物理必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度导学案

追及相遇问题1——速度小追速度大

【学习目标】

1.       能从v-t图像中获取物理信息。
2.       画物体运动草图。
3.       会分析速度小的物体追速度大的物体在不同阶段距离变化情况。
4.       会利用临界条件求解，速度相等时相距最远。
5.       会用数学函数求解。

【例题示范】

例1、在平直公路上，有甲、乙两辆车，初始时，甲车在前，乙车在后，它们相距为x0=21m，不计汽车长度。问、若甲、乙两车的运动v-t图象如图所示，那么

（1）从乙车开始运动多少时间后两车相遇？

（2）相遇处距乙车出发点多远？

按照提纲解：1、画运动草图，找出两车相遇时位移关系

2、由图像得两车加速度

3、设从乙车开始运动经过t时间两车相遇，则甲车运动时间为__________(时间关系)

4、写出两车位移表达式,相遇时位移关系式

5、求解：讨论解的意义

（2）

例2、在平直公路上，有甲、乙两辆车，初始时，甲车在前，乙车在后，它们相距为x0=100m，不计汽车长度。若甲车以v=20m/s的速度做匀速直线运动，同时，乙车从静止开始做加速度为a=2m/s2匀加速直线运动，那么

（1）、它们两车何时相距为x=175m?

解题提纲：解：1、画运动草图，找出两车相距175m时可能的位移关系

2、甲车在前   设经过t1时间两车相遇175m，写出两车位移表达式，列出位移关系

3、讨论解的意义

（思的环节先不做）4、乙车在前  设经过t2时间两车相遇175m，写出两车位移表达式，列出位移关系

5、讨论解得意义

（2）、在甲车在前，乙车在后的情况下，两车何时相距最远？最远距离是多少？

解题提纲：解：1、画运动草图，分析两车距离的变化情况

2、得到当两车___________时相距最远，写出临界条件，位移关系列式求解

（3）、何时乙车追上甲车？追上时乙车的速度多大？

【课堂检测】

（4）、若乙车的最大限速为vm=30m/s，那么乙车追上甲车需要多少时间？

【总结提升】

表中的Δx是开始追及以后，后面物体因速度小而比前面物体少运动的位移;x0是开始追及以前两物体之间的距离

  1、通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同

2、寻找问题中隐含的临界条件．例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；利用这些临界条件常能简化解题过程

  3、求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解．

【探究未知】___________________________________________________________________________