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【备考2023期中】期中真题汇编应用题（二）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
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这是一份【备考2023期中】期中真题汇编应用题（二）-六年级下册数学精选高频考点培优卷，共19页。试卷主要包含了在一幅比例尺为1，只列综合算式不计算等内容，欢迎下载使用。
期中真题汇编应用题（二）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2022•广平县）一个圆锥形的沙堆，底面面积是12.56平方米，高是12米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？
2．（2020•隆回县）以中心广场为观察点，填一填，画一画．
（1）向阳学校在中心广场 方向 米处．
（2）书店在中心广场北偏西60°方向400米处，在图中表示出书店的位置．
3．（2020•江阴市）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形．
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
4．（2022春•宿城区校级期中）在一幅比例尺为1：500的平面图上量得一间长方形教室的周长是10厘米，长与宽的比是3：2．这间教室的实际面积是多大？
5．（2022春•宿城区校级期中）在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人．进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？
6．（2022春•宿城区校级期中）有三盒黑白皮球，每盒60个，第一盒里白皮球和第二盒里的黑皮球个数同样多，第三盒里的25%是白皮球．这三个盒子里一共有多少个白皮球？
7．（2021春•沭阳县期中）一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，这个水桶能装水多少克？
8．（2022春•海陵区校级期中）只列综合算式不计算。
学校购回一批新书，按3：4：5分给三、四、五年级，其中五年级分得40本。这批新书共有多少本？
9．（2022•南京模拟）学校会议室用方砖铺地，用面积16平方分米的方砖，需要150块，如果改用边长是5分米的方砖要用多少块？（用比例解）
10．（2022春•沭阳县期中）有5辆大客车和10辆小客车，正好坐满550人，其中每辆大客车的载客比每辆小客车多载20人，每辆大客车、每辆小客车各载客多少人？
11．（2022春•沭阳县期中）如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整．
12．（2022春•沭阳县期中）张叔叔把车开到停车场，车子停4个小时，如果按停车收费标准，应交停车费多少元？李叔叔也在这个停车场停车，他交的停车费是33元钱，李叔叔停车多长时间？
停车时间
收费标准
3小时
5元/时
超过3小时
超出部分每小时优惠20%
13．（2022春•海陵区校级期中）
（1）天虹在泰外 偏 °方向的 米处。
（2）加油站在泰外北偏西55°方向1000米处，在图中表示出加油站的位置。
14．（2022春•沭阳县期中）东关实验小学三年级准备把105支钢笔奖励给参加剪纸和书法两个社团活动的学生，每人奖励1支钢笔。如果先奖给剪纸社团每个人1支，剩下的钢笔给书法社团，书法社团学生只有能领到钢笔。如果先奖给书法社团每个人1支，剩下的钢笔给剪纸社团，剪纸社团学生只有能领到钢笔。两个社团各有多少名学生？
15．（2018春•连云港期末）下面是根据聪聪家上个月支出情况，绘制的统计表与统计图．请你根据提供的信息，解答以下问题：
（1）从统计表和统计图中看出，其他支出600元，占上个月总支出的30%，那么聪聪家上个月一共支出 元
（2）聪聪家上个月伙食费支出占总支出的 %．
（3）先将统计表中的空格填写完整，再将条形统计图中的直条补画完整．
项目
支出（元）
伙食费
文化教育
其他
600
16．（2022春•海陵区校级期中）只列综合算式不计算。
某学校6月份用水210吨，5月份比6月份节约了12.5%。这所学校5月份用水多少吨？
17．（2022春•海陵区校级期中）甲乙两地之间铁路长300千米．一列客车和一列货车分别从甲乙两地出发．相向而行，货车的速度与客车的速度比是2：3．相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
18．（2022春•海陵区校级期中）一张精密零件图纸的比例尺是20：1，在图纸上量得零件的长是18厘米．这个零件实际长多少厘米？
19．（2020•吴江区校级模拟）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长．求这两支蜡烛原来长度的比．
20．（2020•获嘉县）一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米．
（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
21．（2014•永康市模拟）一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）．丝瓜种植面积是200平方米．
（1）茄子种植面积是 平方米．
（2）青椒种植面积占 %，是 平方米．
（3） 的种植面积最大，比丝瓜种植面积多 %
22．（2021•崇川区）一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
期中真题汇编应用题（二）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共22小题）
1．（2022•广平县）一个圆锥形的沙堆，底面面积是12.56平方米，高是12米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V＝sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可．
【解答】解：2厘米＝0.02米；
12.56×12×÷（10×0.02）
＝12.56×4÷0.2
＝12.56×20
＝251.2（米）
答：能铺251.2米长．
【点评】此题是考查利用圆锥、长方体的知识解决实际问题，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了．
2．（2020•隆回县）以中心广场为观察点，填一填，画一画．
（1）向阳学校在中心广场 北偏东45° 方向 800 米处．
（2）书店在中心广场北偏西60°方向400米处，在图中表示出书店的位置．
【答案】（1）北偏东45°，800．
（2）
【分析】（1）根据利用方向和距离确定问题位置的方法，先确定方向，再确定距离．通过观察图可知，向阳学校在中心广场北偏东45°方向800米处．
（2）以中心广场为观测点，书店在中心广场北偏西60°方向400米处，在图中表示出书店的位置．据此解答．
【解答】解：（1）向阳学校在中心广场北偏东45°方向800米处．
（2）作图如下：
故答案为：北偏东45°，800．
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，关键是明确：先确定方向，再确定距离．
3．（2020•江阴市）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形．
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）所用搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜的面积是底面直径为4米，高为20米的圆柱表面积的一半．根据圆柱表面积计算公式“S＝2πr2+πdh”求出圆柱的表面积再除以2即可．
（2）这个大棚的空间是底面直径为4米，高为20米的圆柱体积积的一半．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积再除以2即可．
【解答】解：（1）（2×3.14×（）2+3.14×4×20）÷2
＝（25.12+251.2）÷2
＝276.32÷2
＝138.16（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜．
（2）3.14×（）2×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约有125.6立方米．
【点评】此题主要是考查圆柱表面、体积的计算．关键是记住相关计算公式并会灵活运用．
4．（2022春•宿城区校级期中）在一幅比例尺为1：500的平面图上量得一间长方形教室的周长是10厘米，长与宽的比是3：2．这间教室的实际面积是多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求实际面积只要知道实际长和宽即可，根据周长是10厘米，可求长和宽的和是5厘米，再根据长和宽的比可求长和宽，然后根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得实际长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，可解．
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
2+3＝5
5×＝2（厘米）
5×＝3（厘米）
2÷＝1000（厘米）＝10（米）
3÷＝1500（厘米）＝15（米）
15×10＝150（平方米）
答：这间教室的实际面积是150平方米．
【点评】本题用到了多个知识点，掌握比例尺、按比例分配、长方形面积计算是解决此题的关键．
5．（2022春•宿城区校级期中）在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人．进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？
【答案】见试题解答内容
【分析】设双打比赛的乒乓球桌x桌，则单打比赛的乒乓球桌12﹣x桌，根据等量关系：单打的人数+6＝双打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可．
【解答】解：设双打比赛的乒乓球桌x桌，
4x＝2×（12﹣x）+6
4x＝24﹣2x+6
6x＝30
x＝5
12﹣5＝7（桌）
答：进行双打比赛的乒乓球桌5桌，单打比赛的乒乓球桌7桌．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论．
6．（2022春•宿城区校级期中）有三盒黑白皮球，每盒60个，第一盒里白皮球和第二盒里的黑皮球个数同样多，第三盒里的25%是白皮球．这三个盒子里一共有多少个白皮球？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据第一个盒里的白皮球与第二个盒里的黑皮球同样多可得：前两个盒子里黑皮球和白皮球个数相等，即黑皮球和白皮球都是一盒，第一和第二盒中白皮球有60个；把第三盒球的总数看成单位“1”，用乘法求出它的25%就是白皮球的数量；然后把这几部分白皮球的数量相加即可求解．
【解答】解：第一个盒里的白皮球与第二个盒里的黑皮球同样多可得：前两个盒子里黑皮球和白皮球个数相等，各是60个；
第三盒白皮球有：60×25%＝15（个）；
60+15＝75（个）；
答：这三个盒子里一共有75个白皮球．
【点评】明确前两个盒子里黑皮球和白皮球个数相等，即黑皮球和白皮球都是一盒，对于解答本题很重要，只要明确这点，再根据分数乘法的意义求出第三盒白皮球的数量，进而求出总数量．
7．（2021春•沭阳县期中）一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，这个水桶能装水多少克？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面与底面共两个面，根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；再根据圆柱体积（容积）公式v＝sh，列式解答即可．
【解答】解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×5
＝3.14×4+62.8
＝12.56+62.8
＝75.36（平方分米）；
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8×1＝62.8（千克）＝62800（克）；
答：做这个桶需要约75.36平方分米的铁皮，这个水桶能装水62800克．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
8．（2022春•海陵区校级期中）只列综合算式不计算。
学校购回一批新书，按3：4：5分给三、四、五年级，其中五年级分得40本。这批新书共有多少本？
【答案】96本。
【分析】根据题意可知：把整批书本数平均分成：3+4+5＝12（份），五年级分得5份，是40本，用除法求出1份的本数，再求这批新书共有多少本即可。
【解答】解：40÷5×（3+4+5）
＝8×12
＝96（本）
答：这批新书共有96本。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是求出1份的本数。
9．（2022•南京模拟）学校会议室用方砖铺地，用面积16平方分米的方砖，需要150块，如果改用边长是5分米的方砖要用多少块？（用比例解）
【答案】见试题解答内容
【分析】会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
【解答】解：设需要x块砖，由题意得，
5×5x＝150×16
25x＝2400
x＝96
答：需要96块．
【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算．
10．（2022春•沭阳县期中）有5辆大客车和10辆小客车，正好坐满550人，其中每辆大客车的载客比每辆小客车多载20人，每辆大客车、每辆小客车各载客多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，设每辆小客车载x人，则每辆大客车载x+20人，据此根据每辆小客车的载客数×辆数+每辆大客车的载客数×辆数＝总人数550人，据此列出方程解决问题．
【解答】解：设每辆小客车载x人，则每辆大客车载x+20人，根据题意可得方程：
10x+5（x+20）＝550，
10x+5x+100＝550，
15x＝450，
x＝30，
30+20＝50（人），
答：大客车载客50人，小客车载客30人．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
11．（2022春•沭阳县期中）如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整．
【答案】
【分析】把六年级一班学生总人数看作单位“1”，不及格的有2人，占全班学生人数的5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班学生人数；成绩为良的有16人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出成绩良的占百分之几；根据减法的意义，用减法求出及格的人数占全班学生人数的百分之几，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出成绩是优的人数、成绩及格的人数，据此完成统计图即可。
【解答】解：2÷5%＝40（人）
16÷40
＝0.4
＝40%
1﹣30%﹣40%﹣5%＝25%
40×30%＝12（人）
40×25%＝10（人）
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．（2022春•沭阳县期中）张叔叔把车开到停车场，车子停4个小时，如果按停车收费标准，应交停车费多少元？李叔叔也在这个停车场停车，他交的停车费是33元钱，李叔叔停车多长时间？
停车时间
收费标准
3小时
5元/时
超过3小时
超出部分每小时优惠20%
【答案】19元，7.5小时。
【分析】用总时间减去3小时，求出超出的时间，乘超出3小时的单价，超出部分每小时优惠20%，即是不超出部分的（1﹣20%），即可求出超出3小时的总价，再加上3小时以内的价钱，即可求出应付停车费多少元。
用李叔叔交的钱数减3小时以内的价钱，再除以超出3小时的单价，得出超出的时间，最后加3，即可得李叔叔停车多长时间。
【解答】解：（4﹣3）×5×（1﹣20%）+3×5
＝1×5×0.8+15
＝4+15
＝19（元）
答：应交停车费19元。
（33﹣3×5）÷[5×（1﹣20%）]+3
＝（33﹣15）÷[5×0.8]+3
＝18÷4+3
＝4.5+3
＝7.5（小时）
答：李叔叔停车7.5小时。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解用“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。
13．（2022春•海陵区校级期中）
（1）天虹在泰外 西 偏 南 °方向的 3500 米处。
（2）加油站在泰外北偏西55°方向1000米处，在图中表示出加油站的位置。
【答案】（1）西，南30°，3500；
（2）。
【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以泰外为观测点即可确定天虹的方向；再量出天虹到泰外的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离。
（2）根据加油站到泰外的实际距离，及图中所标注的比例尺即可求出两地的图上距离，再根据题目给出的方向，画出加油站的位置。
【解答】解：（1）量得天虹到泰外的图上距离是3.5厘米，方向是西偏南30°；
实际距离是：3.5÷＝350000（厘米）
350000厘米＝3500米
所以，天虹在泰外西偏南30°方向的3500米处。
（2）1000米＝100000厘米
100000×＝1（厘米）
所以，加油站在泰外北偏西55°方向实际距离1厘米处。
画图如下：
。
故答案为：西，南30°，3500。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的应用。
14．（2022春•沭阳县期中）东关实验小学三年级准备把105支钢笔奖励给参加剪纸和书法两个社团活动的学生，每人奖励1支钢笔。如果先奖给剪纸社团每个人1支，剩下的钢笔给书法社团，书法社团学生只有能领到钢笔。如果先奖给书法社团每个人1支，剩下的钢笔给剪纸社团，剪纸社团学生只有能领到钢笔。两个社团各有多少名学生？
【答案】书法社团有84名学生，剪纸社团有63名学生。
【分析】设书法社团有学生x名，则剪纸社团有学生（105﹣x）名，根据等量关系：书法社团人数+剪纸社团学生×＝105，列方程解答即可。
【解答】解：设书法社团有学生x名，则剪纸社团有学生（105﹣x）名，
x+（105﹣x）×＝105
x+35﹣x＝105
x＝70
x＝84
105﹣×84
＝105﹣42
＝63（名）
答：书法社团有84名学生，剪纸社团有63名学生。
【点评】本题主要考查为了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：书法社团人数+剪纸社团学生×＝105，列方程。
15．（2018春•连云港期末）下面是根据聪聪家上个月支出情况，绘制的统计表与统计图．请你根据提供的信息，解答以下问题：
（1）从统计表和统计图中看出，其他支出600元，占上个月总支出的30%，那么聪聪家上个月一共支出 2000 元
（2）聪聪家上个月伙食费支出占总支出的 45 %．
（3）先将统计表中的空格填写完整，再将条形统计图中的直条补画完整．
项目
支出（元）
伙食费
文化教育
其他
600
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把聪聪家上个月的总支出看作单位“1”，其他支出600元，占上个月总支出的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）把聪聪家上个月的总支出看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．
（3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出伙食费、文化教育各支出多少元，据此完成统计图．
【解答】解：（1）600÷30%
＝600÷0.2
＝2000（元）；
答：聪聪家上个月一共支出2000元．
（2）1﹣30%﹣25%＝45%；
答：聪聪家上个月伙食费支出占总支出45%．
（3）2000×45%
＝2000×0.45
＝900（元）
2000×25%
＝2000×0.25
＝500（元）
作图如下：
（3）先将统计表中的空格填写完整，再将条形统计图中的直条补画完整．
项目
支出（元）
伙食费
900
文化教育
500
其他
600
故答案为：2000、45．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题．
16．（2022春•海陵区校级期中）只列综合算式不计算。
某学校6月份用水210吨，5月份比6月份节约了12.5%。这所学校5月份用水多少吨？
【答案】183.75吨。
【分析】根据题意，把6月份的用水量看作单位“1”，可得关系式：5月份的用水量＝6月份用水量×（1﹣12.5%），单位“1”已知，用乘法计算即可。
【解答】解：210×（1﹣12.5%）
＝210×0.875
＝183.75（吨）
答：这所学校5月份用水183.75吨。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
17．（2022春•海陵区校级期中）甲乙两地之间铁路长300千米．一列客车和一列货车分别从甲乙两地出发．相向而行，货车的速度与客车的速度比是2：3．相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】依据时间一定，路程和速度成正比，当货车的速度与客车的速度比是2：3时可得：货车和客车行驶的路程比是2：3，把两地间的距离看作单位“1”，依据按比例分配方法即可解答．
【解答】解：2+3＝5
300×＝120（千米）
300×＝180（千米）
答：相遇时客车行驶了180千米，货车行驶了120千米．
【点评】解答本题的关键是明确：当货车的速度与客车的速度比是2：3时，货车和客车行驶的路程比是2：3．
18．（2022春•海陵区校级期中）一张精密零件图纸的比例尺是20：1，在图纸上量得零件的长是18厘米．这个零件实际长多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：18÷＝0.9（厘米）
答：这个零件实际长0.9厘米．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
19．（2020•吴江区校级模拟）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长．求这两支蜡烛原来长度的比．
【答案】见试题解答内容
【分析】当第一支燃去，可知剩下第一支长度的（1﹣）；第二支燃去时，还剩下第二支长度的（1﹣）；再根据“这时它们剩下的部分一样长”，可得出等量关系式：第一支的长度×（1﹣）＝第二支的长度×（1﹣），然后把这个等式改写成比例即可解决问题．
【解答】解：由分析可知：第一支的长度×（1﹣）＝第二支的长度×（1﹣），
第一支的长度×＝第二支的长度×，
即第一支的长度：第二支的长度＝：＝5：6．
答：这两支蜡烛原来长度的比是5：6．
【点评】解决此题的关键是先求出第一支和第二支剩下的分率，进而结合题意，根据一个数乘分数的意义写出等式，再把等式改写成比例，化简即可．
20．（2020•获嘉县）一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米．
（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆柱的容积（体积）公式：v＝sh，把数据代入公式求出水的体积，然后再每立方米水的质量即可．．
（2）由于水池无盖，所以抹水泥部分的面积是一个底面加上侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×3.5×1
＝3.14×16×3.5×1
＝175.84（吨）；
答：水池里最多能蓄水175.84吨．
（2）3.14×（8÷2）2+3.14×8×3.5
＝3.14×16+25.12×3.5
＝50.24+87.92
＝138.16（平方米）；
答：抹水泥部分的面积是138.16平方米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的容积公式、表面积公式，并且能够利用圆柱的容积公式、表面积公式解决有关的实际问题．
21．（2014•永康市模拟）一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）．丝瓜种植面积是200平方米．
（1）茄子种植面积是 80 平方米．
（2）青椒种植面积占 20 %，是 160 平方米．
（3） 黄瓜 的种植面积最大，比丝瓜种植面积多 80 %
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把蔬菜地的总面积看作单位“1”，因为丝瓜的种植面积是200平方米，对应的分率是25%，据此根据分数除法的意义即可求出菜地的总面积是200÷25%＝800平方米，再乘茄子的分率，即可求出茄子的种植面积；
（2）用单位“1”减去丝瓜、黄瓜、茄子的分率，即可求粗青椒的面积所占的分率是多少，再用蔬菜地的总面积乘这个分率，即可求出青椒的种植面积；
（3）根据图示，黄瓜的种植面积最大，可用总的蔬菜地的面积分别乘黄瓜、丝瓜各占总面积的百分数即可得到黄瓜、丝瓜的种植面积，再用黄瓜的种植面积减去丝瓜的种植面积除以丝瓜的面积乘100%即可．
【解答】解：（1）200÷25%＝800（平方米）
800×10%＝80（平方米）
答：茄子的种植面积是80平方米．
（2）1﹣45%﹣25%﹣10%＝20%
800×20%＝160（平方米）
答：青椒种植面积占 20%，是 160平方米．
（3）800×45%＝360（平方米）
800×25%＝200（平方米）
（360﹣200）÷200×100%
＝160÷200×100%
＝80%
答：黄瓜的种植面积最大，比丝瓜种植面积多80%．
故答案为：80；20%；160；黄瓜；80．
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，然后再列式解答即可得到答案．
22．（2021•崇川区）一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：v＝，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可．据此解答．
【解答】解：
＝9.6÷30
＝0.32（米）
＝32（厘米），
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用．
期中真题汇编应用题（二）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2022•广平县）一个圆锥形的沙堆，底面面积是12.56平方米，高是12米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？
2．（2020•隆回县）以中心广场为观察点，填一填，画一画．
（1）向阳学校在中心广场 方向 米处．
（2）书店在中心广场北偏西60°方向400米处，在图中表示出书店的位置．
3．（2020•江阴市）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形．
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
4．（2022春•宿城区校级期中）在一幅比例尺为1：500的平面图上量得一间长方形教室的周长是10厘米，长与宽的比是3：2．这间教室的实际面积是多大？
5．（2022春•宿城区校级期中）在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人．进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？
6．（2022春•宿城区校级期中）有三盒黑白皮球，每盒60个，第一盒里白皮球和第二盒里的黑皮球个数同样多，第三盒里的25%是白皮球．这三个盒子里一共有多少个白皮球？
7．（2021春•沭阳县期中）一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，这个水桶能装水多少克？
8．（2022春•海陵区校级期中）只列综合算式不计算。
学校购回一批新书，按3：4：5分给三、四、五年级，其中五年级分得40本。这批新书共有多少本？
9．（2022•南京模拟）学校会议室用方砖铺地，用面积16平方分米的方砖，需要150块，如果改用边长是5分米的方砖要用多少块？（用比例解）
10．（2022春•沭阳县期中）有5辆大客车和10辆小客车，正好坐满550人，其中每辆大客车的载客比每辆小客车多载20人，每辆大客车、每辆小客车各载客多少人？
11．（2022春•沭阳县期中）如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整．
12．（2022春•沭阳县期中）张叔叔把车开到停车场，车子停4个小时，如果按停车收费标准，应交停车费多少元？李叔叔也在这个停车场停车，他交的停车费是33元钱，李叔叔停车多长时间？
停车时间
收费标准
3小时
5元/时
超过3小时
超出部分每小时优惠20%
13．（2022春•海陵区校级期中）
（1）天虹在泰外 偏 °方向的 米处。
（2）加油站在泰外北偏西55°方向1000米处，在图中表示出加油站的位置。
14．（2022春•沭阳县期中）东关实验小学三年级准备把105支钢笔奖励给参加剪纸和书法两个社团活动的学生，每人奖励1支钢笔。如果先奖给剪纸社团每个人1支，剩下的钢笔给书法社团，书法社团学生只有能领到钢笔。如果先奖给书法社团每个人1支，剩下的钢笔给剪纸社团，剪纸社团学生只有能领到钢笔。两个社团各有多少名学生？
15．（2018春•连云港期末）下面是根据聪聪家上个月支出情况，绘制的统计表与统计图．请你根据提供的信息，解答以下问题：
（1）从统计表和统计图中看出，其他支出600元，占上个月总支出的30%，那么聪聪家上个月一共支出 元
（2）聪聪家上个月伙食费支出占总支出的 %．
（3）先将统计表中的空格填写完整，再将条形统计图中的直条补画完整．
项目
支出（元）
伙食费
文化教育
其他
600
16．（2022春•海陵区校级期中）只列综合算式不计算。
某学校6月份用水210吨，5月份比6月份节约了12.5%。这所学校5月份用水多少吨？
17．（2022春•海陵区校级期中）甲乙两地之间铁路长300千米．一列客车和一列货车分别从甲乙两地出发．相向而行，货车的速度与客车的速度比是2：3．相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
18．（2022春•海陵区校级期中）一张精密零件图纸的比例尺是20：1，在图纸上量得零件的长是18厘米．这个零件实际长多少厘米？
19．（2020•吴江区校级模拟）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长．求这两支蜡烛原来长度的比．
20．（2020•获嘉县）一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米．
（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
21．（2014•永康市模拟）一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）．丝瓜种植面积是200平方米．
（1）茄子种植面积是 平方米．
（2）青椒种植面积占 %，是 平方米．
（3） 的种植面积最大，比丝瓜种植面积多 %
22．（2021•崇川区）一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
期中真题汇编应用题（二）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共22小题）
1．（2022•广平县）一个圆锥形的沙堆，底面面积是12.56平方米，高是12米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V＝sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可．
【解答】解：2厘米＝0.02米；
12.56×12×÷（10×0.02）
＝12.56×4÷0.2
＝12.56×20
＝251.2（米）
答：能铺251.2米长．
【点评】此题是考查利用圆锥、长方体的知识解决实际问题，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了．
2．（2020•隆回县）以中心广场为观察点，填一填，画一画．
（1）向阳学校在中心广场 北偏东45° 方向 800 米处．
（2）书店在中心广场北偏西60°方向400米处，在图中表示出书店的位置．
【答案】（1）北偏东45°，800．
（2）
【分析】（1）根据利用方向和距离确定问题位置的方法，先确定方向，再确定距离．通过观察图可知，向阳学校在中心广场北偏东45°方向800米处．
（2）以中心广场为观测点，书店在中心广场北偏西60°方向400米处，在图中表示出书店的位置．据此解答．
【解答】解：（1）向阳学校在中心广场北偏东45°方向800米处．
（2）作图如下：
故答案为：北偏东45°，800．
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，关键是明确：先确定方向，再确定距离．
3．（2020•江阴市）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形．
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）所用搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜的面积是底面直径为4米，高为20米的圆柱表面积的一半．根据圆柱表面积计算公式“S＝2πr2+πdh”求出圆柱的表面积再除以2即可．
（2）这个大棚的空间是底面直径为4米，高为20米的圆柱体积积的一半．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积再除以2即可．
【解答】解：（1）（2×3.14×（）2+3.14×4×20）÷2
＝（25.12+251.2）÷2
＝276.32÷2
＝138.16（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜．
（2）3.14×（）2×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约有125.6立方米．
【点评】此题主要是考查圆柱表面、体积的计算．关键是记住相关计算公式并会灵活运用．
4．（2022春•宿城区校级期中）在一幅比例尺为1：500的平面图上量得一间长方形教室的周长是10厘米，长与宽的比是3：2．这间教室的实际面积是多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求实际面积只要知道实际长和宽即可，根据周长是10厘米，可求长和宽的和是5厘米，再根据长和宽的比可求长和宽，然后根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得实际长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，可解．
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
2+3＝5
5×＝2（厘米）
5×＝3（厘米）
2÷＝1000（厘米）＝10（米）
3÷＝1500（厘米）＝15（米）
15×10＝150（平方米）
答：这间教室的实际面积是150平方米．
【点评】本题用到了多个知识点，掌握比例尺、按比例分配、长方形面积计算是解决此题的关键．
5．（2022春•宿城区校级期中）在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人．进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？
【答案】见试题解答内容
【分析】设双打比赛的乒乓球桌x桌，则单打比赛的乒乓球桌12﹣x桌，根据等量关系：单打的人数+6＝双打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可．
【解答】解：设双打比赛的乒乓球桌x桌，
4x＝2×（12﹣x）+6
4x＝24﹣2x+6
6x＝30
x＝5
12﹣5＝7（桌）
答：进行双打比赛的乒乓球桌5桌，单打比赛的乒乓球桌7桌．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论．
6．（2022春•宿城区校级期中）有三盒黑白皮球，每盒60个，第一盒里白皮球和第二盒里的黑皮球个数同样多，第三盒里的25%是白皮球．这三个盒子里一共有多少个白皮球？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据第一个盒里的白皮球与第二个盒里的黑皮球同样多可得：前两个盒子里黑皮球和白皮球个数相等，即黑皮球和白皮球都是一盒，第一和第二盒中白皮球有60个；把第三盒球的总数看成单位“1”，用乘法求出它的25%就是白皮球的数量；然后把这几部分白皮球的数量相加即可求解．
【解答】解：第一个盒里的白皮球与第二个盒里的黑皮球同样多可得：前两个盒子里黑皮球和白皮球个数相等，各是60个；
第三盒白皮球有：60×25%＝15（个）；
60+15＝75（个）；
答：这三个盒子里一共有75个白皮球．
【点评】明确前两个盒子里黑皮球和白皮球个数相等，即黑皮球和白皮球都是一盒，对于解答本题很重要，只要明确这点，再根据分数乘法的意义求出第三盒白皮球的数量，进而求出总数量．
7．（2021春•沭阳县期中）一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，这个水桶能装水多少克？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面与底面共两个面，根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；再根据圆柱体积（容积）公式v＝sh，列式解答即可．
【解答】解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×5
＝3.14×4+62.8
＝12.56+62.8
＝75.36（平方分米）；
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8×1＝62.8（千克）＝62800（克）；
答：做这个桶需要约75.36平方分米的铁皮，这个水桶能装水62800克．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
8．（2022春•海陵区校级期中）只列综合算式不计算。
学校购回一批新书，按3：4：5分给三、四、五年级，其中五年级分得40本。这批新书共有多少本？
【答案】96本。
【分析】根据题意可知：把整批书本数平均分成：3+4+5＝12（份），五年级分得5份，是40本，用除法求出1份的本数，再求这批新书共有多少本即可。
【解答】解：40÷5×（3+4+5）
＝8×12
＝96（本）
答：这批新书共有96本。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是求出1份的本数。
9．（2022•南京模拟）学校会议室用方砖铺地，用面积16平方分米的方砖，需要150块，如果改用边长是5分米的方砖要用多少块？（用比例解）
【答案】见试题解答内容
【分析】会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
【解答】解：设需要x块砖，由题意得，
5×5x＝150×16
25x＝2400
x＝96
答：需要96块．
【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算．
10．（2022春•沭阳县期中）有5辆大客车和10辆小客车，正好坐满550人，其中每辆大客车的载客比每辆小客车多载20人，每辆大客车、每辆小客车各载客多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，设每辆小客车载x人，则每辆大客车载x+20人，据此根据每辆小客车的载客数×辆数+每辆大客车的载客数×辆数＝总人数550人，据此列出方程解决问题．
【解答】解：设每辆小客车载x人，则每辆大客车载x+20人，根据题意可得方程：
10x+5（x+20）＝550，
10x+5x+100＝550，
15x＝450，
x＝30，
30+20＝50（人），
答：大客车载客50人，小客车载客30人．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
11．（2022春•沭阳县期中）如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整．
【答案】
【分析】把六年级一班学生总人数看作单位“1”，不及格的有2人，占全班学生人数的5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班学生人数；成绩为良的有16人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出成绩良的占百分之几；根据减法的意义，用减法求出及格的人数占全班学生人数的百分之几，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出成绩是优的人数、成绩及格的人数，据此完成统计图即可。
【解答】解：2÷5%＝40（人）
16÷40
＝0.4
＝40%
1﹣30%﹣40%﹣5%＝25%
40×30%＝12（人）
40×25%＝10（人）
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．（2022春•沭阳县期中）张叔叔把车开到停车场，车子停4个小时，如果按停车收费标准，应交停车费多少元？李叔叔也在这个停车场停车，他交的停车费是33元钱，李叔叔停车多长时间？
停车时间
收费标准
3小时
5元/时
超过3小时
超出部分每小时优惠20%
【答案】19元，7.5小时。
【分析】用总时间减去3小时，求出超出的时间，乘超出3小时的单价，超出部分每小时优惠20%，即是不超出部分的（1﹣20%），即可求出超出3小时的总价，再加上3小时以内的价钱，即可求出应付停车费多少元。
用李叔叔交的钱数减3小时以内的价钱，再除以超出3小时的单价，得出超出的时间，最后加3，即可得李叔叔停车多长时间。
【解答】解：（4﹣3）×5×（1﹣20%）+3×5
＝1×5×0.8+15
＝4+15
＝19（元）
答：应交停车费19元。
（33﹣3×5）÷[5×（1﹣20%）]+3
＝（33﹣15）÷[5×0.8]+3
＝18÷4+3
＝4.5+3
＝7.5（小时）
答：李叔叔停车7.5小时。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解用“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。
13．（2022春•海陵区校级期中）
（1）天虹在泰外 西 偏 南 °方向的 3500 米处。
（2）加油站在泰外北偏西55°方向1000米处，在图中表示出加油站的位置。
【答案】（1）西，南30°，3500；
（2）。
【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以泰外为观测点即可确定天虹的方向；再量出天虹到泰外的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离。
（2）根据加油站到泰外的实际距离，及图中所标注的比例尺即可求出两地的图上距离，再根据题目给出的方向，画出加油站的位置。
【解答】解：（1）量得天虹到泰外的图上距离是3.5厘米，方向是西偏南30°；
实际距离是：3.5÷＝350000（厘米）
350000厘米＝3500米
所以，天虹在泰外西偏南30°方向的3500米处。
（2）1000米＝100000厘米
100000×＝1（厘米）
所以，加油站在泰外北偏西55°方向实际距离1厘米处。
画图如下：
。
故答案为：西，南30°，3500。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的应用。
14．（2022春•沭阳县期中）东关实验小学三年级准备把105支钢笔奖励给参加剪纸和书法两个社团活动的学生，每人奖励1支钢笔。如果先奖给剪纸社团每个人1支，剩下的钢笔给书法社团，书法社团学生只有能领到钢笔。如果先奖给书法社团每个人1支，剩下的钢笔给剪纸社团，剪纸社团学生只有能领到钢笔。两个社团各有多少名学生？
【答案】书法社团有84名学生，剪纸社团有63名学生。
【分析】设书法社团有学生x名，则剪纸社团有学生（105﹣x）名，根据等量关系：书法社团人数+剪纸社团学生×＝105，列方程解答即可。
【解答】解：设书法社团有学生x名，则剪纸社团有学生（105﹣x）名，
x+（105﹣x）×＝105
x+35﹣x＝105
x＝70
x＝84
105﹣×84
＝105﹣42
＝63（名）
答：书法社团有84名学生，剪纸社团有63名学生。
【点评】本题主要考查为了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：书法社团人数+剪纸社团学生×＝105，列方程。
15．（2018春•连云港期末）下面是根据聪聪家上个月支出情况，绘制的统计表与统计图．请你根据提供的信息，解答以下问题：
（1）从统计表和统计图中看出，其他支出600元，占上个月总支出的30%，那么聪聪家上个月一共支出 2000 元
（2）聪聪家上个月伙食费支出占总支出的 45 %．
（3）先将统计表中的空格填写完整，再将条形统计图中的直条补画完整．
项目
支出（元）
伙食费
文化教育
其他
600
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把聪聪家上个月的总支出看作单位“1”，其他支出600元，占上个月总支出的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）把聪聪家上个月的总支出看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．
（3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出伙食费、文化教育各支出多少元，据此完成统计图．
【解答】解：（1）600÷30%
＝600÷0.2
＝2000（元）；
答：聪聪家上个月一共支出2000元．
（2）1﹣30%﹣25%＝45%；
答：聪聪家上个月伙食费支出占总支出45%．
（3）2000×45%
＝2000×0.45
＝900（元）
2000×25%
＝2000×0.25
＝500（元）
作图如下：
（3）先将统计表中的空格填写完整，再将条形统计图中的直条补画完整．
项目
支出（元）
伙食费
900
文化教育
500
其他
600
故答案为：2000、45．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题．
16．（2022春•海陵区校级期中）只列综合算式不计算。
某学校6月份用水210吨，5月份比6月份节约了12.5%。这所学校5月份用水多少吨？
【答案】183.75吨。
【分析】根据题意，把6月份的用水量看作单位“1”，可得关系式：5月份的用水量＝6月份用水量×（1﹣12.5%），单位“1”已知，用乘法计算即可。
【解答】解：210×（1﹣12.5%）
＝210×0.875
＝183.75（吨）
答：这所学校5月份用水183.75吨。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
17．（2022春•海陵区校级期中）甲乙两地之间铁路长300千米．一列客车和一列货车分别从甲乙两地出发．相向而行，货车的速度与客车的速度比是2：3．相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】依据时间一定，路程和速度成正比，当货车的速度与客车的速度比是2：3时可得：货车和客车行驶的路程比是2：3，把两地间的距离看作单位“1”，依据按比例分配方法即可解答．
【解答】解：2+3＝5
300×＝120（千米）
300×＝180（千米）
答：相遇时客车行驶了180千米，货车行驶了120千米．
【点评】解答本题的关键是明确：当货车的速度与客车的速度比是2：3时，货车和客车行驶的路程比是2：3．
18．（2022春•海陵区校级期中）一张精密零件图纸的比例尺是20：1，在图纸上量得零件的长是18厘米．这个零件实际长多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：18÷＝0.9（厘米）
答：这个零件实际长0.9厘米．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
19．（2020•吴江区校级模拟）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长．求这两支蜡烛原来长度的比．
【答案】见试题解答内容
【分析】当第一支燃去，可知剩下第一支长度的（1﹣）；第二支燃去时，还剩下第二支长度的（1﹣）；再根据“这时它们剩下的部分一样长”，可得出等量关系式：第一支的长度×（1﹣）＝第二支的长度×（1﹣），然后把这个等式改写成比例即可解决问题．
【解答】解：由分析可知：第一支的长度×（1﹣）＝第二支的长度×（1﹣），
第一支的长度×＝第二支的长度×，
即第一支的长度：第二支的长度＝：＝5：6．
答：这两支蜡烛原来长度的比是5：6．
【点评】解决此题的关键是先求出第一支和第二支剩下的分率，进而结合题意，根据一个数乘分数的意义写出等式，再把等式改写成比例，化简即可．
20．（2020•获嘉县）一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米．
（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆柱的容积（体积）公式：v＝sh，把数据代入公式求出水的体积，然后再每立方米水的质量即可．．
（2）由于水池无盖，所以抹水泥部分的面积是一个底面加上侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×3.5×1
＝3.14×16×3.5×1
＝175.84（吨）；
答：水池里最多能蓄水175.84吨．
（2）3.14×（8÷2）2+3.14×8×3.5
＝3.14×16+25.12×3.5
＝50.24+87.92
＝138.16（平方米）；
答：抹水泥部分的面积是138.16平方米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的容积公式、表面积公式，并且能够利用圆柱的容积公式、表面积公式解决有关的实际问题．
21．（2014•永康市模拟）一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）．丝瓜种植面积是200平方米．
（1）茄子种植面积是 80 平方米．
（2）青椒种植面积占 20 %，是 160 平方米．
（3） 黄瓜 的种植面积最大，比丝瓜种植面积多 80 %
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把蔬菜地的总面积看作单位“1”，因为丝瓜的种植面积是200平方米，对应的分率是25%，据此根据分数除法的意义即可求出菜地的总面积是200÷25%＝800平方米，再乘茄子的分率，即可求出茄子的种植面积；
（2）用单位“1”减去丝瓜、黄瓜、茄子的分率，即可求粗青椒的面积所占的分率是多少，再用蔬菜地的总面积乘这个分率，即可求出青椒的种植面积；
（3）根据图示，黄瓜的种植面积最大，可用总的蔬菜地的面积分别乘黄瓜、丝瓜各占总面积的百分数即可得到黄瓜、丝瓜的种植面积，再用黄瓜的种植面积减去丝瓜的种植面积除以丝瓜的面积乘100%即可．
【解答】解：（1）200÷25%＝800（平方米）
800×10%＝80（平方米）
答：茄子的种植面积是80平方米．
（2）1﹣45%﹣25%﹣10%＝20%
800×20%＝160（平方米）
答：青椒种植面积占 20%，是 160平方米．
（3）800×45%＝360（平方米）
800×25%＝200（平方米）
（360﹣200）÷200×100%
＝160÷200×100%
＝80%
答：黄瓜的种植面积最大，比丝瓜种植面积多80%．
故答案为：80；20%；160；黄瓜；80．
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，然后再列式解答即可得到答案．
22．（2021•崇川区）一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：v＝，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可．据此解答．
【解答】解：
＝9.6÷30
＝0.32（米）
＝32（厘米），
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用．
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