中考数学复习章节限时练3函数含答案

章节限时练3　函　数

(时间：45分钟　　满分：100分)

一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)

1．在平面直角坐标系中，第二象限内点M的坐标为(x，y)，则点N(－x，－y)所在的象限是D

A．第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

2．已知点P(－1，y1)，Q(3，y2)在一次函数y＝(2m－1)x＋2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是C

A．m≥1   B.m＜1    C．m＜   D.m＞

3．对于反比例函数y＝－，下列说法中不正确的是C

A．它的图象在第二、四象限 

B．点(2，－6)在它的图象上 

C．当x＜0时，y随x的增大而减小 

D．当x＞0时，y随x的增大而增大

4．(2022·黔东南州)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝－在同一坐标系内的大致图象为 C

　A　BC　D

5．(2022·乐山)甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(km)与所用的时间t(min)之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法中错误的是D

A．前10 min，甲比乙的速度慢 

B．经过20 min，甲、乙都走了1.6 km

C．甲的平均速度为0.08 km/min

D．经过30 min，甲比乙走的路程少

6．★(2022·广安)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝1，与x轴正半轴的交点为A(3，0)，其部分图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2c－3b＜0；③ 5a＋b＋2c＝0；④若B，C，D是抛物线上的三点，则y1＜y2＜y3.其中正确结论的个数有B

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

7. (2022·郴州)科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间的关系：I＝，测得数据如下：

那么，当电阻R＝55 Ω时，电流I＝4A.

8．正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若A点的坐标为(，－2 )，则k1＋k2＝－8.

9．(2022·舟山)在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，点B的坐标为(4，3)，AB与y轴平行，若AB＝BC，则k＝32.

三、解答题(本大题共2小题，共40分)

10．(18分)(2022·市北区模拟)如图，一小球M从斜坡OA上的O点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数y＝x刻画．若小球到达的最高的点的坐标为(4，8)，解答下列问题：

(1)求抛物线的解析式；

(2)在斜坡OA上的B点有一棵树，B点的横坐标为2，树高为4，小球M能否飞过这棵树？通过计算说明理由；

(3)求小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度．

解：(1)∵小球到达的最高的点的坐标为(4，8)，

∴设抛物线的解析式为

y＝a(x－4)2＋8，把(0，0)代入，得0＝a(0－4)2＋8，解得a＝－，

∴抛物线的解析式为y＝－(x－4)2＋8.

(2)当x＝2时，y1＝x＝1，

y2＝－(x－4)2＋8＝6，

∵6－1＞4，∴小球M能飞过这棵树．

(3)小球M在飞行的过程中离斜坡OA的高度为

h＝－(x－4)2＋8－x＝－＋，

∴小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度为.

11．(22分)(2018·石峰区模拟)如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(点F不与点A，B重合)，过点F的反比例函数y＝(k＞0)的图象与BC边交于点E，连接AE，EF.

(1)当F为AB的中点时，求反比例函数和直线AE的解析式；

(2)设△EFA的面积为S，当k为何值时，S最大？并求出这个最大值．

解：(1)∵在矩形OABC中，

OA＝3，OC＝2，

∴B(3，2)，

∵F为AB的中点，

∴F(3，1)，

∵点F在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，∴k＝3.

∴该反比例函数的解析式为y＝(k＞0)．

∵E点纵坐标为2，则横坐标为，

∴E，A(3，0)，

设直线AE的解析式为y＝ax＋b，则

解得

∴直线AE的解析式为y＝－x＋4.

(2)由题意知E，F两点的坐标分别为E，F，

∴S△EFA＝AF·BE＝×

＝k－k2＝－(k2－6k＋9－9)

＝－(k－3)2＋，

点F在边AB上，不与点A，B重合，

即0＜＜2，解得0＜k＜6，

∵当k＝3时，S最大，S最大值＝.