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第1-4单元应用题期中真题（培优卷）六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版）
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这是一份第1-4单元应用题期中真题（培优卷）六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版），共29页。试卷主要包含了小军家三月份的总支出情况如图，奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕等内容，欢迎下载使用。
第1-4单元应用题真题（培优卷）
六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版）
1．下面是某书店1月份各类图书销售情况统计图，科学类的销售量是400本，历史类的销售是160本．
（1）历史类销售量比科学类少百分之几？
（2）这个书店1月份的总销量是多少本？
2．某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行问卷调查，统计情况如图．请根据相关信息解答下列问题：
（1）在如图的括号内，填上合适的百分数．
（2）在这300名男生中，“偶尔参加”课外体育锻炼的男生有多少人？
（3）如果该校约有1000名男生，请你估一估经常参加课外体育锻炼的最有可能是多少人？（在合适答案旁方框内画“√”）
150□390□900□
3．学校对六年级学生午餐的剩饭情况进行调查，下面的扇形统计图表示了调查结果．
（1）没有剩饭的人数占调查总人数的 %．
（2）在这次调查中，剩饭量大约一半及超过一半的共有60人．这次调查的总人数是 人．
（3）小明看到上面的调查结果后说：“六年级同学在节约粮食方面做得还不错．”你同意他的说法吗？简要说明理由．
4．如图是某校六（1）班学生体育技能测试情况统计图．这个班测试结果为差的学生有3人，请你算一算，测试结果为优和良的学生共有多少人？
5．如图是王老师家住房的面积统计图，已知王老师家的客厅和卧室的总面积是77平方米。
（1）王老师家住房的总面积是多少平方米？
（2）王老师家饭厅和厨卫的总面积是多少平方米？
6．小军家三月份的总支出情况如图：
（1）小军家这个月的总开支是多少元？
（2）根据扇形统计图把下表填写完整．
项目
购物
生活开支
水电费
亲情开支
其他
费用/元
400
7．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米，高是5米，每立方米售价30元，王大爷准备买下它盖房用，他应付多少钱？
8．奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，爸爸准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结（如图），至少需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要3.5分米丝带）
9．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面直径是8米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？
10．圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6m，池深1.2m。如果在水池内壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少m2？
11．一个压路机的滚筒长1.5米，横截面的直径0.8米，压路机每秒钟向前滚动3周。每分钟压路的面积是多少平方米？
12．某社区计划挖一个圆柱形蓄水池，底面直径12米，深2.5米。
（1）挖出土多少立方米？
（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，每平方米需水泥10千克，共需水泥多少千克？
13．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？
14．一个圆锥形沙堆，底面半径是5m，高是3m。用这堆沙在宽5m的公路上铺2dm厚的路面上，能铺多长？
15．一堆沙成圆锥形，高1.8m，底面周长为18.84m。这堆沙的体积是多少立方米？
16．甲、乙两个圆柱体容器，甲容器的底面直径为6厘米，里面有13厘米高的水；乙容器的底面直径为9厘米。现在从甲容器中倒一部分水给空着的乙容器，使两容器中的水面高度相等。乙容器中水面高多少厘米？
17．把一个高6分米的圆柱平均截成四段，表面积增加了48平方分米，每小段圆柱的体积是多少立方分米？
18．一个盛水的圆柱形容器，底面直径为8cm，水深20cm，放入一块石头，水面升高到25cm，这块石头的体积是多少？
19．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米。前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？
20．小雨的妈妈给底面直径是10cm，高是20cm的水杯做了一个布套，至少用了多少布料？
21．一个圆柱形无盖铁皮水桶的高是2.5分米，底面周长是12.56分米。做这样的一个水桶要用铁皮多少平方分米？
22．今天是红红的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕是圆柱形的．服务员阿姨说要配上十字形的丝带才漂亮．你知道至少要多长的丝带才合适吗？（打结处要10 dm）
23．如图是爸爸送给源源的生日蛋糕的包装盒。这个圆柱形包装的底面直径是30cm，高是20cm。像图中那样用“十字形”彩带包装，打结处需35cm的彩带，一共需要多少厘米的彩带？
24．一种圆柱形饮料罐，底面直径是7cm，高是12cm。将20罐这种饮料放入一个长方体纸箱内（如图）。这个纸箱内部的长、宽、高至少是多少厘米？
25．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。要用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米？
26．一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是0.9米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）。
27．一个圆柱形粮囤（厚度忽略不计），从里面量底面直径为4米，高5米，装满稻谷后，又在粮囤上把稻谷最大限度地堆成一个0.3米高的圆锥。如果每立方米稻谷的质量为550千克，这些稻谷一共重多少千克？
28．配置一种农药，药粉和水的质量比是1：500。现有水5000千克，配置这种农药需要药粉多少千克？（用比例解）
29．有甲、乙两袋大米，甲袋有60kg，从甲袋取出13，从乙袋取出25%后，甲、乙两袋剩余大米的质量比是8：3。乙袋中原来有多少千克大米？
30．五年级1班48名同学去公园划船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，他们一共租了10条船，每条船都坐满。大船租了几条？小船租了几条？（用列表法解决）
总人数
大船
小船
31．广场上摆放了一些盆花，兰花和茶花数量的比是2：3．
（1）如果兰花摆放60盆，茶花有多少盆？
（2）如果兰花和茶花一共有60盆，茶花有多少盆？
32．甲、乙两人原有卡通图片的比6：5，后来甲又得180张，乙又得30张，这时甲、乙两人的卡通图片的比为18：11，问原来两人各有多少张？
33．A、B两地相距315千米，客车与货车从A、B两地同时出发相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知客车和货车的速度比是4：3.客车的速度是多少？
34．“迎七一”要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组．男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球．男生、女生各有多少人？
35．红星车辆厂今年五月份共生产电动三轮车和电动四轮车160辆，组装时一共用了570个同样的车轮。红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车和电动四轮车多少辆？
36．31名同学去某生态园游玩，租了双人自行车和三人自行车共12辆，怎么安排正好坐满，没有剩余？
37．一个精密零件，画在比例尺是25：1的图纸上，图上距离是12厘米，该零件的实际长度是多少？
38．如图，在左边刻度5的地方放3个棋子，那么在右边刻度3的地方应放多少个棋子才能保持平衡？
39．判断用3，6，9，18这四个数能否组成比例。
40．笑笑买练习本的数量和总价如表，请根据表中的数据写出三个不同的比例。
数量/本
1
2
3
4
总价/元
0.5
1
1.5
2
41．一个精密零件，画在比例尺是8：1的图上长48mm，这个零件实际长多少米？
42．有三张地图，比例尺分别为1：50000、14000和，哪张1厘米代表的实际距离最长？
43．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？
44．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是15cm。如果甲、乙两地的实际距离是800km，这幅图的比例尺是多少？甲、丙两地的实际距离是多少km？
45．北京冬奥会期间，超大型的现代化机场一一大兴国际机场迎来了世界各地的运动员和教练员。在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得它到冬奥会滑雪赛场的距离是13厘米。一辆接送大巴以每小时80千米的速度从机场开往赛场，3小时能到达吗？
46．在比例尺是1：3000000的地图上量得AB两地相距5厘米，如果甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是3：2，甲乙两车的速度各是多少千米？
47．前进小学六（1）班学生上学方式分为接送、乘车、骑车三种情况．右图是反映各种情况的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图回答以下问题．
（1）六（1）班学生上学接送的有多少？并在图中画出来．
（2）六（1）班学生上学骑车的比乘车的少百分之几？
48．看图回答问题．
①全世界共有 个大洲， 洲面积最大， 洲面积最小．
② 洲和 洲的面积之和最接近地球总面积的一半．
③大洋洲的陆地面积是894万平方千米．请利用图中信息计算亚洲陆地面积，合多少亿平方千米？
49．如图是六（1）班参加兴趣小组人数的统计图．
（1）这个班共有多少人参加兴趣小组？
（2）参加音乐组、体育组的各有多少人？（按音乐组、体育组的顺序填写）
（3）美术组的人数占总人数的百分之几？
50．中心学校举行硬笔书法比赛，40幅获奖作品的等级如图所示．
（1）获奖作品占参赛作品的25%，参赛作品共有多少幅？
（2）获得二等奖的作品比一等奖作品多多少幅？
51．如图是王大爷家种植农作物面积的统计图，已知油料作物的面积比杂粮面积少20公顷，那么王大爷家种植农作物的面积为多少公顷？
52．学校调查了六年级学生最喜欢的球类运动情况，统计如图。
（1）如果喜欢篮球运动的有84人，六年级一共有多少人？
（2）喜欢排球运动的有多少人？
53．黄老师对六（1）班同学就“是否会讲金坛方言”进行了调查，结果如图所示。在参与调查的同学中，“有点会讲”的人数是15人。金坛方言“讲得很好”的有多少人？
54．如图所示，在本次体能测试中，成绩优的有90人，则共有多少人参加测试？
第1-4单元应用题真题（培优卷）六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．应用题（共54小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把科学类图书的销量看作单位“1”，求“历史类销售量比科学类少百分之几”，就是求历史类图书销量比科学类图书销量少的本数占历史类图书的百分之几，把数代入计算即可．
（2）根据扇形统计图的特点，把1月份各类图书销售总量看作单位“1”，用1减掉文学类图书所占百分率、减掉其他类图书所占百分率，得科学类和历史类图书占整体的百分率．然后根据：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求图书销售总数：（400+160）÷（1﹣26%﹣46%）＝2000（本）．
【解答】解：（1）（400﹣160）÷400
＝240÷400
＝60%
答：历史类销售量比科学类少60%．
（2）（400+160）÷（1﹣26%﹣46%）
＝560÷28%
＝2000（本）
答：这个书店1月份的总销量是2000本．
【点评】本题主要考查从统计图中获取信息，关键根据扇形统计图所给信息，找到单位“1”，利用关系式做题．
2．【答案】40%；135；390．
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．
（2）把调查的总人数看作单位“1”，“偶尔参加”课外体育锻炼的男生占调查人数的45%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（3）因为经常参加课外体育锻炼的男生人数占调查人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法估算即可．
【解答】解：（1）1﹣45%﹣15%＝40%
答：“经常参加”的占40%．
作图如下：
（3）300×45%＝135（人）
答：“偶尔参加”课外体育锻炼的男生有135人．
（3）1000×40%＝400（人）
390接近400，
所以经常参加课外体育锻炼的最有可能是390人．
故答案为：150□390□900□√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
3．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把调查的六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．
（2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出所调查的各部分的学生人数，根据计算的结果就可以确定小明的说法是否正确．
【解答】解：（1）1﹣11%﹣30%﹣4%＝55%；
答：没有剩饭的人数占调查总人数的55%．
（2）60÷（11%+4%）
＝60÷15%
＝60÷0.15
＝400（人）；
答：这次调查的总人数是400人．
（3）400×55%＝220（人），
400×30%＝120（人），
400×11%＝44（人），
400×4%＝16（人），
我同意小明的说法．六年级同学午餐有220人没有剩饭，120人有少量剩饭，44人剩饭量大约一半，仅有16人剩饭量超过一半．理由是总体来说，六年级同学在节约粮食方面做得还不错．
故答案为：55、400．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
4．【答案】见试题解答内容
【分析】把六（1）班学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出差的小数占全班人数的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：3÷（1﹣40%﹣34%﹣20%）
＝3÷6%
＝3÷0.06
＝50（人）
50×（40%+34%）
＝50×74%
＝50×0.74
＝37（人）
答：测试结果为优和良的学生共有37人．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
5．【答案】（1）140平方米；
（2）35平方米。
【分析】（1）客厅和卧室的总面积除以客厅和卧室的总面积占的百分率，即可求出王老师家住房的总面积是多少平方米；
（2）王老师家住房的总面积乘饭厅和厨卫的总面积占的百分率，即可求出王老师家饭厅和厨卫的总面积是多少平方米。
【解答】解：（1）77÷（25%+30%）
＝77÷55%
＝140（平方米）
答：王老师家住房的总面积是140平方米。
（2）140×（12.5%+12.5%）
＝140×25%
＝35（平方米）
答：王老师家饭厅和厨卫的总面积是35平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把小军家这个月的总开支看作单位“1”，其中生活可开支占总可知的40%，亲情开支占总可知的20%，水电费开支占总开支的15%，其他开支占总开支的5%，根据减法的意义，用减法求出购物开支（400元）占总开支的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总开支．然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出生活开支、亲情开支、水电费开支、其他开支各是多少元．进而完成统计表．
（2）根据购物开支占总开支的百分比，完成统计图即可．
【解答】解：（1）400÷（1﹣40%﹣20%﹣15%﹣5%）
＝400÷20%
＝400÷0.2
＝2000（元），
2000×40%＝800（元），
2000×20%＝400（元），
2000×15%＝300（元），
2000×5%＝100（元），
填表如下：
项目
购物
生活开支
水电费
亲情开支
其他
费用/元
400
800
300
400
100
（2）作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
7．【答案】1413元。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的价格即可。
【解答】解：13×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5×30
=13×3.14×9×5×30
＝47.1×30
＝1413（元）
答：他应付1413元。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【答案】35.5分米。
【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去丝带4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高，再加上打结用去丝带长3.5分米，由此得解。
【解答】解：5×4+3×4+3.5
＝20+12+3.5
＝35.5（分米）
答：至少需要买35.5分米长的丝带。
【点评】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带。
9．【答案】80.384平方米。
【分析】镶瓷砖的面积是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用圆柱的侧面积公式及圆的面积公式列式解答即可。
【解答】解：3.14×8×1.2
＝3.14×9.6
＝30.144（平方米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
30.144+50.24＝80.384（平方米）
答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。
【点评】掌握圆柱的侧面积以计算公式是解题的关键。
10．【答案】50.868平方米。
【分析】由于水池无盖，所以抹水泥的面积等于这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2
＝22.608+3.14×9
＝22.608+28.26
＝50.868（平方米）
答：抹水泥的面积是50.868平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用。
11．【答案】678.24平方米。
【分析】根据题意，先求出滚筒的侧面积，也就是滚动1周的面积，侧面积＝底面周长×高，再乘3求出3周即1秒钟压路的面积，再乘60就可求出每分钟可以压路的面积。
【解答】解：1分钟＝60秒
3.14×0.8×1.5×3×60
＝3.768×180
＝678.24（平方米）
答：每分钟压路的面积是678.24平方米。
【点评】此题是圆柱侧面积的实际应用，本题中关键要理解压路机滚筒滚动一周就是指圆柱的侧面积。
12．【答案】（1）282.6立方米；
（2）2071.4千克。
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）由于蓄水池无盖，所以抹水泥部分的面积是这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出抹水泥的面积，然后再乘每平方米用水泥的质量即可。
【解答】解：（1）3.14×（12÷2）2×2.5
＝3.14×36×2.5
＝113.04×2.5
＝282.6（立方米）
答：挖出的土是282.6立方米。
（2）3.14×12×2.5+3.14×（12÷2）2
＝37.68×2.5+3.14×36
＝94.2+113.04
＝207.24（平方米）
207.24×10＝2072.4（千克）
答：共需水泥2072.4千克。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式在实际生活中的意义，关键是熟记公式。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V=13sh，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：5厘米＝0.05米，
13×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2÷（10×0.05）
=13×3.14×9×2÷0.5
＝18.84÷0.5
＝37.68（米），
答：这堆沙能铺37.68米长的公路．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
14．【答案】能铺78.5米。
【分析】已知一个圆锥形沙堆，底面半径是5m，高3m，根据圆锥的体积公式：V=13Sh=13πr2h，可求出这堆沙的体积，再除以铺成路面的宽和高，就是能铺的长度，据此解答。
【解答】解：2分米＝0.2米
13×3.14×52×3÷5÷0.2
=13×3.14×25×3÷5÷0.2
＝78.5÷5÷0.2
＝78.5（米）
答：能铺78.5米。
【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意单位。
15．【答案】16.956立方米。
【分析】根据题意可知，已知圆锥的底面周长，先求出圆锥的底面半径，用公式：C÷π÷2＝r，要求圆锥的体积，用公式：V=13πr2h，据此列式解答。
【解答】解：底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
体积：
13×3.14×32×1.8
=13×3.14×9×1.8
＝3.14×3×1.8
＝9.42×1.8
＝16.956（m3）
答：这堆小麦的体积是16.956立方米。
【点评】本题考查了圆锥体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
16．【答案】4厘米。
【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，由此可知，现在甲、乙两个容器中水的体积等于原来甲容器中水的体积，设水面高为x厘米，据此列方程解答。
【解答】解：设乙容器中水面高是x厘米，根据题意可得：
π×（6÷2）2×x+π×（9÷2）2×x＝π×（6÷2）2×13
9πx+20.25πx＝117π
29.25πx＝117π
x＝4
答：乙容器中水面高4厘米。
【点评】本题运用圆柱的体积公式进行解答即可，即运用“圆柱的体积＝πr2h”进行计算即可，计算时为了简便，π可以不代入数值。
17．【答案】12立方分米。
【分析】根据把一个高6分米的圆柱平均截成四段，表面积增加了6个底面积，任意一个底面积为（48÷6）平方分米，高为（6÷4）分米，再用体积公式即可解答。
【解答】解：48÷6×（6÷4）
＝8×（6÷4）
＝12（立方分米）
答：每小段圆柱的体积是12立方分米。
【点评】本题主要考查把一个高6分米的圆柱平均截成四段，表面积增加了6个底面积。
18．【答案】251.2立方厘米。
【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块石头的体积，求出底面直径是10厘米，高为25﹣20＝5（厘米）的水的体积即可，根据圆柱体体积公式列式解答，解决问题。
【解答】解：水上升的高度：25﹣20＝5（厘米）
3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）
答：这块石头的体积是251.2立方厘米。
【点评】此题主要考查学生灵活运用圆柱体体积计算公式V＝2πr2h解决问题的能力。
19．【答案】7.536。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×0.6×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
答：轧路的面积是7.536平方米。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【答案】706.5平方厘米。
【分析】根据生活经验可知，水杯的布套无盖，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2
＝31.4×20+3.14×25
＝628+78.5
＝706.5（平方厘米）
答：至少用了706.5平方厘米布料。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【答案】43.96平方分米。
【分析】由题意可知：需要的铁皮的面积＝水桶的侧面积+底面积，侧面积＝底面周长×高，代入数据即可求解。
【解答】解：12.56×2.5+3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝31.4+3.14×4
＝43.96（平方分米）
答：做这样的一个水桶要用铁皮43.96平方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积的计算方法在实际生活中的应用。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去4个底面直径和4个高长度的和，再加上打结用去丝带的长度10分米，由此得解．
【解答】解：6×4+4×4+10
＝24+16+10
＝50（分米）
答：至少要50分米的丝带才合适．
【点评】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带．
23．【答案】235厘米。
【分析】彩带的长为4条直径加上4条高和打结处用去的彩带长，据此即可求解。
【解答】解：30×4+20×4+35
＝120+80+35
＝235（厘米）
答：一共需要235厘米的彩带。
【点评】此题主要考查利用圆柱的特征来解决实际问题。
24．【答案】35厘米，28厘米，12厘米。
【分析】由右图可看出：纸箱的长是5个圆柱形饮料罐的底面直径；纸箱的宽是4个圆柱形饮料罐的底面直径；纸箱的高等于圆柱形饮料罐的高；据此解答。
【解答】解：纸箱的长是：7×5＝35（厘米）
纸箱的宽是：7×4＝28（厘米）
答：这个纸箱内部的长、宽、高至少是35厘米，28厘米，12厘米。
【点评】解题关键是纸箱的长、宽、高和圆柱形饮料罐的关系。
25．【答案】117.75米。
【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：V=13sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽与高的乘积就是所铺的长度．由此列式解答。
【解答】解：2厘米＝0.02米
13×28.26×2.5÷（10×0.02）
＝9.42×2.5÷0.2
＝23.55÷0.2
＝117.75（米）
答：能铺117.75米。
【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意题目中的单位。
26．【答案】14吨。
【分析】根据圆锥的体积公式V=13sh求出体积，最后求出重量即可。
【解答】解：6÷2＝3（米）
13×3.14×22××0.9×1.7
＝3.14×4×0.3×1.7
＝3.14×1.2×1.7
≈14（吨）
答：这堆沙约重14吨。
【点评】此题是考查圆锥的体积计算，解答时不要漏了乘13。
27．【答案】35230.8千克。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出这囤稻谷的体积，然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可。
【解答】解：[3.14×（4÷2）2×5+13×3.14×（4÷2）2×0.3]×550
＝[3.14×4×5+13×3.14×4×0.3]×550
＝[62.8+1.256]×550
＝64.056×550
＝35230.8（千克）
答：这些稻谷一共重35230.8千克。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【答案】10千克。
【分析】设配置这种农药需要药粉x千克，根据药粉和水的质量比是1：500，列出比例式，再解答即可。
【解答】解：设配置这种农药需要药粉x千克。
1：500＝x：5000
500x＝5000
x＝10
答：配置这种农药需要药粉10千克。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是根据等量关系列出比例式。
29．【答案】20千克。
【分析】先把甲袋大米的质量看作单位“1”，取出13后，再剩下（1-13），根据分数乘法的意义，即可求出此时甲袋所剩大米的质量。再把甲袋所剩大米的质量平均分成8份，先用除法求出1份的质量，再用乘法求出3份的质量，即乙袋取出25%后剩大米的质量。再把乙袋原来大米的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用乙袋所剩大米的质量除以（1﹣25%），就是乙袋大米原来的质量。
【解答】解：60×（1-13）÷8×3÷（1﹣25%）
＝60×23÷8×3÷75%
＝20（千克）
答：乙袋中原来有20千克大米。
【点评】关键是根据分数乘法的意义，求出甲袋取出13后剩下的质量。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，求出乙袋取出25%后剩的质量，然后再根据分数除法的意义，求乙袋原来的质量。
30．【答案】大船租了4条，小船租了6条。
【分析】根据总人数，每条大船限坐人数，每条小船限坐人数及租船的总条数，列表解答即可。
【解答】解：
总人数
大船
小船
40
0
10
42
1
9
44
2
8
46
3
7
48
4
6
答：大船租了4条，小船租了6条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是根据题意进行分析，填写表格进而得出结论。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先求出每一份是多少，再求出3份对应的数量即可求解；
（2）先求出总份数，再求出每一份是多少，再求出3份对应的数量即可求解．
【解答】解：（1）60÷2×3
＝30×3
＝90（盆）
答：茶花有90盆；
（2）60×32+3
＝60×35
＝36（盆）
答：茶花有36盆．
【点评】按比例分配问题的解题方法：把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．
32．【答案】甲有360张，乙有300张。
【分析】设甲原来有6x张，乙有5x张，于是依据“甲后来的张数：乙后来的张数＝18：11”，据此即可列比例求解。
【解答】解：设甲原来有6x张，乙有5x张，
（6x+180）：（5x+30）＝18：11
18×（5x+30）＝11×（6x+180）
90x+540＝66x+1980
24x＝1440
x＝60
6×60＝360（张）
5×60＝300（张）
答：原来甲有360张，乙有300张。
【点评】解答此题的关键是弄清楚题目中的数量关系，列比例即可求解。
33．【答案】60千米/时。
【分析】首先根据：路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后用它乘客车的速度占两车的速度之和的分率，求出客车的速度是多少即可。
【解答】解：315÷3＝105（千米）
105×44+3=60（千米/时）
答：客车的速度是60千米/时。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系；关键是求出速度和。
34．【答案】9；4。
【分析】假设都是男生，则应该吹13×8＝104（个）气球，比实际多104﹣100＝4（个）；每个男生与每个女生相差8﹣7＝1（个），所以女生人数为：4÷1＝4（人）。进而求出男生人数即可。
【解答】解：（13×8﹣100）÷（8﹣7）
＝（104﹣100）÷1
＝4÷1
＝4（人）
13﹣4＝9（人）
答：男生有9人，女生有4人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
35．【答案】电动三轮车70辆，电动四轮车90辆。
【分析】根据题意，假设都是四轮车，则轮子应有160×4＝640（个），比实际多640﹣570＝70（个），每辆三轮比四轮相差4﹣3＝1（个）轮子，所以三轮车有70÷1＝70（辆）；再根据总辆数求四轮车的辆数即可。
【解答】解：（160×4﹣570）÷（4﹣3）
＝70÷1
＝70（辆）
160﹣70＝90（辆）
答：红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车70辆，电动四轮车90辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
36．【答案】租三人自行车7辆和双人自行车5辆。
【分析】假设12辆自行车都是三人自行车，则一共有（12×3）名同学，比实际31名多算了（12×3﹣31）名同学，因为一辆三人自行车比一辆双人自行车多出（3﹣2）人，所以（12×3﹣31）÷（3﹣2）即是双人自行车的辆数，进而求得三人自行车的辆数，据此解答即可。
【解答】解：（12×3﹣31）÷（3﹣2）
＝5÷1
＝5（辆）
三人自行车数为：12﹣5＝7（辆）
答：租三人自行车7辆和双人自行车5辆在好坐满，没有剩余。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可．
【解答】解：12÷25＝0.48（厘米）
答：该零件的实际长度是0.48厘米．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】据题干，杠杆平衡原理可得：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，即可进行解答．
【解答】解：左边刻度和棋子的乘积：
5×3＝15
要使其保持平衡，则右边的乘积也是15，那么棋子的数量应是：
15÷3＝5（个）
答：在右边刻度3上要放上5个棋子才能保持平衡．
【点评】本题根据杠杆平衡原理：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，进行解答．
39．【答案】能组成比例。
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，用最大的数乘最小的数，求出积，再求出另外两个数的积，如果相等，则能组成比例，并写出比例；如果不相等，则不能组成比例，由此求解。
【解答】解：3×18＝54
6×9＝54
所以3，6，9，18这四个数能组成比例。
【点评】本题考查了比例性质的运用：在比例中，两外项的积等于两个内项的积。
40．【答案】0.5：1＝1：2，1.5：3＝2：4，1：2＝2：4（答案不唯一）。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，用总价比数量可以得到不同的比例。
【解答】解：因为0.5：1＝0.5
1：2＝0.5
1.5：3＝0.5
2：4＝0.5
所以0.5：1＝1：2，1.5：3＝2：4，1：2＝2：4（答案不唯一）。
【点评】熟练掌握比例的意义是解题的关键。
41．【答案】见试题解答内容
【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出零件的实际长度．
【解答】解：48÷81=6（毫米）
6毫米＝0.006米
答：这个零件的实际长是0.006米．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
42．【答案】。
【分析】利用数值和线段比例尺的意义进行解答即可。
【解答】解：1：50000表示图上距离1厘米表示实际距离50000厘米
14000表示图上距离1厘米表示实际距离4000厘米
表示图上距离1厘米表示实际距离2千米
2千米＝200000厘米
因为200000＞50000＞4000
答：1厘米代表的实际距离最长。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义。
43．【答案】见试题解答内容
【分析】要求北京到武汉的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：60÷12000000=120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
答：北京到武汉的实际距离是1200千米．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
44．【答案】14000000，600。
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺；根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：800千米＝80000000厘米
20÷80000000=14000000
15÷14000000=60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
答：这幅地图的比例尺是14000000，甲、丙两地的距离是600千米。
【点评】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可。
45．【答案】不能。
【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度得出时间，再比较即可。
【解答】解：甲、乙两地的距离：
13÷12000000=26000000（厘米）
26000000厘米＝260千米
从甲地开往乙地，需要：
260÷80＝3.25（小时）
3.25＞3
答：3小时不能到达。
【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况。
46．【答案】45千米/小时，30千米/小时。
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，进而依据“路程÷相遇时间＝速度和”求出二者的速度和，又因甲乙两车所行路程的比是3：2，则甲车的速度与乙车速度的比是3：2，于是利用按比例分配的方法，即可得解。
【解答】解：5÷13000000=15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷2＝75（千米）
75×33+2=45（千米/小时）
75×23+2=30（千米/小时）
答：甲车的速度是45千米/小时，乙车的速度是30千米/小时。
【点评】此题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题、按比例分配的方法。
47．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把六（1）班学生人数看作单位“1”，其中乘车上学的有20人，占全班学生人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班学生人数，又知接送上学的占全班学生人数的20%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出接送上学的人数．据此完成统计图．
（2）把乘车上学的人数看作单位“1”，先求出骑车上学的比乘车上学的少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（1）20÷50%×20%
＝20÷0.5×0.2
＝40×0.2
＝8（人）
答：六（1）班学生上学接送的有8人．
作图如下：
前进小学六（1）班学生上学方式种情况统计图
（2）（20﹣12）÷20
＝8÷20
＝0.4
＝40%
答：六（1）班学生上学骑车的比乘车的少40%．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
48．【答案】见试题解答内容
【分析】①全世界共有7个大洲，通过观察扇形统计图可知：亚洲面积最大，大洋洲面积最小．
②亚洲和非洲的面积之和最接近地球表面积的一半．
③把地球的总面积看作单位“1”，已知大洋洲的面积是894平方千米，占地球总面积的6%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出地球总面积，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：①29.4%＞20.2%＞16.2%＞12%＞9.4%＞6.8%＞6%，
答：亚洲面积最大，大洋洲面积最小．
②29.4%+20.2%＝49.6%；
答：亚洲和非洲的面积之和最接近地球表面积的一半．
③894÷6%×29.4%
＝894÷0.06×0.294
＝14900×0.294
＝4380.6（万平方千米）；
4380.6万平方千米＝0.43806亿平方千米．
答：亚洲陆地面积是4380.6万平方千米，合0.43806亿平方千米．
故答案为：七、亚、大洋洲；亚、非．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
49．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把这个班参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，已知参加音乐组的人数占总人数的32%，参加音体育组的人数占总人数的38%，由此可以求出参加美术组的人数占总人数的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）把这个班参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，参加音乐组的人数占总人数的32%，参加音体育组的人数占总人数的38%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（3）根据减法的意义，用加法求出参加美术组的人数占总人数的百分之几．
【解答】解：（1）15÷（1﹣32%﹣38%）
＝15÷30%
＝15÷0.3
＝50（人）；
答：这个班一共有50人参加兴趣小组．
（2）50×32%
＝50×0.32
＝16（人）；
50×38%
＝50×0.38
＝19（人）；
答：参加音乐小组的有16人，参加体育小组的有19人．
（3）1﹣32%﹣38%＝30%；
答：美术组的人数占总人数的30%．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
50．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把参赛作品看作单位“1”，其中获奖作品40幅占参赛作品的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）把获奖作品的数看作单位“1”，其中获一等奖的占15%，或二等奖的占35%，先求出获二等奖比或一等奖多占获奖作品的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）40÷25%
＝40÷0.25
＝160（幅）；
答：参赛作品共有160幅．
（2）40×（35%﹣15%）
＝40×20%
＝40×0.2
＝8（幅）；
答：获得二等奖的作品比一等奖作品多8幅．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形统计图中的数据，可以得到杂粮所占的百分比为1﹣40%﹣25%＝35%，再根据油料作物的面积比杂粮面积少20公顷，用20÷（35%﹣25%）计算即可得到王大爷家种植农作物的面积为多少公顷．
【解答】解：20÷[（1﹣40%﹣25%）﹣25%]
＝20÷[（60%﹣25%）﹣25%]
＝20÷（35%﹣25%）
＝20÷10%
＝200（公顷）
答：王大爷家种植农作物的面积为200公顷．
【点评】本题考查扇形统计图，明确题意，从统计图中获取解答问题的相关信息是解答本题的关键．
52．【答案】（1）400人；（2）60人。
【分析】（1）根据图意，利用篮球运动的人数与篮球所占的百分率，用除法计算出六年级一共有多少人；
（2）利用六年级的总人数乘排球运动所占的百分率，据此解答。
【解答】解：（1）84÷21%＝400（人）
答：六年级一共有400人。
（2）400×15%＝60（人）
答：喜欢排球运动的有60人。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
53．【答案】6人。
【分析】把参与调查的同学的总人数看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即（15÷30%）求得参与调查的同学的人数；再根据单位“1”的量×对应分率＝对应量，求得“讲得很好”的人数。
【解答】解：15÷30%＝50（人）
50×12%＝6（人）
答：金坛方言“讲得很好”的有6人。
【点评】本题的关键是求得参与调查的同学的总人数。
54．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：用90除以45%，即可求出参加测试的总人数．
【解答】解：90÷45%＝200（人）
答：有200人参加测试．
【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，关键根据百分数的意义做题．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/17 14:13:27；用户：孟雪明；邮箱：hfnxxx20@qq.com；学号：47467533
第1-4单元应用题真题（培优卷）
六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版）
1．下面是某书店1月份各类图书销售情况统计图，科学类的销售量是400本，历史类的销售是160本．
（1）历史类销售量比科学类少百分之几？
（2）这个书店1月份的总销量是多少本？
2．某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行问卷调查，统计情况如图．请根据相关信息解答下列问题：
（1）在如图的括号内，填上合适的百分数．
（2）在这300名男生中，“偶尔参加”课外体育锻炼的男生有多少人？
（3）如果该校约有1000名男生，请你估一估经常参加课外体育锻炼的最有可能是多少人？（在合适答案旁方框内画“√”）
150□390□900□
3．学校对六年级学生午餐的剩饭情况进行调查，下面的扇形统计图表示了调查结果．
（1）没有剩饭的人数占调查总人数的 %．
（2）在这次调查中，剩饭量大约一半及超过一半的共有60人．这次调查的总人数是 人．
（3）小明看到上面的调查结果后说：“六年级同学在节约粮食方面做得还不错．”你同意他的说法吗？简要说明理由．
4．如图是某校六（1）班学生体育技能测试情况统计图．这个班测试结果为差的学生有3人，请你算一算，测试结果为优和良的学生共有多少人？
5．如图是王老师家住房的面积统计图，已知王老师家的客厅和卧室的总面积是77平方米。
（1）王老师家住房的总面积是多少平方米？
（2）王老师家饭厅和厨卫的总面积是多少平方米？
6．小军家三月份的总支出情况如图：
（1）小军家这个月的总开支是多少元？
（2）根据扇形统计图把下表填写完整．
项目
购物
生活开支
水电费
亲情开支
其他
费用/元
400
7．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米，高是5米，每立方米售价30元，王大爷准备买下它盖房用，他应付多少钱？
8．奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，爸爸准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结（如图），至少需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要3.5分米丝带）
9．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面直径是8米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？
10．圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6m，池深1.2m。如果在水池内壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少m2？
11．一个压路机的滚筒长1.5米，横截面的直径0.8米，压路机每秒钟向前滚动3周。每分钟压路的面积是多少平方米？
12．某社区计划挖一个圆柱形蓄水池，底面直径12米，深2.5米。
（1）挖出土多少立方米？
（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，每平方米需水泥10千克，共需水泥多少千克？
13．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？
14．一个圆锥形沙堆，底面半径是5m，高是3m。用这堆沙在宽5m的公路上铺2dm厚的路面上，能铺多长？
15．一堆沙成圆锥形，高1.8m，底面周长为18.84m。这堆沙的体积是多少立方米？
16．甲、乙两个圆柱体容器，甲容器的底面直径为6厘米，里面有13厘米高的水；乙容器的底面直径为9厘米。现在从甲容器中倒一部分水给空着的乙容器，使两容器中的水面高度相等。乙容器中水面高多少厘米？
17．把一个高6分米的圆柱平均截成四段，表面积增加了48平方分米，每小段圆柱的体积是多少立方分米？
18．一个盛水的圆柱形容器，底面直径为8cm，水深20cm，放入一块石头，水面升高到25cm，这块石头的体积是多少？
19．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米。前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？
20．小雨的妈妈给底面直径是10cm，高是20cm的水杯做了一个布套，至少用了多少布料？
21．一个圆柱形无盖铁皮水桶的高是2.5分米，底面周长是12.56分米。做这样的一个水桶要用铁皮多少平方分米？
22．今天是红红的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕是圆柱形的．服务员阿姨说要配上十字形的丝带才漂亮．你知道至少要多长的丝带才合适吗？（打结处要10 dm）
23．如图是爸爸送给源源的生日蛋糕的包装盒。这个圆柱形包装的底面直径是30cm，高是20cm。像图中那样用“十字形”彩带包装，打结处需35cm的彩带，一共需要多少厘米的彩带？
24．一种圆柱形饮料罐，底面直径是7cm，高是12cm。将20罐这种饮料放入一个长方体纸箱内（如图）。这个纸箱内部的长、宽、高至少是多少厘米？
25．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。要用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米？
26．一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是0.9米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）。
27．一个圆柱形粮囤（厚度忽略不计），从里面量底面直径为4米，高5米，装满稻谷后，又在粮囤上把稻谷最大限度地堆成一个0.3米高的圆锥。如果每立方米稻谷的质量为550千克，这些稻谷一共重多少千克？
28．配置一种农药，药粉和水的质量比是1：500。现有水5000千克，配置这种农药需要药粉多少千克？（用比例解）
29．有甲、乙两袋大米，甲袋有60kg，从甲袋取出13，从乙袋取出25%后，甲、乙两袋剩余大米的质量比是8：3。乙袋中原来有多少千克大米？
30．五年级1班48名同学去公园划船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，他们一共租了10条船，每条船都坐满。大船租了几条？小船租了几条？（用列表法解决）
总人数
大船
小船
31．广场上摆放了一些盆花，兰花和茶花数量的比是2：3．
（1）如果兰花摆放60盆，茶花有多少盆？
（2）如果兰花和茶花一共有60盆，茶花有多少盆？
32．甲、乙两人原有卡通图片的比6：5，后来甲又得180张，乙又得30张，这时甲、乙两人的卡通图片的比为18：11，问原来两人各有多少张？
33．A、B两地相距315千米，客车与货车从A、B两地同时出发相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知客车和货车的速度比是4：3.客车的速度是多少？
34．“迎七一”要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组．男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球．男生、女生各有多少人？
35．红星车辆厂今年五月份共生产电动三轮车和电动四轮车160辆，组装时一共用了570个同样的车轮。红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车和电动四轮车多少辆？
36．31名同学去某生态园游玩，租了双人自行车和三人自行车共12辆，怎么安排正好坐满，没有剩余？
37．一个精密零件，画在比例尺是25：1的图纸上，图上距离是12厘米，该零件的实际长度是多少？
38．如图，在左边刻度5的地方放3个棋子，那么在右边刻度3的地方应放多少个棋子才能保持平衡？
39．判断用3，6，9，18这四个数能否组成比例。
40．笑笑买练习本的数量和总价如表，请根据表中的数据写出三个不同的比例。
数量/本
1
2
3
4
总价/元
0.5
1
1.5
2
41．一个精密零件，画在比例尺是8：1的图上长48mm，这个零件实际长多少米？
42．有三张地图，比例尺分别为1：50000、14000和，哪张1厘米代表的实际距离最长？
43．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？
44．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是15cm。如果甲、乙两地的实际距离是800km，这幅图的比例尺是多少？甲、丙两地的实际距离是多少km？
45．北京冬奥会期间，超大型的现代化机场一一大兴国际机场迎来了世界各地的运动员和教练员。在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得它到冬奥会滑雪赛场的距离是13厘米。一辆接送大巴以每小时80千米的速度从机场开往赛场，3小时能到达吗？
46．在比例尺是1：3000000的地图上量得AB两地相距5厘米，如果甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是3：2，甲乙两车的速度各是多少千米？
47．前进小学六（1）班学生上学方式分为接送、乘车、骑车三种情况．右图是反映各种情况的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图回答以下问题．
（1）六（1）班学生上学接送的有多少？并在图中画出来．
（2）六（1）班学生上学骑车的比乘车的少百分之几？
48．看图回答问题．
①全世界共有 个大洲， 洲面积最大， 洲面积最小．
② 洲和 洲的面积之和最接近地球总面积的一半．
③大洋洲的陆地面积是894万平方千米．请利用图中信息计算亚洲陆地面积，合多少亿平方千米？
49．如图是六（1）班参加兴趣小组人数的统计图．
（1）这个班共有多少人参加兴趣小组？
（2）参加音乐组、体育组的各有多少人？（按音乐组、体育组的顺序填写）
（3）美术组的人数占总人数的百分之几？
50．中心学校举行硬笔书法比赛，40幅获奖作品的等级如图所示．
（1）获奖作品占参赛作品的25%，参赛作品共有多少幅？
（2）获得二等奖的作品比一等奖作品多多少幅？
51．如图是王大爷家种植农作物面积的统计图，已知油料作物的面积比杂粮面积少20公顷，那么王大爷家种植农作物的面积为多少公顷？
52．学校调查了六年级学生最喜欢的球类运动情况，统计如图。
（1）如果喜欢篮球运动的有84人，六年级一共有多少人？
（2）喜欢排球运动的有多少人？
53．黄老师对六（1）班同学就“是否会讲金坛方言”进行了调查，结果如图所示。在参与调查的同学中，“有点会讲”的人数是15人。金坛方言“讲得很好”的有多少人？
54．如图所示，在本次体能测试中，成绩优的有90人，则共有多少人参加测试？
第1-4单元应用题真题（培优卷）六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．应用题（共54小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把科学类图书的销量看作单位“1”，求“历史类销售量比科学类少百分之几”，就是求历史类图书销量比科学类图书销量少的本数占历史类图书的百分之几，把数代入计算即可．
（2）根据扇形统计图的特点，把1月份各类图书销售总量看作单位“1”，用1减掉文学类图书所占百分率、减掉其他类图书所占百分率，得科学类和历史类图书占整体的百分率．然后根据：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求图书销售总数：（400+160）÷（1﹣26%﹣46%）＝2000（本）．
【解答】解：（1）（400﹣160）÷400
＝240÷400
＝60%
答：历史类销售量比科学类少60%．
（2）（400+160）÷（1﹣26%﹣46%）
＝560÷28%
＝2000（本）
答：这个书店1月份的总销量是2000本．
【点评】本题主要考查从统计图中获取信息，关键根据扇形统计图所给信息，找到单位“1”，利用关系式做题．
2．【答案】40%；135；390．
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．
（2）把调查的总人数看作单位“1”，“偶尔参加”课外体育锻炼的男生占调查人数的45%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（3）因为经常参加课外体育锻炼的男生人数占调查人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法估算即可．
【解答】解：（1）1﹣45%﹣15%＝40%
答：“经常参加”的占40%．
作图如下：
（3）300×45%＝135（人）
答：“偶尔参加”课外体育锻炼的男生有135人．
（3）1000×40%＝400（人）
390接近400，
所以经常参加课外体育锻炼的最有可能是390人．
故答案为：150□390□900□√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
3．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把调查的六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．
（2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出所调查的各部分的学生人数，根据计算的结果就可以确定小明的说法是否正确．
【解答】解：（1）1﹣11%﹣30%﹣4%＝55%；
答：没有剩饭的人数占调查总人数的55%．
（2）60÷（11%+4%）
＝60÷15%
＝60÷0.15
＝400（人）；
答：这次调查的总人数是400人．
（3）400×55%＝220（人），
400×30%＝120（人），
400×11%＝44（人），
400×4%＝16（人），
我同意小明的说法．六年级同学午餐有220人没有剩饭，120人有少量剩饭，44人剩饭量大约一半，仅有16人剩饭量超过一半．理由是总体来说，六年级同学在节约粮食方面做得还不错．
故答案为：55、400．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
4．【答案】见试题解答内容
【分析】把六（1）班学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出差的小数占全班人数的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：3÷（1﹣40%﹣34%﹣20%）
＝3÷6%
＝3÷0.06
＝50（人）
50×（40%+34%）
＝50×74%
＝50×0.74
＝37（人）
答：测试结果为优和良的学生共有37人．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
5．【答案】（1）140平方米；
（2）35平方米。
【分析】（1）客厅和卧室的总面积除以客厅和卧室的总面积占的百分率，即可求出王老师家住房的总面积是多少平方米；
（2）王老师家住房的总面积乘饭厅和厨卫的总面积占的百分率，即可求出王老师家饭厅和厨卫的总面积是多少平方米。
【解答】解：（1）77÷（25%+30%）
＝77÷55%
＝140（平方米）
答：王老师家住房的总面积是140平方米。
（2）140×（12.5%+12.5%）
＝140×25%
＝35（平方米）
答：王老师家饭厅和厨卫的总面积是35平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把小军家这个月的总开支看作单位“1”，其中生活可开支占总可知的40%，亲情开支占总可知的20%，水电费开支占总开支的15%，其他开支占总开支的5%，根据减法的意义，用减法求出购物开支（400元）占总开支的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总开支．然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出生活开支、亲情开支、水电费开支、其他开支各是多少元．进而完成统计表．
（2）根据购物开支占总开支的百分比，完成统计图即可．
【解答】解：（1）400÷（1﹣40%﹣20%﹣15%﹣5%）
＝400÷20%
＝400÷0.2
＝2000（元），
2000×40%＝800（元），
2000×20%＝400（元），
2000×15%＝300（元），
2000×5%＝100（元），
填表如下：
项目
购物
生活开支
水电费
亲情开支
其他
费用/元
400
800
300
400
100
（2）作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
7．【答案】1413元。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的价格即可。
【解答】解：13×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5×30
=13×3.14×9×5×30
＝47.1×30
＝1413（元）
答：他应付1413元。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【答案】35.5分米。
【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去丝带4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高，再加上打结用去丝带长3.5分米，由此得解。
【解答】解：5×4+3×4+3.5
＝20+12+3.5
＝35.5（分米）
答：至少需要买35.5分米长的丝带。
【点评】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带。
9．【答案】80.384平方米。
【分析】镶瓷砖的面积是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用圆柱的侧面积公式及圆的面积公式列式解答即可。
【解答】解：3.14×8×1.2
＝3.14×9.6
＝30.144（平方米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
30.144+50.24＝80.384（平方米）
答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。
【点评】掌握圆柱的侧面积以计算公式是解题的关键。
10．【答案】50.868平方米。
【分析】由于水池无盖，所以抹水泥的面积等于这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2
＝22.608+3.14×9
＝22.608+28.26
＝50.868（平方米）
答：抹水泥的面积是50.868平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用。
11．【答案】678.24平方米。
【分析】根据题意，先求出滚筒的侧面积，也就是滚动1周的面积，侧面积＝底面周长×高，再乘3求出3周即1秒钟压路的面积，再乘60就可求出每分钟可以压路的面积。
【解答】解：1分钟＝60秒
3.14×0.8×1.5×3×60
＝3.768×180
＝678.24（平方米）
答：每分钟压路的面积是678.24平方米。
【点评】此题是圆柱侧面积的实际应用，本题中关键要理解压路机滚筒滚动一周就是指圆柱的侧面积。
12．【答案】（1）282.6立方米；
（2）2071.4千克。
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）由于蓄水池无盖，所以抹水泥部分的面积是这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出抹水泥的面积，然后再乘每平方米用水泥的质量即可。
【解答】解：（1）3.14×（12÷2）2×2.5
＝3.14×36×2.5
＝113.04×2.5
＝282.6（立方米）
答：挖出的土是282.6立方米。
（2）3.14×12×2.5+3.14×（12÷2）2
＝37.68×2.5+3.14×36
＝94.2+113.04
＝207.24（平方米）
207.24×10＝2072.4（千克）
答：共需水泥2072.4千克。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式在实际生活中的意义，关键是熟记公式。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V=13sh，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：5厘米＝0.05米，
13×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2÷（10×0.05）
=13×3.14×9×2÷0.5
＝18.84÷0.5
＝37.68（米），
答：这堆沙能铺37.68米长的公路．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
14．【答案】能铺78.5米。
【分析】已知一个圆锥形沙堆，底面半径是5m，高3m，根据圆锥的体积公式：V=13Sh=13πr2h，可求出这堆沙的体积，再除以铺成路面的宽和高，就是能铺的长度，据此解答。
【解答】解：2分米＝0.2米
13×3.14×52×3÷5÷0.2
=13×3.14×25×3÷5÷0.2
＝78.5÷5÷0.2
＝78.5（米）
答：能铺78.5米。
【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意单位。
15．【答案】16.956立方米。
【分析】根据题意可知，已知圆锥的底面周长，先求出圆锥的底面半径，用公式：C÷π÷2＝r，要求圆锥的体积，用公式：V=13πr2h，据此列式解答。
【解答】解：底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
体积：
13×3.14×32×1.8
=13×3.14×9×1.8
＝3.14×3×1.8
＝9.42×1.8
＝16.956（m3）
答：这堆小麦的体积是16.956立方米。
【点评】本题考查了圆锥体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
16．【答案】4厘米。
【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，由此可知，现在甲、乙两个容器中水的体积等于原来甲容器中水的体积，设水面高为x厘米，据此列方程解答。
【解答】解：设乙容器中水面高是x厘米，根据题意可得：
π×（6÷2）2×x+π×（9÷2）2×x＝π×（6÷2）2×13
9πx+20.25πx＝117π
29.25πx＝117π
x＝4
答：乙容器中水面高4厘米。
【点评】本题运用圆柱的体积公式进行解答即可，即运用“圆柱的体积＝πr2h”进行计算即可，计算时为了简便，π可以不代入数值。
17．【答案】12立方分米。
【分析】根据把一个高6分米的圆柱平均截成四段，表面积增加了6个底面积，任意一个底面积为（48÷6）平方分米，高为（6÷4）分米，再用体积公式即可解答。
【解答】解：48÷6×（6÷4）
＝8×（6÷4）
＝12（立方分米）
答：每小段圆柱的体积是12立方分米。
【点评】本题主要考查把一个高6分米的圆柱平均截成四段，表面积增加了6个底面积。
18．【答案】251.2立方厘米。
【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块石头的体积，求出底面直径是10厘米，高为25﹣20＝5（厘米）的水的体积即可，根据圆柱体体积公式列式解答，解决问题。
【解答】解：水上升的高度：25﹣20＝5（厘米）
3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）
答：这块石头的体积是251.2立方厘米。
【点评】此题主要考查学生灵活运用圆柱体体积计算公式V＝2πr2h解决问题的能力。
19．【答案】7.536。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×0.6×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
答：轧路的面积是7.536平方米。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【答案】706.5平方厘米。
【分析】根据生活经验可知，水杯的布套无盖，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2
＝31.4×20+3.14×25
＝628+78.5
＝706.5（平方厘米）
答：至少用了706.5平方厘米布料。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【答案】43.96平方分米。
【分析】由题意可知：需要的铁皮的面积＝水桶的侧面积+底面积，侧面积＝底面周长×高，代入数据即可求解。
【解答】解：12.56×2.5+3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝31.4+3.14×4
＝43.96（平方分米）
答：做这样的一个水桶要用铁皮43.96平方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积的计算方法在实际生活中的应用。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去4个底面直径和4个高长度的和，再加上打结用去丝带的长度10分米，由此得解．
【解答】解：6×4+4×4+10
＝24+16+10
＝50（分米）
答：至少要50分米的丝带才合适．
【点评】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带．
23．【答案】235厘米。
【分析】彩带的长为4条直径加上4条高和打结处用去的彩带长，据此即可求解。
【解答】解：30×4+20×4+35
＝120+80+35
＝235（厘米）
答：一共需要235厘米的彩带。
【点评】此题主要考查利用圆柱的特征来解决实际问题。
24．【答案】35厘米，28厘米，12厘米。
【分析】由右图可看出：纸箱的长是5个圆柱形饮料罐的底面直径；纸箱的宽是4个圆柱形饮料罐的底面直径；纸箱的高等于圆柱形饮料罐的高；据此解答。
【解答】解：纸箱的长是：7×5＝35（厘米）
纸箱的宽是：7×4＝28（厘米）
答：这个纸箱内部的长、宽、高至少是35厘米，28厘米，12厘米。
【点评】解题关键是纸箱的长、宽、高和圆柱形饮料罐的关系。
25．【答案】117.75米。
【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：V=13sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽与高的乘积就是所铺的长度．由此列式解答。
【解答】解：2厘米＝0.02米
13×28.26×2.5÷（10×0.02）
＝9.42×2.5÷0.2
＝23.55÷0.2
＝117.75（米）
答：能铺117.75米。
【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意题目中的单位。
26．【答案】14吨。
【分析】根据圆锥的体积公式V=13sh求出体积，最后求出重量即可。
【解答】解：6÷2＝3（米）
13×3.14×22××0.9×1.7
＝3.14×4×0.3×1.7
＝3.14×1.2×1.7
≈14（吨）
答：这堆沙约重14吨。
【点评】此题是考查圆锥的体积计算，解答时不要漏了乘13。
27．【答案】35230.8千克。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出这囤稻谷的体积，然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可。
【解答】解：[3.14×（4÷2）2×5+13×3.14×（4÷2）2×0.3]×550
＝[3.14×4×5+13×3.14×4×0.3]×550
＝[62.8+1.256]×550
＝64.056×550
＝35230.8（千克）
答：这些稻谷一共重35230.8千克。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【答案】10千克。
【分析】设配置这种农药需要药粉x千克，根据药粉和水的质量比是1：500，列出比例式，再解答即可。
【解答】解：设配置这种农药需要药粉x千克。
1：500＝x：5000
500x＝5000
x＝10
答：配置这种农药需要药粉10千克。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是根据等量关系列出比例式。
29．【答案】20千克。
【分析】先把甲袋大米的质量看作单位“1”，取出13后，再剩下（1-13），根据分数乘法的意义，即可求出此时甲袋所剩大米的质量。再把甲袋所剩大米的质量平均分成8份，先用除法求出1份的质量，再用乘法求出3份的质量，即乙袋取出25%后剩大米的质量。再把乙袋原来大米的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用乙袋所剩大米的质量除以（1﹣25%），就是乙袋大米原来的质量。
【解答】解：60×（1-13）÷8×3÷（1﹣25%）
＝60×23÷8×3÷75%
＝20（千克）
答：乙袋中原来有20千克大米。
【点评】关键是根据分数乘法的意义，求出甲袋取出13后剩下的质量。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，求出乙袋取出25%后剩的质量，然后再根据分数除法的意义，求乙袋原来的质量。
30．【答案】大船租了4条，小船租了6条。
【分析】根据总人数，每条大船限坐人数，每条小船限坐人数及租船的总条数，列表解答即可。
【解答】解：
总人数
大船
小船
40
0
10
42
1
9
44
2
8
46
3
7
48
4
6
答：大船租了4条，小船租了6条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是根据题意进行分析，填写表格进而得出结论。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先求出每一份是多少，再求出3份对应的数量即可求解；
（2）先求出总份数，再求出每一份是多少，再求出3份对应的数量即可求解．
【解答】解：（1）60÷2×3
＝30×3
＝90（盆）
答：茶花有90盆；
（2）60×32+3
＝60×35
＝36（盆）
答：茶花有36盆．
【点评】按比例分配问题的解题方法：把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．
32．【答案】甲有360张，乙有300张。
【分析】设甲原来有6x张，乙有5x张，于是依据“甲后来的张数：乙后来的张数＝18：11”，据此即可列比例求解。
【解答】解：设甲原来有6x张，乙有5x张，
（6x+180）：（5x+30）＝18：11
18×（5x+30）＝11×（6x+180）
90x+540＝66x+1980
24x＝1440
x＝60
6×60＝360（张）
5×60＝300（张）
答：原来甲有360张，乙有300张。
【点评】解答此题的关键是弄清楚题目中的数量关系，列比例即可求解。
33．【答案】60千米/时。
【分析】首先根据：路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后用它乘客车的速度占两车的速度之和的分率，求出客车的速度是多少即可。
【解答】解：315÷3＝105（千米）
105×44+3=60（千米/时）
答：客车的速度是60千米/时。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系；关键是求出速度和。
34．【答案】9；4。
【分析】假设都是男生，则应该吹13×8＝104（个）气球，比实际多104﹣100＝4（个）；每个男生与每个女生相差8﹣7＝1（个），所以女生人数为：4÷1＝4（人）。进而求出男生人数即可。
【解答】解：（13×8﹣100）÷（8﹣7）
＝（104﹣100）÷1
＝4÷1
＝4（人）
13﹣4＝9（人）
答：男生有9人，女生有4人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
35．【答案】电动三轮车70辆，电动四轮车90辆。
【分析】根据题意，假设都是四轮车，则轮子应有160×4＝640（个），比实际多640﹣570＝70（个），每辆三轮比四轮相差4﹣3＝1（个）轮子，所以三轮车有70÷1＝70（辆）；再根据总辆数求四轮车的辆数即可。
【解答】解：（160×4﹣570）÷（4﹣3）
＝70÷1
＝70（辆）
160﹣70＝90（辆）
答：红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车70辆，电动四轮车90辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
36．【答案】租三人自行车7辆和双人自行车5辆。
【分析】假设12辆自行车都是三人自行车，则一共有（12×3）名同学，比实际31名多算了（12×3﹣31）名同学，因为一辆三人自行车比一辆双人自行车多出（3﹣2）人，所以（12×3﹣31）÷（3﹣2）即是双人自行车的辆数，进而求得三人自行车的辆数，据此解答即可。
【解答】解：（12×3﹣31）÷（3﹣2）
＝5÷1
＝5（辆）
三人自行车数为：12﹣5＝7（辆）
答：租三人自行车7辆和双人自行车5辆在好坐满，没有剩余。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可．
【解答】解：12÷25＝0.48（厘米）
答：该零件的实际长度是0.48厘米．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】据题干，杠杆平衡原理可得：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，即可进行解答．
【解答】解：左边刻度和棋子的乘积：
5×3＝15
要使其保持平衡，则右边的乘积也是15，那么棋子的数量应是：
15÷3＝5（个）
答：在右边刻度3上要放上5个棋子才能保持平衡．
【点评】本题根据杠杆平衡原理：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，进行解答．
39．【答案】能组成比例。
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，用最大的数乘最小的数，求出积，再求出另外两个数的积，如果相等，则能组成比例，并写出比例；如果不相等，则不能组成比例，由此求解。
【解答】解：3×18＝54
6×9＝54
所以3，6，9，18这四个数能组成比例。
【点评】本题考查了比例性质的运用：在比例中，两外项的积等于两个内项的积。
40．【答案】0.5：1＝1：2，1.5：3＝2：4，1：2＝2：4（答案不唯一）。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，用总价比数量可以得到不同的比例。
【解答】解：因为0.5：1＝0.5
1：2＝0.5
1.5：3＝0.5
2：4＝0.5
所以0.5：1＝1：2，1.5：3＝2：4，1：2＝2：4（答案不唯一）。
【点评】熟练掌握比例的意义是解题的关键。
41．【答案】见试题解答内容
【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出零件的实际长度．
【解答】解：48÷81=6（毫米）
6毫米＝0.006米
答：这个零件的实际长是0.006米．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
42．【答案】。
【分析】利用数值和线段比例尺的意义进行解答即可。
【解答】解：1：50000表示图上距离1厘米表示实际距离50000厘米
14000表示图上距离1厘米表示实际距离4000厘米
表示图上距离1厘米表示实际距离2千米
2千米＝200000厘米
因为200000＞50000＞4000
答：1厘米代表的实际距离最长。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义。
43．【答案】见试题解答内容
【分析】要求北京到武汉的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：60÷12000000=120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
答：北京到武汉的实际距离是1200千米．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
44．【答案】14000000，600。
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺；根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：800千米＝80000000厘米
20÷80000000=14000000
15÷14000000=60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
答：这幅地图的比例尺是14000000，甲、丙两地的距离是600千米。
【点评】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可。
45．【答案】不能。
【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度得出时间，再比较即可。
【解答】解：甲、乙两地的距离：
13÷12000000=26000000（厘米）
26000000厘米＝260千米
从甲地开往乙地，需要：
260÷80＝3.25（小时）
3.25＞3
答：3小时不能到达。
【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况。
46．【答案】45千米/小时，30千米/小时。
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，进而依据“路程÷相遇时间＝速度和”求出二者的速度和，又因甲乙两车所行路程的比是3：2，则甲车的速度与乙车速度的比是3：2，于是利用按比例分配的方法，即可得解。
【解答】解：5÷13000000=15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷2＝75（千米）
75×33+2=45（千米/小时）
75×23+2=30（千米/小时）
答：甲车的速度是45千米/小时，乙车的速度是30千米/小时。
【点评】此题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题、按比例分配的方法。
47．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把六（1）班学生人数看作单位“1”，其中乘车上学的有20人，占全班学生人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班学生人数，又知接送上学的占全班学生人数的20%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出接送上学的人数．据此完成统计图．
（2）把乘车上学的人数看作单位“1”，先求出骑车上学的比乘车上学的少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（1）20÷50%×20%
＝20÷0.5×0.2
＝40×0.2
＝8（人）
答：六（1）班学生上学接送的有8人．
作图如下：
前进小学六（1）班学生上学方式种情况统计图
（2）（20﹣12）÷20
＝8÷20
＝0.4
＝40%
答：六（1）班学生上学骑车的比乘车的少40%．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
48．【答案】见试题解答内容
【分析】①全世界共有7个大洲，通过观察扇形统计图可知：亚洲面积最大，大洋洲面积最小．
②亚洲和非洲的面积之和最接近地球表面积的一半．
③把地球的总面积看作单位“1”，已知大洋洲的面积是894平方千米，占地球总面积的6%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出地球总面积，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：①29.4%＞20.2%＞16.2%＞12%＞9.4%＞6.8%＞6%，
答：亚洲面积最大，大洋洲面积最小．
②29.4%+20.2%＝49.6%；
答：亚洲和非洲的面积之和最接近地球表面积的一半．
③894÷6%×29.4%
＝894÷0.06×0.294
＝14900×0.294
＝4380.6（万平方千米）；
4380.6万平方千米＝0.43806亿平方千米．
答：亚洲陆地面积是4380.6万平方千米，合0.43806亿平方千米．
故答案为：七、亚、大洋洲；亚、非．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
49．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把这个班参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，已知参加音乐组的人数占总人数的32%，参加音体育组的人数占总人数的38%，由此可以求出参加美术组的人数占总人数的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）把这个班参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，参加音乐组的人数占总人数的32%，参加音体育组的人数占总人数的38%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（3）根据减法的意义，用加法求出参加美术组的人数占总人数的百分之几．
【解答】解：（1）15÷（1﹣32%﹣38%）
＝15÷30%
＝15÷0.3
＝50（人）；
答：这个班一共有50人参加兴趣小组．
（2）50×32%
＝50×0.32
＝16（人）；
50×38%
＝50×0.38
＝19（人）；
答：参加音乐小组的有16人，参加体育小组的有19人．
（3）1﹣32%﹣38%＝30%；
答：美术组的人数占总人数的30%．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
50．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把参赛作品看作单位“1”，其中获奖作品40幅占参赛作品的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）把获奖作品的数看作单位“1”，其中获一等奖的占15%，或二等奖的占35%，先求出获二等奖比或一等奖多占获奖作品的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）40÷25%
＝40÷0.25
＝160（幅）；
答：参赛作品共有160幅．
（2）40×（35%﹣15%）
＝40×20%
＝40×0.2
＝8（幅）；
答：获得二等奖的作品比一等奖作品多8幅．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形统计图中的数据，可以得到杂粮所占的百分比为1﹣40%﹣25%＝35%，再根据油料作物的面积比杂粮面积少20公顷，用20÷（35%﹣25%）计算即可得到王大爷家种植农作物的面积为多少公顷．
【解答】解：20÷[（1﹣40%﹣25%）﹣25%]
＝20÷[（60%﹣25%）﹣25%]
＝20÷（35%﹣25%）
＝20÷10%
＝200（公顷）
答：王大爷家种植农作物的面积为200公顷．
【点评】本题考查扇形统计图，明确题意，从统计图中获取解答问题的相关信息是解答本题的关键．
52．【答案】（1）400人；（2）60人。
【分析】（1）根据图意，利用篮球运动的人数与篮球所占的百分率，用除法计算出六年级一共有多少人；
（2）利用六年级的总人数乘排球运动所占的百分率，据此解答。
【解答】解：（1）84÷21%＝400（人）
答：六年级一共有400人。
（2）400×15%＝60（人）
答：喜欢排球运动的有60人。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
53．【答案】6人。
【分析】把参与调查的同学的总人数看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即（15÷30%）求得参与调查的同学的人数；再根据单位“1”的量×对应分率＝对应量，求得“讲得很好”的人数。
【解答】解：15÷30%＝50（人）
50×12%＝6（人）
答：金坛方言“讲得很好”的有6人。
【点评】本题的关键是求得参与调查的同学的总人数。
54．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：用90除以45%，即可求出参加测试的总人数．
【解答】解：90÷45%＝200（人）
答：有200人参加测试．
【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，关键根据百分数的意义做题．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/17 14:13:27；用户：孟雪明；邮箱：hfnxxx20@qq.com；学号：47467533
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