数学（江苏徐州A卷）——2022-2023学年数学七年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

数学·全解全析

9.

10. -7

11. ±4x或4x4

12.

13.

14.

15. -3

16. 300

17.

18. ②③

19. 解：

20.（1）∵a-a-1=6且（a-a-1）2=a2-2+a-2，

∴36=a2-2+a-2，

∴a2+a-2=38，

（2）∵(a+a-1)2=a2+2+a-2，

由（1）可知：a2+a-2=38，

∴(a+a-1)2=a2+2+a-2=38+2=40.

21. 解：由在中，，于点D，得

，

，

，

．

答：与，与，与，与共有四对角互余．

22. 解：．

理由如下：

∵于点，于点，

∴，

又，

∴．

∴．

23. ∵AE⊥CD，BF⊥CD（已知），

∠AEO＝90°，∠BFO＝90°（垂直的定义），

∴∠AED＝∠BFO，

∴AE∥BF（内错角相等，两直线平行），

∴∠EAO＝∠FBO（两直线平行，内错角相等）．

∵AE平分∠OAC，BF平分∠OBD（已知），

∴∠CAO＝2∠EAO，∠DBO＝2∠FBO（角平分线的定义），

∴∠CAO＝∠DBO，

∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），

∴∠C＝∠D（两直线平行，内错角相等）．

故答案为：垂直的定义；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

24. （1）解：，

，

即，

又，

，

；

（2）解：①，，

，

，

②设，，

则，，

，

即；

故答案为：①，②13；

（3）解：设，，则，，

，

，

又，

阴影

，

答：图中阴影部分面积为2．

25. （1）∵a∥b，

∴∠1+∠2=180°．

（2）如图2，过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠3=180°，

∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=180°+180°，

即∠1+∠2+∠3=360°．

（3）如图3，过∠2、∠3的顶点作a的平行线，

则∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540°．

（4）如图4，过∠2、∠3…的顶点作a的平行线，

则∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣1）•180°．

26. （1）∵an=（2n+1）2-（2n-1）2=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n，

又n为非零的自然数，

∴an是8的倍数．

这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数

（2）这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256．

n为一个完全平方数的2倍时，an为完全平方数

27. （1）在图①中，大正方形面积为，小正方形面积为，所以阴影部分的面积为，在图②中，阴影部分为一长方形，长为，宽为，则面积为，由于两个阴影部分面积相等，所以有成立.

故本题答案为：

当时，

28. 解：（1）∵x2+2x+3＝x2+（3﹣a）x+3，

∴3﹣a＝2，

∴a＝1；

故答案为：1；

（2）设3x3+x2+4x﹣4＝（3x﹣2）（x2+ax+2）＝3x3+（3a﹣2）x2+（6﹣2a）x﹣4，

∴3a﹣2＝1，

∴a＝1，

多项式的另一因式是x2+x+2．