中考数学复习章节限时练1含答案

章节限时练1　数与式

(时间：45分钟　　满分：100分)

一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分)

1．下列各数：－4，－2.8，0，|－4|，其中比－3小的数是   ( A )

A．－4  B．|－4|  C．0  D．－2.8

2．(2022·江西)下列计算中正确的是    ( B )

A．m2·m3＝m6 

B．－(m－n)＝－m＋n

C．m(m＋n)＝m2＋n 

D．(m＋n)2＝m2＋n2

3．(2022·山西)粮食是人类赖以生存的重要物质基础.2021年我国粮食总产量再创新高，达68 285万吨．该数据可用科学记数法表示为 ( D )

A．6.828 5×104 t  B．68 285×104 t

C．6.828 5×107 t  D．6.828 5×108 t

4．在－3，，3.14，，，，0.101 001 000 1这7个数中，无理数共有( A )

A．2个  B．3个  C．4个  D．5个

5．下列计算中正确的是( D )

A.＝3  B.＋＝

C.＝  D．()2＝2

6．一组按规律排列的单项式：－4x，7x2，－10x3，13x4，－16x5，…，根据其中的规律，第12个单项式是( C )

A．－31x12  B．34x12

C．37x12  D．－40x11

7．设6－的整数部分为a，小数部分为b，则(2a＋)b的值是( A )

A．6  B．2  C．12  D．9

8．计算(a＋3)(－a＋1)的结果是A

A．－a2－2a＋3  B．－a2＋4a＋3 

C．－a2＋4a－3  D．a2－2a－3

9．试卷上一个正确的式子÷＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( A )

A.  B. 

C.  D.

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

10．(2021·无锡)函数y＝的自变量x的取值范围是x＞2.

11．分解因式：3x2－12＝3(x＋2)(x－2)．

12．若分式的值为0，则x＝－1.

13．(2022·包头)已知实数a，b满足b－a＝1，则代数式a2＋2b－6a＋7的最小值等于5.

14．如图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，得到四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图②所示拼成一个大正方形，则中间空白部分的面积是(a－b)2.(用含a，b的式子表示)

①               ②

三、解答题(本大题共4小题，共39分)

15．(12分)计算：

(1)2cos 45°＋(π－3.14)0＋|1－|＋；

解：原式＝2×＋1＋－1＋2

＝2＋2.

(2)a(a＋2)－(a＋b)(a－b)－b(b－3)．

解：原式＝a2＋2a－a2＋b2－b2＋3b

＝2a＋3b.

16．(8分)(2022·北部湾)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋(xy2－2xy)÷x，其中x＝1，y＝.

解：原式＝x2－y2＋y2－2y

＝x2－2y，

当x＝1，y＝时，原式＝12－2×＝0.

17．(9分)(2022·北京)已知x2＋2x－2＝0，求代数式x(x＋2)＋(x＋1)2的值．

解：∵x2＋2x－2＝0，

∴x2＋2x＝2，

∴x(x＋2)＋(x＋1)2

＝x2＋2x＋x2＋2x＋1

＝2x2＋4x＋1

＝2(x2＋2x)＋1

＝2×2＋1

＝5

18．(10分)阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式的化简时，有时会碰到像，，这样的式子，其实还可以将其进一步化简：

＝＝；＝＝；

＝＝＝－1.

以上这种化简的方法叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

＝＝＝＝－1.

(1)请用不同的方法化简；

(2)化简：＋＋＋…＋.

解：(1)方法一：＝

＝－；

方法二：＝＝

＝

＝－.

(2)原式＝＋＋…＋

＝＋＋＋…＋

＝.