的，则再维护的3600个占总数的（－），再根据分数除法的意义列除法算式解答即可。
【详解】3600÷（－）
＝3600÷
＝12000（个）
答：要维护的座位总数一共有12000个。
【点睛】明确3600个座位占总数的几分之几是解答本题的关键。
77．A快递公司，理由见详解
【分析】A公司：23千克超过了首重，用（23－20）×1.8即可求出超出部分的费用，再加上39元即可；
B公司：（23－1）×2即可求出超出部分的费用，再加上10元即可，最后两者进行比较。
【详解】A公司：（23－20）×1.8＋39
＝3×1.8＋39
＝5.4＋39
＝44.4（元）
B公司：（23－1）×2＋10
＝22×2＋10
＝54（元）
44.4＜54
答：选择A快递公司合适。
【点睛】读懂两家公司的收费标准是解答本题的关键。
78．4小时
【分析】利用图上距离6厘米除以比例尺，先求出两地的实际距离。分别用实际距离除以特快列车和动车的速度，求出两车到达乙地的时间。最后，利用减法求出动车比特快列车提前多少小时到达目的地。
【详解】6÷＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷120－1200÷200
＝10－6
＝4（小时）
答：动车比特快列车提前4小时到达目的地。
【点睛】本题考查了比例尺和行程问题，比例尺＝图上距离∶实际距离，时间＝路程÷速度。
79．（1）4分米；（2）50.24升
【分析】（1）看图，结合圆柱的特征可知，圆柱的底面周长是12.56分米，由此再根据圆的周长公式，求出底面的直径。看图，底面直径和高是相等的；
（2）用底面直径除以2，先求出底面半径，再根据圆柱的体积公式，列式计算出铁桶的容积。
【详解】（1）12.56÷3.14＝4（分米）
答：这个铁桶的高是4分米。
（2）4÷2＝2（分米）
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
50.24立方分米＝50.24升
答：这个铁桶的容积是50.24升。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
80．62.8cm3
【分析】由题意分析可知，圆柱的底面直径是长方体底面的边长，即4厘米，高等于长方体的高，然后根据圆柱的体积公式进行计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体和圆柱的关系以及圆柱的体积公式。
81．（1）（3）（4）见详解；
（2）北；西
【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找到A、B、C三点，并连接起来；
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；
（3）根据旋转的方法，将三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可；
（4）将原三角形的每条边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。
【详解】如图：
（2）平面图上点A在点C的北偏西方向上。
【点睛】掌握数对、图形旋转、放大与缩小等基础知识是解答本题的关键。
82．（1）70
（2）7.8
（3）30
（4）见详解
【分析】（1）将鸡蛋质量看作单位“1”，1减去已知的其它所有成分的对应百分率就是水分的对应百分率。
（2）水分质量÷对应百分率＝鸡蛋质量，鸡蛋质量×蛋白质对应百分率＝蛋白质质量。
（3）蛋白质和脂肪对应百分率差÷脂肪对应百分率＝蛋白质的含量比脂肪的含量多百分之几。
（4）鸡蛋质量分别乘各成分对应百分率，求出它们的质量，再根据条形统计图的绘制方法画出条形统计图即可。条形统计图（纵向）的绘制方法：根据图纸的大小，确定比例和长度单位，画出横轴和纵轴；在横轴上，适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔；在纵轴上，根据数据大小的情况，确定单位长度；根据数据画出长短不同的直条，并注明数量；写出标题，注明各条形所表示的统计对象，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。
【详解】（1）1－13%－10%－4%－3%＝70%
（2）42÷70%×13%＝7.8（g）
（3）（13%－10%）÷10%
＝0.03÷0.1
＝30%
（4）42÷70%＝60（g）
60×70%＝42（g）
60×13%＝7.8（g）
60×10%＝6（g）
60×4%＝2.4（g）
60×3%＝1.8（g）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
83．12天
【分析】3天就完成了20%，根据分数除法的意义，完成这些任务共需要（3÷20%）天，再减3天，即可得还需要多少天全部制作完成。
【详解】3÷20%－3
＝15－3
＝12（天）
答：还需要12天全部制作完成。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
84．1344平方米
【分析】用160÷2＝80求出一组长与宽的和，再根据和倍问题用（80－8）÷（2＋1）即可求出宽的长度，进而求出长。最后根据“长方形面积＝长×宽”求出面积即可。
【详解】（160÷2－8）÷（2＋1）
＝72÷3
＝24（米）
24×2＋8
＝48＋8
＝56（米）
56×24＝1344（平方米）
答：这块菜地的面积是1344平方米。
【点睛】解答本题的关键是根据和倍问题先求出长和宽分别是多少，再进一步求出面积。
85．16厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出沙子厚度即可。
【详解】15.8×1.8÷3＝9.48（立方米）
9.48÷（12×5）
＝9.48÷60
＝0.158（米）
≈16（厘米）
答：厚度大约是16厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
86．0.4小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解得甲乙两地的距离，然后根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出两车的相遇时间。
【详解】1∶1000000＝
5.2÷＝5200000（厘米）
5200000厘米＝52千米
52÷（70＋60）
＝52÷130
＝0.4（小时）
答：经过0.4小时后两车相遇。
【点睛】本题主要考查的是实际距离和图上距离的转化，以及行程问题中的相遇问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
87．500个
【分析】将零件总数看作单位“1”，两天共完成的对应百分率－第一天完成的对应分率＝第二天完成的对应分率或百分率，第二天完成数量÷对应分率或百分率＝零件总数，据此列式解答。
【详解】200÷（60%－）
＝200÷0.4
＝500（个）
答：这批零件一共有500个。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
88．x∶30＝96∶12
【分析】每名志愿者植树的棵数是一定的，即植树的棵数与志愿者人数的比值是一定的，即植树的棵数与志愿者人数成正比例。设参加义务植树活动的志愿者一共植树x棵，根据题意，志愿者一共植树的棵数∶志愿者的总人数＝第一小组植树的棵数∶第一小组志愿者的人数，据此列出比例并解答。
【详解】解：设参加义务植树活动的志愿者一共植树x棵。
x∶30＝96∶12
12x＝30×96
12x＝2880
x＝2880÷12
x＝240
答：捕捞社区参加义务植树活动的志愿者一共植树240棵。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
89．7x＝63×9
【分析】由题意可知：从甲地到乙地的路程是一定的，根据路程＝速度×时间可知，即平均每小时行的路程与时间的乘积是一定的，则平均每小时行的路程与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设返回时平均每小时行x千米。
7×x＝63×9
7x＝567
x＝567÷7
x＝81
答：返回时平均每小时行81千米。
【点睛】此题通过路程、速度、时间三者之间的关系，弄清楚哪两种量成何比例是解答此题的关键，进而列比例求解。
90．
【分析】把芒果树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用120乘即可求出荔枝树的棵数，接下来把荔枝树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用荔枝树的棵数乘，即可求出龙眼树的棵数。
【详解】
＝105×
＝84（棵）
答：龙眼树有84棵。
【点睛】此题的解题关键是掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法。
91．150立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据求出圆柱体木料的体积，圆锥的高是原来圆柱高的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用圆柱的高乘求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据求出圆锥的体积，用圆柱的体积减去圆锥的体积即可求出削去部分的体积。
【详解】8×＝6（分米）
25×8－×25×6
＝200－50
＝150（立方分米）
答：削去部分的体积是150立方分米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
92．18人；24人
【分析】根据女生与男生的人数比，把女生的人数看作4份，男生的人数看作3份，男生人数所占的份数比女生人数所占的份数少（4－3）份，对应着男生比女生少6人，所以先求出1份量＝6÷（4－3），再用1份量分别去乘男生、女生所占的份数，即可求出男生、女生各多少人。
【详解】6÷（4－3）
＝6÷1
＝6（人）
6×3＝18（人）
6×4＝24（人）
答：六（1）班有男生18人，女生24人。
【点睛】此题的解题关键是把人数比转化成相应的份数，求出1份量，再去乘各部分量所占的份数即可解决问题。
93．161.6元
【分析】根据总价＝单价×数量，用《地球的奥秘》每本的单价乘《地球的奥秘》的本数，用《宇宙的起源》每本的单价乘《宇宙的起源》的本数，分别求出买这两类书各花了多少钱，再把买这两类书花的钱加起来，即是李阿姨购买这些书一共花的钱。
【详解】8.3×8＋11.9×8
＝（8.3＋11.9）×8
＝20.2×8
＝161.6（元）
答：李阿姨购买这些书一共花了161.6元。
【点睛】此题主要根据总价、单价、数量三者之间的关系，利用小数乘法求出结果，注意整数的运算定律同样适用于小数运算。
94．60%
【分析】先用总数减去第一个月用的，求出第二个月用的，再用第二个月用的除以这两个月用煤总量，求出第二个月用了这两个月用煤总量的百分之几。
【详解】
答：第二个月用了这两个月用煤总量的60%。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
95．2万人
【分析】把去年该景点接待游客的数量看作单位“1”，今年该景点接待游客的数量是去年的（1＋40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用今年该景点接待游客的数量除以（1＋40%），即可求出去年“五一”期间该景点接待游客的数量。
【详解】2.8÷（1＋40%）
＝2.8÷1.4
＝2（万人）
答：去年“五一”期间该景点接待游客2万人。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
96．20元
【分析】把这本书的原价看作单位“1”，现价占原价的80%，这本书的现价＝原价×80%，据此解答。
【详解】八折＝80%
25×80%＝20（元）
答：这本书的现价是20元。
【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。
97．138件
【分析】把女生制作模型的件数看作单位“1”，男生制作模型的件数占女生制作模型件数的（1－），根据“量÷对应的分率”求出女生制作模型的件数，据此解答。
【详解】46÷（1－）
＝46÷
＝138（件）
答：女生制作了138件。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
98．840千米
【分析】由题意可知，汽车的速度不变，则路程和时间成正比例关系，根据“路程÷时间＝速度”列方程解答。
【详解】解：设7小时行驶了千米。
答：7小时行驶了840千米。
【点睛】本题主要考查应用正比例关系解决实际问题，掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
99．100页
【分析】将全书页数看作单位“1”，第一天读的页数÷对应分率＝全书页数，全书页数×第二天读的对应百分率＝第二天读的页数，据此列式解答。
【详解】25÷×40%
＝250×0.4
＝100（页）
答：第二天读了100页。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
100．10厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出沙子厚度即可，注意统一单位。
【详解】15×2÷3＝10（立方米）
10÷（25×4）
＝10÷100
＝0.1（米）
＝10（厘米）
答：能铺10厘米厚。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
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