资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩50页未读，
继续阅读
所属成套资源：湘教版数学必修第一册课件PPT+教案+练习题整套
成套系列资料，整套一键下载
高中数学湘教版（2019）必修 第一册6.1 获取数据的途径及统计概念一等奖ppt课件
展开
这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第一册6.1 获取数据的途径及统计概念一等奖ppt课件，文件包含第一课时扇形条形和折线统计图pptx、第一课时扇形条形和折线统计图doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共58页， 欢迎下载使用。
1.会对获取的数据绘制频数分布表，用扇形统计图、条形统计图整理数据.2.认识统计图表在整理数据中的作用.
通过本节课的学习，提升学生对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的数据分析素养.
课前预习教材必备知识探究
课堂研析题型关键能力提升
课后分层精练核心素养达成
ＫＥＱＩＡＮＹＵＸＩＪＩＡＯＣＡＩ ＢＩＢＥＩＺＨＩＳＨＩＴＡＮＪＩＵ
课前预习教材 必备知识探究
1.扇形统计图(1)在扇形统计图中，用圆形及圆内扇形的角度来表示一个样本(或总体)中各组成部分的数据占________________.(2)优点：扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的________.(3)缺点：会丢失部分数据信息且不适合总体中部分较多的情况.
2.条形统计图(1)用__________表示一定的数量，根据____________画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图称为条形统计图.(2)优点：条形统计图不但可以直观地反映数据分布的大致情况，还可以清晰地表示出各个区间的具体数目，易于比较数据间的差别.(3)缺点：会损失数据的部分信息且不能明确显示部分与整体的关系.
3.折线统计图(1)建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应点，然后用________顺次连接相邻点，得到一条折线，用这条折线表示样本数据情况，这种表达和分析数据的统计图称为折线统计图.(2)优点：折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够用折线的起伏清楚直观地表示数量的__________的情况.(3)缺点：不能直观反映数据的分布情况且不适合总体分布较多的情况.
1.思考辨析，判断正误(1)扇形统计图表示的是比例，条形统计图不表示比例.( )提示 条形统计图也可以表示比例.(2)从频数分布表能看出各类型的频率.( )提示 频数分布表能显示各类型的频数.
2.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康.如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )
A.79% B.80%C.18% D.82%解析 79%＋1%＋2%＝82%.
3.如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是( )
A.音乐组 B.美术组C.体育组 D.科技组解析 由40%>25%>23%>12%，故体育组人数最多.
4.如图是某市2022年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )
A.4月1日 B.4月2日C.4月3日 D.4月5日解析 由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日.
ＫＥＴＡＮＧＹＡＮＸＩＴＩＸＩＮＧ ＧＵＡＮＪＩＡＮＮＥＮＧＬＩＴＩＳＨＥＮＧ
课堂研析题型 关键能力提升
例1 这是一份某国国家统计局公布的2021年的发电结构统计图.
题型一 扇形统计图的应用
(1)请结合具体数据分析发电结构的情况；
解 根据扇形统计图可知，该国在2021年的发电以煤炭发电为主，占62%；水力发电、核能发电、风力发电共占38%.
(2)如果该国2021年风力发电为24亿千瓦，请计算出2021年的发电总量；(3)假设2022年全国比上一年需增加供电量20亿千瓦，那么核能发电按此比例在2022年共需提供多少电量？解 (2)风力发电占总发电量的8%，所以2021年的发电总量是24÷8%＝300(亿千瓦).(3)2022年总供电量为300＋20＝320(亿千瓦)，320×12%＝38.4(亿千瓦).
用扇形统计图时的注意点及其作用(1)注意点：在用扇形统计图表示数据时，注意把原始数据转化为百分数.(2)作用：扇形统计图用于比较一组数据中的各部分数据所占总数的百分比，并且可以比较它们之间的大小，还可以比较不同组数据的变化情况.
解析 不少于1万元的占700万元的21%，金额为700×21%＝147(万元).
故不少于2.5万元的保险单有91万元.
例2 “校园安全”受到社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
题型二 折线统计图的应用
(1)接受问卷调查的学生共有多少名？
解 ∵了解很少的有30人，占50%，∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%＝60(人).
(2)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小.解 “了解”的人数为：60－10－30－15＝5(人)；补全统计图，如图所示：
对折线统计图的理解(1)折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况.(2)折线统计图的制作过程类似于制作函数图象的过程，描出各点后用线段连接(函数图象是用平滑曲线连接).
训练2 (多选)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息，下列说法正确的是( )
A.4：00气温最低B.6：00气温为26 ℃C.14：00气温最高D.气温是30 ℃的时刻为16：00解析 A.由横坐标看出4：00气温最低是22 ℃，故A正确；B.由纵坐标看出6：00气温为24 ℃，故B错误；C.由横坐标看出14：00气温最高；D.由横坐标看出气温是30 ℃的时刻是12：00，16：00，故D错误.
例3 为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放《百家讲坛》的部分内容.为了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示.
题型三 条形统计图的应用
请根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)求抽取的学生人数；
解 从统计图上可以看出：喜欢收听于丹析《庄子》的男生有20人，女生有10人；喜欢收听《故宫博物院》的男生有30人，女生有15人；喜欢收听于丹析《论语》的男生有30人，女生有38人；喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人；喜欢收听刘心武评《红楼梦》的男生有6人，女生有45人.所以抽取的学生人数为20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300.
(2)若该校有3 000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数；(3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女生人数占全校学生人数的百分比.
在绘制条形统计图时，要搞清统计图的横轴和纵轴所表示的实际意义.
训练3 为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米、210千米、220千米、230千米，获得如下不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：(1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
解 这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%＝100(辆)，C所占的百分比为：40÷100×100%＝40%，D所占的百分比为：20÷100×100%＝20%，A所占的百分比为：100%－40%－20%－30%＝10%，A等级电动汽车的辆数为：100×10%＝10(辆)，补全统计图如图所示：
(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？解 这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：
∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米.
1.注意三种统计图的优缺点，以便合理选用统计图.2.对统计调查得到的数据借助于条形统计图、扇形统计图、折线统计图从不同方面展示整理数据.
ＫＥＨＯＵＦＥＮＣＥＮＧＪＩＮＧＬＩＡＮＨＥＸＩＮＳＵＹＡＮＧＤＡＣＨＥＮＧ
课后分层精练 核心素养达成
1.下列统计图能够显示数据变化趋势的是( )A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.直方图
2.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有( )某校学生参加体育兴趣小组情况统计图
A.25人 B.35人 C.40人 D.100人解析 参加兴趣小组的总人数25÷25%＝100(人)，参加乒乓球小组的人数100×(1－25%－35%)＝40(人)，故选C.
3.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢键子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为( )
A.240 B.120 C.80 D.40
解析 调查的总人数是：80÷40%＝200(人)，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生人数是：200－80－30－50＝40(人).故选D.
4.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2019年1月至2021年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图.
根据该折线图，下列结论错误的是( )A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
解析 由折线图，可知2019年8月到9月的月接待游客量在减少.A错误.
5.某校数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.
依据图中信息，得出下列结论：(1)接受这次调查的家长人数为200(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°(3)表示“无所谓”的家长人数为40其中正确的结论个数为( )A.3 B.2 C.1 D.0
解析 (1)接受这次调查的家长人数为：50÷25%＝200(人)，故结论正确；
(3)表示“无所谓”的家长人数为200×20%＝40(人)，故结论正确.
6.甲、乙两个城市2022年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是________城市(填“甲”“乙”).
解析 从折线统计图可以很清楚的看到乙城市的气温变化较大，而甲城市气温相对来说较稳定，变化基本不大.
7.某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图(如图所示)，其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有________人.
解析 根据题意得：(1－16%－48%)×50＝18(人)，则该班“很喜欢”数学的学生有18人.
8.某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2 000，由此估计选修A课程的学生有________人.
9.为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：
某校被调查学生选择社团意向条形统计图
根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；
解 本次调查的学生总人数是：70÷35%＝200(人)，b＝40÷200＝20%c＝10÷200＝5%，a＝1－(35%＋20%＋10%＋5%)＝30%.
(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1 200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数.解 文学鉴赏的人数：30%×200＝60(人)，手工编织的人数：10%×200＝20(人)，如图所示，补全统计图.
(3)全校选择“科学实验”社团的学生人数：1 200×35%＝420(人).
10.中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注.某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图.在条形图中，从左向右依次为A类(非常喜欢)，B类(较喜欢)，C类(一般喜欢)，D类(不喜欢).请结合两幅统计图，回答下列问题：
(1)写出本次抽样调查的样本容量；(2)请补全两幅统计图；
解 (1)20÷20%＝100，∴本次抽样调查的样本容量为100.(2)D类的人数为：100－20－35－100×19%＝26(人)，D类所占的百分比为：26÷100×100%＝26%，B类所占的百分比为：35÷100×100%＝35%，如图所示：
(3)若该校有2 000名学生，请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数.解 2 000×26%＝520(人).故若该校有2 000名学生.估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数为520.
11.如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”).由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112 μg/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关.其中正确的是( )
A.①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④
∵当AQI不大于100时称空气质量为“优良”，∴18日、19日、20日、23日空气质量为优，故③正确；空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，故④正确.
12.在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如图的统计图表(图1～图3)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为________度；(2)图2、3中的a＝________，b＝________.
解析 (1)(1－45%－5%－40%)×360°＝36°；(2)a＝380×45%－67－44＝60；b＝60－18－13－12－3＝14.
13.某学校对某班学生“五·一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：
(1)求出该班学生的总人数；(2)补全条形统计图；
(2)徒步的人数是：50×8%＝4，自驾游的人数是：50－12－8－4－6＝20；补图如下：
(3)求出扇形统计图中∠α的度数.
14.某校分别于2019年、2021年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为极少、有时、常常、总是共四种)，绘制成部分统计图如下.请根据图中信息，解答下列问题：(1)a＝________%，b＝________%，“总是”对应扇形统计图中的圆心角为________；
解 80÷40%＝200(人)，a＝38÷200×100%＝19%，b＝100%－40%－21%－19%＝20%；40%×360°＝144°，故答案为：19，20，144°.
(2)请你补全条形统计图；
解 “有时”的人数为：20%×200＝40(人)，“常常”的人数为：200×21%＝42(人)，如图所示：
(3)若该校2021年共有1 200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？
答：数学课“总是”开展小组合作学习的学生有480人；
(4)相比2019年，2021年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？
解 相比2019年，2021年数学课开展小组合作学习情况有所好转.
1.会对获取的数据绘制频数分布表，用扇形统计图、条形统计图整理数据.2.认识统计图表在整理数据中的作用.
通过本节课的学习，提升学生对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的数据分析素养.
课前预习教材必备知识探究
课堂研析题型关键能力提升
课后分层精练核心素养达成
ＫＥＱＩＡＮＹＵＸＩＪＩＡＯＣＡＩ ＢＩＢＥＩＺＨＩＳＨＩＴＡＮＪＩＵ
课前预习教材 必备知识探究
1.扇形统计图(1)在扇形统计图中，用圆形及圆内扇形的角度来表示一个样本(或总体)中各组成部分的数据占________________.(2)优点：扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的________.(3)缺点：会丢失部分数据信息且不适合总体中部分较多的情况.
2.条形统计图(1)用__________表示一定的数量，根据____________画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图称为条形统计图.(2)优点：条形统计图不但可以直观地反映数据分布的大致情况，还可以清晰地表示出各个区间的具体数目，易于比较数据间的差别.(3)缺点：会损失数据的部分信息且不能明确显示部分与整体的关系.
3.折线统计图(1)建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应点，然后用________顺次连接相邻点，得到一条折线，用这条折线表示样本数据情况，这种表达和分析数据的统计图称为折线统计图.(2)优点：折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够用折线的起伏清楚直观地表示数量的__________的情况.(3)缺点：不能直观反映数据的分布情况且不适合总体分布较多的情况.
1.思考辨析，判断正误(1)扇形统计图表示的是比例，条形统计图不表示比例.( )提示 条形统计图也可以表示比例.(2)从频数分布表能看出各类型的频率.( )提示 频数分布表能显示各类型的频数.
2.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康.如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )
A.79% B.80%C.18% D.82%解析 79%＋1%＋2%＝82%.
3.如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是( )
A.音乐组 B.美术组C.体育组 D.科技组解析 由40%>25%>23%>12%，故体育组人数最多.
4.如图是某市2022年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )
A.4月1日 B.4月2日C.4月3日 D.4月5日解析 由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日.
ＫＥＴＡＮＧＹＡＮＸＩＴＩＸＩＮＧ ＧＵＡＮＪＩＡＮＮＥＮＧＬＩＴＩＳＨＥＮＧ
课堂研析题型 关键能力提升
例1 这是一份某国国家统计局公布的2021年的发电结构统计图.
题型一 扇形统计图的应用
(1)请结合具体数据分析发电结构的情况；
解 根据扇形统计图可知，该国在2021年的发电以煤炭发电为主，占62%；水力发电、核能发电、风力发电共占38%.
(2)如果该国2021年风力发电为24亿千瓦，请计算出2021年的发电总量；(3)假设2022年全国比上一年需增加供电量20亿千瓦，那么核能发电按此比例在2022年共需提供多少电量？解 (2)风力发电占总发电量的8%，所以2021年的发电总量是24÷8%＝300(亿千瓦).(3)2022年总供电量为300＋20＝320(亿千瓦)，320×12%＝38.4(亿千瓦).
用扇形统计图时的注意点及其作用(1)注意点：在用扇形统计图表示数据时，注意把原始数据转化为百分数.(2)作用：扇形统计图用于比较一组数据中的各部分数据所占总数的百分比，并且可以比较它们之间的大小，还可以比较不同组数据的变化情况.
解析 不少于1万元的占700万元的21%，金额为700×21%＝147(万元).
故不少于2.5万元的保险单有91万元.
例2 “校园安全”受到社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
题型二 折线统计图的应用
(1)接受问卷调查的学生共有多少名？
解 ∵了解很少的有30人，占50%，∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%＝60(人).
(2)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小.解 “了解”的人数为：60－10－30－15＝5(人)；补全统计图，如图所示：
对折线统计图的理解(1)折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况.(2)折线统计图的制作过程类似于制作函数图象的过程，描出各点后用线段连接(函数图象是用平滑曲线连接).
训练2 (多选)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息，下列说法正确的是( )
A.4：00气温最低B.6：00气温为26 ℃C.14：00气温最高D.气温是30 ℃的时刻为16：00解析 A.由横坐标看出4：00气温最低是22 ℃，故A正确；B.由纵坐标看出6：00气温为24 ℃，故B错误；C.由横坐标看出14：00气温最高；D.由横坐标看出气温是30 ℃的时刻是12：00，16：00，故D错误.
例3 为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放《百家讲坛》的部分内容.为了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示.
题型三 条形统计图的应用
请根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)求抽取的学生人数；
解 从统计图上可以看出：喜欢收听于丹析《庄子》的男生有20人，女生有10人；喜欢收听《故宫博物院》的男生有30人，女生有15人；喜欢收听于丹析《论语》的男生有30人，女生有38人；喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人；喜欢收听刘心武评《红楼梦》的男生有6人，女生有45人.所以抽取的学生人数为20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300.
(2)若该校有3 000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数；(3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女生人数占全校学生人数的百分比.
在绘制条形统计图时，要搞清统计图的横轴和纵轴所表示的实际意义.
训练3 为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米、210千米、220千米、230千米，获得如下不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：(1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
解 这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%＝100(辆)，C所占的百分比为：40÷100×100%＝40%，D所占的百分比为：20÷100×100%＝20%，A所占的百分比为：100%－40%－20%－30%＝10%，A等级电动汽车的辆数为：100×10%＝10(辆)，补全统计图如图所示：
(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？解 这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：
∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米.
1.注意三种统计图的优缺点，以便合理选用统计图.2.对统计调查得到的数据借助于条形统计图、扇形统计图、折线统计图从不同方面展示整理数据.
ＫＥＨＯＵＦＥＮＣＥＮＧＪＩＮＧＬＩＡＮＨＥＸＩＮＳＵＹＡＮＧＤＡＣＨＥＮＧ
课后分层精练 核心素养达成
1.下列统计图能够显示数据变化趋势的是( )A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.直方图
2.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有( )某校学生参加体育兴趣小组情况统计图
A.25人 B.35人 C.40人 D.100人解析 参加兴趣小组的总人数25÷25%＝100(人)，参加乒乓球小组的人数100×(1－25%－35%)＝40(人)，故选C.
3.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢键子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为( )
A.240 B.120 C.80 D.40
解析 调查的总人数是：80÷40%＝200(人)，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生人数是：200－80－30－50＝40(人).故选D.
4.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2019年1月至2021年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图.
根据该折线图，下列结论错误的是( )A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
解析 由折线图，可知2019年8月到9月的月接待游客量在减少.A错误.
5.某校数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.
依据图中信息，得出下列结论：(1)接受这次调查的家长人数为200(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°(3)表示“无所谓”的家长人数为40其中正确的结论个数为( )A.3 B.2 C.1 D.0
解析 (1)接受这次调查的家长人数为：50÷25%＝200(人)，故结论正确；
(3)表示“无所谓”的家长人数为200×20%＝40(人)，故结论正确.
6.甲、乙两个城市2022年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是________城市(填“甲”“乙”).
解析 从折线统计图可以很清楚的看到乙城市的气温变化较大，而甲城市气温相对来说较稳定，变化基本不大.
7.某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图(如图所示)，其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有________人.
解析 根据题意得：(1－16%－48%)×50＝18(人)，则该班“很喜欢”数学的学生有18人.
8.某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2 000，由此估计选修A课程的学生有________人.
9.为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：
某校被调查学生选择社团意向条形统计图
根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；
解 本次调查的学生总人数是：70÷35%＝200(人)，b＝40÷200＝20%c＝10÷200＝5%，a＝1－(35%＋20%＋10%＋5%)＝30%.
(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1 200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数.解 文学鉴赏的人数：30%×200＝60(人)，手工编织的人数：10%×200＝20(人)，如图所示，补全统计图.
(3)全校选择“科学实验”社团的学生人数：1 200×35%＝420(人).
10.中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注.某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图.在条形图中，从左向右依次为A类(非常喜欢)，B类(较喜欢)，C类(一般喜欢)，D类(不喜欢).请结合两幅统计图，回答下列问题：
(1)写出本次抽样调查的样本容量；(2)请补全两幅统计图；
解 (1)20÷20%＝100，∴本次抽样调查的样本容量为100.(2)D类的人数为：100－20－35－100×19%＝26(人)，D类所占的百分比为：26÷100×100%＝26%，B类所占的百分比为：35÷100×100%＝35%，如图所示：
(3)若该校有2 000名学生，请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数.解 2 000×26%＝520(人).故若该校有2 000名学生.估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数为520.
11.如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”).由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112 μg/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关.其中正确的是( )
A.①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④
∵当AQI不大于100时称空气质量为“优良”，∴18日、19日、20日、23日空气质量为优，故③正确；空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，故④正确.
12.在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如图的统计图表(图1～图3)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为________度；(2)图2、3中的a＝________，b＝________.
解析 (1)(1－45%－5%－40%)×360°＝36°；(2)a＝380×45%－67－44＝60；b＝60－18－13－12－3＝14.
13.某学校对某班学生“五·一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：
(1)求出该班学生的总人数；(2)补全条形统计图；
(2)徒步的人数是：50×8%＝4，自驾游的人数是：50－12－8－4－6＝20；补图如下：
(3)求出扇形统计图中∠α的度数.
14.某校分别于2019年、2021年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为极少、有时、常常、总是共四种)，绘制成部分统计图如下.请根据图中信息，解答下列问题：(1)a＝________%，b＝________%，“总是”对应扇形统计图中的圆心角为________；
解 80÷40%＝200(人)，a＝38÷200×100%＝19%，b＝100%－40%－21%－19%＝20%；40%×360°＝144°，故答案为：19，20，144°.
(2)请你补全条形统计图；
解 “有时”的人数为：20%×200＝40(人)，“常常”的人数为：200×21%＝42(人)，如图所示：
(3)若该校2021年共有1 200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？
答：数学课“总是”开展小组合作学习的学生有480人；
(4)相比2019年，2021年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？
解 相比2019年，2021年数学课开展小组合作学习情况有所好转.
相关课件
新湘教版高中数学必修一《培优课 条形图、折线图、扇形图和频率分布直方图》PPT课件+习题： 这是一份湘教版（2019）必修 第一册本册综合完整版习题课件ppt，文件包含培优课条形图折线图扇形图和频率分布直方图doc、培优课条形图折线图扇形图和频率分布直方图pptx等2份课件配套教学资源，其中PPT共0页， 欢迎下载使用。
新湘教版高中数学必修一《限时小练57 扇形、条形和折线统计图》PPT课件+习题： 这是一份湘教版（2019）必修 第一册本册综合获奖习题ppt课件，文件包含限时小练57扇形条形和折线统计图doc、限时小练57扇形条形和折线统计图pptx等2份课件配套教学资源，其中PPT共0页， 欢迎下载使用。
必修 第一册第4章 幂函数、指数函数和对数函数4.2 指数函数一等奖课件ppt： 这是一份必修 第一册第4章 幂函数、指数函数和对数函数4.2 指数函数一等奖课件ppt，文件包含421指数爆炸和指数衰减doc、421指数爆炸和指数衰减pptx等2份课件配套教学资源，其中PPT共0页， 欢迎下载使用。
