2023年中考数学专项复习课件：常见相似模型的应用

这是一份2023年中考数学专项复习课件：常见相似模型的应用，共19页。PPT课件主要包含了模型一A字型，模型分析，第1题图，第2题图，模型二8字型，第3题图，第4题图，第5题图，模型三一线三等角型，第6题图等内容，欢迎下载使用。

1．正A字型如图①，DE∥BC，则∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C结论：△ADE∽△ABC
2．斜A字型如图②，∠ADE＝∠ACB，∠AED＝∠B结论：△ADE∽△ACB
1. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. 9.6 B. 4 C. 5 D. 10
2. 如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC交AD于点E，交AC于点G.若CG＝ CD＝1，则AC的长是________．
1．正8字型如图①，AB∥CD，则∠A＝∠D，∠B＝∠C结论：△AOB∽△DOC
2．斜8字型(蝴蝶型)如图②，∠A＝∠C，∠B＝∠D结论：△AOB∽△COD
3. 如图，点F在▱ABCD的边AD上，BA，CF的延长线交于点E，若AE∶AB＝1∶2，则四边形ABCF与△CDF的面积之比是___________．
4. 如图，在正方形ABCD中，点E为AD边的中点，连接BE，过点D作DK⊥BE，交BE的延长线于点K，且DK＝ ，则正方形ABCD的周长为__________．
5. 如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上一点，连接OD，CD，OD交BC于点F，若S△COF∶S△CDF＝3∶2，求点D的坐标．
解：如图，过点D作DG∥y轴交BC于点G，
∵抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3，∴当x＝0时，y＝3，∴点C(0，3)，令－x2＋2x＋3＝0，解得x1＝－1，x2＝3，
∴点A(－1，0)，B(3，0)，设直线BC的解析式为y＝kx＋m(k≠0)，将点B(3，0)，C(0，3)代入y＝kx＋m中， 得 解得 ∴直线BC的解析式为y＝－x＋3.∵DG∥y轴，∴∠OCF＝∠CGD，∠COF＝∠ODG，∴△COF∽△GDF，
∵S△COF∶S△CDF＝3∶2，∴OF∶DF＝3∶2，∴ ，∵OC＝3，∴DG＝2，设点D坐标为(m，－m2＋2m＋3)，则点G坐标为(m，－m＋3)，∴DG＝－m2＋2m＋3－(－m＋3)＝－m2＋3m，∴－m2＋3m＝2，
解得m1＝1，m2＝2，∴点D的坐标为(1，4)或(2，3).
已知A，P，B三点共线，且∠1＝∠2＝∠3.
结论：△ACP∽△BPD
6. 如图，在等边△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，连接DF，EF，且∠DFE＝60°，若点D为AB的中点，BF＝ BC＝2， 则CE的长为________．
7. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，点P为BC边上一动点，若AP⊥DP，则BP的长为________．
如图①，DE∥BC，将△ADE绕点A旋转一定角度，连接BD，CE，如图②.
结论：△ABD∽△ACE