【中考二模】2023年年中考数学第二次模拟考试卷20

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中考三次模拟测试的重要性三次模拟考试都有一个共同的作用，就是“以考促教”、“以考促学”，但是三次考试还有比较明显的不同之处。三次模拟的目的是始终坚持教学研究，特别是习题教学的研究，做好统计分析工作，做好针对性的讲评，给学生学法指导。那么三次模拟考试又有何区别么？一模考试：一模考试大致的时间为3月中旬到4月之间。一模考试是考生第一次接触中考题型。这次考试主要是为了让考生了解中考题型，同时发现自己的薄弱环节，然后根据自己的实际情况对症下药，这样复习效果才会显著。二模考试：二模考试大致在五月份，难度相对较大。这次考试主要检测学校以及学生在第一轮复习的成果，让老师和孩子找到问题的关键，是否存在基础不扎实，计算能力是否需要加强等等。然后找到解决方法，做到复习方法的改进，以及重难点的分布，复习的目标。三模考试：三模考试大概在中考前两周左右，三模是中考前的最后一次考前检验，可以说这个时候，考生的成绩基本上已经定型了。主要也是对初中三年的知识做一个系统的检测，让学生知道中考的一个大致体系和结构。让学生增强考试信心，考试过后老师的复习也会做一个相应调整，做到查缺补漏，题型的讲解也会着重于综合性较强的题型，提升学生的综合运用能力和解题思想。 2023年年中考数学第二次模拟考试卷20（本卷共24小题，满分150分，考试用时150分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.5．考试范围：中考全部内容.一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的绝对值是（　　）A． B． C． D．2．下列等式成立的是（　　）A．（﹣3）﹣2＝﹣9 B．（﹣3）﹣2＝ C．（a12）2＝a14 D．a2•a5＝a63．如图所示几何体，其俯视图大致为（       ）A． B． C． D．4．在学校的体育调练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（       ）A．9.7，9.8 B．9.7，9.7 C．9.8，9.9 D．9.78，9.85．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（       ）．A．          B．           C．          D．6．如图，二次函数y＝a（x+2）2+k的图象与x轴交于A（﹣6，0），B两点，下列说法错误的是（　　）A．a＜0                                   B．图象的对称轴为直线x＝﹣2C．当x＜0时，y随x的增大而增大           D．点B的坐标为（2，0）7．如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且点D在AB边上，AB＝5，BD＝3，边BC与DE相交于点F，连接BE，则的值是（       ）A． B． C． D．8．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝6，E是CD上一点，连结AE，△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FG⊥AD，垂足为G．若AD＝3GD，则DE的值为（       ）A． B． C． D．9．若关于的一元一次不等式组的解集是，且使关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（       ）A．2 B．3 C．8 D．910．函数与y＝ax2﹣bx+c的图象如图所示，则函数y＝kx+b的大致图象为（　　）A．          B．        C．   D．二、填空题（本大题有6个小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：9x2﹣81==_________．12．使有意义的x的取值范围是_____．13．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2021＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝_________．14．2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，中国大陆地区观看开幕式的人数约316000000人，请把316000000用科学记数法表示出来_____．15．如图、、在上，连接、、，若，劣弧的度数是，．则图中阴影部分的面积是 __．16．已知矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，现将边AD绕它的一个端点旋转，当另一端点怡好落在边BC所在直线的点E处时，线段DE的长度为 _____．三、解答题（本大题有8个小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）17．（1）解不等式组，并求它的所有整数解的和．（2）先化简，再求代数式的值，其中是不等式组的整数解．     18．如图：在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为，直线：与双曲线；交于C，两点．(1)求双曲线的函数关系式及m的值；(2)判断点B是否在双曲线上，并说明理由；   19．由于全球汽车芯片短缺汽车生产成本增加，某汽车生产厂商计划提高汽车出厂价格，据市场反馈，某型号汽车出厂价格为8万元/辆时，其月销量为2000辆，且出厂价格每提高1万元/辆，月销量将减少300辆，设该型号汽车每辆出厂价格为x万元（x＞8）时，其月销量为y辆．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若汽车生产商计划该型号汽车的月销量不少于1400辆，在（1）的基础上，请根据函数中y的值随着x值的变化而变化的特点，求该型号汽车的出厂价格最多应定为每辆多少万元？    20．图1是可折叠哑铃凳的示意图，其侧面可抽象成图2，，为固定支撑点，，为的中点，点在处滑动，使靠背可绕点转动．已知，，．(1)当从最小角转动到最大角时，求点运动的路径长．(2)在H转动过程中，求点到地面的最大距离．（结果精确到0.1cm，参考数据：，，，，，，）   21．文明是一座城市的幸福底色，是一座城市的内在气质．巴中市正创建“第七届全国文明城市”，某校为了提高学生的创文意识，举办了“创文知识”测评活动．现从七年级、八年级中各随机抽取20名学生的测评成绩（满分50分，45分及45分以上为优秀，40分及40分以上为合格）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．七年级20名学生的测评成绩（单位：分）分别为：44 50 40 40 50 45 45 45 49 4544 42 49 42 49 49 45 42 38 42八年级20名学生的测评成绩统计图如图所示：两个年级抽取的学生的测评成绩的平均数、众数、中位数如表：年级平均数众数中位数七年级44.75a45八年级44.9bc请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：(1)如表中的a＝ 　   　，b＝ 　   　，c＝ 　   　；(2)已知该校七年级、八年级共800名学生参加了此次测评活动，通过计算，请你估计此次测评活动成绩合格的学生人数；(3)从样本中测评成绩为满分的七年级、八年级中随机抽取两名学生，用画树状图或者列表的方法求两人在同一年级的概率．    22．如图，AB是⊙O的直径，点C是劣弧BD中点，AC与BD相交于点E．连接BC，∠BCF＝∠BAC，CF与AB的延长线相交于点F．(1)求证：CF是⊙O的切线；(2)求证：∠ACD＝∠F；(3)若AB＝10，BC＝6，求AD的长．  23．【基础回顾】（1）如图1，是正方形中边上任意一点，以点为中心，将顺时针旋转90°后得到，若连接，则的形状为______；【类比探究】（2）如图2，在（1）的条件下，设与相交于点，在上取点，使，连接，猜想与的数量关系，并给予证明；【联想拓展】（3）如图3，在中，，．点在上，则，，之间存在的数量关系为______．   24．如图，对称轴为x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．(1)求点B的坐标．(2)已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．①求抛物线的解析式．②若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标．③设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，请直接写出线段QD长度的最大值和对应的点Q的坐标.