高中人教版 (2019)3 位置变化快慢的描述——速度学案设计

初速度为零的匀加速直线运动的比例关系

【学习目标】

1、理解初速度为零的匀变速直线运动的规律。

2、掌握初速度为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。

【基础感知】

复习回顾：

推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的         ，即       

推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度       

推论3  匀变速直线运动在连续相等的时间间隔T内的位移之差为定值，即     

感悟新知：

（分析要点）做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：               等。

推论4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即秒内、 2秒内、3秒内……n秒内物体的位移之比 ： ： ：… ：=1 ：4 ：9… ：

推导：

推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即：：：… ：=1 ：3 ：5…… ：

推导：

推论6 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，经过连续相等的位移所用的时间之比为

推导：

初速为零的匀变速直线运动还有如下特点，同学们可以自己推导。

通过前x、前2x、前3x、…的位移所用时间之比：tⅠ:tⅡ:tⅢ:…:tn＝1:::…:

1T末、2T末、3T末、…的速度之比：v1:v2:v3: …:vn＝1:2:3: …:n

通过连续相等的位移末的速度之比：v1:v 2:v 3:…:v n＝1:::…:

【典型例题】

例1 运行着的汽车制动后做匀减速滑行，经3.5秒停止。试问它在制动开始后的1秒内、2秒内、3秒内通过的位移之比为            

例2 火车从静止起动做匀加速直线运动，站在第1节车厢前端的人看到第2节车厢从他身边通过的时间是5秒，那么第6节车厢从他身边通过的时间是        

【课堂检测】

1．在初速度为零的匀加速直线运动中，最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是 (    )

A．1：1：1：1              B．1：3：5：7   

C．12：22：32：42           D．1：2：3：4

2．物体以一定的初速度v0冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示。已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间是       

3．地铁站台上，一工作人员在电车启动时，站在第一节车厢的最前端，4ｓ后，第一节车厢末端经过此人。若电车做匀加速直线运动，求电车开动多长时间，第四节车厢末端经过此人?(每节车厢长度相同)