初中数学青岛版八年级上册4.1 加权平均数公开课习题课件ppt

《加权平均数》教案

教学目标

知识与技能

1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.

2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.

过程与方法

1.通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力.

2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维.

情感态度与价值观

通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.

行为与创新

通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

教学重难点

重点：1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.

2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.

难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.

教学准备

教师：课件.

学生：练习本.

教学过程

情境引入

内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？

请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流.

在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别.

目的：以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用.

注意事项：教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可.

合作探究

内容：1.做一做

某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有

序、动作规范、动作整齐(每项满分10分).其中三个班级的成绩分别如下：

(1)若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按

10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？

(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.

对于第(1)问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价.正确的答案是：

一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4(分)

二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1(分)

三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6(分)

因此，三班的广播操成绩最高.

对于第(2)问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳：

以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.

目的:通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.

2.议一议

小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.

(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？

(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？

(3)举出生活中加权平均数的实例，并解决之.

课堂小结

内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？

教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：

算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数.

由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响.

布置作业

课本习题4.1的第1，2，3，4题.